冪函數(shù)教案 (2)

1、2.3冪函數(shù)（一）教學(xué)目標(biāo)：知識和技能1了解冪函數(shù)的概念，會畫冪函數(shù)的圖象，并能結(jié)合這幾個冪函數(shù)的圖象，了解冪函數(shù)圖象的變化情況和性質(zhì)。2了解幾個常見的冪函數(shù)的性質(zhì)。過程與方法1通過觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生概括抽象和識圖能力。2使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。情感、態(tài)度與價值觀1通過生活實(shí)例引出冪函數(shù)的概念，使學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2利用計(jì)算機(jī)等工具，了解冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的本質(zhì)差別，使學(xué)生充分認(rèn)識到現(xiàn)代技術(shù)在人們認(rèn)識世界的過程中的作用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。教學(xué)重點(diǎn) 常見冪函數(shù)的概念和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)冪函數(shù)的單調(diào)性與冪指數(shù)的關(guān)系教學(xué)過程（一）引入新課(1) 如果

2、張紅購買了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要支付p=w元，這里p是w的函數(shù)；(2) 如果正方形的邊長為a，那么正方形的面積S=a2，這里S是a的函數(shù)；(3) 如果立方體的邊長為a，那么立方體的體積V=a3，這里V是a的函數(shù)；(4) 如果一個正方形場地的面積為S，那么這個正方形的邊長，這里a是S的函數(shù)；(5) 如果某人t 秒內(nèi)騎車行進(jìn)了1 km，那么他騎車的平均速度v= km/s，這里v是t 的函數(shù)。思考：這些函數(shù)有什么共同的特征？他們有以下共同特點(diǎn)：(1)都是函數(shù)；(2) 指數(shù)為常數(shù). (3) 均是以自變量為底的冪；（二）新課講授1、一般地，函數(shù)y=x叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，是常數(shù).注意：

3、冪函數(shù)中的可以為任意實(shí)數(shù).2、練一練：1。判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù).(1) （2） （3） （4） （5）3、在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出冪函數(shù)y=x，的圖象：觀察圖象，總結(jié)填寫下表：定義域值域奇偶性單調(diào)性定點(diǎn)4、冪函數(shù)的性質(zhì) ： 1.在第一象限內(nèi)一定有冪函數(shù)的圖像，第四象限肯定沒有冪函數(shù)的圖像，在第二象限、第三象限可能有也可能沒有（根據(jù)冪函數(shù)的奇偶性來判斷）。 為奇數(shù)時,冪函數(shù)為奇函數(shù),為偶數(shù)時,冪函數(shù)為偶函數(shù)。2. 所有的冪函數(shù)在（0，+）都有定義，并且圖象都過點(diǎn)（1，1）；時，冪函數(shù)的圖象通過原點(diǎn)，并且在區(qū)間上是增函數(shù)特別地，當(dāng)時，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng)時，冪函數(shù)的圖象上凸；時，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù)例3.單調(diào)性比較大?。喝⒄n時小結(jié)、板書一、冪函數(shù)的定義形如 y=x的函數(shù)叫冪函數(shù)。二、冪函數(shù)定義的應(yīng)用判斷哪些函數(shù)是冪函數(shù)根據(jù)冪函數(shù)的定義求參數(shù)的值用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式三、冪函數(shù)的圖像性質(zhì)及其應(yīng)用1.在第一象限內(nèi)一定有冪函數(shù)的圖像，第四象限肯定沒有冪函數(shù)的圖像，在第二象限、第三象限可能有也可能沒有（根據(jù)冪函數(shù)的奇偶性來判斷）。 為奇數(shù)時,冪函數(shù)為奇函數(shù),為偶數(shù)時,冪函數(shù)為偶函數(shù)。2. 所有的冪函數(shù)在（0，+）都有定義，并且圖象都過點(diǎn)（1，1）；時，冪函數(shù)的圖象通過原點(diǎn)，并且在區(qū)間上是增函數(shù)特別地，當(dāng)時，