河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)二模試卷

1、河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)二模試卷姓名:班級:成績:一、單選題（共10題；共20分）11. （2分）（2016七上昆明期中）若x的倒數(shù)是？，那么x的相反數(shù)是（）A.3B . - 31C . 31D . "32. （2分）（2019 蓮湖模擬）如圖，正六棱柱的主視圖是（）B.3. （2分）（2019七上秀英期中）2003年5月19 0,國家郵政局特別發(fā)行萬眾一心，抗擊“非典”郵票, 收入全部捐贈給衛(wèi)生部門用以支持抗擊“非典”斗爭，其郵票發(fā)行為12 050 000枚，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是 （ ）A .1.205X107B .1.20X108C .1.21X107D .1.205X1084.

2、 （2分）某校為了解同學(xué)們課外閱讀名著的情況，在八年級隨機(jī)抽查了 20名學(xué)生，調(diào)查結(jié)果如表所示：課外名著閱讀量（本）忖可10同12|學(xué)生人數(shù) BBk小卜關(guān)于這20名學(xué)生課外閱讀名著的情況，下列說法錯誤的是（）A .中位數(shù)是10B .平均數(shù)是10. 25C .眾數(shù)是11D .閱讀量不低于10本的同學(xué)占70%5. （2分）如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，若第一次拐角NA=120° ,第二次拐角NB=150° .第三次拐的角是NC,這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則NC為（）B . 130°C . 140°D . 150°6. （

3、2分）（2019八上新興期中）如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，若用（2, D表示A點，（2, 5）表示BB .（4, 3）C . （3, 4）D . （5, 3）7. （2分）如圖，AB是。的直徑，弦CDLAB,垂足為P.若CD=8, 0P=3,則。0的半徑為（）B . 88. （2分）一元二次方程ax2+bx+c=0 （aWO）有兩個不相等的實數(shù)根，則b2-4ac滿足的條件是（）A . b2-4ac=0B . b2-4ac>0C . b2-4ac<0D . b2-4ac2O9. （2分）（2019九上-臺州期中）二次函數(shù)y=2 （x-3） 2+2圖象向左平移6個單位，再向下平移2

4、個單 位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）A . y=2 （x-9） 2B . y=2 （x+3） 2C . y=2 （x+3） 2+4D . y=2 （x-9） 2+410. （2分）（2016 福州）己知點A （ - h m）, B （1, m）, C （2, m+1）在同一個函數(shù)圖象上，這個函數(shù)圖二、填空題（共8題；共11分）11. （1分）（2017七下泗陽期末）困式分解：3x2 - 6xy+3y2=.12. （1分）（2016九上桐鄉(xiāng)期中）從標(biāo)有1, 2, 3, 4的四張卡片中任取兩張，卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是,第3頁共15頁13. （2分）若。0是等邊ABC的外接圓，。的半徑為

5、6，則等邊AABC的邊長為14. （2分）（2017 平頂山模擬）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=5, AD=2,點P在線段AB上運動，設(shè)AP=x, 現(xiàn)將紙片折疊，使點D與點P重合，得折痕EF （點E、F為折痕與矩形邊的交點），再將紙片還原，則四邊形EPFD 為菱形時，X的取值范圍是.15. （1分）（2016八下紅橋期中）若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是.16. （1分）（2019九上韶關(guān)期中）當(dāng)k=時，關(guān)于x的方程kx2-4x+3=0,有兩個相等的實數(shù)根。17. （2分）（2018 普寧模擬）如圖，邊長為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標(biāo)原點0重合，AFx軸，將 正六邊形AB

6、CDEF繞原點。順時針旋轉(zhuǎn)n次，每次旋轉(zhuǎn)60° ,當(dāng)"2018時，頂點A的坐標(biāo)為.18. （1分）（2017 青山模擬）如圖，CB=CA, NACB=90° ,點D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點F作FG_LCA,交CA的延長線于點G,連接FB,交DE于點Q,給出以下結(jié)論：AC二FG：S4FAB： S 四邊形 CBFG=L 2：NABC=NABF；AD2=FQAC,其中正確的結(jié)論的個數(shù)是三、解答題（共10題；共110分）19. （10 分）（2017 磴口模擬）計算（）T - 1+ （ n -3. 14） 0-2sin600 -足 + 1

7、-3 0第4頁共15頁20. （5分）（2020八上德城期末）因式分解：（1） - a4+16；（2） 乙DFC=乙DEB = 9U。21. （10分）（2017八下羅山期中）在某市外郊一段限速公路BC上（公路視為直線），交通管理部門規(guī)定 汽車的最高行駛速度不能超過60千米/時，并在高該公路100米處設(shè)置了一個監(jiān)測點A,在如圖所示的平面直角坐 標(biāo)系中，點R位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點B在A的北偏西60°方向上，點C在點A的北偏東45°方向 上，另外一條高等級公路在y軸上，OA為其中一段.求點B和C的坐標(biāo).（2）一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用時間為15秒.請你通過計

8、算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速？（參 考數(shù)據(jù)：22. （15分）（2018 蘇州模擬）在3X3的方格紙中，點A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的 頂點上.（1）從A、D、E、F四個點中任意取一點，以所取的這一點及點B、C為頂點畫三角形，則所畫三角形是等腰 三角形的概率是:（2）從A、D、E、F四個點中先后任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及點B、C為頂點畫四邊形，求所畫 四邊形是平行四邊形的概率。（用樹狀圖或列表法求解）.23. （10分）（2017九上«宛城期中）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線AB分別與x軸、y軸交于B、A兩點，0A、 0B的長是關(guān)于x的一元二次方程

9、x2 - 12x+32=0的兩個實數(shù)根，且0B>0A,以0A為一邊作如圖所示的正方形A0CD, CD交AB于點P.（1）求直線AB的解析式：（2）在工軸上是否存在一點Q,使以P、C、Q為頂點的三角形與aADP相似？若存在，求點Q坐標(biāo)；否則,說明理由；（3）設(shè)N是平面內(nèi)一動點，在y軸上是否存在點M,使得以A、C、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請 直接寫出點M的坐標(biāo)：否則，請說明理由.24. （15分）（2017 青海）如圖，在AABC中，AB=AC,以AB為直徑作。0交BC于點D,過點D作。0的切 線DE交AC于點E,交AB延長線于點F.(1)求證：DEXAC：(2)若 AB=10,

10、 AE=8,求 BF 的長.25. (5 分)如圖，AABC 中，ZBJC = 60'? ,=.點 P 在AABC 內(nèi)，且 E FB = SC = 2 , 求aABC的面積.26. （10分）（2017 綏化）甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊每天比乙 工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)的L 5倍.（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米?（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？27. （15

11、分）（2019八下新田期中）在正方形ABCD中,BD是對角線，ZkBEG是等腰直角三角形，且NBEG=90，第11頁共15頁點F是DG的中點，連結(jié)EF與CF.£1£2（1）如圖1,若點E在BD上時，求證：EF=CF, EF1CF；（2）如圖2,若等腰直角三角形4BEG繞點B按順時針旋轉(zhuǎn)45° ,其他條件不變，請判斷4CEF的形狀，并 證明你的結(jié)論.128. （15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線產(chǎn)x2+Z與y軸相交于點A,點B與點0關(guān)于點A對（2）過點B的直線尸kx+b （其中kVO）與x軸相交于點C,過點C作直線1平行于y軸，P是直線1上一點, 且PB

12、二PC,求線段PB的長（用含k的式子表示），并判斷點P是否在拋物線上，說明理由：（3）在（2）的條件下，若點C關(guān)于直線BP的對稱點C'恰好落在該拋物線的對稱釉上，求此時點P的坐標(biāo).1-12-1.3-1、4-1.5-1.6-1.7-1.8-1.9-1.10-1單選題填空題11-1、【第1空】12-1、【第1空】13-1、【第1空】14-1【第1空】15-1、16-117-1.18-1、三、（共10題；共20分）（共8題；共11分）【第1空】a<3【第回【第1空】【第1空】解答題參考答案（4.。）供10題;共110分）解:=341 2乂 g - 2 E +3 亞-1“-6火飛-119

13、-1.=(4+(4 東)20-K =(4+畋2 + °)(2_)解；A ZDFC= ZDE5 = 9O°二一嵐4瑯_4%尸尸)20-2、=_y(2*y)2解:在RKAOB中，OA=100 /BAO = 601.OB=OAtanzBAO=100 .RtSOC 中，2CA0=45© r.OC=OA=100 .21、.'.B(1006,0) r C(100f0) 解:vBC=BO+OC=100 +100 , .10M+ 100 =18> 50 ,IT321-2、汽車在這段限速路上超速了22-1、【第圓1解:用“樹狀圖”或利用表格列出所有可能的結(jié)果：/ D/

14、N /N D E F A E f:以點A、E、B. C為頂點及以D、F. B、C為頂點所畫的四邊形是平行四邊形，222.斯畫的四邊形是平行四邊形的概率p= I jl n23-1解；解方程工_12工+32 = 0可得*4或)(=8, vOA. OB的長是關(guān)于xfiA元二次方程短_+ 32 = 0的兩個文數(shù)根,目 OB>OA , /.0A=4,08=8 .A(0,4),B(-80),式為y=kx+b ,一歐十'二° 解得，=* 二式I I g，為丫=1+4 ；23-2、髀；.四邊形AOCD為正方形，. JkD=CD=0C=0A=4 , .-£(-4,0),在),二

15、】3中4 中，令x=-4 ,可得y=2 , . .PC=PD=2 , 設(shè)Q80),則CQ引x*4|,.以P、C、Q為頂點的三角形與二ADP相似，有HCQ"PDA和,PCQADP兩種情況，當(dāng) PCQslPDA時，則有區(qū) =££ ,即2 _，解得乂二0耽二一&蜩Q.儂標(biāo)為(一8,0)或Q0)；當(dāng)二PCQs二ADP時，貝U有PD - AD 2 - 4生 .££ 即2 一日 彝得xw3或x=-5,此時Q點坐標(biāo)為(3Q)或(5Q);綜上可知存在流足條件的點Q算坐標(biāo)為(-8Q)或 .4D 一 尸。$4 " 2(O,O)W-3.O)W-5,

16、O):23-3、解:由題意可設(shè)M(Qy), -. AmCC-O) 一. = 4萬，當(dāng)AC為菱形的T時則有AC=AM,即醇4|=地 解得y=4上班 ，此時M點坐標(biāo)為|0 4十4潤)或(0.4-4v/2)；當(dāng)AC為菱形的對角線時則有MA=MC,由題總可知此時M點即為。京此時M點 坐標(biāo)為(0,0)；綜上可知存在滿足條件的M點其坐標(biāo)為(0,4 + 4)或(0.4-42)或(°期證明：連接OD、AD .DE切OO于點D ,/.OD±DE rJAB是直徑, /ADB =90° ,7AB=AC fD是BC的中點r又O是AB中點，:OD II AC f24一、.DEj_AC解:v

17、AB=10,z.0B=0D=5.由(1)得ODliAC.,1ODF“AEF,.OP OF BFT)B AF BFTB r設(shè)BF=x -.5 一戶5e s Tho r解瘠：x=¥ r經(jīng)校驗X二號是原分式方程的根，目符合題息，24-2、.BF=舉使得QAB = LPAC . CQ = /XCP ,則必絳5。.由于AB = Z1C，所以相似比為2.2 = 2AP = 2p 產(chǎn)Q= 23 = 4 OAP = 4十 BAP = LPACr Z BAP = 5JC=60° .由。工尸=2:1知，ZJPO = 90°，于是20=收4> = 3. 所以從而 /B9P = 9

18、0" ."3)=尸("+ 30f = 28 + 8收-25-1.故Sjabc =4.出JCsm60° = 6+于 '解；設(shè)甲每天修路X千米,則乙每天修路(x - 0,5 )千米，根踞黑意，可列方程：1.5 x= 一冬，X .v-0.5解得x=L5 ,經(jīng)險密(二L5是原方程的解，ax - 0.5=1.26-1.答：甲等天修踣1.5千米，則乙每天修路1千米解；設(shè)甲修路a天，則乙盍要修(15 -1.5a )千米，.乙篇要修路產(chǎn) =15L5a(天)，由題意可得0.5a/0.4 (15 15a ) <5.2 ,惋88 r26-2.答：甲工程隊至少修路8天證明："BEG=90°."DEG=90”.又.京F是DG的中點. .在RkDEG中，EF=DF=0.5DG.四姬 ABCDS1K形."DCG=9(T.又丁點F是DG的中點.，右RHGCD中,CF=DF=05DG.EF=DF =CE.zFDE=zFEDfzFCD = zFDC.,3EFC=4FG+/CFG = 2/EDF+2nCDF = 2 (/EDFXDF) =2zBDC.又,nBDO450.z.zEFC=90°.-.EF=CFf EFxCF解:延長EF交CD于H.vzBEG = zBCD =90&qu