電壓靈敏度向量在模擬電路故障診斷中的應(yīng)用

1、電壓靈敏度向量在模擬電路故障診斷中的應(yīng)用*李焱駿 陳世杰 王厚軍 師奕兵(電子科技大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院, 成都 610054)摘 要: 針對(duì)模擬電路故障中元件參數(shù)連續(xù)變化具有無窮多種可能性的問題, 首先證明了線性模擬電路中, 測試點(diǎn)電壓向量在故障狀態(tài)下相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的增量, 其向量方向由故障元件在被測電路中的位置決定。并證明了節(jié)點(diǎn)電壓敏感度向量方向與節(jié)點(diǎn)電壓向量增量的方向相同, 并且其模反映了故障元件參數(shù)變化量到節(jié)點(diǎn)電壓向量的權(quán)重。以修正后的節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度向量為故障特征建立故障字典, 提出一種容差條件下的故障診斷判定算法, 可以有效地實(shí)現(xiàn)模擬電路元件參數(shù)在一定容差范圍內(nèi)隨機(jī)變化條件下的單一軟故

2、障診斷。針對(duì)ITC97 Benchmark 電路中的連續(xù)時(shí)間狀態(tài)可變?yōu)V波器電路, 仿真實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了10容差條件下的故障診斷, 驗(yàn)證了該理論的正確性和方法的有效性。 關(guān)鍵詞: 靈敏度向量；故障特征；故障字典；判定算法中圖分類號(hào): TP306+.3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A國家標(biāo)準(zhǔn)學(xué)科分類代碼: 510.10Application of voltage sensitivity vector in analog circuit fault diagnosisLi Yanjun Chen Shijie Wang Houjun Shi Yibing(School of Automation Engineering,

3、 University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610054, China)Abstract: Considering that the element parameter in analog circuit may deviate to infinitude probability, it is proved that the direction of the voltages vector, which is the increment between the measurement voltages v

4、ector at faulty state and the one at the nominal state, is determined by the location of the faulty element in the linear analog circuit. It is also proved that the direction of the sensitivity vector is the same to the increment of the node voltage vector, and the module of the sensitivity vector c

5、an present the weight from the element parameter variation to the increment of the node voltage vector. Then the fault dictionary is made up of modified element parameter sensitivity vectors. A decision algorithm is proposed, and single soft fault in analog circuit can be diagnosed under the circuit

6、 parameters deviating within the tolerance ranges. The validity of theory and the availability of method are verified by the simulation results of the Continuous-Time State-Variable Filter circuit with 10% tolerance. Keywords: sensitivity vector; fault signature; fault dictionary; decision algorithm

7、1 引 言伴隨著電子工業(yè)的飛速發(fā)展, 解決模擬電路故障診斷問題變得越來越緊迫。文獻(xiàn)1總結(jié)了1985年以前提出的模擬電路故障診斷方法, 討論了模擬電路故障診斷中的元件參數(shù)可解性、K-故障診斷和容差條件下故障診斷等問題。文獻(xiàn)2-3對(duì)20世紀(jì)90年代以前提出模擬電路故障診斷方法做了總結(jié), 單故障無容差情況下的線性電路故障診斷方法取得了較大的發(fā)展。近10年來, 容差條件下的模擬電路故障診斷研究取得了一定的進(jìn)展, 文獻(xiàn)4提出了以節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度序列為故障特征的診斷方法, 但在容差條件下對(duì)無故障電路容易出現(xiàn)誤診斷。文獻(xiàn)5以節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度為故障特征, 討論了容差條件下的故障診斷問題, 但對(duì)容差條件下參數(shù)隨機(jī)變

8、化的情況沒有做詳細(xì)討論。文獻(xiàn)6以節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度比值為故障特征, 以隸屬度函數(shù)為判決條件提出了容差條件下的故障診斷方法, 但在較大容差(10%)條件下, 該方法的診斷率大大降低。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模擬電路故障診斷中的應(yīng)用也吸引了眾多研究者的注意力7-9, 然而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和運(yùn)算過程易于陷入局部最小點(diǎn)和在線故障診斷計(jì)算量過大的缺點(diǎn), 使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法仍然處于理論研究階段。本文首先證明了在被測電路中, 測試點(diǎn)電壓在故障狀態(tài)下相對(duì)于在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的增量, 其向量方向由故障元件在被測電路中所處的位置決定。這一重要證明將模擬電路故障診斷中參數(shù)變化的無窮多種可能性降低為元件個(gè)數(shù)N種可能性。繼

9、而證明了節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度向量與節(jié)點(diǎn)電壓向量增量的向量方向相同, 并且其模反映了故障元件參數(shù)到節(jié)點(diǎn)電壓增量向量的權(quán)重。以節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度向量作為故障特征建立故障字典, 提出了一種針對(duì)容差條件下故障診斷特點(diǎn)的判定算法, 兼顧故障定位和元件參數(shù)的變化量, 僅以較小的計(jì)算量可以有效的實(shí)現(xiàn)模擬電路元件參數(shù)在10容差范圍內(nèi)隨機(jī)變化條件下的單一軟故障診斷。對(duì)ITC 97 Benchmark中連續(xù)時(shí)間狀態(tài)可變?yōu)V波器10進(jìn)行仿真和故障診斷的結(jié)果驗(yàn)證了理論的正確性和方法的有效性。2 故障特征設(shè)如圖1所示線性時(shí)不變電路C共有N+1個(gè)節(jié)點(diǎn), 其中第N+1個(gè)節(jié)點(diǎn)作為參考節(jié)點(diǎn)接地, M個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓可測, 測試點(diǎn)電壓用向量V表

10、示。不失一般性, 設(shè)電路由一個(gè)獨(dú)立電流源激勵(lì)。C中的一個(gè)電阻gi跨接在電路的第i個(gè)端口。如圖2所示當(dāng)電阻gi發(fā)生故障時(shí), 即其電導(dǎo)值由gi變?yōu)? 測試點(diǎn)電壓變?yōu)?。定?: 向量的方向由電阻gi在C中所處的位置決定。證明: 圖1 N+1節(jié)點(diǎn)線性時(shí)不變電路Fig. 1 Linear time invariant circuit with N+1 test nodes圖2 電阻gi發(fā)生故障Fig. 2 Resistance gi at fault如圖3所示, 根據(jù)等效原理, Dgi可以由獨(dú)立電流源代替, 等于圖2中流經(jīng)Dgi的電流。由于C為線性電路, 測試點(diǎn)電壓為獨(dú)立電流源e和激勵(lì)的線性疊加。如圖4

11、所示將獨(dú)立電流源e設(shè)為零, 則測試點(diǎn)電壓為, 且滿足(1)式中: ri=r1i r2irMiT, rli(l=1,2, M)為端口i到測試點(diǎn)l的等效電阻。顯然, 向量的方向由ri決定, 與的大小無關(guān), 即: (2)式中: 和分別表示和ri的歸一化向量, 即向量和ri的方向, ±符號(hào)由的流向決定。而ri是由C的電路結(jié)構(gòu)及端口i在C中所處的位置決定的, 故定理得證。圖3 Dgi到j(luò)Dgi的等效變換Fig. 3 Dgi transfer to jDgi注: 1) 設(shè)電路激勵(lì)源e=0, 在端口i引入單位電流源, 測試點(diǎn)電壓向量Vi即為ri; 圖4 設(shè)獨(dú)立源e=0Fig. 4 Let e=02

12、) DVi的方向與電阻gi參數(shù)的變化大小無關(guān), 但DVi的長度由gi參數(shù)的變化量決定; 3) 在無容差條件下, 以C中各元件參數(shù)變化時(shí)的建立故障字典。當(dāng)C中的某個(gè)元件發(fā)生故障時(shí), 得到測試點(diǎn)的電壓變化量DV。故障字典中與DV夾角為零的向量所對(duì)應(yīng)的元件即為故障元件。3 故障字典由定理1的證明可知, 當(dāng)C中g(shù)i參數(shù)變化時(shí), 測試點(diǎn)電壓的變化量DV可以視作gi所在端口的電流jDgi與該端口到測試點(diǎn)的等效電阻的乘積, 則當(dāng)電路C中各元件的參數(shù)發(fā)生變化時(shí), 測試點(diǎn)電壓變化量可以表示為: (3)式中: 為端口i元件參數(shù)變化引入的等效電流, xi為元件i的參數(shù), Dxi為元件參數(shù)變化量。則在線性電路中, 測

13、試點(diǎn)l的電壓對(duì)參數(shù)的靈敏度8可以表示為(4)C中M個(gè)測試點(diǎn)電壓對(duì)元件參數(shù)xi的向量則可以表示為(5)顯然, 向量的方向與相同, 也就是說的方向反映了故障元件gi在電路C中的位置。線性電路中, 測試點(diǎn)電壓變化量可以表示為(6)可以看出的模反映了到測試點(diǎn)電壓變化量的權(quán)重。模擬電路故障診斷中通常以元件參數(shù)的相對(duì)變化量作為判斷元件是否出現(xiàn)故障的依據(jù), 因此將(6)式改寫為(7)綜上所述, 以為故障特征向量建立故障字典如下: (8)式中: K為電路元件個(gè)數(shù)。4 故障診斷判定算法將式(7)寫成其矩陣形式如下(9)式中:(10)(11)可以看出, 對(duì)被測電路的故障診斷可以通過估算實(shí)現(xiàn), 如下(12)式中:

14、為A的偽逆。式(12)中, 可以預(yù)先得到, 則可以通過測量測試點(diǎn)電壓在額定狀態(tài)和故障狀態(tài)下的值得到, 因此對(duì)故障電路的診斷可以花費(fèi)較小的計(jì)算量實(shí)現(xiàn)。5 仿真驗(yàn)證如前所述, 采用節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度向量為故障特征的故障診斷的步驟如下: 1) 采用4的方法或者電路仿真的方法得到各元件參數(shù)的節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度向量, 建立故障字典; 2) 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)電路進(jìn)行仿真, 得到測試點(diǎn)電壓向量V; 3) 對(duì)被測電路進(jìn)行仿真, 得到測試點(diǎn)電壓向量; 4) 估算對(duì)電路進(jìn)行故障診斷。本文對(duì)ITC 97 Benchmark電路中的連續(xù)時(shí)間狀態(tài)可變?yōu)V波器進(jìn)行了仿真驗(yàn)證, 如圖5所示。采用500 Hz-1 V交流激勵(lì), 以N1 N6為測

15、試點(diǎn)。電路中C1的參數(shù)增大一倍, 其余元件參數(shù)則在10%容差范圍內(nèi)隨機(jī)變化。圖5 連續(xù)時(shí)間狀態(tài)可變?yōu)V波器Fig. 5 Changeable filter under continuum time state故障診斷結(jié)果如表1所示, 其中仿真1對(duì)應(yīng)無容差條件下的診斷結(jié)果, 仿真2仿真5對(duì)應(yīng)10%容差條件下的診斷結(jié)果。仿真1的診斷結(jié)果中, C1對(duì)應(yīng)值為115.05%, 與C1參數(shù)增大一倍的設(shè)置比較接近, 除R3外其余元件對(duì)應(yīng)值較小, 與無容差條件比較吻合; 仿真2仿真5的診斷結(jié)果中, C1對(duì)應(yīng)值在100%左右變化, 與C1參數(shù)增大一倍的設(shè)置較為接近, 除外其余元件對(duì)應(yīng)值較仿真1的結(jié)果大, 與10%

16、的容差條件較為吻合, 且遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于C1對(duì)應(yīng)值。因此, 在無容差條件下和有容差條件下, C1出現(xiàn)故障都可以被定位, 并估計(jì)參數(shù)變化量。表1 電路中C1出現(xiàn)故障的診斷結(jié)果Table 1 Simulation results of C1 at fault仿真1仿真2仿真3仿真4仿真5仿真6R10.61%2.95%8.85%5.20%5.27%9.17%R20.69%3.35%10.05%5.91%5.99%10.41%R317.90%6.33%12.63%18.92%20.55%35.20%R42.87%14.24%19.18%9.55%14.26%24.92%R52.34%26.44%12.75%4

17、.93%7.76%16.39%R62.17%18.17%17.93%16.59%15.94%21.88%R73.57%18.72%7.03%15.94%13.90%25.99%C1115.05%93.82%92.02%88.53%128.40%158.05%C21.98%7.09%9.25%9.18%14.06%16.14%C2或R1等電阻元件出現(xiàn)故障也可以用類似的方法進(jìn)行診斷, 此處不贅述。6 結(jié) 論本文證明了節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度向量的方向與故障元件位置之間的關(guān)系, 將模擬電路中元件某一參數(shù)變化量的無窮多種可能性用節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度向量方向表示, 大大降低了模擬電路中元件故障特征的復(fù)雜程度。結(jié)合節(jié)點(diǎn)電

18、壓靈敏度向量與節(jié)點(diǎn)電壓變化量之間的關(guān)系, 以節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度向量為故障特征建立故障字典。提出的故障診斷方法, 僅以較小的計(jì)算量解決了10容差條件下的單一軟故障診斷 問題。非線性電路軟故障診斷方法, 以及多故障診斷方法, 是后續(xù)工作值得研究的方向。特別感謝IEEE終生會(huì)士, 美國圣母大學(xué)劉瑞文教授, 對(duì)作者研究工作和論文的指導(dǎo)。參考文獻(xiàn): 1 BANDLER J W, SALAMA A E. Fault diagnosis of analog circuits J. Proceedings of the IEEE, 1985, 73(8): 1279- 1325. 2 LIU R W. Analo

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25、要研究方向?yàn)槟M電路故障診斷, 信號(hào)處理方法等。E-mail: yjliLi Yanjun: received BS and MS from University of Electronic Science and Technology of China in 2000 and 2003, respectively. And now he is a lecturer and PhD candidate in University of Electronic Science and Technology of China. His research interests are analog ci

26、rcuit fault diagnosis and signal processing.王厚軍: 1982年于北京航空航天大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位, 1985年于電子科技大學(xué)獲得碩士學(xué)位, 1991年于電子科技大學(xué)獲得博士學(xué)位, 現(xiàn)為電子科技大學(xué)教授。主要研究方向?yàn)楣收显\斷, 電子測試技術(shù)與儀器, 自動(dòng)化測試系統(tǒng), 信號(hào)處理等。E-mail: hjwangWang Houjun: received BS from Beihang University in 1982, MS and PhD from University of Electronic Science and Technology of China in 1985 and 1991, respectively. And Now he is a professor in University of Electronic Science and Technology of China. His research interests include fault diagnosis, electronic mea