機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)段富海-第二章 測(cè)試裝置的基本特性ppt課件

1、第二章第二章 測(cè)試裝置的基本特性測(cè)試裝置的基本特性第一節(jié)第一節(jié) 概述概述第二節(jié)第二節(jié) 測(cè)量裝置的靜態(tài)特性測(cè)量裝置的靜態(tài)特性第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性第四節(jié)第四節(jié) 測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)第五節(jié)第五節(jié) 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)量的條件實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)量的條件第六節(jié)第六節(jié) 測(cè)量裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)量測(cè)量裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)量第七節(jié)第七節(jié) 負(fù)載效應(yīng)負(fù)載效應(yīng)第八節(jié)第八節(jié) 測(cè)量裝置的抗干擾測(cè)量裝置的抗干擾第二章第二章 測(cè)試裝置的基本特性測(cè)試裝置的基本特性第一節(jié)第一節(jié) 概述概述線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)：疊加特性，比例特性，線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)：疊加特性，比例特性，微分性，積分性，頻率保

2、持性等。微分性，積分性，頻率保持性等。第二節(jié)第二節(jié) 測(cè)量裝置的靜態(tài)特性測(cè)量裝置的靜態(tài)特性 線性度，靈敏度，分辨率，回程誤差，漂移，重線性度，靈敏度，分辨率，回程誤差，漂移，重復(fù)性誤差，信噪比，動(dòng)態(tài)范圍。復(fù)性誤差，信噪比，動(dòng)態(tài)范圍。第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 特性：是指系統(tǒng)輸入、輸出關(guān)系。特性是統(tǒng)一的，相互聯(lián)系的。包括：靜態(tài)特性、動(dòng)態(tài)特性、負(fù)載特性、抗干擾特性。測(cè)試裝置輸入x 輸出y 鼓勵(lì) 呼應(yīng) 靜態(tài)測(cè)量：在測(cè)量期間，被測(cè)量值是恒定量即被測(cè)量不靜態(tài)測(cè)量：在測(cè)量期間，被測(cè)量值是恒定量即被測(cè)量不隨時(shí)間變化或緩慢變化）。隨時(shí)間變化或緩慢變化）。靜態(tài)特性：輸入一個(gè)不隨時(shí)間變化的信號(hào)與輸出之間的關(guān)靜態(tài)特性：輸

3、入一個(gè)不隨時(shí)間變化的信號(hào)與輸出之間的關(guān)系。系。動(dòng)態(tài)測(cè)量：被測(cè)量為瞬時(shí)值或被測(cè)量隨時(shí)間變化。動(dòng)態(tài)測(cè)量：被測(cè)量為瞬時(shí)值或被測(cè)量隨時(shí)間變化。動(dòng)態(tài)特性：在動(dòng)態(tài)測(cè)量條件下的特性。動(dòng)態(tài)特性：在動(dòng)態(tài)測(cè)量條件下的特性。 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 1如果輸入、輸出是可以觀察知的量，那么通如果輸入、輸出是可以觀察知的量，那么通 過輸入、輸出就可以推斷系統(tǒng)的傳輸特性過輸入、輸出就可以推斷系統(tǒng)的傳輸特性(系統(tǒng)辨識(shí)系統(tǒng)辨識(shí))2如果系統(tǒng)特性已知，輸出可測(cè)，那么通過該特性和如果系統(tǒng)特性已知，輸出可測(cè)，那么通過該特性和輸出就可以推斷導(dǎo)致該輸出的輸入量輸出就可以推斷導(dǎo)致該輸出的輸入量(反求反求)3如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推

4、斷和估計(jì)系統(tǒng)如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計(jì)系統(tǒng)的輸出量的輸出量(預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)) 一、特性描述的方法一、特性描述的方法工程測(cè)試問題：工程測(cè)試問題：輸入系統(tǒng)特性輸出第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 1 實(shí)數(shù)域：建立系統(tǒng)特性的數(shù)學(xué)模型微分方程），求解微分方程。2 復(fù)數(shù)域：鑒于解微分方程困難，用拉普拉斯變換，將實(shí)數(shù)域中的微分方程化為復(fù)數(shù)域中的代數(shù)運(yùn)算，傳遞函數(shù)計(jì)算方便。( )( )( )Y sH sX s3 頻率域：頻率響應(yīng)函數(shù)用實(shí)驗(yàn)方法求得）。)()()(fXfYfH4 脈沖響應(yīng)函數(shù)：?jiǎn)挝幻}沖響應(yīng)函數(shù)h(t)或權(quán)函數(shù)。第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 分析諧波輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)； 確定不失真測(cè)試工作區(qū)域范圍； 校正系

5、統(tǒng)方程的參數(shù)； 對(duì)于高階微分方程，特別是不能用微分方程描述的裝置，分析其特性。特性分析的作用：第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 )()()()()()()()(0111101111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn 二、線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)二、線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì) 當(dāng)系統(tǒng)的輸入和輸出之間的關(guān)系可用常系數(shù)線性微當(dāng)系統(tǒng)的輸入和輸出之間的關(guān)系可用常系數(shù)線性微分方程分方程描述時(shí)，則稱該系統(tǒng)為線性時(shí)不變系統(tǒng)，也稱定常線性描述時(shí)，則稱該系統(tǒng)為線性時(shí)不變系統(tǒng)，也稱定常線性系統(tǒng)。式中系統(tǒng)。式中t為時(shí)間自變量。為時(shí)間自變量。 均為常系數(shù)，均為常系數(shù)

6、，不隨時(shí)間而變化。不隨時(shí)間而變化。第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 )()()()()()()()(21212211tytytxtxtytxtytx則若1 1疊加特性疊加特性 幾個(gè)輸入所產(chǎn)生的總輸出是各個(gè)輸入所產(chǎn)幾個(gè)輸入所產(chǎn)生的總輸出是各個(gè)輸入所產(chǎn)生的輸出疊加的結(jié)果生的輸出疊加的結(jié)果( )( )ax tay t2 2比例特性比例特性 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 3 3微分性微分性如果線性的輸入為如果線性的輸入為x xt t），引起的輸出為），引起的輸出為y yt t），當(dāng)輸入），當(dāng)輸入 時(shí)，輸出為時(shí)，輸出為 。( )( )dx tdy tdtdt4 4積分性積分性如果線性的輸入為如果線性的輸入為x xt t

7、），引起的輸出為），引起的輸出為y yt t），當(dāng)輸入），當(dāng)輸入 時(shí)，輸出為時(shí)，輸出為 。0000( )( )ttx t dty t dt第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 5 5頻率保持性頻率保持性 若輸入為某一頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)若輸入為某一頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出必是同頻的簡(jiǎn)諧信號(hào)。輸出必是同頻的簡(jiǎn)諧信號(hào)。安裝tXtxosin)()sin()(tYtyo)()(tytx按線性系統(tǒng)的比例特性，對(duì)于某一已知頻率，有按線性系統(tǒng)的比例特性，對(duì)于某一已知頻率，有由于)()(22tytx第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 又根據(jù)線性系統(tǒng)的微分特性又根據(jù)線性系統(tǒng)的微分特性 2222)()(dttyddttxd

8、另輸入為某一單一頻另輸入為某一單一頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)，率的簡(jiǎn)諧信號(hào)， tjeXtx0)()()()()(2020222txeXjdteXddttxdtjtj其二階導(dǎo)數(shù)應(yīng)為：其二階導(dǎo)數(shù)應(yīng)為： 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 0)()(222txdttxd由此得由此得 相應(yīng)的輸出也應(yīng)為相應(yīng)的輸出也應(yīng)為 0)()(222tydttyd于是輸出的唯于是輸出的唯一可能解是一可能解是 ()0( )jty tY e疊加性和頻率保持性，在測(cè)試工作中具有重要的作用。 第二節(jié)第二節(jié) 測(cè)量裝置的靜態(tài)特性測(cè)量裝置的靜態(tài)特性 測(cè)量裝置的靜態(tài)特性是在靜態(tài)測(cè)量條件下，描述測(cè)量裝置的靜態(tài)特性是在靜態(tài)測(cè)量條件下，描述實(shí)際測(cè)量裝置與理想時(shí)不

9、變線性系統(tǒng)的接近程度。實(shí)際測(cè)量裝置與理想時(shí)不變線性系統(tǒng)的接近程度。1 1 線性度線性度 線性度是指測(cè)量裝置輸入、輸出之間的關(guān)系與線性度是指測(cè)量裝置輸入、輸出之間的關(guān)系與理想比例關(guān)系即理想直線關(guān)系的偏離程度，即理想比例關(guān)系即理想直線關(guān)系的偏離程度，即 校準(zhǔn)曲線和擬合直線的接近程度。校準(zhǔn)曲線和擬合直線的接近程度。 擬合直線確定方法：擬合直線確定方法： 最小二乘法最小二乘法獨(dú)立直線法獨(dú)立直線法 滿量程法滿量程法端基直線法端基直線法( (端點(diǎn)連線法端點(diǎn)連線法) )第二節(jié)第二節(jié) 測(cè)量裝置的靜態(tài)特性測(cè)量裝置的靜態(tài)特性 1-校準(zhǔn)曲線2擬合直線maxmax100%yy量程示值范圍的最大值，又稱滿量程值：A校準(zhǔn)

10、曲線與擬合直線的最大偏差B線性度：校準(zhǔn)曲線與擬合直線接近程度。線性度：校準(zhǔn)曲線與擬合直線接近程度。 線性度采用相對(duì)誤差表示：線性度采用相對(duì)誤差表示：測(cè)量范圍第二節(jié)第二節(jié) 測(cè)量裝置的靜態(tài)特性測(cè)量裝置的靜態(tài)特性 滿量程法滿量程法端基直線法保守）端基直線法保守） 第二節(jié)第二節(jié) 測(cè)量裝置的靜態(tài)特性測(cè)量裝置的靜態(tài)特性 最小二乘法獨(dú)立直線法）最小二乘法獨(dú)立直線法）2112111211211112)()()()(*)()(*)(niiniiniiniiniiiniiniiniiininiiiniixxnyxyxnbxxnyxxyxa 求擬合直線與校準(zhǔn)曲線間的偏差的平方和最小，a和b由下面的公式求得：bxay

11、設(shè)擬合直線為：第二節(jié)第二節(jié) 測(cè)量裝置的靜態(tài)特性測(cè)量裝置的靜態(tài)特性 2 2 靈敏度靈敏度S S 單位輸入變化所引起的輸出變化，稱為靈敏度；靈敏度是有量綱的量，單位取決于輸入、輸出量的單位；通常使用理想直線的斜率作為靈敏度值。0limxYdYSxdx 第二節(jié)第二節(jié) 測(cè)量裝置的靜態(tài)特性測(cè)量裝置的靜態(tài)特性 3 3 分辨力分辨率和閾值分辨力分辨率和閾值 測(cè)量裝置的輸入輸出關(guān)系不可能都做到絕對(duì)連續(xù)，輸入量開始變化，輸出量并不隨之相應(yīng)變化，而是輸入量變化到某一程度時(shí)，輸出才產(chǎn)生一小的階躍變化。引起測(cè)量裝置的輸出值產(chǎn)生一個(gè)可察覺變化的最小輸入量變化值稱為分辨力。第二節(jié)第二節(jié) 測(cè)量裝置的靜態(tài)特性測(cè)量裝置的靜態(tài)特

12、性 閾值靈敏限、靈敏閾、失靈區(qū)、死區(qū)、鈍感區(qū)）定義：輸入量由零變化到使輸出量開始發(fā)生可觀測(cè)變化的輸入量值。4 4 回程誤差回程誤差h(h(滯后、變差、遲滯滯后、變差、遲滯) ) 對(duì)于某一輸入量，傳感器在正行程的輸出量明顯地、有規(guī)律地不同于其反行程時(shí)在同一輸入量下的輸出量，這種現(xiàn)象稱為遲滯。（磁滯、內(nèi)摩擦、干摩擦、間隙） 最大差值h12max12maxmax100%hyyyyHy相對(duì)誤差回程誤差第二節(jié)第二節(jié) 測(cè)量裝置的靜態(tài)特性測(cè)量裝置的靜態(tài)特性 5 5 漂移漂移 零點(diǎn)漂移：測(cè)量裝置的輸出零點(diǎn)偏離原始零點(diǎn)的距離。 靈敏度漂移：由于材料性質(zhì)的變化所引起的輸入與輸出關(guān)系斜率的變化。 裝置特性隨時(shí)間緩慢

13、變化稱為漂移。6 6 穩(wěn)定度穩(wěn)定度 裝置在規(guī)定條件下，保持其特性恒定不變的能力。通常穩(wěn)定度指漂移在不指明影響量和規(guī)定條件）。 若對(duì)其它影響量考察穩(wěn)定度(如溫度),要特別指明。7 7 精確度準(zhǔn)確度）精確度準(zhǔn)確度） 表示裝置示值與被測(cè)量真值的接近程度。 第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性一、動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述一、動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述1.傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)2.頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)3.脈沖晌應(yīng)函數(shù)脈沖晌應(yīng)函數(shù)4.環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)二、一階、二階系統(tǒng)的特性二、一階、二階系統(tǒng)的特性第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 一、動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述一、動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述

14、1.傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)對(duì)常系數(shù)微分方程式取拉普拉斯變換： 01110111)()()()()(aSaSaSabSbSbSbsHsGsXsHsYnnnnmmmmh jasGh(s)是與輸入和系統(tǒng)初始條件有關(guān)的關(guān)系式；H(s)與系統(tǒng)的初始條件及輸入無關(guān)，反映系統(tǒng)本身的特性。 第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 ( )( )( )Y sH sX sGh(s)=0 前提下傳遞函數(shù)有以下幾個(gè)特點(diǎn)： 1) H(s)只表達(dá)了系統(tǒng)的傳輸特性，與輸入x(t)及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)，不會(huì)因x(t) 而變化。 2) H(s) 只反映系統(tǒng)傳輸特性而不拘泥于系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)。同一形式的傳遞函數(shù)可以表征具有相同

15、傳輸特性的不同物理系統(tǒng)。例如液柱溫度計(jì)和RC低通濾波器同是一階系統(tǒng)。 在零初始條件下，傳遞函數(shù)H(s)是輸出、輸入兩者的拉氏變換之比。 第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 3) 對(duì)于實(shí)際的物理系統(tǒng)，輸入x(t)和輸出y(t)都具有各自的量綱。an、bm等系數(shù)的量綱將因具體物理系統(tǒng)和輸入、輸出的量綱而異。 4) H(s)中的分母取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。分母中最高冪次n代表系統(tǒng)微分方程的階數(shù)。分子則和系統(tǒng)同外界之間的關(guān)系有關(guān)。 5一般測(cè)試裝置總是穩(wěn)定的，其分母中s的冪次總是高于分子冪次，即：第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 2.2.頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù) （一幅頻特性

16、、相頻特性和頻率響應(yīng)函數(shù)（一幅頻特性、相頻特性和頻率響應(yīng)函數(shù) 根據(jù)定常線性系統(tǒng)的頻率保持性，系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧信號(hào)根據(jù)定常線性系統(tǒng)的頻率保持性，系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧信號(hào)x(t)=X0sint的激勵(lì)下，所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)輸出也是簡(jiǎn)諧信號(hào)的激勵(lì)下，所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)輸出也是簡(jiǎn)諧信號(hào)y(t)=Y0sin(t+)。此時(shí)輸入和輸出雖為同頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)，。此時(shí)輸入和輸出雖為同頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)，但兩者的幅值并不一樣，其幅值比但兩者的幅值并不一樣，其幅值比A=Y0/X0隨頻率隨頻率而變，而變，是是的函數(shù)。相位差也是頻率的函數(shù)。相位差也是頻率的函數(shù)。的函數(shù)。 定常線性系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧信號(hào)的激勵(lì)下，其穩(wěn)定輸出信號(hào)和定常線性系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧信號(hào)的激勵(lì)下，其穩(wěn)

17、定輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的幅值比被定義為該系統(tǒng)幅頻特性，記為輸入信號(hào)的幅值比被定義為該系統(tǒng)幅頻特性，記為A()。穩(wěn)態(tài)輸出對(duì)輸入的相位差被定義為該系統(tǒng)的相頻特性，記穩(wěn)態(tài)輸出對(duì)輸入的相位差被定義為該系統(tǒng)的相頻特性，記為為()。兩者統(tǒng)稱為系統(tǒng)的頻率特性。兩者統(tǒng)稱為系統(tǒng)的頻率特性。物理概念明確，容易通過實(shí)驗(yàn)得到和由它求傳遞函數(shù)。物理概念明確，容易通過實(shí)驗(yàn)得到和由它求傳遞函數(shù)。第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 任何一個(gè)復(fù)數(shù) Z=a+jb，也可以表達(dá)為z= |z|ej , 其中模 相角 =arctg(b/a)。 它表示可以將某個(gè)比值(模)和相位角兩個(gè)量組合成一個(gè)復(fù)數(shù)?，F(xiàn)用A()、 ()構(gòu)成一

18、個(gè)復(fù)數(shù)H() H()=A()ej () 即H()是以A()為模，以()為幅角的復(fù)數(shù)。 顯然，H()表示了系統(tǒng)的頻率特性。通常也將H()稱為系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)，它是激勵(lì)頻率的函數(shù)。22|baz 系統(tǒng)的頻率特性是指系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧信號(hào)激勵(lì)下，其穩(wěn)態(tài)輸出對(duì)輸入的幅值比、相位差隨激勵(lì)頻率 變化的特性。第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 (二二) 頻率響應(yīng)函數(shù)的求法頻率響應(yīng)函數(shù)的求法 （1由傳遞函數(shù)求：在系統(tǒng)的傳遞函數(shù)由傳遞函數(shù)求：在系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(s)已知的情況已知的情況下，只要令下，只要令H(s)中中s=j便可求得頻率響應(yīng)函數(shù)便可求得頻率響應(yīng)函數(shù)H()。11101110( )mmmmnn

19、nnb sbsb sbH sa sasa sa令s=j代入，便得該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)：01110111)()()()()()()(ajajajabjbjbjbjHnnnnmmmm 第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 頻率響應(yīng)函數(shù)有時(shí)記為H(j)，以此來強(qiáng)調(diào)它來源于H(s)|s=j。 若研究在t=0時(shí)刻將激勵(lì)信號(hào)接入穩(wěn)定常系數(shù)線性系統(tǒng)時(shí)，令s=j代入拉普拉斯變換中，實(shí)際上就是將拉普拉斯變換變成傅里葉變換。)()()(XYH 在初始條件均為零時(shí)，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)H()就成為輸出y(t)的傅里葉變換Y()和輸入x(t)的傅里葉變換X()之比：( )( )( )Y sH sX s第三

20、節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 （2實(shí)驗(yàn)法實(shí)驗(yàn)法 a) 正弦波法正弦波法 依次用不同頻率依次用不同頻率fifi的簡(jiǎn)諧信號(hào)去激勵(lì)被測(cè)系的簡(jiǎn)諧信號(hào)去激勵(lì)被測(cè)系統(tǒng)，同時(shí)測(cè)出激勵(lì)和系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出的幅值、相位，統(tǒng)，同時(shí)測(cè)出激勵(lì)和系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出的幅值、相位，得到幅值比得到幅值比AiAi、相位差、相位差ii。 根據(jù)：頻率保持性根據(jù)：頻率保持性 假設(shè)假設(shè) x(t)=Acos(t+x) x(t)=Acos(t+x) 那么那么 y(t)=Bcos(t+y) y(t)=Bcos(t+y)第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單，優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單，信號(hào)發(fā)生器，信號(hào)發(fā)生器，雙蹤示波器雙蹤示波

21、器缺陷：效率低缺陷：效率低 從系統(tǒng)最低測(cè)量頻率從系統(tǒng)最低測(cè)量頻率fminfmin到最高測(cè)量頻率到最高測(cè)量頻率fmaxfmax，逐步增，逐步增加正弦激勵(lì)信號(hào)頻率加正弦激勵(lì)信號(hào)頻率f f，記錄下各頻率對(duì)應(yīng)的幅值比和相位差，記錄下各頻率對(duì)應(yīng)的幅值比和相位差，繪制就得到系統(tǒng)幅頻和相頻特性。繪制就得到系統(tǒng)幅頻和相頻特性。 第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 b)b)脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù) 若裝置的輸人為單位脈沖若裝置的輸人為單位脈沖(t)(t)，因，因(t)(t)的傅立葉的傅立葉變換為變換為1 1，有：，有： Y(f)=H(f) Y(f)=H(f)，或，或y(t)=L-1H(f)y(t

22、)=L-1H(f)優(yōu)點(diǎn)：直觀優(yōu)點(diǎn)：直觀缺陷：簡(jiǎn)單系統(tǒng)識(shí)別缺陷：簡(jiǎn)單系統(tǒng)識(shí)別記為記為h(t)h(t)，稱它為脈沖響應(yīng)函數(shù)。，稱它為脈沖響應(yīng)函數(shù)。 H(f)固頻、阻尼參數(shù)固頻、阻尼參數(shù)傅立葉傅立葉變換變換第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 實(shí)驗(yàn)：懸臂梁固有頻率測(cè)量實(shí)驗(yàn)：懸臂梁固有頻率測(cè)量第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 案例案例: :橋梁固頻測(cè)量橋梁固頻測(cè)量原理：在橋中設(shè)置一三角形障礙物，利用汽車礙時(shí)的沖擊對(duì)橋梁進(jìn)行激勵(lì)，再通過應(yīng)變片測(cè)量橋梁動(dòng)態(tài)變形，得到橋梁固有頻率。美國(guó)塔科馬海峽大橋 1.7Km風(fēng)速5-7公里/小時(shí) 1.2m波動(dòng)第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性

23、測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 c) c) 階躍響應(yīng)函數(shù)階躍響應(yīng)函數(shù) 若系統(tǒng)輸入信號(hào)為單位階躍信號(hào)，即若系統(tǒng)輸入信號(hào)為單位階躍信號(hào)，即x(t)=u(t)，則，則X(s)=1/s，此時(shí)，此時(shí)Y(s)=H(s)/sH(f)時(shí)域波形參數(shù)識(shí)別時(shí)域波形參數(shù)識(shí)別第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 階躍響應(yīng)函數(shù)測(cè)量階躍響應(yīng)函數(shù)測(cè)量 實(shí)驗(yàn)求階躍響應(yīng)函數(shù)簡(jiǎn)單明了，產(chǎn)生一個(gè)階躍信號(hào)，實(shí)驗(yàn)求階躍響應(yīng)函數(shù)簡(jiǎn)單明了，產(chǎn)生一個(gè)階躍信號(hào)，再測(cè)量系統(tǒng)輸出就可以了。再測(cè)量系統(tǒng)輸出就可以了。原理：在橋中懸掛重物，然后突然剪斷繩索，產(chǎn)生階躍激勵(lì)，再通過應(yīng)變片測(cè)量橋梁動(dòng)態(tài)變形，得到橋梁固有頻率。案例：橋梁固有頻率測(cè)量案例：橋梁固

24、有頻率測(cè)量第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 （3傅里葉變換求：在初始條件全為零的情況下，同時(shí)測(cè)得輸入x(t)和輸出y(t)，由其傅里葉變換X()和Y()求得頻率響應(yīng)函數(shù)： H()=Y()/X() 信號(hào)可分解成簡(jiǎn)諧信號(hào)的疊加。這時(shí)，幅頻、相頻特性分別表征系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)中各個(gè)頻率分量幅值的縮放能力和相位角前后移動(dòng)的能力。( (三三) )幅、相頻特性和其圖象描述幅、相頻特性和其圖象描述 將A()-和()-分別作圖，即得幅頻特性曲線和相頻特性曲線。 實(shí)際作圖時(shí)，常對(duì)自變量取對(duì)數(shù)標(biāo)尺，幅值比A()的坐標(biāo)取分貝數(shù)(dB)標(biāo)尺，相角取實(shí)數(shù)標(biāo)尺。稱為伯德圖(Bode圖)。第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝

25、置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 如將H()的虛部和實(shí)部分開，記作 H()=P()+jQ()則P()和Q()就都是的實(shí)函數(shù)。 據(jù)此畫出的P()曲線和Q()曲線就分別稱為該系統(tǒng)的實(shí)頻特性和虛頻特性曲線。22( )( )( )( )( )arctan( )APQQP 如果將H()的虛部Q()和實(shí)部P()分別作為縱、橫坐標(biāo)，畫出Q()-P()曲線并在曲線某些點(diǎn)上分別注明相應(yīng)的頻率，則所得的圖像稱為奈魁斯特圖(Nyquist圖)。 Nyquist圖中自原點(diǎn)所畫出的矢量向徑，其長(zhǎng)度和與橫軸夾角分別是該頻率點(diǎn)的A()和()。頻率響應(yīng)函數(shù)第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 若輸入為單位脈沖，即

26、x(t)=(t)，那么 X(s)=L (t)=1裝置的相應(yīng)輸出將是： Y(s)=H(s)X(s)=H(s)其時(shí)域描述可通過對(duì)Y(s)的拉普拉斯反變換得到： y(t)=L-1H(s)=h(t) h(t)常稱為系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)或權(quán)函數(shù)。 脈沖響應(yīng)函數(shù)可作為系統(tǒng)特性的時(shí)域描述。3.脈沖晌應(yīng)函數(shù)脈沖晌應(yīng)函數(shù)第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 三者的關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)的： h(t)和H(s)是一對(duì)拉普拉斯變換對(duì)； h(t)和H()是一對(duì)傅立葉變換對(duì)。系統(tǒng)特性： 在時(shí)域可用脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)來描述； 在頻域可用頻率響應(yīng)函數(shù)H()來描述； 在復(fù)數(shù)域可用傳遞函數(shù)H(s)來描述。第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)

27、量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 )()()()()()()()()(21sHsHsZsYsXsZsXsYsHniisHsH1)()(4.環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián) 沒有能量交換沒有能量交換 第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 )()()(21sYsYsY1212( )( )( )( )( )( )( )( )( )Y sY sY sH sX sX sX sH sHsniiHH1)()(niiniiAA11)()()()(其幅頻、相頻特性分別為 串聯(lián) 并聯(lián) niiHH1)()(第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 理論分析表明，任何分母中s高于三次的高階系

28、統(tǒng)都可以看成若干一階環(huán)節(jié)和二階環(huán)節(jié)的并聯(lián)(或串聯(lián))。 riiipsqsH1)(2)(122)2(rnininiiiisssa1110()/22211()(2)nnnnn rrniininiiia sasa saaspss11101110( )mmmmnnnnb sbsb sbH sa sasa sa將分母分解為將分母分解為s s的一次和二次實(shí)系數(shù)因子式的一次和二次實(shí)系數(shù)因子式 第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 以質(zhì)量、彈簧、阻尼器組成的單自由度振動(dòng)系統(tǒng)為例：)()()()(22txtkydttdycdttydm慣性力阻尼力彈簧力外力（一零階系統(tǒng)比例環(huán)節(jié)）（一零階系統(tǒng)比例環(huán)節(jié)）

29、1.方程( )( )1( )( )( )ky tx ty tx tS x tk理想溫度計(jì)測(cè)力環(huán)稱二、一階、二階系統(tǒng)的特性二、一階、二階系統(tǒng)的特性第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 系統(tǒng)的靜態(tài)增益放大倍數(shù)、靜態(tài)靈敏度）2.特性參數(shù) S輸入、輸出有固定比例，無相位差。1Sk（二一階系統(tǒng)慣性環(huán)節(jié)）（二一階系統(tǒng)慣性環(huán)節(jié)）忽略質(zhì)量的單自由度振動(dòng)系統(tǒng)RC積分電路液柱式溫度計(jì)典型一階系統(tǒng)：第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 )()()(txtydttdyRCRCRC電路輸入輸出為：)()()(txtydttdy令)()()(

30、001txbtyadttdya)()()(tSxtydttdy最一般一階微分方程：改為：時(shí)間常數(shù)靈敏度)()()(txtydttdy11)(ssH歸一化后：傳遞函數(shù)：第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 )(1 )(1111)(22jjH2)(11)(A)()(arctg頻率響應(yīng)函數(shù)幅頻特性相頻特性負(fù)號(hào)：輸出信號(hào)滯后輸入信號(hào)第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 1( )th te一階裝置的脈沖響應(yīng)函數(shù)第三節(jié)第三節(jié)

31、 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 在一階系統(tǒng)特性中，需要注意： 1) 時(shí)間常數(shù)為重要參數(shù)，決定了裝置的頻率范圍，越小越好。 2) 當(dāng)激勵(lì)頻率遠(yuǎn)小于1/時(shí)，其A()值接近于1(誤差不超過2%)，輸出、輸入幅值幾乎相等。 3) 當(dāng)(23)/時(shí)， 輸出和輸入的積分成正比，系統(tǒng)相當(dāng)于一個(gè)積分器。其中A()幾乎與激勵(lì)頻率成反比，相位滯后近90。 4) 在轉(zhuǎn)折頻率= 1/處，A()為0.707(-3dB)，相角滯后45。 5) 一階系統(tǒng)的伯德圖可以用一條折線來近似描述： 這條折線在l/ 段為一-20dB/10倍頻(或-6dB/倍頻)斜率的直線。 6) 一階測(cè)量裝置適用于測(cè)量緩變或低頻的被測(cè)量。第三節(jié)

32、第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 （三二階系統(tǒng)（三二階系統(tǒng)典型二階系統(tǒng)：彈簧質(zhì)量阻尼系統(tǒng)彈簧質(zhì)量阻尼系統(tǒng)RLC電路電路動(dòng)圈式電表動(dòng)圈式電表第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 )()()()(22txktGydttdycdttydJiJGnGJcGkSi)()()(2)(2222txStydttdydttydnnn令 則上式可以改為 并令S=1，可求得二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)2222)(nnnsssH傳遞函數(shù)振蕩環(huán)節(jié)動(dòng)圈式電表第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 22221( )()2()1 () 2nnnnnHjjj2222)(4)(1 1)(nnA2)(1)

33、(2)(nnarctg頻率響應(yīng)函數(shù)幅頻特性相頻特性第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性4 第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性4 第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 tethntnn221sin1)(二階系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)01第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 二階系統(tǒng)特性的特點(diǎn)：二階系統(tǒng)特性的特點(diǎn)： （1二階系統(tǒng)的特性參數(shù)為固有頻率二階系統(tǒng)的特性參數(shù)為固有頻率n和阻尼比和阻尼比，以，以固有頻率的影響最為重要，工作頻率的選擇以固有頻率的影響最為重要，工作頻率的選擇以n為依據(jù)。為依據(jù)。

34、（2當(dāng)當(dāng) n時(shí)，時(shí)，H () 0。 （3當(dāng)當(dāng) n 時(shí)，時(shí)， 系統(tǒng)共振，幅頻特性受阻尼比影響系統(tǒng)共振，幅頻特性受阻尼比影響極大，實(shí)用裝置應(yīng)避開。極大，實(shí)用裝置應(yīng)避開。 （4當(dāng)當(dāng) 很小，且很小，且 n 時(shí)：時(shí)： A()=1/2，()=-90o (不隨不隨變）變）2222)(4)(1 1)(nnA2)(1)(2)(nnarctg第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 二階系統(tǒng)特性的特點(diǎn)：二階系統(tǒng)特性的特點(diǎn)：（5二階系統(tǒng)的伯德圖可用折線來近似：二階系統(tǒng)的伯德圖可用折線來近似： 當(dāng)當(dāng) n 時(shí)時(shí)( n時(shí)時(shí)(2.53n) ，-40dB/10倍頻直線近似。倍頻直線近似。 A() 0 ，() -18

35、0o 輸出與輸入反向輸出與輸入反向 當(dāng)當(dāng) (0.5 2)n時(shí)，因共振現(xiàn)象，偏離實(shí)際曲線較大。時(shí)，因共振現(xiàn)象，偏離實(shí)際曲線較大。（6當(dāng)當(dāng)=0.707(0.60.8誤差誤差5% 工作頻段工作頻段0 0.58n（7設(shè)計(jì)二階系統(tǒng)要選擇恰當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)二階系統(tǒng)要選擇恰當(dāng)?shù)膎和和，使誤差最小。，使誤差最小。 本次課內(nèi)容本次課內(nèi)容第四節(jié)第四節(jié) 測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)第六節(jié)第六節(jié) 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試第七節(jié)第七節(jié) 負(fù)載效應(yīng)負(fù)載效應(yīng)第八節(jié)第八節(jié) 測(cè)量裝置的抗干擾測(cè)量裝置的抗干擾一、系統(tǒng)對(duì)任意輸入的響應(yīng)一、系統(tǒng)對(duì)任意輸入的響應(yīng)二、一階、二階系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的響應(yīng)二、一

36、階、二階系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的響應(yīng)第五節(jié)第五節(jié) 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件一、頻率響應(yīng)法一、頻率響應(yīng)法二、階躍響應(yīng)法二、階躍響應(yīng)法一、負(fù)載響應(yīng)一、負(fù)載響應(yīng)二、減輕負(fù)載響應(yīng)的措施二、減輕負(fù)載響應(yīng)的措施第四節(jié)第四節(jié) 測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng) 一、系統(tǒng)對(duì)任意輸入的響應(yīng)一、系統(tǒng)對(duì)任意輸入的響應(yīng) 無論復(fù)雜度如何，把測(cè)量裝置作為一個(gè)系統(tǒng)來看待。無論復(fù)雜度如何，把測(cè)量裝置作為一個(gè)系統(tǒng)來看待。問題簡(jiǎn)化為處理輸入量問題簡(jiǎn)化為處理輸入量x(t)、系統(tǒng)傳輸特性、系統(tǒng)傳輸特性h(t)和輸出和輸出y(t)三者之間的關(guān)系。三者之間的關(guān)系。x(t)h(t)y(t)輸入量輸入量系統(tǒng)傳輸特性

37、系統(tǒng)傳輸特性輸出輸出y(t)=x(t)*h(t)卷積分卷積分 卷積積分是溝通時(shí)域頻域的一個(gè)橋梁。卷積積分是溝通時(shí)域頻域的一個(gè)橋梁。 輸出輸出y(t)y(t)等于輸入等于輸入x(t)x(t)和系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)和系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)h(t)的卷積分：的卷積分：第四節(jié)第四節(jié) 測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng) tthxty0)()()(卷積的物理意義：卷積的物理意義： 現(xiàn)將輸入現(xiàn)將輸入x(t)x(t)分割成眾多相鄰接的、持續(xù)時(shí)間分割成眾多相鄰接的、持續(xù)時(shí)間為為的脈沖信號(hào)。假設(shè)的脈沖信號(hào)。假設(shè)足夠小，足夠小，x()x()和和的乘積可看作在的乘積可看作在時(shí)刻輸入脈沖信號(hào)的強(qiáng)度。時(shí)刻輸入

38、脈沖信號(hào)的強(qiáng)度。 在在t t時(shí)刻將觀察到該脈沖對(duì)系統(tǒng)輸出的貢獻(xiàn)量：時(shí)刻將觀察到該脈沖對(duì)系統(tǒng)輸出的貢獻(xiàn)量： x() x() )h(t-)h(t-) 在在t t時(shí)刻，系統(tǒng)的輸出則應(yīng)是所有時(shí)刻，系統(tǒng)的輸出則應(yīng)是所有t1，則系統(tǒng)退化到等同于兩個(gè)一階環(huán)節(jié)的串聯(lián)。此時(shí)雖然不發(fā)生振蕩(即不發(fā)生超調(diào))，但需經(jīng)較長(zhǎng)的時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)。 如果阻尼比選在0.60.8之間，則系統(tǒng)以較短時(shí)間(大約(57)/n)，進(jìn)入偏離穩(wěn)態(tài)不到2%5%的范圍內(nèi)。這是很多測(cè)試裝置的阻尼比取在這區(qū)間內(nèi)的理由之一。第五節(jié)第五節(jié) 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件 )(00ttxAty）（1A0和t0都是常量2輸出的波形和輸入波形精確地

39、一致，只是幅值放大了A0倍和在時(shí)間上延遲了t0而已。（3測(cè)試裝置實(shí)現(xiàn)了不失真測(cè)量。 設(shè)有一個(gè)測(cè)試裝置，其輸出y(t)和輸入x(t)滿足下列關(guān)系t tA Ax(t)x(t)y(t)=A0 x(t)y(t)=A0 x(t)y(t)=A0 x(t-t0)y(t)=A0 x(t-t0)第五節(jié)第五節(jié) 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件 時(shí)域內(nèi)不失真條件：時(shí)域內(nèi)不失真條件：00( )( )( )()x ty ty tA x tt倍數(shù)滯后時(shí)間00At常數(shù)常數(shù)頻域內(nèi)不失真條件：頻域內(nèi)不失真條件：00( )( )AAt 常數(shù)線性幅值不失真條件相位不失真條件 y(t)=A0 x(t-t0) Y()=A0e-

40、jt0X()第五節(jié)第五節(jié) 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件4 第五節(jié)第五節(jié) 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件 圖2-22表示四個(gè)不同頻率的信號(hào)通過一個(gè)具有圖中A()和()特性的裝置后的輸出信號(hào)。 四個(gè)輸入信號(hào)都是正弦信號(hào)(包括直流信號(hào))，在某參考時(shí)刻t=0，初始相角均為零。 圖中形象地顯示各輸出信號(hào)相對(duì)輸入信號(hào)有不同的幅值增益和相角滯后。 對(duì)于單一頻率成分的信號(hào)，因?yàn)槎ǔ＞€性系統(tǒng)具有頻率保持性，只要其幅值未進(jìn)入非線性區(qū)，輸出信號(hào)的頻率也是單一的，不存在失真問題。第五節(jié)第五節(jié) 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件 對(duì)含有多種頻率成分的，顯然既引起幅值失真，又引起相位失真，特別

41、是頻率成分跨越n前、后的信號(hào)失真尤為嚴(yán)重。 對(duì)實(shí)際的測(cè)試裝置，即使在某一頻段范圍內(nèi)工作，也難以完全理想地實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試。人們只能努力把波形失真限制在一定的誤差范圍內(nèi)。 測(cè)試系統(tǒng)中，任何一個(gè)環(huán)節(jié)產(chǎn)生的波形失真，必然會(huì)引起整個(gè)系統(tǒng)的波形失真。雖然各環(huán)節(jié)失真對(duì)最后波形的失真影響程度不一樣，但是原則上應(yīng)使每個(gè)環(huán)節(jié)都在信號(hào)頻帶內(nèi)基本上滿足不失真測(cè)量的要求。第五節(jié)第五節(jié) 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件 因此，第一、要選用合適的測(cè)量裝置，在測(cè)量頻因此，第一、要選用合適的測(cè)量裝置，在測(cè)量頻率范圍內(nèi)，其幅、相頻率特性接近不失真測(cè)試條件。率范圍內(nèi)，其幅、相頻率特性接近不失真測(cè)試條件。第二、對(duì)輸入信號(hào)做必

42、要的前置處理，及時(shí)濾去非信第二、對(duì)輸入信號(hào)做必要的前置處理，及時(shí)濾去非信號(hào)頻帶內(nèi)的噪聲。號(hào)頻帶內(nèi)的噪聲。 從實(shí)現(xiàn)測(cè)量不失真條件和其他工作性能綜合來看從實(shí)現(xiàn)測(cè)量不失真條件和其他工作性能綜合來看，對(duì)一階裝置而言，如果時(shí)間常數(shù)越小，則裝置的響，對(duì)一階裝置而言，如果時(shí)間常數(shù)越小，則裝置的響應(yīng)越快，近于滿足測(cè)試不失真條件的頻帶也越寬。所應(yīng)越快，近于滿足測(cè)試不失真條件的頻帶也越寬。所以一階裝置的時(shí)間常數(shù)，原則上越小越好。以一階裝置的時(shí)間常數(shù)，原則上越小越好。 對(duì)于二階裝置，其特性曲線上有兩個(gè)頻段值得注對(duì)于二階裝置，其特性曲線上有兩個(gè)頻段值得注意。意。第五節(jié)第五節(jié) 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件

43、10*2 ,0.3n 0.3n( )10%A變化( )10% 數(shù)值較小，特性曲線接近直線失真很小第五節(jié)第五節(jié) 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件 10*2 ,0.3n (2.53)n( )180 接近，隨 變化很小( )A太小，輸出幅值太小測(cè)量反向或減去固定相位差可實(shí)現(xiàn)相頻特性不失真。第五節(jié)第五節(jié) 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件 10*2 ,0.7n (0.58)n( )5%A5%幅頻特性變化不超過相頻特性接近直線第六節(jié)第六節(jié) 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試 要使測(cè)試裝置精確可靠，不僅測(cè)量裝置的定度應(yīng)當(dāng)精確，而且應(yīng)當(dāng)定期校準(zhǔn)。定度和校準(zhǔn)就其試驗(yàn)內(nèi)容來說，就是對(duì)測(cè)試

44、裝置本身特性參數(shù)的測(cè)試。 對(duì)裝置的靜態(tài)參數(shù)進(jìn)行測(cè)試時(shí)，一般以經(jīng)過校準(zhǔn)的“規(guī)范靜態(tài)量作為輸入，求出其輸入輸出曲線。根據(jù)這條曲線確定其回程誤差，整理和確定其校準(zhǔn)曲線、線性誤差和靈敏度。所采用的輸入量誤差應(yīng)當(dāng)是所要求測(cè)試結(jié)果誤差的1/31/5或更小些。 本節(jié)主要敘述對(duì)裝置本身動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試方法。第六節(jié)第六節(jié) 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試 一、頻率響應(yīng)法一、頻率響應(yīng)法(估算動(dòng)態(tài)參數(shù)估算動(dòng)態(tài)參數(shù)) 輸入不同頻率的正弦信號(hào)，測(cè)得輸入不同頻率的正弦信號(hào)，測(cè)得A ()和和 ()特性曲線。特性曲線。 一階裝置：主要的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)是時(shí)間常數(shù)一階裝置：主要的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)是時(shí)間常數(shù)。可以通過。可以通過

45、幅頻或相頻特性幅頻或相頻特性直接確定直接確定值。值。21( )1()A( )()arctg 第六節(jié)第六節(jié) 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試 二階裝置：可以從相頻特性曲線直接估計(jì)其動(dòng)態(tài)特性參數(shù):固有頻率n和阻尼比。在=n處,輸出對(duì)輸入的相角滯后為90，該點(diǎn)斜率直接反映了阻尼比的大小。 但是一般來說相角測(cè)量比較困難，所以通常通過幅頻曲線估計(jì)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。第六節(jié)第六節(jié) 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試 對(duì)于欠阻尼系統(tǒng)(1)，幅頻特性曲線的峰值在稍偏離n的r處，且21 2rn當(dāng)很小時(shí),峰值頻率rn諧振頻率當(dāng)=n時(shí), A(n)=l/2。2 2221( )1 () 4()nnA第六

46、節(jié)第六節(jié) 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試 令1=(1- )n 2=(1+ ) n 分別代入上式，可得)(221)(21AA 在幅頻特性曲線上，在峰值的處，作一根水平線交幅頻曲線于a、b兩點(diǎn)，它們對(duì)應(yīng)的頻率將是1、2,而且阻尼比的估計(jì)值可取為：2/1212n第六節(jié)第六節(jié) 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試 求的步驟測(cè)得n峰值下降到1 2第六節(jié)第六節(jié) 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試 An0.7071221()/2n第六節(jié)第六節(jié) 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試 用階躍響應(yīng)法求測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性是一種時(shí)域測(cè)試動(dòng)態(tài)特性的易行方法。實(shí)踐中，無法獲得理想的

47、單位脈沖輸入，從而無法獲得裝置精確的脈沖響應(yīng)函數(shù)；但實(shí)踐中卻能獲得足夠精確的單位脈沖函數(shù)的積分單位階躍函數(shù)及階躍響應(yīng)函數(shù)。 在測(cè)試時(shí)，應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)可能存在的最大超調(diào)量來選擇階躍輸入的幅值。超調(diào)量大時(shí)，應(yīng)適當(dāng)選用較小的輸入幅值。二、階躍響應(yīng)法二、階躍響應(yīng)法(估算動(dòng)態(tài)參數(shù)估算動(dòng)態(tài)參數(shù))第六節(jié)第六節(jié) 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試 ( (一一) )由一階裝置的階躍響應(yīng)求其動(dòng)態(tài)特性參數(shù)由一階裝置的階躍響應(yīng)求其動(dòng)態(tài)特性參數(shù) 只需測(cè)得一階裝置的階躍響應(yīng)，就可取該輸出值達(dá)只需測(cè)得一階裝置的階躍響應(yīng)，就可取該輸出值達(dá)到最終穩(wěn)態(tài)值的到最終穩(wěn)態(tài)值的63%63%所經(jīng)過的時(shí)間作為時(shí)間常數(shù)所經(jīng)過的時(shí)間作為時(shí)間常數(shù)。不過這。不過這樣求得的時(shí)間常數(shù)值僅僅取決于某些個(gè)別的瞬時(shí)值，未涉樣求得的時(shí)間常數(shù)值僅僅取決于某些個(gè)別的瞬時(shí)值，未涉及響應(yīng)的全過程，因而測(cè)量結(jié)果的可靠性很差。及響應(yīng)的全過程，因而測(cè)量結(jié)果的可靠性很差。 改用下述方法確定時(shí)間常數(shù)，可以獲得較可靠的改用下述方法確定時(shí)間常數(shù)，可以獲得較可靠的結(jié)果。結(jié)果。( )1ty te 可改寫為1( )tuy teln1( )uty t兩邊取對(duì)數(shù)一階裝置的階躍響應(yīng)表達(dá)