第5章土的壓縮性及地基沉降.

1、第5章土的壓縮性及地基沉陣5.2 土的壓縮性土的壓縮q生(Compressibility)在荷載作用下土體體積縮小的特性土粒.水、氣體的壓縮（可忽略） 水、氣體的排出造成孔隙體積減小5.2.1壓縮曲線1側(cè)限條件下壓縮試驗裝置2.壓縮試驗原理壓縮前*后兩不變：A、匕（令匕=1） 設(shè)：壓縮前、后土樣孔隙比為兔、e3土的壓縮曲線(Compression curve)1.000 900 800.700 600 500400 30止十幻丄、密英?砂土200 400 600 8001000 P (kPa)ep曲線Igp曲線5.2.2壓縮系數(shù)66(Compression coefficient) 土體在側(cè)限

2、條件下孔隙比的減小量與對應(yīng)的壓應(yīng)力增量之比。勺一侖2Pl-Pi6工程上?。??!=100 kPa, p2=200 kPa丄uu(kPa1)= 10(® -e2) (MPa 1)第5肛I:的壓縮性及地加沉降8第5肛I:的壓縮性及地加沉降8低壓縮性土 |中壓縮性土(高壓縮性土.0.10.56Zi-2 (MPa1)523壓縮模量壓縮模量瓦(Modulus of compression)土體在側(cè)限條件下的豎向應(yīng)力增量(附加應(yīng)力)與豎向應(yīng)變的比值。E =/=P2 PS £ SI h第5肛I:的壓縮性及地加沉降83瓦與a的關(guān)系:Pl-Pi第5在I:的壓縮性及地堆沉降工程上土的壓縮性判別

3、:33高壓縮性土 I中壓縮性土I低壓縮性土 415Esi-2（MPa）524壓縮指數(shù)ec =c lg p2 - Pl(Compression index)土體在側(cè)限條件下孔隙比的減小量與對應(yīng)的壓應(yīng)力常用對數(shù)增量的比值,般取0 lgp曲線3低壓縮性土中壓縮性土高壓縮性土110.20.4Cc上后段直線的斜率。=5.3有效應(yīng)力原理及單向滲遹固結(jié)理論5.3.1飽和土的有效應(yīng)力原理力 b(Effective stress)土中土顆粒之間接觸傳遞的應(yīng)力r孔障水壓力u(pore water pressure )土中孔隙水之間傳遞的應(yīng)力厶APP = P1+(A-Ac)u - = + A Ab = b'

4、+(l a)w va=AJA=OTerzaghi有效應(yīng)力原理作用于飽和土體上的總應(yīng)力7由孔隙水壓力M和作用在土骨架上的有效應(yīng)力刃 共同承擔(dān)。 K1=171=0t = tt = Goo5.3.2飽和土的滲透固結(jié)滲透固結(jié)(Osmotic consolidation)飽和土在孔隙水壓力作用下，孔隙中 自由水隨時間而逐漸被排出，同時孔隙體 積隨之縮小，這個過程稱為飽和土的滲透 固結(jié)(或主固結(jié))。2.飽和土滲透固結(jié)過程中的應(yīng)力變化/ = 0： 土中水來不及排出，込全部由孔隙水承擔(dān)R = 0 , u =込 n： 土孔隙中自由水?dāng)D出，“，辺逐漸轉(zhuǎn)嫁給土骨架承擔(dān)，RT t =t100：孔隙水壓力"減

5、小至o, 土中水不再排出©全部由土顆粒承擔(dān)飽和土的滲透固結(jié)過程即土中孔隙第5農(nóng)I:的壓縮性及地堆沉降20第5農(nóng)I:的壓縮性及地堆沉降20水壓力逐漸消散、有效應(yīng)力相應(yīng)增長的 過程，且在整個過程中總有:第5農(nóng)I:的壓縮性及地堆沉降20第5農(nóng)I:的壓縮性及地堆沉降20第5農(nóng)I:的壓縮性及地堆沉降205.3.3 Terzaghi單向固結(jié)理論1基本假設(shè)PqrTTFTETnrnZ. 一 ./ . . .».* .0 ':.J i. 宀： ： :：: r 、 ： ；：k k / 才"k k / k y/ / /不透水II：壓縮層笫5肛上的壓縮性及地堆沉降22笫5肛上的壓

6、縮性及地堆沉降22圖5-7飽和土的一維固結(jié)21笫5肛上的壓縮性及地堆沉降假設(shè)：土為均質(zhì)、各向同性、完全飽和土粒、水不可壓縮土層的壓縮和滲流都是豎向的滲流服從于達(dá)西定律 比和4是不變的常數(shù) 外荷一次驟然施加，且保持不變土體變形是孔隙水壓力消散引起的笫5肛上的壓縮性及地堆沉降22思路:第5農(nóng)上的壓縮性及地堆沉降232豎向結(jié)微分方程的建立Oz = Pa不透水|:壓縮層Oz = Pa不透水|:壓縮層在飽和土層頂面下Z深度處取一微單元體Oz = Pa不透水|:壓縮層(1)某時間r微單元體的水流變化量單位時間內(nèi)流入的水量q = v-dA = k i dA = kdzdh、單位時間內(nèi)流出的水量qy= k(i

7、 + di)dA=kdhd2hdz dxdy4第5農(nóng)I:的壓縮性及地川沉降264第5農(nóng)I:的壓縮性及地川沉降26單元體的水流變化量= g'7 = k djrdydz dz(2)單位時間內(nèi)微單元體的體積變化量4第5農(nóng)I:的壓縮性及地川沉降264第5農(nóng)I:的壓縮性及地川沉降26= n-V = V4第5農(nóng)I:的壓縮性及地川沉降26(3)滲流連續(xù)條件de2dt dtdz2 /w dzdtdz2 1-l-e dtfc(l-i-e) d2u _ du8z2 祝1 + e dtk(l + e) d2u du地基豎向固結(jié)系數(shù)，m2/yr；第5在I:的壓縮性及地堆沉降28a土的壓縮系數(shù)，MPa-i；第5

8、在I:的壓縮性及地堆沉降283.微分方程的解析解初始條件和邊界條件:20 和 0<z<HPo0 v / v oo 和 z=0 時:u = Q0 < Z <oo 和 z=H 時:並=0t =00和02仝/時:u = 0u = az K1¥1代入一維固結(jié)微分方程得微分方程的特解:4兀mnzexp2H Hm2nm=l9 3, 5時間因數(shù)h4V丿H一土層最遠(yuǎn)排水距離'噌四水亠 .: : « : ;雙而排水H = h/2'5.4地基最終沉降量的it地基最終沉降量(Final settlement)基變形達(dá)到穩(wěn)定時的總沉降量第5肛I:的壓縮性及地

9、堆沉降31地基沉降的計算模型彈性半空間模型線性變形層模型單向壓縮線性變形層模型Winkler 模型地基沉降的計算方法彈力公式法分層總和法三分量法平均固結(jié)度法按實測沉降推算法笫5,量I:的壓縮件及地肚沉降325.4.1分層總和法第i層原理將地基土分成若干土層, 分別計算各土層的豎向壓縮變形量, 再疊加求得地基的總豎向壓縮變形 量即地基的總沉降量。按各層豎向壓縮變形量的計算原理的不同，分為:j單向壓縮分層總和法1規(guī)范推薦公式法1.單向壓縮分層總和法（1）原理及公式各層豎向變形量的計算原理按薄壓縮層計算薄壓縮層的變形量當(dāng)可土層很薄時，其側(cè)向 變形很小，與壓縮儀中土樣 的受力、變形狀態(tài)基本吻合壓縮儀中

10、土樣的豎向變形量1 + 勺1 + C 2h h21 +勺地基中各層的豎向變形量地基最終沉降量公式“Z 范圍內(nèi)的土層數(shù) 九第，層土的厚度(m)(5.4.6)第i層土的壓縮模:(MPa)勾第i層土的平均附加應(yīng)力(kPa)ki第，層層底、層面的附加應(yīng)力 -第i層土在自重應(yīng)力作用時的孔隙比勺一第i層土在自重應(yīng)力和附加應(yīng)力共同作用時的孔隙比(2)計算步驟和方法地基土分層地下水位、天然層面處分層38層厚力芒04方(方為基礎(chǔ)底面的寬度)3838地基應(yīng)力計算基礎(chǔ)中心點下 各層界面處38確定地基壓縮層的深度乙按下式的原則確定：若以下還存在高壓縮性土計算地基的最終沉降量已知p曲線時，按:(5.4.6a)已知E&q

11、uot;時，按:2亍刊/=!匕 si(54.6b)笫5在I:的壓縮性及地堆沉降40例題51已知：lXb= 6X4m，地基條件如圖求：最終沉降量1.5mr=18kN/nf | p0 = lOOkPa 2mH I 丨 i I i I i ri粉質(zhì)粘土畑=18kN/n?£5=4.2MPa粘土m =20kN/m3E： =4.9MPa解單向壓縮分層總和法(1)分層方0).4方=l6m,考慮地下水位 取億=lm(2)計算基底中心點下各層面處的(3)計算基底中心點下各層面處的引角點法計算:1.5IA=18Oc27100冷說!Asat=19.5 46.5Es=4.2 MPaK66 _75.5854i

12、947759469786685395.!Asat=20 105Es=4.9 MPa | | 51258；3742312723342925圖5T2 各層面處自重應(yīng)力和附加應(yīng)力的計算結(jié)果(4)確定Z=8 m 處有;/.取 Z=8m/=!匕 si第5匝上的壓縮性及地堆沉降46第5匝上的壓縮性及地堆沉降4697 + 86 + 68 + 53 42 + 34 + 29 + 254200+4900=0>098(m) = 98(mm)解規(guī)范法(1)分層按Z分為兩層第1 層：zo=O,I 5ni7-1 SkN/111? |J-lOOkPaIl I t 1 1 i 1 1 J 112iu粉質(zhì)粘土J =18

13、kN/ni32niE. =4.2MPa粘土畑=20kN/mE、=4.9MPaZi=4m第 2層：zf=4m, z2= Zn （暫取8m）(2)計算基底中心點下平均附加應(yīng)力系數(shù)第5匝上的壓縮性及地堆沉降46第5匝上的壓縮性及地堆沉降46Zi=4m：第5匝上的壓縮性及地堆沉降46第5匝上的壓縮性及地堆沉降46D - = -査得：ax = 0.7565b 4 b 4Z2=8m s由只X査得：血=0.5084第5匝上的壓縮性及地堆沉降46(3)計算各層變形量片Asj * =一z°ao)x4x0.7565 = 0.0720(m)孔'= -(z2a2 _ZiaJEs2誥"0.504x0.7565) = 00212g)47笫5肛I:的壓縮性及地堆沉降(4)確定乙假設(shè)Ztt=8m,則Z范圍內(nèi)總變形量» 1 = 0.0720+0.0212 = 0-0932(m)取 =0.6mZi=74m a-i = 0.5364Z=8nian = 03084笫5肛I:的壓縮性及地堆沉降50inn0 ' =(8 x 0.5084 一 7.4 x 0.5364) = 0.00199(m)： Z/f=8 m型=00199 = 0 021 v O xs£ '0.0932(5)確定Es =“ 藝(乙OCi1=1nz/=1_8x0.50