《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 一 教材介紹本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)選修11（人教A版）第二章圓錐曲線與方程第一節(jié)課，本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了高中數(shù)學(xué)必修2（人教A版）直線與圓的方程的知識(shí)之后展開的，它是繼續(xù)學(xué)習(xí)橢圓的幾何性質(zhì)和雙曲線、拋物線的定義和幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)。因此本節(jié)內(nèi)容起到一個(gè)鞏固舊知，熟練方法，拓展新知的承上啟下的作用，是發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力的好素材。本課教學(xué)的設(shè)計(jì)理念：以學(xué)生發(fā)展為本，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，討論問題。注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力、創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。 二 學(xué)法指導(dǎo)定義法請沿以下脈絡(luò)預(yù)習(xí); 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求解方法橢圓定義的理解橢圓的定義待定系數(shù)法 軌跡法

2、并通讀教材PP，完成課前預(yù)習(xí)題，將不能理解的問題填寫在“我的疑惑”處,查閱資料，補(bǔ)充完善。三 學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解橢圓的實(shí)際背景，體驗(yàn)從具體中抽象出橢圓定義的過程2體會(huì)根據(jù)橢圓的定義利用坐標(biāo)法推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的過程3掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程四 重點(diǎn)1橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程2定義法，待定系數(shù)法，坐標(biāo)法的應(yīng)用五 難點(diǎn)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)六 教學(xué)過程（一）問題引入2013年6月11號(hào)我國第五艘載人飛船神舟十號(hào)發(fā)射升空，宇航員王亞平在太空中首次進(jìn)行了太空授課，實(shí)現(xiàn)了歷史的突破。請問：“神十飛船的運(yùn)行軌道是什么？”（二）探索新知解決預(yù)習(xí)提綱的幾個(gè)問題1橢圓的有關(guān)概念（1） 把_內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F，F(xiàn)的距離之和_（大

3、于）的點(diǎn)的軌跡叫橢圓（2） 橢圓定義中的兩個(gè)定點(diǎn)F，F(xiàn)做橢圓的_兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的_ 2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1） 焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程_（2） 焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程_（3） b,c之間的關(guān)系為_ 3探究問題探究點(diǎn)一：橢圓的定義問題1：如何理解橢圓的定義？問題2：當(dāng)常數(shù)不大于時(shí)點(diǎn)的軌跡是什么？針對練習(xí)若動(dòng)點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)F，F(xiàn)的距離之和為定值t，則點(diǎn)M的軌跡是（ ）A橢圓 B線段 C不存在 D以上都不對探究點(diǎn)二：問題1：兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？問題2：如何區(qū)分這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程？問題3：怎樣求解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程？針對練習(xí)1已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2，0）和（2，0）且經(jīng)

4、過點(diǎn)（，-），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。2已知B,C是兩個(gè)定點(diǎn)，=8且的周長等于18，這個(gè)三角形頂點(diǎn)A的軌跡方程。3的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是B（0，6），C（0，-6），另兩邊AB，AC的斜率的乘積是 - ，求頂點(diǎn)A的軌跡。鞏固與提高1已知橢圓方程為，且直線BC過橢圓的焦點(diǎn)F交橢圓于B，C兩點(diǎn)，求的周長。2,設(shè)定點(diǎn)F（0，-3）F（0,3），動(dòng)點(diǎn)P滿足0），則點(diǎn)P的軌跡是（ ）A 橢圓 B線段 C不存在 D橢圓或線段3橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F（0，-8）F（0,8），且橢圓上有一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為20，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。七 小結(jié)（1）橢圓的定義（2）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式（3）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法八 反思 本節(jié)借助多媒體及學(xué)生的演示，讓探究式教學(xué)走進(jìn)課堂，喚醒學(xué)生的主體意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的主體能力，讓學(xué)生在參