[數(shù)學(xué)]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準

1、.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）課程目標 第二部分 課程目標一、總目標通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：1. 獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。2. 體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。3. 了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學(xué)態(tài)度?？偰繕藦囊韵滤膫€方面具體闡述：知識技能經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能。經(jīng)歷圖形的抽象、分類、

2、性質(zhì)探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能。經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能。參與綜合實踐活動，積累綜合運用數(shù)學(xué)知識、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)思考建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象。在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。問題解決初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知

3、識解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力。獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。學(xué)會與他人合作交流。初步形成評價與反思的意識。情感態(tài)度 積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。體會數(shù)學(xué)的特點，了解數(shù)學(xué)的價值。養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實事求是的科學(xué)態(tài)度?？偰繕说倪@四個方面，不是相互獨立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機整體。在課程設(shè)計和教學(xué)活動組織中，應(yīng)同時兼顧這四個方面的目標。這些目標的整體實現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標志，它對學(xué)生

4、的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義。數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學(xué)習(xí)，知識技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個目標的實現(xiàn)。二、學(xué)段目標第一學(xué)段（13年級）知識技能1經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，初步認識分數(shù)和小數(shù)；理解常見的量；體會四則運算的意義，掌握必要的運算技能；在具體情境中，能進行簡單的估算。2經(jīng)歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形；感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象；認識物體的相對位置。掌握初步的測量、識圖和畫圖的技能。3經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過程，了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法。數(shù)學(xué)思考1在運用數(shù)及適當?shù)亩?/p>

5、量單位描述現(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象，以及對運算結(jié)果進行估計的過程中，發(fā)展數(shù)感；在從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形的運動和位置的過程中，發(fā)展空間觀念。 2能對調(diào)查過程中獲得的簡單數(shù)據(jù)進行歸類，體驗數(shù)據(jù)中蘊涵著信息。3. 在觀察、操作等活動中，能提出一些簡單的猜想。4會獨立思考問題，表達自己的想法。問題解決1能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決。2了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個問題可以有不同的解決方法。3體驗與他人合作交流解決問題的過程。4嘗試回顧解決問題的過程。情感態(tài)度1對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心，能參與數(shù)學(xué)活動。2在他人幫助下，感受數(shù)學(xué)活動中的成

6、功，能嘗試克服困難。3了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。4能傾聽別人的意見，嘗試對別人的想法提出建議，知道應(yīng)該尊重客觀事實。第二學(xué)段（46年級）知識技能1體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程，認識萬以上的數(shù)；理解分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的意義，了解負數(shù)；掌握必要的運算技能；理解估算的意義；能用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，能解簡單的方程。2探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗簡單圖形的運動過程，能在方格紙上畫出簡單圖形運動后的圖形，了解確定物體位置的一些基本方法；掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。3經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數(shù)

7、據(jù)處理技能；體驗隨機事件和事件發(fā)生的等可能性。4能借助計算器解決簡單的應(yīng)用問題。數(shù)學(xué)思考1初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用。2進一步認識到數(shù)據(jù)中蘊涵著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機現(xiàn)象。3在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結(jié)果。4. 會獨立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想。問題解決1嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運用一些知識加以解決。2能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。3經(jīng)歷與他人合作解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。4能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。

8、情感態(tài)度1愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。2在他人的鼓勵和引導(dǎo)下，體驗克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。3在運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學(xué)的價值。4初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、實事求是等良好品質(zhì)。第三學(xué)段（79年級）知識技能1體驗從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號的過程，理解有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進行表述的方法。2探索并掌握相交線、平行線、三角形、四邊形和圓的基本性質(zhì)與判定，掌握基本的證明方法和基本的作圖技能；探索并理解平面圖形的

9、平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱；認識投影與視圖；探索并理解平面直角坐標系，能確定位置。3體驗數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推斷過程，理解抽樣方法，體驗用樣本估計總體的過程；進一步認識隨機現(xiàn)象，能計算一些簡單事件的概率。數(shù)學(xué)思考1通過用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會模型的思想，建立符號意識；在研究圖形性質(zhì)和運動、確定物體位置等過程中，進一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀。2了解利用數(shù)據(jù)可以進行統(tǒng)計推斷，發(fā)展建立數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機現(xiàn)象的特點。3體會通過合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論，運用演繹推理加以證明的過程，在多種形式的數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。4能獨立思

10、考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。問題解決1初步學(xué)會在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運用數(shù)學(xué)知識和方法等解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力。2經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性，掌握分析問題和解決問題的一些基本方法。3在與他人合作和交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。4能針對他人所提的問題進行反思，初步形成評價與反思的意識。情感態(tài)度1積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。 2感受成功的快樂，體驗獨自克服困難、解決數(shù)學(xué)問題的過程，有克服困難的勇氣，具備學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。3在運用數(shù)學(xué)表述和解決問題的過程中，認識數(shù)學(xué)

11、具有抽象、嚴謹和應(yīng)用廣泛的特點，體會數(shù)學(xué)的價值。4敢于發(fā)表自己的想法、勇于質(zhì)疑，養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實事求是的科學(xué)態(tài)度第一學(xué)段（13年級）一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認識1. 在現(xiàn)實情境中理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，能認、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置。2. 能說出各數(shù)位的名稱，理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義；知道用算盤可以表示多位數(shù)（參見例1）。3. 理解符號，的含義，能用符號和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大?。▍⒁娎?）。4. 在生活情境中感受大數(shù)的意義，并能進行估計（參見例3）。5. 能結(jié)合具體情境初步認識小數(shù)和分數(shù)，能讀、寫小數(shù)和分數(shù)。6. 能結(jié)合具體情境比

12、較兩個一位小數(shù)的大小，能比較兩個同分母分數(shù)的大小。7. 能運用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并能進行交流（參見例4）。（二）數(shù)的運算1. 結(jié)合具體情境，體會整數(shù)四則運算的意義（參見例5）。2. 能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，能口算百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)。3. 能計算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。4認識小括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算（兩步）。5. 會進行同分母分數(shù)（分母小于10）的加減運算以及一位小數(shù)的加減運算。6. 能結(jié)合具體情境進行估算，并會解釋估算的過程（參見例6）。7. 經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。8. 能運用數(shù)

13、及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實際意義作出解釋（參見例7）。（三）常見的量1. 在現(xiàn)實情境中，認識元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。2. 能認識鐘表，了解24時記時法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，體驗時間的長短（參見例8）。3. 認識年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。4. 在現(xiàn)實情境中，感受并認識克、千克、噸，能進行簡單的單位換算。5. 能結(jié)合生活實際，解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。（四）探索規(guī)律探索簡單的變化規(guī)律（參見例9，例10）。二、圖形與幾何（一）圖形的認識1. 能通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。2. 能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體（

14、參見例11）。3. 能辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。4. 通過觀察、操作，初步認識長方形、正方形的特征。5. 會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。6. 結(jié)合生活情境認識角，了解直角、銳角和鈍角。7. 能對簡單幾何體和圖形進行分類（參見例21）。（二）測量1. 結(jié)合生活實際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。2. 在實踐活動中，體會并認識長度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進行簡單的單位換算，能恰當?shù)剡x擇長度單位（參見例12）。3. 能估測一些物體的長度，并進行測量。4. 結(jié)合實例認識周長，并能測量簡單圖形的周長（參見例13

15、），探索并掌握長方形、正方形的周長公式。5. 結(jié)合實例認識面積，體會并認識面積單位厘米2、分米2、米2，能進行簡單的單位換算。6. 探索并掌握長方形、正方形的面積公式，會估計給定簡單圖形的面積（參見例14）。（三）圖形的運動1. 結(jié)合實例，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象（參見例15）。2. 能辨認簡單圖形平移后的圖形（參見例16）。3. 通過觀察、操作，初步認識軸對稱圖形。（四）圖形與位置1. 會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。2. 給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨認其余三個方向，知道東北、西北、東南、西南四個方向，會用這些詞語描繪物體所在的方向（參見例17）。三、統(tǒng)計與概

16、率1. 能根據(jù)給定的標準或者自己選定的標準，對事物或數(shù)據(jù)進行分類，感受分類與分類標準的關(guān)系（參見例18）。2. 經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并能用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果（參見例19）。3. 通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，體會運用數(shù)據(jù)進行表達與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊涵信息（參見例20）。四、綜合與實踐1通過實踐活動，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，體驗?zāi)軌蜻\用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題，獲得初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。2.在實踐活動中，了解要解決的問題和解決問題的辦法。3.經(jīng)歷實踐操作的過程，進一步理解所學(xué)的內(nèi)容。（參見例21，例22，例23）第二

17、學(xué)段（46年級）一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認識1. 在具體情境中，認識萬以上的數(shù)，了解十進制計數(shù)法，會用萬、億為單位表示大數(shù)。2. 結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進行估計（參見例24）。3. 會運用數(shù)描述事物的某些特征，進一步體會數(shù)在日常生活中的作用（參見例25）。4. 知道2，3，5的倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在1100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。5. 了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在1100的自然數(shù)中，能找出一個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。6. 了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)。7.

18、結(jié)合具體情境，理解小數(shù)和分數(shù)的意義,理解百分數(shù)的意義（參見例26）；會進行小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的轉(zhuǎn)化（不包括將循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)）。8. 能比較小數(shù)的大小和分數(shù)的大小。9在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示日常生活中的一些量。（二）數(shù)的運算1能計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。2認識中括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）。3探索并了解運算律（加法的交換律和結(jié)合律、乘法的交換律和結(jié)合律、乘法對加法的分配律），會應(yīng)用運算律進行一些簡便運算。4在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關(guān)系。5能分別進行簡單的小數(shù)、分數(shù)（不含帶分數(shù)）

19、加、減、乘、除運算及混合運算（以兩步為主，不超過三步）。6能解決小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的簡單實際問題。7.在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價×數(shù)量、路程=速度×時間，并能解決簡單的實際問題。8經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法。9在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算（參見例27，例28）。 10能借助計算器進行運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的規(guī)律（參見例29）。（三）式與方程1在具體情境中能用字母表示數(shù)。2結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示。3. 能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系（如3x+25，2x-x3），了解方程的作用。4了

20、解等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡單的方程。（四）正比例、反比例1在實際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。2通過具體情境，認識成正比例的量和成反比例的量。3會根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，并會根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值（參見例30）。4能找出生活中成正比例和成反比例關(guān)系量的實例，并進行交流。（五）探索規(guī)律探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢（參見例31，例32）。二、圖形與幾何（一）圖形的認識1結(jié)合實例了解線段、射線和直線。2體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。3知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。4結(jié)合生活情境了解平

21、面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。5通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯形和圓，知道扇形，會用圓規(guī)畫圓。6認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180°。7認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。8能辨認從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖（參見例33）。9通過觀察、操作，認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認識長方體、正方體和圓柱的展開圖。（二）測量1能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30°，45°，60°，90°角。2探索并掌握三角形、平行四邊形和

22、梯形的面積公式，并能解決簡單的實際問題。3知道面積單位：千米2、公頃。4通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式；探索并掌握圓的面積公式，并能解決簡單的實際問題。5會用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積（參見例34）。6通過實例了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能進行單位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實際意義。7結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。8體驗?zāi)承嵨铮ㄈ缤炼沟龋w積的測量方法（參見例35）。（三）圖形的運動1通過觀察、操作等活動，進一步認識軸對稱圖

23、形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形。2通過觀察、操作等，在方格紙上認識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移，會在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°（參見例36）。3能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小。4能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，并運用它們在方格紙上設(shè)計簡單的圖案。（四）圖形與位置1了解比例尺；在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。2能根據(jù)物體相對于參照點的方向和距離確定其位置。3會描述簡單的路線圖（參見例37）。4在具體情境中，能在方格紙上用數(shù)對（限于正整數(shù)）表示位置

24、，知道數(shù)對與方格紙上點的對應(yīng)（參見例38）。三、統(tǒng)計與概率（一）簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程1經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（可使用計算器）。2會根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表，能選擇適當?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗、測量）收集數(shù)據(jù)。3認識條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖；能用條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)（參見例39）。4體會平均數(shù)的作用，能計算平均數(shù)，能用自己的語言解釋其實際意義（參見例39）。5能從報紙雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表（參見例40）。6能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測，并能進行交流（參見例39和例41）。（二）隨機現(xiàn)象發(fā)

25、生的可能性1結(jié)合具體情境，了解簡單的隨機現(xiàn)象；能列出簡單的隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果（參見例42）。2通過試驗、游戲等活動，感受隨機現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并能進行交流（參見例42）。四、綜合與實踐1. 經(jīng)歷有目的、有設(shè)計、有步驟、有合作的實踐活動。2結(jié)合實際情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。3在給定目標下，感受針對具體問題提出設(shè)計思路、制定簡單的方案解決問題的過程。4. 通過應(yīng)用和反思，進一步理解所用的知識和方法，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。（參見例43，例44，例45，例46）義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2

26、011年版）實施建議 作者：   發(fā)布時間：2012-02-14 20:30:18  瀏覽次數(shù)：460  文字大小：【大】【中】【小】 第四部分 實施建議一、教學(xué)建議教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗的同時也能夠有機會獲得直接經(jīng)驗，即從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，促使學(xué)生主動地、富有個性地學(xué)習(xí),不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。在

27、數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為, 處理好教師講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，注重啟發(fā)學(xué)生積極思考；發(fā)揚教學(xué)民主，當好學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實踐；創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材；關(guān)注學(xué)生的個體差異，有效地實施有差異的教學(xué)，使每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展；合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，有條件的地區(qū)，要盡可能合理、有效地使用計算機和有關(guān)軟件，提高教學(xué)效益。1. 數(shù)學(xué)教學(xué)活動要注重課程目標的整體實現(xiàn) 為使每個學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識技能，而且要把知識技能、數(shù)學(xué)思考

28、、問題解決、情感態(tài)度四個方面目標有機結(jié)合，整體實現(xiàn)課程目標。課程目標的整體實現(xiàn)需要日積月累。在日常的教學(xué)活動中，教師應(yīng)努力挖掘教學(xué)內(nèi)容中可能蘊涵的、與上述四個方面目標有關(guān)的教育價值，通過長期的教學(xué)過程，逐漸實現(xiàn)課程的整體目標。因此，無論是設(shè)計、實施課堂教學(xué)方案，還是組織各類教學(xué)活動，不僅要重視學(xué)生獲得知識技能，而且要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過獨立思考或者合作交流感悟數(shù)學(xué)的基本思想，引導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中積累基本經(jīng)驗，幫助學(xué)生形成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，關(guān)于“零指數(shù)”教學(xué)方案的設(shè)計可作如下考慮：教學(xué)目標不僅要包括了解零指數(shù)冪的“規(guī)定”、會進行簡單計算，

29、還要包括感受這個“規(guī)定”的合理性，并在這個過程中學(xué)會數(shù)學(xué)思考、感悟理性精神（參見例81）。2. 重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位 有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”的理念，促進學(xué)生的全面發(fā)展。（1）學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與學(xué)習(xí)活動的過程中不斷得到發(fā)展。學(xué)生獲得知識，必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上，可以通過接受學(xué)習(xí)的方式，也可以通過自主探索等方式；學(xué)生應(yīng)用知識并逐步形成技能，離不開自己的實踐；學(xué)生在獲得知識技能的過程中，只有親身參與教師精心設(shè)計的教學(xué)活動，才能在數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度方面得到發(fā)展（參見例82）。（2）教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者

30、，為學(xué)生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件。教師的“組織”作用主要體現(xiàn)在兩個方面：第一，教師應(yīng)當準確把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)實質(zhì)和學(xué)生的實際情況，確定合理的教學(xué)目標，設(shè)計一個好的教學(xué)方案；第二，在教學(xué)活動中，教師要選擇適當?shù)慕虒W(xué)方式，因勢利導(dǎo)、適時調(diào)控、努力營造師生互動、生生互動、生動活潑的課堂氛圍，形成有效的學(xué)習(xí)活動。教師的“引導(dǎo)”作用主要體現(xiàn)在：通過恰當?shù)膯栴}，或者準確、清晰、富有啟發(fā)性的講授，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、求知求真，激發(fā)學(xué)生的好奇心；通過恰當?shù)臍w納和示范，使學(xué)生理解知識、掌握技能、積累經(jīng)驗、感悟思想；能關(guān)注學(xué)生的差異，用不同層次的問題或教學(xué)手段，引導(dǎo)每一個學(xué)生都能積極參與學(xué)習(xí)活動，提高教學(xué)活動的針

31、對性和有效性。教師與學(xué)生的“合作”主要體現(xiàn)在：教師以平等、尊重的態(tài)度鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動，啟發(fā)學(xué)生共同探索，與學(xué)生一起感受成功和挫折、分享發(fā)現(xiàn)和成果。（3）處理好學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系。好的教學(xué)活動，應(yīng)是學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的和諧統(tǒng)一。一方面，學(xué)生主體地位的真正落實，依賴于教師主導(dǎo)作用的有效發(fā)揮；另一方面，有效發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的標志，是學(xué)生能夠真正成為學(xué)習(xí)的主體，得到全面的發(fā)展（參見例32，例52）。實行啟發(fā)式教學(xué)有助于落實學(xué)生的主體地位和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。教師富有啟發(fā)性的講授；創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流；組織學(xué)生操作實驗、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推理論證

32、等，都能有效地啟發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，逐步學(xué)會學(xué)習(xí)。3. 注重學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本技能的理解和掌握“知識技能”既是學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)性目標，又是落實“數(shù)學(xué)思考”“問題解決”“情感態(tài)度”目標的載體。（1）數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對所學(xué)知識的理解，體會數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)。學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識，教師應(yīng)注重數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活經(jīng)驗的聯(lián)系、與學(xué)生學(xué)科知識的聯(lián)系，組織學(xué)生開展實驗、操作、嘗試等活動，引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、分析，抽象概括，運用知識進行判斷。教師還應(yīng)揭示知識的數(shù)學(xué)實質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生

33、理清相關(guān)知識之間的區(qū)別和聯(lián)系等。數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，要注重知識的“生長點”與“延伸點”，把每堂課教學(xué)的知識置于整體知識的體系中，注重知識的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識與整體知識的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，體會對于某些數(shù)學(xué)知識可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進行理解。（2）在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理。例如，對于整數(shù)乘法計算，學(xué)生不僅要掌握如何進行計算，而且要知道相應(yīng)的算理；對于尺規(guī)作圖，學(xué)生不僅要知道作圖的步驟，而且要能知道實施這些步驟的理由?；炯寄艿男纬?，需要一定量的訓(xùn)練，但要適度，不能依賴機械的重復(fù)操作，要注重訓(xùn)練的實效性

34、。教師應(yīng)把握技能形成的階段性，根據(jù)內(nèi)容的要求和學(xué)生的實際，分層次地落實。4. 感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗數(shù)學(xué)思想蘊涵在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。例如，分類是一種重要的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)常會遇到分類問題，如數(shù)的分類，圖形的分類，代數(shù)式的分類，函數(shù)的分類等。在研究數(shù)學(xué)問題中，常常需要通過分類討論解決問題，分類的過程就是對事物共性的抽象過程。教學(xué)活動中，要使學(xué)生逐步體會為什么要分類，如何分類，如何確定分類的標準，在分類的過程中如何

35、認識對象的性質(zhì)，如何區(qū)別不同對象的不同性質(zhì)。通過多次反復(fù)的思考和長時間的積累，使學(xué)生逐步感悟分類是一種重要的思想。學(xué)會分類，可以有助于學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識，有助于分析和解決新的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中逐步積累的。教學(xué)中注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計有效的數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要途徑。例如，在統(tǒng)計教學(xué)中，設(shè)計有效的統(tǒng)計活動，使學(xué)生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計過程，包括收集

36、數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、展示數(shù)據(jù)、從數(shù)據(jù)中提取信息，并利用這些信息說明問題。學(xué)生在這樣的過程中，不斷積累統(tǒng)計活動經(jīng)驗，加深理解統(tǒng)計思想與方法。“綜合與實踐”是積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要載體。在經(jīng)歷具體的“綜合與實踐”問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生體驗如何發(fā)現(xiàn)問題，如何選擇適合自己完成的問題，如何把實際問題變成數(shù)學(xué)問題，如何設(shè)計解決問題的方案，如何選擇合作的伙伴，如何有效地呈現(xiàn)實踐的成果，讓別人體會自己成果的價值。通過這樣的教學(xué)活動，學(xué)生會逐步積累運用數(shù)學(xué)解決問題的經(jīng)驗。5. 關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展 根據(jù)課程目標，廣大教師要把落實情感態(tài)度的目標作為己任，努力把情感態(tài)度目標有機地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中。設(shè)計教學(xué)方案、

37、進行課堂教學(xué)活動時，應(yīng)當經(jīng)常考慮如下問題：如何引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程？如何組織學(xué)生探索，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新？如何引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價值？如何使他們愿意學(xué)，喜歡學(xué)，對數(shù)學(xué)感興趣？如何讓學(xué)生體驗成功的喜悅，從而增強自信心？如何引導(dǎo)學(xué)生善于與同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意見，又能獨立思考、大膽質(zhì)疑？如何讓學(xué)生做自己能做的事，并對自己做的事情負責(zé)？如何幫助學(xué)生鍛煉克服困難的意志？如何培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？在教育教學(xué)活動中，教師要尊重學(xué)生，以強烈的責(zé)任心，嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，健全的人格感染和影響學(xué)生；要不斷提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，善于挖掘教學(xué)內(nèi)容的教育價值；要在教學(xué)實踐中善于用本標準的理念分析各種現(xiàn)象，恰當

38、地進行養(yǎng)成教育。6. 合理把握“綜合與實踐”的實施“綜合與實踐”的實施是以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。它有別于學(xué)習(xí)具體知識的探索活動，更有別于課堂上教師的直接講授。它是教師通過問題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與、實踐過程相對完整的學(xué)習(xí)活動。積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識是數(shù)學(xué)課程的重要目標，應(yīng)貫穿整個數(shù)學(xué)課程之中?！熬C合與實踐”是實現(xiàn)這些目標的重要和有效的載體?！熬C合與實踐”的教學(xué)，重在實踐、重在綜合。重在實踐是指在活動中，注重學(xué)生自主參與、全過程參與，重視學(xué)生積極動腦、動手、動口。重在綜合是指在活動中，注重數(shù)學(xué)與生活實際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)內(nèi)部知識的聯(lián)系和綜合應(yīng)用。教師在教

39、學(xué)設(shè)計和實施時應(yīng)特別關(guān)注的幾個環(huán)節(jié)是：問題的選擇，問題的展開過程，學(xué)生參與的方式，學(xué)生的合作交流，活動過程和結(jié)果的展示與評價等。要使學(xué)生能充分、自主地參與“綜合與實踐”活動，選擇恰當?shù)膯栴}是關(guān)鍵。這些問題既可來自教材，也可以由教師、學(xué)生開發(fā)。提倡教師研制、開發(fā)、生成出更多適合本地學(xué)生特點的、有利于實現(xiàn)“綜合與實踐”課程目標的好問題。實施“綜合與實踐”時，教師要放手讓學(xué)生參與，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進入角色，組織好學(xué)生之間的合作交流，并照顧到所有的學(xué)生。教師不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注過程，不要急于求成，要鼓勵引導(dǎo)學(xué)生充分利用“綜合與實踐”的過程，積累活動經(jīng)驗、展現(xiàn)思考過程、交流收獲體會、激發(fā)創(chuàng)造潛能。在實

40、施過程中，教師要注意觀察、積累、分析、反思，使“綜合與實踐”的實施成為提高教師自身和學(xué)生素質(zhì)的互動過程。教師應(yīng)該根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的年齡特征和認知水平，根據(jù)學(xué)段目標，合理設(shè)計并組織實施“綜合與實踐”活動。7. 教學(xué)中應(yīng)當注意的幾個關(guān)系（1）“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系 教學(xué)方案是教師對教學(xué)過程的“預(yù)設(shè)”，教學(xué)方案的形成依賴于教師對教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造。理解和鉆研教材，應(yīng)以本標準為依據(jù)，把握好教材的編寫意圖和教學(xué)內(nèi)容的教育價值；對教材的再創(chuàng)造，集中表現(xiàn)在：能根據(jù)所教班級學(xué)生的實際情況，選擇貼切的教學(xué)素材和教學(xué)流程，準確地體現(xiàn)基本理念和內(nèi)容標準規(guī)定的要求。實施教學(xué)方案，是把“預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)化為實際的教學(xué)活

41、動。在這個過程中，師生雙方的互動往往會“生成”一些新的教學(xué)資源，這就需要教師能夠及時把握，因勢利導(dǎo)，適時調(diào)整預(yù)案，使教學(xué)活動收到更好的效果。（2）面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個體差異的關(guān)系教學(xué)活動應(yīng)努力使全體學(xué)生達到課程目標的基本要求，同時要關(guān)注學(xué)生的個體差異，促進每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展。對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要給予及時的關(guān)注與幫助，鼓勵他們主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，并嘗試用自己的方式解決問題、發(fā)表自己的看法，要及時地肯定他們的點滴進步，耐心地引導(dǎo)他們分析產(chǎn)生困難或錯誤的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。對于學(xué)有余力并對數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空

42、間，指導(dǎo)他們閱讀，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。在教學(xué)活動中，要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，恰當評價學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平；問題情境的設(shè)計、教學(xué)過程的展開、練習(xí)的安排等要盡可能地讓所有學(xué)生都能主動參與，提出各自解決問題的策略，并引導(dǎo)學(xué)生通過與他人的交流選擇合適的策略，豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，提高思維水平。（3）合情推理與演繹推理的關(guān)系推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，推理能力的形成和提高需要一個長期的、循序漸進的過程。義務(wù)教育階段要注重學(xué)生思考的條理性，不要過分強調(diào)推理的形式。推理包括合情推理和演繹推理。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該設(shè)計適當?shù)膶W(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活

43、動發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力；通過實例使學(xué)生逐步意識到，結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認，可以根據(jù)學(xué)生的年齡特征提出不同程度的要求。 在第三學(xué)段中，應(yīng)把證明作為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，使學(xué)生知道合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式?！白C明”的教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生對證明必要性的感受，對證明基本方法的掌握和證明過程的體驗。證明命題時，應(yīng)要求證明過程及其表述符合邏輯，清晰而有條理（參見例63）。此外，還可以恰當?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生探索證明同一命題的不同思路和方法，進行比較和討論，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)證明的興趣，發(fā)展學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。（4）使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系積極開發(fā)和

44、有效利用各種課程資源，合理地應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，注重信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，能有效地改變教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)的效益。有條件的地區(qū)，教學(xué)中要盡可能地使用計算器、計算機以及有關(guān)軟件；暫時沒有這種條件的地區(qū)，一方面要積極創(chuàng)造條件改善教學(xué)設(shè)施，另一方面廣大教師應(yīng)努力自制教具以彌補教學(xué)設(shè)施的不足。在學(xué)生理解并能正確應(yīng)用公式、法則進行計算的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生用計算器完成較為繁雜的計算。課堂教學(xué)、課外作業(yè)、實踐活動中，應(yīng)當根據(jù)內(nèi)容標準的要求，允許學(xué)生使用計算器，還應(yīng)當鼓勵學(xué)生用計算器進行探索規(guī)律等活動（參見例28，例51）。現(xiàn)代信息技術(shù)的作用不能完全替代原有的教學(xué)手段，其真正價值在于實現(xiàn)原有的教學(xué)手段難以達

45、到甚至達不到的效果。例如，利用計算機展示函數(shù)圖像、幾何圖形的運動變化過程；從數(shù)據(jù)庫中獲得數(shù)據(jù)，繪制合適的統(tǒng)計圖表；利用計算機的隨機模擬結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生更好地理解隨機事件以及隨機事件發(fā)生的概率；等等。在應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)的同時，教師還應(yīng)注重課堂教學(xué)的板書設(shè)計。必要的板書有利于實現(xiàn)學(xué)生的思維與教學(xué)過程同步，有助于學(xué)生更好地把握教學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)。二、評價建議評價的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進教師教學(xué)。評價應(yīng)以課程目標和內(nèi)容標準為依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念，全面評價學(xué)生在知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。評價不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過

46、程中的發(fā)展和變化。應(yīng)采用多樣化的評價方式，恰當呈現(xiàn)并合理利用評價結(jié)果，發(fā)揮評價的激勵作用，保護學(xué)生的自尊心和自信心。通過評價得到的信息，可以了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達到的水平和存在的問題，幫助教師進行總結(jié)與反思，調(diào)整和改進教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程。1. 基礎(chǔ)知識和基本技能的評價對基礎(chǔ)知識和基本技能的評價，應(yīng)以各學(xué)段的具體目標和要求為標準，考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握程度，以及在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識與基本技能過程中的表現(xiàn)。在對學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識和基本技能的結(jié)果進行評價時，應(yīng)該準確地把握“了解、理解、掌握、應(yīng)用”不同層次的要求。在對學(xué)生學(xué)習(xí)過程進行評價時，應(yīng)依據(jù)“經(jīng)歷、體驗、探索”不同層次的要求，采取靈活多樣

47、的方法，定性與定量相結(jié)合、以定性評價為主。每一學(xué)段的目標是該學(xué)段結(jié)束時學(xué)生應(yīng)達到的要求，教師需要根據(jù)學(xué)習(xí)的進度和學(xué)生的實際情況確定具體的要求。例如，下表是對第一學(xué)段有關(guān)計算技能的基本要求，這些要求是在學(xué)段結(jié)束時應(yīng)達到的，評價時應(yīng)注意把握尺度，對計算速度不作過高要求。表1 第一學(xué)段計算技能評價要求學(xué)習(xí)內(nèi)容速度要求20以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘除法口算810題/分百以內(nèi)加減法口算34題/分三位數(shù)以內(nèi)的加減法筆算23題/分兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算12題/分一位數(shù)除兩位或三位數(shù)的除法筆算12題/分教師應(yīng)允許學(xué)生經(jīng)過較長時間的努力，隨著數(shù)學(xué)知識與技能的積累逐步達到學(xué)段目標。在實施評價時，可以對部分學(xué)生采取“延遲評價”

48、1的方式，提供再次評價的機會，使他們看到自己的進步，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 2. 數(shù)學(xué)思考和問題解決的評價數(shù)學(xué)思考和問題解決的評價要依據(jù)總目標和學(xué)段目標的要求，體現(xiàn)在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。對數(shù)學(xué)思考和問題解決的評價應(yīng)當采用多種形式和方法，特別要重視在平時教學(xué)和具體的問題情境中進行評價。例如，在第二學(xué)段，教師可以設(shè)計下面的活動，評價學(xué)生數(shù)學(xué)思考和問題解決的能力：用長為50厘米的細繩圍成一個邊長為整厘米數(shù)的長方形，怎樣才能使面積達到最大？在對學(xué)生進行評價時，教師可以關(guān)注以下幾個不同的層次：第一，學(xué)生是否能理解題目的意思，能否提出解決問題的策略，如通過畫圖進行嘗試；第二，學(xué)生能否列舉若干滿足條件的長方形

49、，通過列表等形式將其進行有序排列；第三，在觀察、比較的基礎(chǔ)上，學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)長和寬變化時，面積的變化規(guī)律，并猜測問題的結(jié)果；第四，對猜測的結(jié)果給予驗證；第五，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出一般性問題，如，猜想當長和寬的變化不限于整厘米數(shù)時，面積何時最大。為此，教師可以根據(jù)實際情況，設(shè)計有層次的問題評價學(xué)生的不同水平。例如，設(shè)計下面的問題：（1）找出三個滿足條件的長方形，記錄下長方形的長、寬和面積，并依據(jù)長或?qū)挼拈L短有序地排列出來。（2）觀察排列的結(jié)果，探索長方形的長和寬發(fā)生變化時，面積相應(yīng)的變化規(guī)律。猜測當長和寬各為多少厘米時，長方形的面積最大。（3）列舉滿足條件的長和寬的所有可能結(jié)果，驗證猜測。（4）猜想

50、：如果不限制長方形的長和寬為整厘米數(shù)，怎樣才能使它的面積最大？教師可以預(yù)設(shè)目標：對于第二學(xué)段的學(xué)生，能夠完成第（1）（2）題就達到基本要求，對于能完成第（3）（4）題的學(xué)生，則給予進一步的肯定。學(xué)生解決問題的策略可能與教師的預(yù)設(shè)有所不同，教師應(yīng)給予恰當?shù)脑u價。3. 情感態(tài)度的評價情感態(tài)度的評價應(yīng)依據(jù)課程目標的要求，采用適當?shù)姆椒ㄟM行。主要方式有課堂觀察、活動記錄、課后訪談等。情感態(tài)度評價主要在平時教學(xué)過程中進行，注重考查和記錄學(xué)生在不同階段情感態(tài)度的狀況和發(fā)生的變化。例如，可以設(shè)計下面的評價表，記錄、整理和分析學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的情況。這樣的評價表每個學(xué)期至少記錄1次，教師可以根據(jù)實際需要自行設(shè)

51、計或調(diào)整評價的具體內(nèi)容。表2 參與數(shù)學(xué)活動情況的評價表學(xué)生姓名： 時間： 活動內(nèi)容： 評價內(nèi)容主要表現(xiàn)參與活動思考問題與他人合作表達與交流教師可以根據(jù)實際情況設(shè)計類似的評價表，也可以根據(jù)需要設(shè)計學(xué)生情感態(tài)度的綜合評價表。4. 注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)不是孤立的，這些方面的發(fā)展綜合體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中。在評價學(xué)生每一個方面表現(xiàn)的同時，要注重對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的整體評價，分析學(xué)生在不同階段的發(fā)展變化。評價時應(yīng)注意記錄、保留和分析學(xué)生在不同時期的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和學(xué)業(yè)成就。例如，可以設(shè)計下面的課堂觀察表用于記錄學(xué)生在課堂中的表現(xiàn)，積累

52、起來，以便綜合了解學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)以及變化情況。觀察表中的項目可以根據(jù)實際需要自行調(diào)整，隨時記錄學(xué)生在課堂教學(xué)中的表現(xiàn)。教師可以有計劃地每天記錄幾位同學(xué)的表現(xiàn)，保證每學(xué)期每位同學(xué)有35次的記錄；也可以根據(jù)實際情況記錄某些同學(xué)的特殊表現(xiàn)，如提出或回答問題具有獨特性的同學(xué)、在某方面表現(xiàn)突出的同學(xué)、或在某方面需要改進的同學(xué)。經(jīng)過一段時間的積累，對于學(xué)生平時數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，就會有一個較為清晰具體的了解。表3 課堂觀察表上課時間： 科目： 內(nèi)容： 學(xué)生項目王濤李明陳虎課堂參與提出或回答問題合作與交流課堂練習(xí)知識技能的掌握獨立思考其他說明：記錄時，可以用3表示優(yōu)，2表示良，1表示一般，等等。5. 體現(xiàn)評價主

53、體的多元化和評價方式的多樣化評價主體的多元化是指教師、家長、同學(xué)及學(xué)生本人都可以作為評價者，可以綜合運用教師評價、學(xué)生自我評價、學(xué)生相互評價、家長評價等方式，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教師的教學(xué)情況進行全面的考查。例如，每一個學(xué)習(xí)單元結(jié)束時，教師可以要求學(xué)生自我設(shè)計一個“學(xué)習(xí)小結(jié)”，用合適的形式（表、圖、卡片、電子文本等）歸納學(xué)到的知識和方法，學(xué)習(xí)中的收獲，遇到的問題，等等。教師可以通過學(xué)習(xí)小結(jié)對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行評價，也可以組織學(xué)生將自己的學(xué)習(xí)小結(jié)在班級展示交流，通過這種形式總結(jié)自己的進步，反思自己的不足以及需要改進的地方，汲取他人值得借鑒的經(jīng)驗。條件允許時，可以請家長參與評價。評價方式多樣化體現(xiàn)在

54、多種評價方法的運用，包括書面測驗、口頭測驗、開放式問題、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長記錄等等（參見例83）。在條件允許的地方，也可以采用網(wǎng)上交流的方式進行評價。每種評價方式都具有各自的特點，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)的特點，選擇適當?shù)脑u價方式。例如，可以通過課堂觀察了解學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與學(xué)習(xí)態(tài)度，從作業(yè)中了解學(xué)生基礎(chǔ)知識與基本技能掌握的情況，從探究活動中了解學(xué)生獨立思考的習(xí)慣和合作交流的意識，從成長記錄中了解學(xué)生的發(fā)展變化。6. 恰當?shù)爻尸F(xiàn)和利用評價結(jié)果評價結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采用定性與定量相結(jié)合的方式。第一學(xué)段的評價應(yīng)當以描述性評價為主，第二學(xué)段采用描述性評價和等級評價相結(jié)合的方式

55、，第三學(xué)段可以采用描述性評價和等級（或百分制）評價相結(jié)合的方式。評價結(jié)果的呈現(xiàn)和利用應(yīng)有利于增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進學(xué)生的發(fā)展。評價結(jié)果的呈現(xiàn)，應(yīng)該更多地關(guān)注學(xué)生的進步，關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了哪些提高，具備了什么能力，還有什么潛能，在哪些方面還存在不足，等等。例如，下面是對某同學(xué)第二學(xué)段關(guān)于“統(tǒng)計與概率”學(xué)習(xí)的書面評語：王小明同學(xué)，本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了收集、整理和表達數(shù)據(jù)。你通過自己的努力，能收集、記錄數(shù)據(jù)，知道如何求平均數(shù)，了解統(tǒng)計圖的特點，制作的統(tǒng)計圖很出色，在這方面表現(xiàn)突出。但你在使用語言解釋統(tǒng)計結(jié)果方面還存在一定差距。繼續(xù)努力

56、，小明！ 評定等級：B。這個以定性為主的評語，實際上也是教師與學(xué)生的一次情感交流。學(xué)生閱讀這一評語，能夠獲得成功的體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，也知道自己的不足和努力方向。教師要注意分析全班學(xué)生評價結(jié)果隨時間的變化，從而了解自己教學(xué)的成績和問題，分析、反思教學(xué)過程中影響學(xué)生能力發(fā)展和素質(zhì)提高的原因，尋求改善教學(xué)的對策。同時，以適當?shù)姆绞?，將學(xué)生一些積極的變化及時反饋給學(xué)生。7. 合理設(shè)計與實施書面測驗書面測驗是考查學(xué)生課程目標達成狀況的重要方式，合理地設(shè)計和實施書面測驗有助于全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就，及時反饋教學(xué)成效，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。（1）對于學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能達成情況的評價，必須準確把握內(nèi)容標準中的要求。例如，對于一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的考查，內(nèi)容標準中的要求是“了解”，并不要求應(yīng)用這個關(guān)系解決其他問題，設(shè)計測試題目時應(yīng)符合這個要求。內(nèi)容標準中的選學(xué)內(nèi)容，不得列入考查（考試）范圍。對基礎(chǔ)知識和基本技能的考查，要注重考查學(xué)生對其中所蘊涵的數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，考查學(xué)生能否在具體情境中合理應(yīng)用。因此，在設(shè)計試題時，應(yīng)淡化特