初中幾何一般證題途徑

1、初中幾何一般證題途徑證明兩線段相等1.兩全等三角形中對應邊相等。2.同一三角形中等角對等邊。3.等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平分底邊。4.平行四邊形的對邊或對角線被交點分成的兩段相等。5.直角三角形斜邊的中點到三頂點距離相等。6.線段垂直平分線上任意一點到線段兩段距離相等。7.角平分線上任一點到角的兩邊距離相等。8.過三角形一邊的中點且平行于第三邊的直線分第二邊所成的線段相等。9.同圓或等圓中等弧所對的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對的弦相等。10.圓外一點引圓的兩條切線的切線長相等或圓內(nèi)垂直于直徑的弦被直徑分成的兩段相等。11.兩前項或兩后項相等的比例式中的兩后項或兩前項相等。

2、12.兩圓的內(nèi)外公切線的長相等。13.等于同一線段的兩條線段相等。證明兩個角相等1.兩全等三角形的對應角相等。2.同一三角形中等邊對等角。3.等腰三角形中 ,底邊上的中線或高平分頂角。4.兩條平行線的同位角、內(nèi)錯角或平行四邊形的對角相等。5.同角或等角的余角或補角相等。6.同圓或圓中 ,等弦或弧所對的圓心角相等 ,圓周角相等 ,弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。7.圓外一點引圓的兩條切線 ,圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。8.相似三角形的對應角相等。9.圓的內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角。10.等于同一角的兩個角相等證明兩直線平行1.垂直于同一直線的各直線平行。2.同位角相等 ,內(nèi)錯角相等或同

3、旁內(nèi)角互補的兩直線平行。3.平行四邊形的對邊平行。4.三角形的中位線平行于第三邊。5.梯形的中位線平行于兩底。6.平行于同一直線的兩直線平行。7.一條直線截三角形的兩邊或延長線所得的線段對應成比例 ,那么這條直線平行于第三邊。證明兩條直線互相垂直1.等腰三角形的頂角平分線或底邊的中線垂直于底邊。2.三角形中一邊的中線假設等于這邊一半 ,那么這一邊所對的角是直角。3.在一個三角形中 ,假設有兩個角互余 ,那么第三個角是直角。4.鄰補角的平分線互相垂直。5.一條直線垂直于平行線中的一條 ,那么必垂直于另一條。6.兩條直線相交成直角那么兩直線垂直。7.利用到一線段兩端的距離相等的點在線段的垂直平分線

4、上。8.利用勾股定理的逆定理。9.利用菱形的對角線互相垂直。10.在圓中平分弦或弧的直徑垂直于弦。11.利用半圓上的圓周角是直角。證明線段的和差倍分1.作兩條線段的和 ,證明與第三條線段相等。2.在第三條線段上截取一段等于第一條線段 ,證明余下局部等于第二條線段。3.延長短線段為其二倍 ,再證明它與較長的線段相等。4.取長線段的中點 ,再證其一半等于短線段。5.利用一些定理三角形的中位線、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、三角形的重心、相似三角形的性質等。證明角的和差倍分1.與證明線段的和、差、倍、分思路相同。2.利用角平分線的定義。3.三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

5、。證明線段不等1.同一三角形中 ,大角對大邊。2.垂線段最短。3.三角形兩邊之和大于第三邊 ,兩邊之差小于第三邊。4.在兩個三角形中有兩邊分別相等而夾角不等 ,那么夾角大的第三邊大。5.同圓或等圓中 ,弧大弦大 ,弦心距小。6.全量大于它的任何一局部。證明兩角的不等1.同一三角形中 ,大邊對大角。2.三角形的外角大于和它不相鄰的任一內(nèi)角。3.在兩個三角形中有兩邊分別相等 ,第三邊不等 ,第三邊大的 ,兩邊的夾角也大。4.同圓或等圓中 ,弧大那么圓周角、圓心角大。5.全量大于它的任何一局部。證明比例式或等積式1.利用相似三角形對應線段成比例。2.利用內(nèi)外角平分線定理。3.平行線截線段成比例。4.

6、直角三角形中的比例中項定理即射影定理。5.與圓有關的比例定理-相交弦定理、切割線定理及其推論。“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學堂 ,“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書 ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食 ,先生饌；?國策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者 ,有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹敖處熤?,倒是與當今“先生的稱呼更接近?？磥?,“

7、先生之根源含義在于禮貌和尊稱 ,并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載 ,首見于?禮記?曲禮? ,有“從于先生 ,不越禮而與人言 ,其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者 ,與教師、老師之意根本一致。6.利用比利式或等積式化得。證明四點共圓1.對角互補的四邊形的頂點共圓?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學堂 ,“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書 ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食 ,先生饌；?國策?中的“先生坐 ,何至

8、于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者 ,有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“教師之意 ,倒是與當今“先生的稱呼更接近。看來 ,“先生之根源含義在于禮貌和尊稱 ,并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載 ,首見于?禮記?曲禮? ,有“從于先生 ,不越禮而與人言 ,其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者 ,與教師、老師之意根本一致。2.外角等于內(nèi)對角的四邊形內(nèi)接于圓。3 初一.同底邊等頂角的三角形的頂點共圓頂角在底邊的同側。4.同斜邊的直角三角形的頂點共圓。我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾

9、百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關,豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本結構:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之