242平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示模夾角教案設(shè)計(jì)

1、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)課 題： 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角 授課時數(shù)： 1課時 日期：2014年 12 月 15 日設(shè)計(jì)要素設(shè) 計(jì) 內(nèi) 容教學(xué)內(nèi)容分析平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，就是運(yùn)用坐標(biāo)這一量化工具表達(dá)向量的數(shù)量積運(yùn)算，為研究平面中的距離、垂直、角度等問題提供了全新的手段。它把向量的數(shù)量積與坐標(biāo)運(yùn)算兩個知識點(diǎn)緊密聯(lián)系起來，是全章重點(diǎn)之一。教學(xué)目標(biāo)知識與技能掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；掌握平面向量的模的坐標(biāo)公式以及平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式；掌握兩個平面向量的夾角的坐標(biāo)公式；能用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系；過程與方法經(jīng)歷根據(jù)平面向量數(shù)量積的意義

2、探究其坐標(biāo)表示的過程，體驗(yàn)在此基礎(chǔ)上探究發(fā)現(xiàn)向量的模、夾角等重要的度量公式的成功樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、創(chuàng)新精神。情感態(tài)度價值觀引導(dǎo)學(xué)生探索歸納，感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。注重培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和探索能力；同時通過平面向量數(shù)量積的數(shù)與形兩種表示的相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)習(xí)者特征分析此之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了平面向量的坐標(biāo)表示和平面向量數(shù)量積概念及運(yùn)算，但數(shù)量積是用長度和夾角這兩個概念來表示的，應(yīng)用起來不太方便，如何用坐標(biāo)這一最基本、最常用的工具來表示數(shù)量積，使之應(yīng)用更方便，就是擺在學(xué)生面前的一個亟待解決的問題。因此，本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)是學(xué)生認(rèn)知發(fā)展和知識構(gòu)建

3、的一個合情、合理的“生長點(diǎn)”。教學(xué)分析教學(xué)重點(diǎn)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，以及有關(guān)的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式的推導(dǎo)解決辦法利用平面向量數(shù)量積的意義、運(yùn)算律等的知識得出新知，學(xué)生要多加練習(xí)。教學(xué)策略本節(jié)課主要采用啟發(fā)誘導(dǎo)、觀察、歸納、分析等教學(xué)方法。 在教學(xué)過程中，注意學(xué)生的主體地位，依據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和思想基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)引入，創(chuàng)設(shè) 疑問，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納，推導(dǎo)出公式，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式解決問題。教學(xué)資源教材P106P107，平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角板書設(shè)計(jì)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角向量的模正交分解下向量的坐標(biāo)表示例5平面內(nèi)兩點(diǎn)間的平面向量數(shù)量積的意義、運(yùn)

4、算律距離公式兩向量垂直的坐標(biāo)表示的判斷條件例6練習(xí)兩向量的夾角的坐標(biāo)表示公式教 學(xué) 過 程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動教學(xué)媒體使用預(yù)期效果一、回顧復(fù)習(xí)二、新課講授向量的模平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式正交分解下向量的坐標(biāo)表示；平面向量數(shù)量積的意義、運(yùn)算律。1、 探究：已知兩個非零向量，怎樣用與的坐標(biāo)來表示呢？（ 兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和.）教師巡視輔導(dǎo)學(xué)生，解決遇到的問題，對學(xué)生適時點(diǎn)撥。2、 探索發(fā)現(xiàn)向量的模、夾角等度量的坐標(biāo)表示式 設(shè)，則有或設(shè)，則，學(xué)生回答提出的問題，老師點(diǎn)評。合作交流探索研究提出的問題。學(xué)生展示探究結(jié)果，教師予以點(diǎn)評。教師提出相關(guān)的問題，學(xué)生獨(dú)立思考、探究

5、、合作回答?；仡櫰矫嫦蛄繑?shù)量積的意義，為探究數(shù)量積的坐標(biāo)表示做好準(zhǔn)備。 有完整的推導(dǎo)過程,便于公式的合理導(dǎo)出 在向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示基礎(chǔ)上，探索發(fā)現(xiàn)向量的模教 學(xué) 過 程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動教學(xué)媒體使用預(yù)期效果兩向量垂直的坐標(biāo)表示的判斷條件兩向量的夾角的坐標(biāo)表示公式設(shè)，則設(shè)非零向量，為與的夾角，則3、例題講解例5、已知，試判斷的形狀，并給出證明.例6、 設(shè) = (5, -7)， = (-6, -4)，求×以及和之間的夾角。3、 課堂練習(xí)：教材P108習(xí)題2.4A組第5題，教材P107練習(xí)第13題。4、 課堂小結(jié)：掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；掌握平面向量的模的坐標(biāo)公式以及平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式；掌握兩個平面向量的夾角的坐標(biāo)公式；能用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系；5、 作業(yè)布置：教材P108習(xí)題2.4A組第711題，B組第24題。完成公式的推導(dǎo)解決例5，總結(jié)解題方法。師生交流，點(diǎn)評解法。學(xué)生獨(dú)立思考并叫學(xué)生在黑板上板演。學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視，個別輔導(dǎo)。在向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示基礎(chǔ)上兩向量垂直，兩向量夾角的坐標(biāo)表達(dá)式先要求學(xué)生做出圖形，有初步的感性認(rèn)識，而后給出具體的解答過程學(xué)以致用通過小結(jié)，對知識進(jìn)行梳理鞏固提升教學(xué)流程圖提出問題引導(dǎo)探