特殊平行四邊形檢測(cè)

1、特殊平行四邊形單元測(cè)試卷班級(jí) 姓名 成績(jī) 一、選擇題（每題3分，共30分）（下列每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)）1下列條件能判定四邊形是菱形的是（）A對(duì)角線相等的四邊形B對(duì)角線互相垂直的四邊形C對(duì)角線互相垂直平分的四邊形D對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形2已知：如圖，過四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、C、B、D分別作BD、AC的平行線圍成四邊形EFGH，如果EFGH成菱形，那么四邊形ABCD必定是（）A菱形B平行四邊形C矩形D對(duì)角線相等的四邊形3在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，且E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，那么EAF的度數(shù)為（）A75°B60°C45

2、76;D30°4矩形的內(nèi)角平分線能夠組成一個(gè)（）A矩形B菱形C正方形D平行四邊形5已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是10cm，APQ是等邊三角形，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在CD上，則BP的邊長(zhǎng)是（）AcmBcmCcmDcm6菱形的周長(zhǎng)為20，兩鄰角的比為2：1，則一組對(duì)邊的距離為（）ABC3D7（2013揚(yáng)州）如圖，在菱形ABCD中，BAD=80°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則CDF等于（）A50° B60° C70° D80°8（2011長(zhǎng)沙）如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOB=60°，AB=

3、2，則矩形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)是（）A2B4C2D49.（2011南寧）如圖，將一個(gè)長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形紙片對(duì)折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為（）A10cm2B20cm2C40cm2D80cm210.（2012蘭州）如圖所示，將一張正方形紙片對(duì)折兩次，然后在上面打3個(gè)洞，則紙片展開后是（）ABCD二、填空題（每空3分，共18分）11.將長(zhǎng)為12，寬為5的矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折后，AD與BC交于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)度為_12.從矩形的一個(gè)頂點(diǎn)作一條對(duì)角線的垂線，這條垂線分這條對(duì)角線成1：3兩部分，則矩形的兩條對(duì)角線夾角為_13.菱形兩條對(duì)角

4、線長(zhǎng)度比為1：，則菱形較小的內(nèi)角的度數(shù)為_度14. 從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中間挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后，將其截成四個(gè)相同的等腰梯形如圖，可以拼成一個(gè)平行四邊形如圖現(xiàn)有一平行四邊形紙片ABCD如圖，已知A=45°，AB=6，AD=4若將該紙片按圖方式截成四個(gè)相同的等腰梯形，然后按圖方式拼圖，則得到的大正方形的面積為 。15（2013牡丹江）如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，DAB=60°連結(jié)對(duì)角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF，使FAC=60°連結(jié)AE，再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH使HAE=60°按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是 . 16.用

5、兩張平行的紙條交叉重疊放在一起，則四邊形ABCD為_；兩張紙條互相垂直時(shí)，四邊形ABCD為_；若兩張紙條的寬度相同，則四邊形ABCD為_三、解答題（第1、2小題各6分，第3、4、5、6小題各10分，共52分）17如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，AE=AG，那么CE=CG嗎？說明理由18. 將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn)C與A重合，點(diǎn)D落到D處，折痕為EF（1）求證：ABEADF；（2）連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論19如圖，在梯形ABCD中，ADBC,ABDE,AFDC,EF兩點(diǎn)在邊BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形。（1）AD與BC有何等量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；（2）當(dāng)AB=DC時(shí)，求證：平行四邊形AEFD是矩形。20.如圖，在平行四邊形ABCD中，EF分別為邊ABCD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，過A點(diǎn)作AGDB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.（1）求證：DEBF;(2)若G=90°,求證四邊形DEBF是菱形。21.（2011莆田）如圖在ABC中，D是AB的中點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CFAB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF（1）求證：DB=CF；（2）如果AC=BC試判斷四邊形BDCF的形狀并證明你的結(jié)論22.（2012槐蔭區(qū)一模）如圖，正方形ABC