八年級數(shù)學上冊 數(shù)量的變化 蘇科

1、§4.1 數(shù)量的變化教學目標：1.知識與能力目標：（1）經(jīng)歷探索具體情境中一個數(shù)量隨著另一個數(shù)量的變化而變化的過程，進一步發(fā)展符號感（2）知道表格是記錄變化的數(shù)量的常用方法（3）能從表格中獲得變化的數(shù)量之間關系的信息，并根據(jù)數(shù)據(jù)嘗試對變化情況進行初步分析和預測.（4）能用表格記錄變化的數(shù)量2.過程方法揭示目標：經(jīng)歷合作、實驗、交流等過程，進一步發(fā)展學生的感受能力和對今后情況的預測能力.3.情感態(tài)度孕育目標：在動手實驗、測量、自主探索、合作交流中獲得成功的體驗，樹立自信心；感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強用數(shù)學的意識.教學重點、難點： 重點是學會根據(jù)實際情況，選擇描述數(shù)量變化的不同方式，

2、并能從表格中獲取數(shù)量變化的信息. 難點是能從數(shù)量變化的規(guī)律中總結出關系式.教學準備：彈簧、鉤碼（每個50g）、三角板、多媒體教學過程：一、 引入課題并板書課題（多媒體出示圖片） 師：同學們，我們知道“神州六號”飛船上天激勵全中國人民，從“神州六號”上天的3個瞬間看，過程是在：“不斷變化的（學生齊說）”.在這個變化的過程中，包括許多數(shù)據(jù)的變化，你了解嗎？這節(jié)課就讓我們來一起感受這樣的變化（教師板書課題：§4.1數(shù)據(jù)的變化（一）點評：從“神州六號”上天的過程中發(fā)生的變化引入課題，可以激發(fā)學生的好奇心和興趣感二、 動手操作，實際感知 師：生活中有數(shù)據(jù)的變化嗎？在變化的過程中有什么規(guī)律嗎？下

3、面我們就來通過一個實驗來研究一個問題：彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間的變化.接著，教師介紹彈簧及鉤碼（每個50g），圍繞同學們感興趣的彈簧分小組開展操作活動，并給出一個實驗表格所掛物體質(zhì)量（g）050100150200250彈簧長度（cm）學生分小組實驗，有的學生掛鉤碼，有的學生測量彈簧的長度，有的學生記錄結果.點評：此處讓學生實驗可親身體驗數(shù)據(jù)的變化，并發(fā)展學生的合作交流的精神師：哪一組的學生把結果匯報給大家生A：所掛物體質(zhì)量分別為0g,50g,100g,150g,200g.250g時，彈簧的長度分別為10cm,12cm,14cm,16cm,18cm,20cm,師：好，這組同學很詳細的記錄了

4、每次實驗彈簧的長度.那么，你能發(fā)現(xiàn)這中間的變化嗎？生B：隨著所掛物體的質(zhì)量的不斷增加，彈簧的長度也不斷的增加.師：你真棒，其他同學還有想法嗎?生C：我想補充一下，彈簧的長度不斷隨著質(zhì)量的增加而增長，并且所掛鉤碼的質(zhì)量每增加50克，彈簧的長度就增加2厘米.生D（成績較好）：老師，我還知道當所掛物體的質(zhì)量為x克時，彈簧的長度y = 10 + x師：太棒了，你們的發(fā)現(xiàn)就是我們今天所要感受的數(shù)量的變化點評：新課程強調(diào)過程，強調(diào)學生探索新知識的經(jīng)歷和獲得新知識的體驗.在這個環(huán)節(jié)的教學中，執(zhí)教者通過實驗的結果，讓學生親身體驗到了數(shù)據(jù)的變化，并能嘗試感知以后的變化，給了學生自主學習的空間.三、 嘗試應用所學

5、知識解決問題師：關于數(shù)據(jù)的變化的例子有許多許多，下面我們就研究書上的例子（第144頁）：某報報道，賀奶奶從1958年起，連續(xù)46年記錄了家里每天的花費，每年年終還對收支情況進行結算，以下是她家某些年份的收支情況：年份1958年1979年1989年1996年2000年2004年收入總額/元971.201568.304560.4415039.3130595.1242549.36支出總額/元798.261003.911927.987800.1213700.1826533.78 你能利用表格中的數(shù)據(jù)，說明46年來賀奶奶家的生活發(fā)生的變化嗎？（學生看書，討論，教師巡視，發(fā)現(xiàn)有困難的學生給予幫助）師：我們

6、一起來交流一下，說說賀奶奶家的生活變化.生：賀奶奶家的生活越來越好師：你是怎么知道的呢？生：從表中可看出，賀奶奶家的收入越來越高，所以她家的生活愈來愈好師：答的非常好生：賀奶奶家的生活越來越好還可以從她家的支出越來越多看出來生：賀奶奶家的生活越來越好是因為她家的節(jié)余額越來越多師：你們真厲害，觀察表格既細心又全面，并且還能得出表中沒有的項目（節(jié)余額）.點評：學到知識是為了應用知識，而探究是離不開問題的，本教學通過書上的問題讓學生觀察、思考，通過討論、交流發(fā)現(xiàn)解決問題的方法四、 課堂練習與檢測（多媒體出示題目）1 一輛汽車在公路上以一定的速度勻速行駛（1） 填寫下表，記錄行駛的路程與時間的關系時間

7、h11.522.5358路程km30 (2) 若用S 表示路程，t 表示時間，則隨著t的變化，S的變化趨勢是什么？（3）t =3h時，汽車行駛的路程是多少？（4）你能估計當t =10 h, 20 h, 25 h時，S的值分別是多少嗎？（5）你能表示出時間是t時的路程嗎？學生活動（互相討論、交流，得出答案）：答案：（1）分別填45，60，75，90，150，240.（2） 隨著t的增加，S也逐漸增大.（3） t =3h 時，汽車行駛的路程是90km（4） 當t =10h, 20h ，25h時,S的值分別是300km, 600km, 750km.（5） S =30 t2嬰兒在6個月、滿1周歲、2周

8、歲時體重分別是出生時的2倍、3倍、4倍，6周歲、10周歲時體重分別約是1周歲時的2倍、3倍.（1） 上述的哪些量在發(fā)生變化？（2） 某嬰兒在出生時的體重是3.5kg，請把他在發(fā)育過程中的體重情況填入下表：年齡剛出生6個月1周歲2周歲6周歲10周歲體重/kg（3） 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，說一說兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨年齡增長而變化的.3如圖，梯形上底的長是x，下底的長是15，高是8.(1) 梯形面積y與上底長x之間的關系式是什么？(2) 用表格表示當x從10變到20時（每次增加1），y的相應值；(3) 當x每增加1時，y如何變化？說說你的理由；(4) 當x=0時，y等于什么？此時它表示的

9、是什么？ x 8 15點評：本環(huán)節(jié)的教學教師通過對問題的層層引入，意在激發(fā)學生的探究欲望，自行觀察，猜想、歸納，從而提高學生的預測能力和學習能力.五、 課堂歸納小節(jié)，學生自主評價師：現(xiàn)在請同學們回想一下，今天你有什么收獲，又有何感受？生：我知道了從表格中可以看出數(shù)據(jù)的變化，而且我覺得用表格可以幫助我們解決不少實際問題.生：我學會了怎樣預測以后的數(shù)據(jù)的變化情況.生：我覺得我有點棒，自己探究出了許多知識.師：老師覺得你很棒.生：我覺得生活中處處有數(shù)學！師：好！只要同學們學會用數(shù)學的眼光去看世界，相信你會發(fā)現(xiàn)這個世界更廣闊，更精彩.點評：學生真誠地表達了他們的感受，不僅歸納了知識和方法，而且表達了對數(shù)學的認識，體會到了數(shù)學在實踐中的應用價值.總評：本課時是課程改革后新增的內(nèi)容，目的在于為下一章的函數(shù)作準備，但不是刻意的接近函數(shù)，