八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 數(shù)量的變化 蘇科

1、§4.1 數(shù)量的變化教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與能力目標(biāo)：（1）經(jīng)歷探索具體情境中一個(gè)數(shù)量隨著另一個(gè)數(shù)量的變化而變化的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感（2）知道表格是記錄變化的數(shù)量的常用方法（3）能從表格中獲得變化的數(shù)量之間關(guān)系的信息，并根據(jù)數(shù)據(jù)嘗試對(duì)變化情況進(jìn)行初步分析和預(yù)測(cè).（4）能用表格記錄變化的數(shù)量2.過(guò)程方法揭示目標(biāo)：經(jīng)歷合作、實(shí)驗(yàn)、交流等過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的感受能力和對(duì)今后情況的預(yù)測(cè)能力.3.情感態(tài)度孕育目標(biāo)：在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、測(cè)量、自主探索、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)，樹立自信心；感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)是學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況，選擇描述數(shù)量變化的不同方式，

2、并能從表格中獲取數(shù)量變化的信息. 難點(diǎn)是能從數(shù)量變化的規(guī)律中總結(jié)出關(guān)系式.教學(xué)準(zhǔn)備：彈簧、鉤碼（每個(gè)50g）、三角板、多媒體教學(xué)過(guò)程：一、 引入課題并板書課題（多媒體出示圖片） 師：同學(xué)們，我們知道“神州六號(hào)”飛船上天激勵(lì)全中國(guó)人民，從“神州六號(hào)”上天的3個(gè)瞬間看，過(guò)程是在：“不斷變化的（學(xué)生齊說(shuō)）”.在這個(gè)變化的過(guò)程中，包括許多數(shù)據(jù)的變化，你了解嗎？這節(jié)課就讓我們來(lái)一起感受這樣的變化（教師板書課題：§4.1數(shù)據(jù)的變化（一）點(diǎn)評(píng)：從“神州六號(hào)”上天的過(guò)程中發(fā)生的變化引入課題，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣感二、 動(dòng)手操作，實(shí)際感知 師：生活中有數(shù)據(jù)的變化嗎？在變化的過(guò)程中有什么規(guī)律嗎？下

3、面我們就來(lái)通過(guò)一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)研究一個(gè)問(wèn)題：彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量之間的變化.接著，教師介紹彈簧及鉤碼（每個(gè)50g），圍繞同學(xué)們感興趣的彈簧分小組開展操作活動(dòng)，并給出一個(gè)實(shí)驗(yàn)表格所掛物體質(zhì)量（g）050100150200250彈簧長(zhǎng)度（cm）學(xué)生分小組實(shí)驗(yàn)，有的學(xué)生掛鉤碼，有的學(xué)生測(cè)量彈簧的長(zhǎng)度，有的學(xué)生記錄結(jié)果.點(diǎn)評(píng)：此處讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)可親身體驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化，并發(fā)展學(xué)生的合作交流的精神師：哪一組的學(xué)生把結(jié)果匯報(bào)給大家生A：所掛物體質(zhì)量分別為0g,50g,100g,150g,200g.250g時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度分別為10cm,12cm,14cm,16cm,18cm,20cm,師：好，這組同學(xué)很詳細(xì)的記錄了

4、每次實(shí)驗(yàn)彈簧的長(zhǎng)度.那么，你能發(fā)現(xiàn)這中間的變化嗎？生B：隨著所掛物體的質(zhì)量的不斷增加，彈簧的長(zhǎng)度也不斷的增加.師：你真棒，其他同學(xué)還有想法嗎?生C：我想補(bǔ)充一下，彈簧的長(zhǎng)度不斷隨著質(zhì)量的增加而增長(zhǎng)，并且所掛鉤碼的質(zhì)量每增加50克，彈簧的長(zhǎng)度就增加2厘米.生D（成績(jī)較好）：老師，我還知道當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為x克時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度y = 10 + x師：太棒了，你們的發(fā)現(xiàn)就是我們今天所要感受的數(shù)量的變化點(diǎn)評(píng)：新課程強(qiáng)調(diào)過(guò)程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生探索新知識(shí)的經(jīng)歷和獲得新知識(shí)的體驗(yàn).在這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)中，執(zhí)教者通過(guò)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，讓學(xué)生親身體驗(yàn)到了數(shù)據(jù)的變化，并能嘗試感知以后的變化，給了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間.三、 嘗試應(yīng)用所學(xué)

5、知識(shí)解決問(wèn)題師：關(guān)于數(shù)據(jù)的變化的例子有許多許多，下面我們就研究書上的例子（第144頁(yè)）：某報(bào)報(bào)道，賀奶奶從1958年起，連續(xù)46年記錄了家里每天的花費(fèi)，每年年終還對(duì)收支情況進(jìn)行結(jié)算，以下是她家某些年份的收支情況：年份1958年1979年1989年1996年2000年2004年收入總額/元971.201568.304560.4415039.3130595.1242549.36支出總額/元798.261003.911927.987800.1213700.1826533.78 你能利用表格中的數(shù)據(jù)，說(shuō)明46年來(lái)賀奶奶家的生活發(fā)生的變化嗎？（學(xué)生看書，討論，教師巡視，發(fā)現(xiàn)有困難的學(xué)生給予幫助）師：我們

6、一起來(lái)交流一下，說(shuō)說(shuō)賀奶奶家的生活變化.生：賀奶奶家的生活越來(lái)越好師：你是怎么知道的呢？生：從表中可看出，賀奶奶家的收入越來(lái)越高，所以她家的生活愈來(lái)愈好師：答的非常好生：賀奶奶家的生活越來(lái)越好還可以從她家的支出越來(lái)越多看出來(lái)生：賀奶奶家的生活越來(lái)越好是因?yàn)樗业墓?jié)余額越來(lái)越多師：你們真厲害，觀察表格既細(xì)心又全面，并且還能得出表中沒(méi)有的項(xiàng)目（節(jié)余額）.點(diǎn)評(píng)：學(xué)到知識(shí)是為了應(yīng)用知識(shí)，而探究是離不開問(wèn)題的，本教學(xué)通過(guò)書上的問(wèn)題讓學(xué)生觀察、思考，通過(guò)討論、交流發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法四、 課堂練習(xí)與檢測(cè)（多媒體出示題目）1 一輛汽車在公路上以一定的速度勻速行駛（1） 填寫下表，記錄行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系時(shí)間

7、h11.522.5358路程km30 (2) 若用S 表示路程，t 表示時(shí)間，則隨著t的變化，S的變化趨勢(shì)是什么？（3）t =3h時(shí)，汽車行駛的路程是多少？（4）你能估計(jì)當(dāng)t =10 h, 20 h, 25 h時(shí)，S的值分別是多少嗎？（5）你能表示出時(shí)間是t時(shí)的路程嗎？學(xué)生活動(dòng)（互相討論、交流，得出答案）：答案：（1）分別填45，60，75，90，150，240.（2） 隨著t的增加，S也逐漸增大.（3） t =3h 時(shí)，汽車行駛的路程是90km（4） 當(dāng)t =10h, 20h ，25h時(shí),S的值分別是300km, 600km, 750km.（5） S =30 t2嬰兒在6個(gè)月、滿1周歲、2周

8、歲時(shí)體重分別是出生時(shí)的2倍、3倍、4倍，6周歲、10周歲時(shí)體重分別約是1周歲時(shí)的2倍、3倍.（1） 上述的哪些量在發(fā)生變化？（2） 某嬰兒在出生時(shí)的體重是3.5kg，請(qǐng)把他在發(fā)育過(guò)程中的體重情況填入下表：年齡剛出生6個(gè)月1周歲2周歲6周歲10周歲體重/kg（3） 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō)兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨年齡增長(zhǎng)而變化的.3如圖，梯形上底的長(zhǎng)是x，下底的長(zhǎng)是15，高是8.(1) 梯形面積y與上底長(zhǎng)x之間的關(guān)系式是什么？(2) 用表格表示當(dāng)x從10變到20時(shí)（每次增加1），y的相應(yīng)值；(3) 當(dāng)x每增加1時(shí)，y如何變化？說(shuō)說(shuō)你的理由；(4) 當(dāng)x=0時(shí)，y等于什么？此時(shí)它表示的

9、是什么？ x 8 15點(diǎn)評(píng)：本環(huán)節(jié)的教學(xué)教師通過(guò)對(duì)問(wèn)題的層層引入，意在激發(fā)學(xué)生的探究欲望，自行觀察，猜想、歸納，從而提高學(xué)生的預(yù)測(cè)能力和學(xué)習(xí)能力.五、 課堂歸納小節(jié)，學(xué)生自主評(píng)價(jià)師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回想一下，今天你有什么收獲，又有何感受？生：我知道了從表格中可以看出數(shù)據(jù)的變化，而且我覺(jué)得用表格可以幫助我們解決不少實(shí)際問(wèn)題.生：我學(xué)會(huì)了怎樣預(yù)測(cè)以后的數(shù)據(jù)的變化情況.生：我覺(jué)得我有點(diǎn)棒，自己探究出了許多知識(shí).師：老師覺(jué)得你很棒.生：我覺(jué)得生活中處處有數(shù)學(xué)！師：好！只要同學(xué)們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看世界，相信你會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)世界更廣闊，更精彩.點(diǎn)評(píng)：學(xué)生真誠(chéng)地表達(dá)了他們的感受，不僅歸納了知識(shí)和方法，而且表達(dá)了對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)到了數(shù)學(xué)在實(shí)踐中的應(yīng)用價(jià)值.總評(píng)：本課時(shí)是課程改革后新增的內(nèi)容，目的在于為下一章的函數(shù)作準(zhǔn)備，但不是刻意的接近函數(shù)，