利用多項(xiàng)式擬合獲得汽車發(fā)動機(jī)外特性曲線的幾種方法

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上利用多項(xiàng)式擬合獲得汽車發(fā)動機(jī)外特性曲線的幾種方法發(fā)動機(jī)外特性是汽車動力性計(jì)算的主要依據(jù)，基本車型的發(fā)動機(jī)外特性應(yīng)由制造廠提供。發(fā)動機(jī)外特性為非線形曲線，通過多項(xiàng)式擬合的方法可以獲得描述發(fā)動機(jī)外特性的數(shù)學(xué)方程。已有研究結(jié)果證明標(biāo)明再工程應(yīng)用上采用二次方程來描述汽車發(fā)動機(jī)外特性已具足夠精度，即 (1-1)式中：發(fā)動機(jī)輸出扭矩，；發(fā)動機(jī)輸出轉(zhuǎn)速，。式(1-1)中系數(shù)a，b，c可以由外特性確定，獲得途徑有多少種：1.多點(diǎn)擬合法如果已知發(fā)動機(jī)外特性確定曲線N個(gè)點(diǎn)（），i=1，2，3，,N,則利用最小二乘法可以獲得系數(shù)a,b,c的估計(jì)值，令： 由 (1-2)得 (1-3)解此線性

2、方程組，即可以求出系數(shù)a,b和c。2.三點(diǎn)插值法如果已知發(fā)動機(jī)外特性曲線上的三個(gè)點(diǎn)（），i=1，2，3，則利用拉格朗日插值法可以求出系數(shù)a,b和c。拉格朗日插值三項(xiàng)式可以寫成 (1-4)由式（1-1）和（1-4）可以得 (1-5)3.經(jīng)驗(yàn)公式如果僅僅知道發(fā)動機(jī)的最大輸出功率，最大輸出轉(zhuǎn)矩及其相應(yīng)的轉(zhuǎn)速，常用下列經(jīng)驗(yàn)公式描述發(fā)動機(jī)的外特性： (1-6)式中：發(fā)動機(jī)最大輸出轉(zhuǎn)矩；發(fā)動機(jī)最大輸出轉(zhuǎn)矩時(shí)的曲軸轉(zhuǎn)速，；發(fā)動機(jī)最大輸出功率時(shí)的曲軸轉(zhuǎn)速，；發(fā)動機(jī)最大輸出功率時(shí)的輸出轉(zhuǎn)矩，；，為發(fā)動機(jī)最大輸出功率，。由式（1-1）和式（1-6）可得： (1-7)在以上介紹的三種確定系數(shù)a,b,c的方法中，三點(diǎn)插值法既有較高是精度，其計(jì)算也比較簡單。應(yīng)該指出的是技術(shù)文件中給出的發(fā)動機(jī)外特性曲線是臺架試驗(yàn)測量出來的，臺架試驗(yàn)室時(shí)發(fā)動機(jī)處于相對穩(wěn)定工況，且為帶來風(fēng)扇，水泵分、等附件，因此對臺架試驗(yàn)數(shù)據(jù)用修正系數(shù)加以修正，才能得到發(fā)動機(jī)使用外特性。各國的臺架試驗(yàn)所執(zhí)行的標(biāo)準(zhǔn)不同，故修正系數(shù)的取值也不同。按SAE標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)（美法意） =0.810.84按BS標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)（英） =0.830.85按GB標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)（中） =0.850.91按JIS標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)