九年級(jí)數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》綜合練習(xí)題及答案

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)綜合練習(xí)題一、基礎(chǔ)練習(xí)1 把拋物線 y=2x2向上平移 1 個(gè)單位，得到拋物線 _ ，把拋物線 y=-2x2?向下平移 3 個(gè)單位，得到拋物線_ .2拋物線 y=3x2-1 的對(duì)稱軸是 _，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 _ ，它是由拋物線 y=3x2?向_平移_個(gè)單位得到的.3把拋物線 y= J2x2向左平移 1 個(gè)單位，得到拋物線 _ ，把拋物線 y=-J2x2?向右平移 3 個(gè)單位，得到拋物線_ .4拋物線 y= J3 (x-1 )2的開口向 _ ，對(duì)稱軸為 _，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 _ , ?它是由拋物線y= . 3 x2向平移個(gè)單位得到的.5 把拋物線6 把拋物線7.函數(shù) y=-11212y=-

2、(x+ )向_ 平移_ 個(gè)單位，就得到拋物線 y=- - x 323y=4 (x-2 )2向_平移_個(gè)單位，就得到函數(shù) y=4 (x+2)2的圖象.12 21(x-) 的最大值為 _ ，函數(shù) y=-x -的最大值為 _ .33y=a (x+m)2的對(duì)稱軸為 x=-3 ,且它與拋物線 y=-2x2的形狀相同，？開口方向相同，貝 U 點(diǎn)(a,平移平移&若拋物線m關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 _.9.已知拋物線 y=a (x-3 )2過點(diǎn)(2, -5 ),則該函數(shù) y=a ( x-3 )2當(dāng) x=_?時(shí)，？有最_值_ .時(shí)，函數(shù)值相等，則 x 取 X1+x2時(shí)，函數(shù)的值為 _.貝yy 與 x 的函數(shù)1

3、0 .若二次函數(shù) y=ax2+b,當(dāng) x 取 X1, X2(X1MX2)11. 一臺(tái)機(jī)器原價(jià) 50 萬元.如果每年的折舊率是 關(guān)系式為()A . y=50 (1-x )212 .B . y=50 (1-x )2F 列命題中，錯(cuò)誤的是()拋物線y=- 3x2-1 不與 x 軸相交；2拋物線拋物線拋物線1y=21y=2(X-1)21(x+ )22的頂點(diǎn)坐標(biāo)為13 頂點(diǎn)為(-5 , 0)y=-3(x-5)14已知 a-1，點(diǎn)( y1y2y3Bx，兩年后這臺(tái)機(jī)器的價(jià)格為y?萬元,.y=50-x2D . y=50 (1+x)22形狀相同，位置不同；2的對(duì)稱軸是直線且開口方向、形狀與函數(shù)a-1B . y=

4、-1x2-53,yj、(a, y2)、1, 0)；21x=21y=-x2的圖象相同的拋物線是()31212y=-(x+5) D . y= (x+5)3312(a+1, y3)都在函數(shù) y= x -2 的圖象上，則(2y3y2y1D . y2y1y3y1y3y2C2k15 .函數(shù) y= (x-1 )2+k 與 y= (k 是不為 0 的常數(shù))在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為(x、整合練習(xí)1 已知反比例函數(shù)k11y=_的圖象經(jīng)過點(diǎn) A (4,),若二次函數(shù) y=x2-x?x22的圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn) B(2，m)，C(n，2)，求平移后的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).2.如圖，在正方形 ABC

5、D 中, AB=2 E 是 AD 邊上一點(diǎn)(點(diǎn) E 與點(diǎn) A, D 不重合).BE?的垂直平分線交 AB 于 M,交 DC于 N.(1) 設(shè) AE=x 四邊形 ADNM 勺面積為 S,寫出 S 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；(2) 當(dāng) AE 為何值時(shí)，四邊形 ADNM 勺面積最大？最大值是多少？3.將二次函數(shù) y=-2x2+8x-5 的圖象開口反向，并向上、下平移得一新拋物線，新拋物線與直線y=kx+1 有一個(gè)交點(diǎn)為(3, 4).求：(1) 這條新拋物線的函數(shù)解析式；(2)這條新拋物線和直線y=kx+1 的另一個(gè)交點(diǎn).A E答案:ki1k1 由反比例函數(shù) y=的圖象過點(diǎn) A (4,),所以一=,k=

6、2, ?x22 42所以反比例函數(shù)的解析式為 y=2x2又因?yàn)辄c(diǎn) B ( 2, m), C (n, 2)在 y= 的圖象上，x221212所以 m=-, n= =1，設(shè)二次函數(shù) y= x-x 的圖象平移后的解析式為 y= (x-h ) +k，它過點(diǎn) B (2,222 21), C (1, 2),57所以平移后的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為(-,-)2 82. (1)連接 ME 設(shè) MN 交 BE 交于 P,根據(jù)題意得 MB=ME MNLBE.過 N 作 NGLAB 于 F,在 Rt MBP 和 Rt MNE 中，/ MBP 丄 BMN=90 ,/ FNM# BMN=90 , / MBP2MNF 又 A

7、B=FN Rt EBA Rt MNE MF=AE=x在 Rt AME 中，由勾股定理得ME2=Ah+AM ,1所以 MB=x2+AM,即(2-AM)2=x2+AM,解得 AM=1- x2.4所以四邊形 ADNM 勺面積c AM DN AM AF12、12S=-AD -X2=AM+AM+MF=2AM+AE=1- x)+x=- x +x+2.1.2y=2x +1 y=-2x2-32. y 軸(0, -1 )下 13. y= 一 (x+1)2y=-(x-3 )24. 上直線 x=1(1,0)右 15. 右，16 .左4 7.0 -23& (2 , -3)9 . 3 大0 10 . 611 .A12 . D 13.C14 .C(因?yàn)?a-1,所以12a-1aa+1y2y3)y=-丄)x中，當(dāng) x0 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小,0=1+k, k=-1，雙曲線224212即所求關(guān)系式為 S=-丄X2+X+2.211515(2) S=- x2+x+2=-(x2-2x+1 ) +_ =-(x-1 )2+2 2 2 2 25當(dāng) AE=x=1 時(shí)，四邊形 ADNM 勺面積 S 的值最大，此時(shí)最大值是 -22+m 因?yàn)樗^點(diǎn)(3, 4),所以 4=2( 3-2 )2+m m=2 這條新拋物線方程為 y=2 (x-2 )2+2,即 y=2x2-8x+10 .(2)直線