七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5.2平行線判定兩條直線平行幾種常見思路素材(新版)華東師大版

1、判定兩條直線平行幾種常見思路我們已經(jīng)知道，在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線.那么，判定兩條直線平行呢有哪些覺(jué)的基本思路呢？下面為同學(xué)們提供幾種常見的方法，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)參考一、利用“同位角相等，兩直線平行”來(lái)判定例 1 如圖 1，直線AB與直線CDEF分別交于點(diǎn)MN,已知/AMG36, /BNE=144 試問(wèn)直線CD與直線EF的位置關(guān)系如何？說(shuō)出你的理由分析 要說(shuō)明直線CD與直線EF的位置關(guān)系，只需看/AM（與ZANE的大小關(guān)系如何, 于是有已知條件即可獲得解直線CD與直線EF的位置是平行因?yàn)閆BNE=144,所以ZANE=180 144= 36又因?yàn)閆AMC=36，所以ZAMGZANE

2、所以CD/ EF（同位角相等，兩直線平行）“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”來(lái)判定例 3 如圖 3，一個(gè)合格的彎形管道，經(jīng)過(guò)兩次拐彎后，如果ZC=60,ZB=120,則AB與CD勺關(guān)系如何，為什么？例 2 如圖 2, Z1=62,Z2=118,Z3=80.求Z4的大小.分析 要求Z4的大小，若能知道直線a和直線b的關(guān)系再結(jié)合Z3= 80，即可求出解 因?yàn)閆2= 118,所以Z5= 180Z2=180又因?yàn)閆1 = 62，所以Z1 =Z5.所以a/b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）所以Z4=Z3,因?yàn)閆3= 80，所以Z4= 80.三、利用“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”來(lái)判定圖 3 B二、利用分析 由ZC=60

3、,ZB=120 知ZC+ZB= 180即得解 因?yàn)?C= 60,/B= 120,所以/C+ZB= 180所以AB/ CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）四、利用“如果兩條直線都和第三直線平行，那么這兩條直線互相平行”來(lái)判定例 4 如圖 4，如果Z申ZD=ZBED試猜想AB與CD的關(guān)系如何，并說(shuō)明你的猜想理由分析 要判定AB與CD的關(guān)系，若能尋找到一條直線， 使得AB與CD都與之平行，這時(shí)就必須充分運(yùn)用Z申ZD=ZBED這一條件或許能找到求解的途徑解 如圖 4，在ZBED的內(nèi)部畫ZBEPZB,則AB/ EF,因?yàn)閆B+ZD=ZBED所以ZFED=ZD,所以EF/ CD所以AB/CD（如果兩條直線都和

4、第三直線平行，那么這兩條直線互相平行）五、利用“如果兩條直線都和第三直線垂直，那么這兩條直線互相平行”來(lái)判定例 如圖 5 ,DEL AB, EFL BCZB=ZADE試探索AD與EF平行嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由 分析 由垂直的現(xiàn)有條件，若能說(shuō)明ADL BC即能說(shuō)明AD與EF平行了 解 因?yàn)镈EIAB所以ZAED=ZBED=90 ,又因?yàn)閆BDEV BZBED=180,所以ZBDEZB=90.因?yàn)閆B=ZADE所以ZBDEZADE=90.所以ADL BC因?yàn)镋FLBC,所以AD/ EF（如果兩條直線都和第三直線垂直，那么這兩條直線互相平行）F面兩道開放型試題供同學(xué)們練習(xí):1.如圖 6,直線a、b被直線c所截,現(xiàn)給出下列四個(gè)條件:圖 4ab=Z5;Z1= Z7;Z2+Z3=180;/4=Z7.其中能判定a/b的條件的序號(hào)是（）A.、B.、C.、D.、2.如圖 6，直線a、b均與c相交，形成/ 1,/ 2,，/8共八個(gè)角，請(qǐng)?zhí)钌夏阏J(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)條件：_ ，使得a