2019人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)11.1與三角形有關(guān)的線段同步練習(xí)及答案

1、第11章三角形同步練習(xí)(§11.1與三角形有關(guān)的線段 A)班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 得分1、填空題：(1)由 三條線段 所組成的圖形叫做三角形.組成三角形的線段叫做;相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做 ,相鄰兩邊所組成的角叫做 ,簡(jiǎn)稱(2)如圖所示，頂點(diǎn)是 A、B、C的三角形，記作 ，讀作.其中，頂點(diǎn) A所 對(duì)的邊 還可用 表示；頂點(diǎn)B所對(duì)的邊 還可用 表示；頂點(diǎn)C所對(duì)的邊 還可用 表示.i4ABCB CB(3)由“連接兩點(diǎn)的線中，線段最短”這一性質(zhì)可以得到三角形的三邊有這樣的性質(zhì) . 由它還可推出： 三角形兩邊的差 .(4)對(duì)于 ABC,若 a>b,則a+b c同時(shí)a b c;又可寫成 v cv

2、(5)若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和5cm,則第三邊 x的長(zhǎng)度的取值范圍是,其中x可以取的整數(shù)值為.2.已知：如圖，試回答下列問題：2019-2020 學(xué)年(1)圖中有 個(gè)三角形，它們分別是 (2)以線段AD為公共邊的三角形是(3)線段CE所在的三角形是 , CE邊所對(duì)的角是 (4)AABC> AACD> AADE這三個(gè)三角形的面積之比等于 : : 3.選擇題：(1)下列各組線段能組成一個(gè)三角形的是().(A)3cm , 3cm, 6cm(B)2cm , 3cm, 6cm(C)5cm , 8cm, 12cm(2)現(xiàn)有兩根木條，它們的長(zhǎng)分別為(D)4cm , 7cm, 11cm5

3、0cm, 35cm,如果要釘一個(gè)三角形木架，那么下列四根木條中應(yīng)選取()(A)0.85m長(zhǎng)的木條(C)1m長(zhǎng)的木條(B)0. 15m長(zhǎng)的木條(D)0.5m長(zhǎng)的木條(3)從長(zhǎng)度分別為10cm、20cm、30cm、40cm的四根木條中，任取三根可組成三角形的個(gè)數(shù)是()(A)6 vlv 15(C)11 v lv 134.( 1)一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為( 2)已知等腰三角形的一邊等于8cm, 一邊等于 6cm,求它的周長(zhǎng).(A)1 個(gè)(B)2 個(gè)(C)3 個(gè)(D)4 個(gè)( 4) 若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3 和5，則其周長(zhǎng)l 的取值范圍是( )(B)6 v l <16(D)10 vl<1618

4、 ，若腰長(zhǎng)的3 倍比底邊的2 倍多6，求各邊長(zhǎng)(3)一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為 30cm, 一邊長(zhǎng)為6cm,求其它兩邊的長(zhǎng).(4)有兩邊相等的三角形的周長(zhǎng)為12cm, 一邊與另一邊的差是 3cm,求三邊的長(zhǎng).5 . (1)若三角形三條邊的長(zhǎng)分別是7, 10, x,求x的范圍.( 2) 若三邊分別為2，x1 ， 3，求 x 的范圍(3)若三角形兩邊長(zhǎng)為 7和10,求最長(zhǎng)邊x的范圍.( 4) 等腰三角形腰長(zhǎng)為2，求周長(zhǎng)l 的范圍( 5) 等腰三角形的腰長(zhǎng)是整數(shù)，周長(zhǎng)是10，求它的各邊長(zhǎng)6 .已知：如圖， ABC中，AB=AC, D是AB邊上一點(diǎn).DB1(1)通過度量 AB、CD、DB的長(zhǎng)度，確定 AB

5、與(CD+DB)的大小關(guān)系. 2(2)試用你所學(xué)的知識(shí)來說明這個(gè)不等關(guān)系是成立的.7 .已知：如圖，P是4ABC內(nèi)一點(diǎn).請(qǐng)想一個(gè)辦法說明 AB + AOPB + PC.8 .如圖，D、E是 ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，求證： AB + AOBD + DE + EC.B第11章三角形同步練習(xí)(§11.1與三角形有關(guān)的線段 B)班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 得分1.填空題：(1)從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫 ,以 和 為端點(diǎn)的線段叫做三角形這邊上的高.如圖，若 CD是 ABC中AB邊上的高，則/ ADC/ BDC=, C點(diǎn)到對(duì) 邊AB的距離是 的長(zhǎng).(2)連結(jié)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和它 的 叫做三角形這邊上的中線.1

6、如右圖，若 BE是 ABC中AC邊上的中線，則 AE EC =2(3)三角形一個(gè)角的 與這個(gè)角的對(duì)邊相交，以這個(gè)角的 和 為端點(diǎn)的線段叫做三角形的角平分線.一個(gè)角的平分線與三角形的角平分線的區(qū)別是 如圖，若 AD是4ABC的角平分線，則/ BAD Z CAD =- 或/BAC =22=2.2 .已知： GEF,分別畫出此三角形的高 GH,中線EM,角平分線FN.E3 . (1)分別畫出 ABC的三條高 AD、BE、CF.A(/ A為銳角)( Z A為直角)( Z A為鈍角)(2)這三條高AD、BE、CF所在的直線有怎樣的位置關(guān)系 ？4 . (1)分別畫出 ABC的三條中線 AD、BE、CF .

7、(2)這三條中線 AD、BE、CF有怎樣的位置關(guān)系？(3)設(shè)中線AD與BE相交于M點(diǎn)，分別量一量線段 BM和ME、線段AM和MD的長(zhǎng), 從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？5 . (1)分別畫出 ABC的三條角平分線 AD、BE、CF .A(2)這三條角平分線 AD、BE、CF有怎樣的位置關(guān)系？(3)設(shè) ABC的角平分線 BE、CF交于N點(diǎn)，請(qǐng)量一量點(diǎn) N至iJABC三邊的距離，從中 你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？6 .已知： ABC中，AB = AC, BD是AC邊上的中線，如果 D點(diǎn)把三角形 ABC的周長(zhǎng)分 為12cm和15cm兩部分，求此三角形各邊的長(zhǎng).7 .(1)如果將一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)確定，那么這個(gè)三角形的

8、形狀和大小就不會(huì)改變了,角形的這個(gè)性質(zhì)叫做.(2)四邊形是否具有這種性質(zhì) ？8 .將一個(gè)三角形剖分成若干個(gè)面積相等的小三角形，稱為該三角形的等積三角形的剖分(以下兩問要求各畫三個(gè)示意圖 )(1)已知一個(gè)任意三角形，并其剖分成3個(gè)等積的三角形.(2)已知一個(gè)任意三角形，將其剖分成4個(gè)等積的三角形.9 .不等邊 ABC的兩條高長(zhǎng)度分別為 4和12,若第三條高的長(zhǎng)也是整數(shù)，試求它的長(zhǎng).參考答案(§11.1與三角形有關(guān)的線段 A)1.(1)不在同一直線上的，首尾順次相接，三角形的邊，三角形的頂點(diǎn)，三角形的內(nèi)角, 角形的角.(2) AABC,三角形 ABC, BC, a； AC, b; AB,

9、 c(3)三角形兩邊之和大于第三邊，小于第三邊.(4)>, v, a b, a+b(5)1cmvxv 9cm, 2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm.2. (1)六，4人35 ABD> ABE> ACD、MCE、 ADE .(2) AABD> ACD> ADE.(3) AACE, / CAE .(4) BC: CD: DE.3. (1)C, (2)D, (3)A, (4)D4. (1)6, 6, 6; (2) 20cm, 22cm； (3) 12cm, 12cm； (4) 5cm, 5cm, 2cm.5. (1)3<x< 17; (2

10、)2<x< 6; (3) 10<x<17; (4) 4< e< 8;(5)3, 3, 4 或 4, 4, 2_1 _6. ( 1) AB >-(CD +DB).(2)提示：對(duì)于 ADC,AD + AODC,. (AD + DB) + AC> CD + DB ,即 AB + AOCD + DB.X / AB = AC, 2AB>CD+DB.從而 AB> 1(CD + DB).27 .提示：延長(zhǎng)BP交AC于D.在ABD 中，AB + AD>BD = BP+PD,在ADPC 中，DP + DC > PC,由、，AB + (AD

11、+ DC) + DP> BP+ PC+ DP . 即 AB +AC> PB+ PC.8 .證明：延長(zhǎng) BP交AC于D,延長(zhǎng)CE交BD于F.在ABD 中，AB + AD>BD.在FDC 中，F(xiàn)D+DC>FC.在4PEF 中，PF+FE>PE. + + 得 AB +AD + FD + DC + PF+ FE>BD+ FC + PE, 即：AB +AC+ PF+ FD +FE>BP + PF + FD + FE+ EC+ PE, 所以 AB+AOBP + PE + EC.A.(§11.1與三角形有關(guān)的線段 B)1. (1)垂線，頂點(diǎn)、垂足，=,90° ,高CD的長(zhǎng).(2)所對(duì)的邊的中點(diǎn)、線段，=, AC(3)平分線，頂點(diǎn)、交點(diǎn)，一個(gè)角的平分線是射線，而三角形的角平分線是線段.=,/ BAC, / BAD, / DAC2. 略.3. (1)略，(2)三條高所在直線交于一點(diǎn).4. (1)略，(2)三條中線交于一點(diǎn)，(3)BM=2ME.5. (1)略，(2)三條角平分線交于一點(diǎn)，(3)點(diǎn)N到 ABC三邊的距離相等.6. 提示：有兩種情況，分別運(yùn)用