經(jīng)典2017新人版六年級(下冊)數(shù)學(xué)知識點匯總

1、負數(shù)1、負數(shù)的由來：為了表示兩種相反意義的量，如零上溫度和零下溫度、收入支出等，需要兩種數(shù)。一種是我們以前學(xué)過的數(shù),如3、500、4.7、3/8,這些數(shù)是正數(shù)；另一種是在這些數(shù)的前面添上負號”，如一3、一500、一4.7、3/8等，這些數(shù)是負數(shù)。一般以盈利為正、虧損為負；以收入為正、支出為負2、負數(shù)：小于0的數(shù)叫負數(shù)（不包括0）,數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負數(shù)。若一個數(shù)小于0,則稱它是一個負數(shù)。負數(shù)有無數(shù)個，其中有（負整數(shù)，負分?jǐn)?shù)和負小數(shù)）負數(shù)的寫法：數(shù)字前面加負號-'"號，-"'號不可以省略例如：-2,-5.33,2-45，-53、正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括

2、0）,數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)若一個數(shù)大于0,則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)有無數(shù)個，其中有（正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)）正數(shù)的寫法：數(shù)字前面可以加正號+”號，也可以省略不寫。例如：+2,5.33,2+45,一54、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0是正、負數(shù)的分界點負數(shù)都小于0,正數(shù)都大于0,負數(shù)都比正數(shù)小，正數(shù)都比負數(shù)大學(xué)習(xí)參6、比較兩數(shù)的大小：負數(shù)<0（正數(shù)或左邊（右邊正數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的就大，數(shù)字小的就小。數(shù)字大的反而小，數(shù)字小的反而大11利用數(shù)軸：利用正負數(shù)含義：負數(shù)之間比較大小，比如：1 >136-3<-67、0攝氏度的意義：淡水開始結(jié)冰的溫度是0攝氏度。8、零上溫度和零下溫

3、度是以0攝氏度為基準(zhǔn)的兩種相反意義的量。9、在各城市的氣溫預(yù)報中都有兩個溫度，中間用”隔開。左邊的溫度表示當(dāng)?shù)氐淖畹蜌鉁?。右邊的溫度表示?dāng)?shù)氐淖罡邭鉁亍?0、正負數(shù)在生活中的應(yīng)用（1）做生意盈利記作+,虧損就記作_;（2）上車人數(shù)記作+,下車人數(shù)就記作一；（3）水位升高記作+,水位下降就記作一；（4）商店學(xué)習(xí)參進貨記作+,售出貨物就記作一11、表示出正數(shù)、0和負數(shù)，并標(biāo)有正方向的直線，我們把它稱為數(shù)軸。原點、正方向和單位長度稱為數(shù)軸的三要素。12、在直線上，0左邊的數(shù)從右向左數(shù)，分別是0、負零點幾、一1、負一點幾、一2、負二點幾.;從左向右數(shù)，分別是0、零點幾、1、一點幾13、增長率=增長的數(shù)

4、量除以單位一的數(shù)量乘100%14、數(shù)軸上大數(shù)在右，小數(shù)在左。二百分?jǐn)?shù)（二）（一）、折扣和成數(shù)1、商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，俗稱打折折扣：用于商品，現(xiàn)價是原價的百分之幾，叫做折扣86.5幾折就表示十分之幾,也就是百分之幾十。例如八折二行=80%,六折五二石65= 100=65 %2、解決打折的問題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)3、商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價是原價的80%商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價是原價的65%4、原價乘折扣=現(xiàn)價學(xué)習(xí)參5、已知原價和折扣，求便宜的錢數(shù)方法(1)原價一原價乘折扣=便宜的錢數(shù)；(2)原價乘(1一折扣)=便宜的錢數(shù)6、成數(shù)：農(nóng)業(yè)收成，經(jīng)常用成數(shù)”來

5、表示。成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾，通稱幾成”。7、幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如一成二工二10%,八成五二85101085二=85%1008、解決成數(shù)的問題，關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，9、這次衣服的進價增加一成：這次衣服的進價比原來的進價增加10%今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85%10、已知折扣和節(jié)省的錢數(shù)求原價：原價二節(jié)省的錢數(shù)除以節(jié)省的錢數(shù)占原價的百分?jǐn)?shù)。11、商品打折都是以商品原定價格為單位1”.(二)、稅率和利率1、稅率(1)納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。(2)納稅的意義：稅收是國

6、家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。因此，每個公民都有依法納稅的義.學(xué)習(xí)參(3)應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。(4)稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。(5)應(yīng)納稅額的計算方法：應(yīng)納稅額=總收入X稅率總收入額=應(yīng)納稅額+稅率稅率=應(yīng)納稅額+總收入額X100%2、利率(1)存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。(2)儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。(3)本金：存入銀行的錢叫做本金。(4)利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。(5)利

7、率：利息與本金的比值叫做利率。(6)利息的計算公式：利息=本金X利率X時間利率=利息一時間+本金X100%取回的錢數(shù)=本金+利息(7)利率與存期的單位要相對統(tǒng)一，年利率與年對應(yīng)，月利率與月對應(yīng)。(8)滿100元減40元與打六折是不同的。(9)判斷是賺了還是虧了要比較成本價和與售價和。(10)本金不變，利率上調(diào)，所得利息不一定增加。(還與時間有關(guān)系。).學(xué)習(xí)參三圓柱和圓錐一、圓柱（我們研究的是直圓柱，即上下一樣粗，有兩個平的面，是圓形）1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓柱也可以由長方形卷曲而得到。（兩種方式：1.以長方形的長為底面周長，寬為高；2.以長方形的寬為底面周長，長

8、為高。其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。）2、圓柱由三個面組成，即兩個完全相同的圓形底面和一個側(cè)面。圓柱的上、下兩個面叫做底面；圓柱周圍的面（上下底面除外），叫做側(cè)面；3、圓柱的高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有無數(shù)條高，所有的高都相等。4、圓柱的特征：（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個曲面。（3）高的特征：圓柱有無數(shù)條高5、圓柱的切割：平行于底面橫切：切面是大小相同的兩個圓，表面積增加2倍底面積,即S增=2冗2沿高縱切（過直徑）：切面是大小相同的兩個長方形（如果h=2R,切面為正方形），該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑,表面積增加

9、兩個長方形的面積,即S增=4rh6、圓柱的側(cè)面展開圖：沿著高剪開，展開圖形是長方形（或正方形），（如果h=2曲，展開圖形為正方形），這個長方形的長等于圓柱學(xué)習(xí)參底面的周長，寬等于圓柱的高不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形無論怎么展開都得不到梯形7、圓柱的表面積是指側(cè)面積和兩個底面面積之和。8、圓柱的側(cè)面沿高剪開后得到長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積。即圓柱的側(cè)面積=底面的周長x高，S側(cè)=Ch（注：c為九d）所以圓柱表面積：S表=2S底+S側(cè)=2冗2+2Ttrh9、圓柱的相關(guān)計算公式：底面積：S底二仃2底面周長：C底=Ttd=

10、2Ttr側(cè)面積：S側(cè)=2Ttrh表面積：S表=2S底+S側(cè)=2<2+2Ttrh體積：V柱=Ttr2h考試常見題型：已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積已知圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積以上幾種常見題型的解題方學(xué)習(xí)參法，通常是求出圓柱的底面半徑和高再根據(jù)圓柱的相關(guān)計算公式進行計算無蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個底面積油桶的表面積二側(cè)面積+兩個底面積煙囪通風(fēng)管的表面積二側(cè)面積

11、只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側(cè)面積+一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側(cè)面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類10一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的底面直徑與高的比是1:冗11、圓柱的底面半直徑擴大側(cè)面積擴大，高擴大，側(cè)面積也擴大，反之亦縮小。12、圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。13、把圓柱的底面分成許多相等的扇形，沿扇形把圓柱切開，再像拼圓的面積一樣拼起來，得到一個近似的長方體。圓柱的體積=長方體的體積，圓柱的底面積=長方體的底面積，圓柱的高二長方體的高。所以圓柱的體積=底面積x高V=Sh或V=Ttr2h;1

12、4、容積的計算方法和體積的計算方法相同，只是所需數(shù)據(jù)應(yīng)從容器的里面測量。15、瓶子里有水時，正放和倒置時空余部分的容積是相等的。16、圓柱的體積與圓柱的底面半徑和高有關(guān)。同擴大同縮小。當(dāng)?shù)酌姘霃讲蛔儠r。高擴大（縮?。妆?，體積也擴大（縮?。妆叮划?dāng)高不變時，底面半徑擴大（縮?。妆?，體積就擴大（縮小）它的平方倍。17、長方形的長和寬與旋轉(zhuǎn)成的圓柱的關(guān)系：以長為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的底面半徑是寬，高是長；以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的底面半徑是長，高是寬。18、體積和表面積不能比較大小。19、等底等高的正方體、長方體和圓柱，他們的體積都相等。20、體積相等的兩個圓柱不一定等底等高。21、高不變，圓

13、柱的底面積越大，它的體積就越大。、圓錐是由一個底面和一個側(cè)面兩部分組成的1、圓椎的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。直角三角學(xué)習(xí)參形貼在木棒上的直角邊是旋轉(zhuǎn)而成圓錐的高另一直角邊是圓錐的底面半徑圓錐也可以由扇形卷曲而得到。連接圓錐頂點和它底面圓周上的一點，沿這條線段展開，圓錐的側(cè)面是一個扇形。2、圓錐的高是圓錐頂點到底面圓心的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高3、圓錐的特征：(1)底面的特征：圓錐的底面一個圓。(2)側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個曲面。(3)高的特征：圓錐有一條高。(4)測量圓錐的高時，先把圓錐的底面水平放置，把一塊平板水平放在圓錐的頂點上面，豎直測量出平板和底面

14、之間的距離。4、一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等1底等高的圓柱的體積的3。11圓錐體積公式：圓錐的體積=底面積x高X3即V=3ShS是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑15、已知圓錐的底面直徑和高，可直接利用V=3兀(d+2)2h來求體積。5、圓柱的切割：橫切：切面是圓學(xué)習(xí)參豎切（過頂點和直徑直徑）：切面是兩個完全相同的等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個等腰三角形的面積，即S增=2rh6、圓錐的相關(guān)計算公式：底面積：S底二仃2底面周長：C底=Ttd=2Ttr體積：V錐=1Ttr2h37、考試常見題型：已知圓錐

15、的底面積和高，求體積，底面周長已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計算公式進行計算三、圓柱和圓錐的關(guān)系必須有前提等底等高。1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積（注意：是底面積而不是底面半徑）是圓柱的3倍。學(xué)習(xí)參24、圓柱與圓錐等底等高,體積相差3Sh5、浸水體積問題：（水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度）容積是圓柱或長方體，正方體6

16、、等體積轉(zhuǎn)換問題：一個圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是1體積不變的問題，注意不要乘以一37、圓錐的表面積：一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積。圓錐的表面積由側(cè)面積和底面積兩部分組成。n1S=卡2（360）+仃縱2aR2+冗2（止匕n為角度制，a為弧度n制，a=兀（180）四、典型題：1、一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，它的高是底面直徑的九倍，即h=C=初,它的側(cè)面積是$側(cè)小22、圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變，表面積擴大2倍，體積擴大4倍。3、圓柱的底面半徑擴大2倍，高也擴大2倍，表面積擴大4倍，體積擴大8倍。1 : 3, 學(xué)習(xí)參4、圓柱的底面半徑擴大3倍，高縮小3倍，表面

17、積不變，體積擴大3倍。5、圓錐和它等底等高的圓柱體積之比是7、一個圓柱和一個圓錐，體積相等，底面積也相等，圓柱的高是2厘米，圓錐的高是圓柱高的3倍8、一個圓柱和一個圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底面積是4平方分米，圓錐的底面積是圓錐底面積的3倍9、已知圓錐的體積與底面積求高：方法一圓錐體積X3+底面積二圓錐的高；方法二圓錐體積一底面積X3=圓錐的高。10、解答知道周長和高求體積的題目時，先求出底面半徑，再根據(jù)圓錐的體積公式求出體積。11、口與直徑相乘是底面周長，再乘高，得到的是圓柱的側(cè)面積。12、一個圓柱形鉛塊，可以熔鑄成3個與它等底等高的圓錐形零件。四比例一、1、比的意義(1)兩個數(shù)相除又叫

18、做兩個數(shù)的比(2)“：是比號，讀作比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。(3)同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。(4)比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。學(xué)習(xí)參(5)比的后項不能是零。(6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。2、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比

19、化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。4、按比例分配:在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。7、判斷兩個比能不能組成比例，要看兩個比的比值是不是相等。比值相等就可以學(xué)習(xí)參組成8、組成比例的兩個比，既可以寫成帶比號的形式，也可以寫成分?jǐn)?shù)的

20、形式，讀法相同。9、一個分?jǐn)?shù)既可以看做是一個具體的數(shù)。又可以看做是兩個數(shù)的比。10、一個比例的內(nèi)項之積與它的外項之積的差為0.11、能與一個比組成的比有無數(shù)個。12、在將比例改寫成簡易方程時。一般要把含有x的積寫在等號的左邊。13、比和比例的區(qū)別（1）比表示兩個量相除的關(guān)系，它有兩項（即前、后項）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內(nèi)項和兩個外項）。（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。二、1、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正

21、比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例的關(guān)系可以用字母表示y二k（一定）x2、生活中的正比例關(guān)系：（1）如果長方形的寬一定，長方形的面積和長成正比例關(guān)系；（2）正方形的周長和邊長成正比例關(guān)系；（3）如果汽車行駛速度一學(xué)習(xí)參生產(chǎn)零件總數(shù)和定，路程和時間成正比例關(guān)系；（4）如果每天生產(chǎn)零件數(shù)一定天數(shù)成正比例關(guān)系。3、判斷兩種量是不是成正比例，要做到三看：一看是不是相關(guān)聯(lián)；二看是不是能變化；三看是不是比值（商）一定。符合這三點，就成正比例。4、正比例圖像是一條從（0,0）出發(fā)的無限延伸的射線，這條線上所有的點對應(yīng)的兩個量的比值都相等。5、長方形的周長一定，長

22、和寬不成比例。6、速度一定，行駛的路程和時間成正比。7、一個因數(shù)不變，積與另一個因數(shù)成正比例。8、圓的半徑和周長成正比例。9、長方體的體積一定，它的底面積和高成正比例。10、成正比例的兩種量，一種量擴大，另一種量隨著擴大。11、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系用字母可表示xXy=k干定）12、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就

23、成正比例；如果積一定，就成反比例。.學(xué)習(xí)參13、生活中的反比例：(1)總產(chǎn)量一定，單產(chǎn)量和數(shù)量成反比例關(guān)系。(2)如果總價一定，單價和數(shù)量成反比例關(guān)系；(3)如果汽車行駛路程一定，單價與數(shù)量成反比例關(guān)系；(4)如果生產(chǎn)零件總數(shù)一定，每天生產(chǎn)零件數(shù)和生產(chǎn)天數(shù)成反比例關(guān)系。14、和一定，不成比例15、分?jǐn)?shù)的分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成反比例關(guān)系。16、A和B互為倒數(shù)，A和B成反比例。17、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺12、比例尺的分類(1)數(shù)值比例尺和線段比例尺(2)縮小比例尺和放大比例尺13、圖上距離：實際距離二比例尺 或圖上距離實際距離=比例尺實際距離x比例尺=圖上距

24、離圖上距離+比傷J尺=實際距離計算時要統(tǒng)一單位！14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟：(1)寫出圖的名稱、(2)確定比例尺；(3)根據(jù)比例尺求出圖上距離；(4)畫圖(畫出單位長度)學(xué)習(xí)參(5)標(biāo)出實際距離,寫滿地點名稱(6)標(biāo)出比例尺15、圖上距離有可能大于、小于或等于實際距離。16、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?，大小不同。17、把一個圖形放大或縮小所得到的圖形與原來圖形相比。大小變化，形狀不變。邊的長度與周長都擴大相同的倍數(shù)，角的度數(shù)沒有發(fā)生變化。18、把一個長方形按4:1進行放大，就是把長方形的長和寬擴大到原來的4倍。19、用比例解決問題：根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的

25、量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。20、解決用方磚鋪地的題目,當(dāng)鋪地的面積一定時：方磚面積與所需方磚塊數(shù)成反比例關(guān)系，已知方磚邊長，求方磚塊數(shù)，根據(jù)原方磚邊長X原方磚邊長X原方磚塊數(shù)=現(xiàn)在方磚邊長X在方磚邊長X現(xiàn)在方磚塊數(shù)，列出方程，再解方程。21、圓的面積和半徑不成比例。22、前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)X前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)X后齒輪的齒數(shù)蹬一圈車子走的距離=前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)X車輪的周長自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)：前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)X前齒輪齒數(shù)二后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)X后齒輪齒數(shù)蹬一圈走的路程=車輪周長X(蹬一圈，后輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù))蹬一圈走的路程=車輪周長X(前齒輪齒數(shù)：后齒輪齒數(shù))學(xué)習(xí)參48

26、:28 =1.7148:24=248:20=2.448:18 =2.6748:16=348:14 3.4340:28=1.4340:24=1.6740:20=240:18=2.2240:16=2.540:14=2.86前、后齒輪齒數(shù)相差大的，比值就大，這種組合走的就遠，因而車速快，但騎車人較費力前、后齒輪齒數(shù)相差小的，比值就小，這種組合走的就近，因而車速慢，但騎車人較省力自行車跑的快慢與兩個條件有關(guān)：1、前后齒輪齒數(shù)的比值。2、車輪的大小（合理）23、常見的數(shù)量關(guān)系式：（成正比例或成反比例）單價X數(shù)量=總價單產(chǎn)量X量=總產(chǎn)量速度X時間=路程工效X工作時間=工作總量總價單價路程二時間速度工作總量

27、工作效率=工作時總價數(shù)量=單價路程g r'n =速度 時間工作總量工作時間=工作效考24、已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。已知比例尺和圖上距離可以求實際學(xué)習(xí)參距離。已知比例尺和實際距離可以求圖上距離計算時圖距和實距單位必須統(tǒng)25、播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？答：每天播種的公頃數(shù)X天數(shù)=播種的總公頃數(shù)已知播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例26、判斷下面各題的兩個量是不是成比例，如果成比例，成什么比例？(1)訂閱即國少年報的份數(shù)和錢數(shù)因為錢數(shù)訂閱中國少年報的份數(shù)每份的錢數(shù)(一定)所

28、以，訂閱中國少年報的份數(shù)和錢數(shù)成正比例(2)三角形的底一定，它的面積和高三角形的面積1因為二二一(一定)局2所以，它的面積和高成正比例(3)圖上距離一定，實際距離和比例尺。因為，實際距離X比例尺=圖上距離(一定)所以，實際距離和比例尺成反比例。(4) 一條繩子的長度一定，剪去的部分和剩下的部分。因為，剪去的部分和剩下的部分不存在比值或積一定的關(guān)系，所以，剪去的部分和剩下的部分不成比例。(5)圓的面積和它的半徑不成正比例，因為圓的面積和它的半徑的比值不一定，所以圓的面積和它的半徑不成正比例。五數(shù)學(xué)廣角一鴿巢問題學(xué)習(xí)參1、鴿巢原理是一個重要而又基本的組合原理，在解決數(shù)學(xué)問題時有非常重要的作用什么是

29、鴿巢原理，先從一個簡單的例子入手，把3個蘋果放在2個盒子里，共有四種不同的放法，如下表放法盒子1盒子2130221312403無論哪一種放法，都可以說必有一個盒子放了兩個或兩個以上的蘋果”。這個結(jié)論是在任意放法”的情況下，得出的一個必然結(jié)果”。類似的，如果有5只鴿子飛進四個鴿籠里，那么一定有一個鴿籠飛進了2只或2只以上的鴿子如果有6封信，任意投入5個信箱里，那么一定有一個信箱至少有2封信我們把這些例子中的蘋果”、鴿子”、信”看作一種物體，把盆子”、鴿籠“、信箱”看作鴿巢，可以得到鴿巢原理最簡單的表達形式利用公式進行解題：物體個數(shù)X鳥巢個數(shù)二商余數(shù)至少個數(shù)二商+1（注意不是商加余數(shù)）2、總有”表

30、示定有“，至少”表示等于或多于"3、摸2個同色球計算方法。要保證摸出兩個同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1。物體數(shù)=顏色數(shù)X（至少數(shù)1）+1極端思想：用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球，再無論摸出一個什么顏色的球，都能保證一定有兩個球是同色的。公式：兩種顏色：2+1=3（個）三種顏色：3+1=4（個）四種顏色：4+1=5（個）常見乘法計算（敏感數(shù)字）：25X4=100125X8=1000加法交換律簡算例子加法結(jié)合律簡算例子乘法交換律簡算例子乘法結(jié)合律簡算例子考0.875+2+1382+1+0.83450.4X33X一21623X0.375X3721=8+3+816x一371

31、2=8+8+3214+一+一34525二-X33X-523=23X-8214=3+(4+5)22二一x一X33553=23X(-816x3學(xué)習(xí)參2=1+一32=一+13=1X3=23X2含加法交換律與結(jié)合律含乘法交換律與結(jié)合律數(shù)字換減法式數(shù)字換加法式0.875+290.375X一716x一329535X361019x-1029x-716x-37x-29(36-1)5x-36(100+1)9x一1016x一3297X一29=365x-36-15x-36=100X+1109X-1071(8+8)+2(33(816x一329)x(x7295=5-369=1+一10=1+1=2X1乘法分配律提取式乘法

32、分配律提取式乘法分配律（添項）乘法分配律（添學(xué)習(xí)參考5x-8+29101X0.9-X195.5+1.6-15.5+1.6109101X0.9-1052-0.6259=101X1010X1=(95.5-15.5)+1.69=101X1010=525x-8+29X5-5889=101X10-19X10=80+1.69=101X10-1x10=525x-8+29X5-185x-8=(101-1)9x10=(52+29-1)5x-8=800+16=(101-1)109=100X109=10，=805x-8減法的性質(zhì)簡算例子減法的性質(zhì)簡算例子減法的性質(zhì)簡算例子數(shù)字換乘法式18-5-0.37587-0.7516-('+0.4)160.56X125學(xué)習(xí)參考16=18-5-3883=1一4=0.7X0.8X125=18-(5+3)883=1-4162=12一516=0.7X(0.8X125)=18-1=1-16=12-16=0.7X100除法的性質(zhì)簡算例子除法的性質(zhì)簡算例子除法的性質(zhì)簡算例子數(shù)字換乘法式3200+2.5+0.42700+2.5+2.75900+(2.5X5.9)33333義33333=3200+(2.5X0.4)=2700+2.7+2.5=5900y.9+