【最新】九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.2 二次根式的乘除課件新人教版 課件

1、S2S如圖，將一個(gè)正方形分割成面積分別為如圖，將一個(gè)正方形分割成面積分別為S S和和2S2S的兩個(gè)小的兩個(gè)小正方形和兩個(gè)小長(zhǎng)方形，求圖中每個(gè)長(zhǎng)方形的面積。正方形和兩個(gè)小長(zhǎng)方形，求圖中每個(gè)長(zhǎng)方形的面積。分析：分析：圖中每個(gè)長(zhǎng)方形的圖中每個(gè)長(zhǎng)方形的相鄰兩邊的長(zhǎng)分別是面積相鄰兩邊的長(zhǎng)分別是面積為的為的S和和2S的兩個(gè)小正方形的兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，即的邊長(zhǎng)，即 和和 ，其，其中中S0,由此可知每個(gè)長(zhǎng)方由此可知每個(gè)長(zhǎng)方形的面積是形的面積是SS2SS2如何計(jì)算如何計(jì)算 呢？呢？SS221.221.2二次根式的乘除二次根式的乘除乘法乘法計(jì)算下列各式計(jì)算下列各式, 觀察計(jì)算結(jié)果觀察計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律你發(fā)

2、現(xiàn)什么規(guī)律_94_2516_,2516_94ab ba （a 0 ， b0）662020二次根式有下面二次根式有下面相乘相乘的法則的法則ba ab（a 0 ， b0）推廣：推廣：kbakba ) )0 0. . . . .k kb b0 0, ,( (a a 0算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開方數(shù)積的算術(shù)平方根算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開方數(shù)積的算術(shù)平方根例題例題1 1 計(jì)算：計(jì)算：（1）35（2）3127解：解：（1）3553（2）312727319315練習(xí)練習(xí):計(jì)算計(jì)算3221)2(76) 1 (76) 1 (解解:42763221)2(4163221abba 積的算術(shù)平方根積的算術(shù)平方根, ,

3、等于積中各因式等于積中各因式的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根. .a、b必須都是非負(fù)數(shù)！必須都是非負(fù)數(shù)！ 想一想？想一想？ )9()4()9()4(成立嗎？為什么？成立嗎？為什么？abba )0,0(ba非非負(fù)負(fù)數(shù)數(shù)636)9()4(例例3. 化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)：（1） （2） 324ba224yxx 324)1 (:ba解bba2222bba2222bab2224)2(yxx )(222yxx222yxx22yxx3、如果因式中有、如果因式中有平方式平方式(或平方數(shù)或平方數(shù))，應(yīng)用關(guān)，應(yīng)用關(guān)系式系式 把這個(gè)因式把這個(gè)因式(或因數(shù)或因數(shù))開出開出來(lái)，將二次根式化簡(jiǎn)。來(lái)，將二次根式化簡(jiǎn)。1、把被開方數(shù)、把被開方

4、數(shù)分解因式分解因式(或因數(shù)或因數(shù)) ；2、 把各因式把各因式(或因數(shù)或因數(shù))積的算術(shù)平方根積的算術(shù)平方根化為每個(gè)化為每個(gè)因式因式(或因數(shù)或因數(shù))的的算術(shù)平方根的積算術(shù)平方根的積；化簡(jiǎn)二次根式的步驟：化簡(jiǎn)二次根式的步驟：)0(2aaa1.1.下列運(yùn)算正確的是下列運(yùn)算正確的是 A2.化簡(jiǎn)化簡(jiǎn):（1） （2）（3） （4）331527x3222168cabnmba ab（a 0 ， b0）abba （a 0 ， b0）除法除法 94,94.1 4916,4916.294944916491632327474計(jì)算下列各式計(jì)算下列各式,觀察計(jì)算結(jié)果觀察計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?3232(3)

5、5252二次根式有下面二次根式有下面相除相除的法則的法則baab（a 0 ， b0）兩個(gè)二次根式兩個(gè)二次根式相除相除，等于把，等于把被開方數(shù)相被開方數(shù)相除除，作為商的被開方數(shù)，作為商的被開方數(shù)例例1：計(jì)算：計(jì)算 1812323241解：解： 832432412224 1823181231812329333354)1(53512)2(解（解（1）原式）原式=2318354（2）原式）原式=243551253512練習(xí)練習(xí)6152112)3(21115262365265（3）原式）原式例例2：計(jì)算：計(jì)算 a283272325315353.1解法555351525152515555353.2解法51

6、5 363332332327232 aaaaaaaa2242228283解：解： 1 在二次根式的運(yùn)算中，在二次根式的運(yùn)算中， 最后結(jié)果一般要求最后結(jié)果一般要求(1)分母分母中中不含有二次根式不含有二次根式.(2) 最后結(jié)果中的二次根式要求寫成最后結(jié)果中的二次根式要求寫成最簡(jiǎn)的最簡(jiǎn)的二次根式二次根式的形式的形式.1. 1.被開方數(shù)不含分母被開方數(shù)不含分母2.2.被開方數(shù)不含能開得盡方的因被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式數(shù)或因式我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式叫做叫做最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式例例3.計(jì)算（把結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式）：計(jì)算（把結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式）：

7、yxx2)2(2354) 1 (解：解：（1）原式原式=31026104223254 （2）原式）原式=yxyxxyxyxx2)(22ba0, 0baba兩個(gè)二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，兩個(gè)二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，作為商的被開方數(shù)作為商的被開方數(shù)商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。除以除式的算術(shù)平方根。例例4：9721)(281(2)025xx1966401690904.)(2216(3)0,0b caba359259259721）（x=x=x)(5925812581222cab=acb=acb=acb)(4416163222211239148 . 0133 . 019664. 016909. 019664. 016909. 0)4(練習(xí)：練習(xí)：把下列各式化簡(jiǎn)把下列各式化簡(jiǎn)73241）