如何在數(shù)學課中引入情景教學

1、如何在數(shù)學課中引入情景教學廣東省四會市四會中學 徐道湖摘要：素質(zhì)教育的核心是創(chuàng)新，創(chuàng)新的核心是思維，而思維的核心是問題。安排一個問題情景，將更利于激發(fā)學生的參與欲望。情景教學有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學意識；情景教學有利于提高學生數(shù)學知識的掌握水平；情景教學能培養(yǎng)學生運用所學數(shù)學知識解決實際問題的能力；情景教學能培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新能力。關(guān)鍵詞：素質(zhì)教育 問題 情景 數(shù)學意識 創(chuàng)新 探索一、情景教學的必要性新課程提出教師的教要“以學生的學為中心”，教師是課堂“舞臺”上的“導演” ，是學生學習數(shù)學的組織者、引導者與合作者，而培養(yǎng)理性思維能力是數(shù)學教育的主要目標。但學生的日常經(jīng)驗還不能支撐全部數(shù)學，因

2、此數(shù)學教學要把隱藏在背后的理性思考激活，要把數(shù)學的文化價值點穿，幫助學生體會“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的數(shù)學解題意境，學生才會喜歡數(shù)學。通過多年的數(shù)學教學認為情景教學是實現(xiàn)這一目標的重要手段。二、在數(shù)學課教學中引入情景的途徑及效果1、在引課時設(shè)置情景更能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣新授課情景導入是教師導入新課時所創(chuàng)設(shè)的一個情景。它對學生開始學習時，一下子集中注意力有著重要的意義。一般教師對于新知識的學習常用直奔主題的方法；在教學中如果能適當創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)計一個學生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，不但可以激發(fā)學生強烈的求知欲望，而且可以起到啟示誘導的作用。如在教授等差數(shù)列求和公式時，有位教師先講

3、了一個數(shù)學小故事：德國的“數(shù)學王子”高斯，在小學讀書時，老師出了一道算術(shù)題：123100=?，老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學還在一個數(shù)一個數(shù)的挨個相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢?這時學生出現(xiàn)驚疑，產(chǎn)生一種強烈的探究反響。這就是今天要講的等差數(shù)列的求和方法-倒序相加法；又如數(shù)列的極限概念及無窮等比數(shù)列各項和的概念比較抽象，是難點。如對于0.9=1這一等式，有些學生學完了數(shù)列的極限這一節(jié)后仍表懷疑。為此，一位教師在教學前插入了一段“關(guān)于分牛傳說的析疑”的故事：傳說古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個兒子。老大分總數(shù)的1/2，老二分

4、總數(shù)的1/4，老三分總數(shù)的1/5。按印度的教規(guī)，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻計無所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務(wù)事”為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說：“這好辦!我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我!”真是妙極了!不過，后來人們在欽佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢?學生很感興趣，老師經(jīng)過分析使問題轉(zhuǎn)化為學生所學的無窮等比數(shù)列各項和公式S=a1

5、/(1q)(|q|<1)的應(yīng)用。寓數(shù)學于趣味之中。 2、 通過對問題設(shè)置情景更容易讓學生把握數(shù)學本質(zhì)華東師范大學數(shù)學系的張奠宙教授在透視高中數(shù)學課程標準的報告中指出：數(shù)學教學的根本是握數(shù)學實質(zhì)。數(shù)學課堂教學的目的主要看學生是否理解數(shù)學本質(zhì)，是否掌握了數(shù)學知識，是否形成數(shù)學能力。我們把人類幾千年積累的知識，取其精華，在很短的時間內(nèi)，要讓學生掌握，并形成能力，不但需要教師講解引導，而且對教師的講解引導提出更高的要求。這種課堂應(yīng)是充滿火熱思考的課堂 ，而不是游離于數(shù)學本身的表面形式上的活躍和探究。而教師角色的定位是在動態(tài)的教學過程中，基于對學生的觀察和談話，“適時”地點撥思維受阻迷茫的學生，“

6、適度”地根據(jù)不同心理特點及不同認知水平的學生設(shè)計不同層次的思考問題，“適法”地針對不同類型知識選擇引導的方法和技巧。數(shù)學中概念性知識（包括數(shù)學思想方法）的教學需要學生對每一個數(shù)學概念構(gòu)造自己的理解， 使得“教”的作用不再是演講、解釋、或者企圖去“傳送”知識， 而是為促使學生進行心智建構(gòu)，適時、適度、適法地創(chuàng)設(shè)問題情境啟發(fā)教學。如在數(shù)學（必修5）數(shù)列概念的學習時，啟發(fā)學生通過觀察圖形特征和表示數(shù)之間的關(guān)系，適時地體會數(shù)列的各項的順序與其序號的對應(yīng)，歸納得出數(shù)列的定義后，為了加深對數(shù)列概念的理解，教師設(shè)計如下問題：“1，2，3，4，5”與“5，4，3，2，1”是同一個數(shù)列嗎？與“1，3，2，4，5

7、”呢？請嘗試用文字敘述這一特點。當學生理解了“在兩個數(shù)列中，相同序號上的項相同時為相同的數(shù)列，否則為不同的數(shù)列”，再設(shè)計如下問題：“數(shù)列中的數(shù)和它的序號是什么關(guān)系？哪個是變動的量，哪個是隨之變動的量？你能聯(lián)想到以前學過的哪些相關(guān)內(nèi)容？”這些問題促使學生對數(shù)列定義進行反思，并透過數(shù)列定義的文字，用已有的函數(shù)知識去構(gòu)造對數(shù)列概念本質(zhì)的自我理解。3、通過對學習方式設(shè)置情景更能提高學生數(shù)學思維能力數(shù)學是一種思維的體操，它的各種思維方法不僅存在于數(shù)學之中，而且也存在于物理學、化學、甚至人文學科中，都是對生活現(xiàn)象與經(jīng)驗的提煉。弗賴登塔爾認為人類知識有兩類： 思辯性知識和程序性知識，思辨性知識適合“探究”

8、方式學習。 張奠宙教授認為數(shù)學中經(jīng)驗的知識如：無理數(shù)，復數(shù)、函數(shù)、公理化方法等，學生日常經(jīng)驗得不出這樣的數(shù)學思想；象無理指數(shù)冪，為什么要使用弧度， 線性規(guī)劃求解等難以證明的知識，以及對數(shù)運算、向量運算，三角恒等變換這些主要是記憶的程序性知識不宜“探究”，學生適用“接受性”學習方式。這類似于語言的學習，方法是記單詞，熟語法，多練習，而數(shù)學的學習也要多注意數(shù)學符號語言的學習 。數(shù)學中思辨性知識是指“怎么想”、“怎么做”的，它的本質(zhì)是指個人的理解力和領(lǐng)悟性，存于個人經(jīng)驗的體驗中，又嵌入于實踐活動，只能在探究活動中通過體驗去意會升華，對這種知識學生適用“探究”方式學習。如數(shù)學（必修5）正弦定理的教學中

9、，學生對問題“在任意三角形中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關(guān)系，我們是否能得到這個邊、角關(guān)系準確數(shù)量化的表示呢” 探究，考慮直角三角形中的邊角準確數(shù)量化關(guān)系，后把任意三角形作“高”化為直角三角形的問題從而得證。正弦定理的證明中蘊含將一般情形歸結(jié)為特殊情形處理的思想方法和化歸思想方法，這些思辨性方法知識通過學生自己的探究活動得到體驗和意會升華，和“接受性” 的教師講解是不能相提并論的。個人程序性知識的積累到質(zhì)的飛躍就內(nèi)化為方法性知識，而方法性知識的理解和領(lǐng)悟又外化于程序性知識的學習的效率和質(zhì)量。引導學生關(guān)注不同類型的知識，選用不同的學習方式，掌握數(shù)學知識，提高數(shù)學能力。4、通過對合作學習設(shè)置情景

10、能提高教學效果課堂是師生“對話的場所”，學生是數(shù)學學習的主人，數(shù)學教學主要是交流合作。教師和全班學生互動討論， 也是一種師生交流合作地學習。但數(shù)學是個人思考的學科，教師所提的問題要能引起學生的主動思維、獨立思考，才能促使高質(zhì)量的師生的互動。那么教師怎樣提問呢？在學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)提問題，也就是在知識形成過程的“關(guān)鍵點”上，或在解題策略的“關(guān)節(jié)點”上，或在知識間聯(lián)系的“聯(lián)結(jié)點”上，或在數(shù)學問題變式的“發(fā)散點”上提問。好的提問就是“導而弗牽，強而弗抑，開而弗達”。另外課堂上的分組討論也是合作學習的一種方式。由于思考需要比較長的時間，而沒有經(jīng)過充分的獨立思考，表面熱鬧的合作學習是形式上合作，

11、是沒有意義，也沒有實效的。要提高合作學習實效，需要課堂內(nèi)外合作結(jié)合，教師還必須正確面對合作中是主動參與還是被動參與，是平等還是獨裁，是獨立思考還是照抄別人等問題，及時地給予指導，把內(nèi)容和要求交代清楚。如在數(shù)學（必修2）直線的傾斜角與斜率的學習時，為了加強對斜率的意義和作用的理解，教師布置學生課前閱讀并思考魔術(shù)師的地毯問題，把想法在組內(nèi)討論，然后選出一人在課堂上交流思辯。這樣有了課前充分的獨立思考與合作，課堂上的交流合作就能節(jié)省時間，又能深刻理解交流問題的實質(zhì)，因此提高課堂效率和合作效果。另外，情景教學也是培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新能力有力手段情景教學中的問題有一些是鞏固原有知識，而更多的是對學生

12、來說第一次遇到的新情景，怎樣去實現(xiàn)問題的解決并沒有現(xiàn)成的方法和措施可采用，需要學生根據(jù)具體的問題情景去探索和發(fā)現(xiàn)能使問題達到目標狀態(tài)的方法與途徑，這個過程本身就是一個主動探索精神的培養(yǎng)，因此情景教學有利于學生探索精神的培養(yǎng)。另一方面，情景教學中的一些問題也不能直接依賴于已有的知識和方法，只有通過對已掌握的知識和方法的重新組合并生成新的策略和方法才能實現(xiàn)問題的解決。很明顯，情景教學中數(shù)學問題解決的過程又是一個創(chuàng)新的過程，這一過程促使學生尋求新的途徑和方法去實現(xiàn)問題的解決，它不僅可以使學生獲得初步的創(chuàng)新能力，同時還可以讓學生從小養(yǎng)成探索的意識和創(chuàng)新的思維習慣，為今后實現(xiàn)更高層次的創(chuàng)新奠定良好的基礎(chǔ)

13、。三、在設(shè)置情景教學應(yīng)注意的幾個原則性問題1、問題的性質(zhì)問題本身的難易程度是影響數(shù)學知識應(yīng)用的客觀因素。具體來講，條件充分、簡單明確的問題容易在情景中完成；反之，條件隱蔽或解題過程比較復雜的問題完成有時就比較困難。另外，一些比較抽象的問題找不到合適的情景，若硬要使用情景教學反而會弄巧成拙。2、學生對數(shù)學知識的理解水平和保持水平學生能不能順利地實現(xiàn)數(shù)學知識在實際情景中的運用，關(guān)鍵在于他們對知識理解與保持的水平。如果他們對所要應(yīng)用的知識認識模糊，理解淺表化，那么就不能從情景中提取整理有用信息，在解決問題時就不可避免地會產(chǎn)生非本質(zhì)的障礙。另外，如果學生對所學數(shù)學知識保持不好，不能在頭腦里再現(xiàn)解決問題所必要的數(shù)學知識，那么情景教學也是收效頗低的。3、學生的智力活動水平數(shù)學知識的應(yīng)用與學生的智力活動水平也有密切關(guān)系，特別是完成那些比較復雜的問題，一方面學生要善于分析情景中顯示的問題，包括蘊含的題意的理解和解題策略的選擇等；另一方面要求學生能正確的判斷和推理，有時還需連續(xù)推理。另外，數(shù)學知識在情景中的應(yīng)用對學生的思維敏捷性和靈活性也有一定的要求，只有