余角和補(bǔ)角 (3)

1、4.3.3 余角和補(bǔ)角余角和補(bǔ)角1余角、補(bǔ)角的概念：如果兩個(gè)角的和是_，那么這兩個(gè)角互余，其中的一個(gè)角是另一角的余角；如果兩個(gè)角的和是_，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)，其中的一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角2余角與補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角_，等角的余角_90180相等相等余角與補(bǔ)角的定義與計(jì)算 1(3分)如圖，O是直線AB上的點(diǎn)，OC是AOB的平分線(1)AOD的補(bǔ)角是 ，余角是 ；(2)DOB的補(bǔ)角是 BODCODAOD2(3分)已知20，則的余角為_(kāi)，的補(bǔ)角為_(kāi)3(3分)A的補(bǔ)角為130，則A的余角為_(kāi)70160404(3分)的補(bǔ)角與的余角相等，則與的關(guān)系是()A互余B互補(bǔ)C比大90 D比大905(3分)A的補(bǔ)角

2、是C，C又是B的余角，則A一定是()A銳角 B鈍角 C直角 D無(wú)法確定6(8分)一個(gè)角的補(bǔ)角加上10等于這個(gè)角余角的3倍，求這個(gè)角的余角和補(bǔ)角解：50，140CB余角和補(bǔ)角的性質(zhì) 7(3分)因?yàn)?3180，23180，所以12的依據(jù)是()A同角的余角相等 B等角的余角相等C同角的補(bǔ)角相等 D等角的補(bǔ)角相等8(8分)如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分AOB，DOE90，AOD和COE相等嗎？為什么？除直角外，還有哪些相等的角？說(shuō)明理由C解：AODCOE，因?yàn)橥堑挠嘟窍嗟?；CODBOE，因?yàn)橥堑挠嘟窍嗟?或等角的余角相等)方位角 9(3分)如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()AOA方向是北偏東30B

3、OB方向是北偏西15COC方向是南偏西25DOD方向是東南方向10(3分)在點(diǎn)O北偏西60的某處有一點(diǎn)A，在點(diǎn)O南偏西20的某處有一點(diǎn)B，則AOB的度數(shù)是()A100 B70 C180 D140AA第第9題圖題圖第第10題圖題圖11一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的 少20，則這個(gè)角為()A30 B40C60 D7512如果和互補(bǔ)，且，則下列表示的余角的式子中：90；90； ()； ()正確的有()A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)B121212B13如圖所示，90，90，那么與的關(guān)系為_(kāi)14若1是3的余角，2是4的余角，且34，則1_2.15若與互補(bǔ)，與互余，則與的差為_(kāi)相等=9016(8分)如圖，已知直

4、線AB和CD相交于點(diǎn)O，OM平分BOD，ONOM，AOC50.(1)求AON的度數(shù)；(2)寫(xiě)出DON的余角解：(1)65 (2) DOM，MOB17(10分)如圖，AB是一條直線，OC是一條射線，AOC2AOF，BOC2BOE.(1)1與2互余嗎？(2)指出圖中所有互余和互補(bǔ)的角解：互余的角：1與2；1與BOE；2與AOF；BOE與AOF.互補(bǔ)的角：BOE與AOE；2與AOE；AOF與BOF；1與BOF；AOC與BOC.18(10分)在一張城市地圖上，有學(xué)校、醫(yī)院、圖書(shū)館三地，但被墨跡污染，圖書(shū)館的具體位置看不清，但知道圖書(shū)館在學(xué)校的東北方向，在醫(yī)院的南偏西75方向，你能確定圖書(shū)館的位置嗎？解：如圖： 19(12分)如圖甲所示，AOB，COD都是直角(1)試猜想AOD與COB在數(shù)量上是相等、互余、還是互補(bǔ)的關(guān)系，你能用推理的方法說(shuō)明你的猜想是否成立嗎？(2)當(dāng)COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖乙的位置時(shí)，你原來(lái)的猜想還成立嗎？解：(1)互補(bǔ)AOB，AOC均為直角，AOBDOC180