B9狹義相對(duì)論（課堂PPT）

1、.1.2引引 言言17世紀(jì)至世紀(jì)至19世紀(jì)，物理學(xué)經(jīng)歷了三次大的綜合世紀(jì)，物理學(xué)經(jīng)歷了三次大的綜合:第一次是牛頓力學(xué)體系的建立第一次是牛頓力學(xué)體系的建立經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué)第三次是麥克斯韋的電磁理論的建立第三次是麥克斯韋的電磁理論的建立經(jīng)典電磁理論經(jīng)典電磁理論第二次是熱力學(xué)定律、能量守恒定律第二次是熱力學(xué)定律、能量守恒定律熱力學(xué)、經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)熱力學(xué)、經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)海王星的發(fā)現(xiàn)（海王星的發(fā)現(xiàn)（18461846在在LeverrierLeverrier“筆尖下看到筆尖下看到”）各種物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形式可以相互轉(zhuǎn)化，而且有定量關(guān)系各種物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形式可以相互轉(zhuǎn)化，而且有定量關(guān)系 氣體動(dòng)理論是用牛頓理論研究大量微觀分子的

2、運(yùn)動(dòng)氣體動(dòng)理論是用牛頓理論研究大量微觀分子的運(yùn)動(dòng) 大至日月星辰，小至分子原子，無(wú)不為牛頓理論所包羅大至日月星辰，小至分子原子，無(wú)不為牛頓理論所包羅 描述世俗物體和天體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的統(tǒng)一理論描述世俗物體和天體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的統(tǒng)一理論 把電學(xué)、磁學(xué)和光學(xué)合成一體把電學(xué)、磁學(xué)和光學(xué)合成一體 電磁理論成功解釋了波動(dòng)光學(xué)電磁理論成功解釋了波動(dòng)光學(xué)1919世紀(jì)末，人們感到世紀(jì)末，人們感到經(jīng)典物理經(jīng)典物理似乎可以解決似乎可以解決所有問(wèn)題所有問(wèn)題。.31887年的邁克耳遜年的邁克耳遜莫雷實(shí)驗(yàn)的莫雷實(shí)驗(yàn)的“零結(jié)果零結(jié)果”1900年瑞利和金斯用經(jīng)典的能量均分定理說(shuō)明黑體年瑞利和金斯用經(jīng)典的能量均分定理說(shuō)明黑體輻射問(wèn)題，

3、出現(xiàn)了所謂的輻射問(wèn)題，出現(xiàn)了所謂的“紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難”熱和光的動(dòng)力學(xué)理論上空的熱和光的動(dòng)力學(xué)理論上空的 “兩朵小烏云兩朵小烏云”。“物理學(xué)的大廈已基本建成，后輩物理學(xué)家只要做些修補(bǔ)物理學(xué)的大廈已基本建成，后輩物理學(xué)家只要做些修補(bǔ)工作就行了。工作就行了。 ”1900年，英國(guó)物理學(xué)家威廉年，英國(guó)物理學(xué)家威廉湯姆遜湯姆遜(Kelvin)在新世紀(jì)的在新世紀(jì)的祝詞中說(shuō)道：祝詞中說(shuō)道：“The beauty and clearness of the dynamical theory, which asserts heat and light to be modes of motion, is at pre

4、sent obscured by two clouds.”1896年貝克勒爾發(fā)現(xiàn)放射性現(xiàn)象，說(shuō)明原子不是物年貝克勒爾發(fā)現(xiàn)放射性現(xiàn)象，說(shuō)明原子不是物質(zhì)的基本單元，質(zhì)的基本單元，原子是可分的原子是可分的。.4近代物理（近代物理（20世紀(jì)）包括：世紀(jì)）包括：人類跨入人類跨入20世紀(jì)的時(shí)候，物理學(xué)迎來(lái)了新紀(jì)元世紀(jì)的時(shí)候，物理學(xué)迎來(lái)了新紀(jì)元從經(jīng)典物理走向了近代物理從經(jīng)典物理走向了近代物理。MichelsonMorley實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)相對(duì)論相對(duì)論黑體輻射黑體輻射量子論量子論 相對(duì)論相對(duì)論 狹義相對(duì)論狹義相對(duì)論 (Special Relativity)（1905） 研究研究 : 慣性系慣性系中物理規(guī)律及其變換中物

5、理規(guī)律及其變換 揭示揭示 : 時(shí)間、空間和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系時(shí)間、空間和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 廣義相對(duì)論廣義相對(duì)論(General Relativity)（1915-1916） 研究研究:非慣性系非慣性系中物理規(guī)律及其變中物理規(guī)律及其變 換換 揭示揭示 : 時(shí)間、空間與引力的關(guān)系時(shí)間、空間與引力的關(guān)系.5 1892年年G.F.Fitzgerald 和和 H.A.Lorentz 獨(dú)立獨(dú)立提出運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度收縮的概念。提出運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度收縮的概念。關(guān)于狹義相對(duì)論的關(guān)于狹義相對(duì)論的主要的工作主要的工作 1899年年H.A.Lorentz 從從“以太以太”論出發(fā)，導(dǎo)論出發(fā)，導(dǎo)出了出了 Lorentz 變換。變換。 1904年年龐加

6、萊龐加萊提出物體質(zhì)量隨運(yùn)動(dòng)速度增加提出物體質(zhì)量隨運(yùn)動(dòng)速度增加而增加，極限速度為光速而增加，極限速度為光速 c。 1905 1905年愛(ài)因斯坦年愛(ài)因斯坦 論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)給給出相對(duì)論的物理基礎(chǔ)。出相對(duì)論的物理基礎(chǔ)。愛(ài)因斯坦的預(yù)言，其它人甚至都沒(méi)想象過(guò)。愛(ài)因斯坦的預(yù)言，其它人甚至都沒(méi)想象過(guò)。.6 1925 Heisenberg 矩陣力學(xué)矩陣力學(xué) 量子力學(xué)的建立：量子力學(xué)的建立：（嶄新概念嶄新概念） 量子力學(xué)量子力學(xué) 原子、分子、原子核、固體原子、分子、原子核、固體 量子電動(dòng)力學(xué)（量子電動(dòng)力學(xué)（QED） 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 量子場(chǎng)論量子場(chǎng)論 原子核和粒子原子核和粒子 量子力學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展：

7、量子力學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展：1924 de Broglie 電子具有波動(dòng)性電子具有波動(dòng)性1928 Dirac 相對(duì)論波動(dòng)方程相對(duì)論波動(dòng)方程1927 Davisson， G.P.Thomson 電子衍射實(shí)驗(yàn)電子衍射實(shí)驗(yàn)1926 Schroedinger 波動(dòng)方程波動(dòng)方程 量子力學(xué)量子力學(xué) 舊量子論的形成：舊量子論的形成：（沖破經(jīng)典量子假說(shuō)沖破經(jīng)典量子假說(shuō)） 1900 Planck 振子能量量子化振子能量量子化 1905 Einstein 電磁輻射能量量子化電磁輻射能量量子化 1913 N.Bohr 原子能量量子化原子能量量子化 .7狹義相對(duì)論狹義相對(duì)論（Special Relativity）.8Alb

8、ert Einstein（18791955） 德裔美國(guó)科學(xué)家德裔美國(guó)科學(xué)家1921年因年因光電效應(yīng)的解釋光電效應(yīng)的解釋獲諾獲諾貝爾物理獎(jiǎng)貝爾物理獎(jiǎng)人只有獻(xiàn)身于社會(huì)，才能找出那短人只有獻(xiàn)身于社會(huì)，才能找出那短暫而有風(fēng)險(xiǎn)的生命的意義。暫而有風(fēng)險(xiǎn)的生命的意義。 -愛(ài)因斯坦愛(ài)因斯坦早期對(duì)早期對(duì)布朗運(yùn)動(dòng)布朗運(yùn)動(dòng)的研究的研究1905年創(chuàng)建年創(chuàng)建狹義相對(duì)論狹義相對(duì)論1916年創(chuàng)建年創(chuàng)建廣義相對(duì)論廣義相對(duì)論1906年用量子理論說(shuō)明了年用量子理論說(shuō)明了固體熱容固體熱容與溫度的關(guān)系與溫度的關(guān)系1912年用年用光量子光量子概念建立了光化學(xué)定律概念建立了光化學(xué)定律1916年提出年提出自激發(fā)射和受激發(fā)射自激發(fā)射和受激發(fā)

9、射的概念，為激光出現(xiàn)奠定基礎(chǔ)的概念，為激光出現(xiàn)奠定基礎(chǔ)1924年提出了年提出了量子統(tǒng)計(jì)方法量子統(tǒng)計(jì)方法-玻色玻色-愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì)法。愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì)法。用廣義相對(duì)論研究整個(gè)用廣義相對(duì)論研究整個(gè)宇宙的時(shí)空結(jié)構(gòu)宇宙的時(shí)空結(jié)構(gòu)大統(tǒng)一理論大統(tǒng)一理論的提出的提出 .9.10.111 牛頓相對(duì)性原理和伽利略變換牛頓相對(duì)性原理和伽利略變換 2 伽利略變換的困難，邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn)伽利略變換的困難，邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn)3 狹義相對(duì)論的基本原理狹義相對(duì)論的基本原理 洛侖茲變換洛侖茲變換4 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀5 相對(duì)論的質(zhì)量和動(dòng)量相對(duì)論的質(zhì)量和動(dòng)量6 狹義相對(duì)論力學(xué)的基本方程狹義相對(duì)論力學(xué)的基本方程7 相對(duì)

10、論能量相對(duì)論能量8 相對(duì)論動(dòng)量相對(duì)論動(dòng)量能量關(guān)系能量關(guān)系本章目錄本章目錄.12 經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué) 狹義相對(duì)論狹義相對(duì)論 牛頓的時(shí)空觀牛頓的時(shí)空觀 愛(ài)因斯坦的時(shí)空觀愛(ài)因斯坦的時(shí)空觀牛頓的相對(duì)性原理牛頓的相對(duì)性原理伽利略變換伽利略變換相對(duì)性原理、光速不變?cè)硐鄬?duì)性原理、光速不變?cè)砀锩缘母锩缘穆鍋銎澴儞Q洛侖茲變換運(yùn)動(dòng)學(xué)效應(yīng)運(yùn)動(dòng)學(xué)效應(yīng)時(shí)間膨脹時(shí)間膨脹長(zhǎng)度收縮長(zhǎng)度收縮重新認(rèn)識(shí)重新認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)與時(shí)空運(yùn)動(dòng)與時(shí)空的概念的概念包括兩個(gè)方面：包括兩個(gè)方面：1.1.物理規(guī)律與參考系無(wú)關(guān)物理規(guī)律與參考系無(wú)關(guān)相對(duì)性原理相對(duì)性原理2.2.在兩個(gè)參考系中對(duì)同一事件的在兩個(gè)參考系中對(duì)同一事件的描述描述有所不同，有所不同，之

11、間存在一個(gè)變換關(guān)系之間存在一個(gè)變換關(guān)系變換式變換式.13甲君甲君以我為標(biāo)準(zhǔn)：以我為標(biāo)準(zhǔn)：甲君說(shuō)：頭朝上甲君說(shuō)：頭朝上乙君也說(shuō)：頭朝上乙君也說(shuō)：頭朝上乙君乙君問(wèn)題是問(wèn)題是：甲君甲君 看看 乙君，乙君， 大頭朝下！大頭朝下！如：什么是如：什么是上？下？上？下？用科學(xué)的語(yǔ)言來(lái)表述用科學(xué)的語(yǔ)言來(lái)表述萬(wàn)有引力定律萬(wàn)有引力定律： 下：指向地心下：指向地心相對(duì)性相對(duì)性原理的核心：原理的核心： 物理規(guī)律是客觀存在的，與參考系無(wú)關(guān)。物理規(guī)律是客觀存在的，與參考系無(wú)關(guān)。 沒(méi)有特殊的參考系，即沒(méi)有特殊的參考系，即參考系平權(quán)參考系平權(quán)。平權(quán)就是各向同性，就是對(duì)稱性。平權(quán)就是各向同性，就是對(duì)稱性。.14從哥白尼到愛(ài)因斯

12、坦從哥白尼到愛(ài)因斯坦 - 參考系的選擇參考系的選擇從哥白尼的從哥白尼的日心說(shuō)日心說(shuō)到愛(ài)因斯坦的到愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論廣義相對(duì)論的的過(guò)程，是人們逐步擺脫過(guò)程，是人們逐步擺脫以自我為核心以自我為核心的過(guò)程。的過(guò)程。紀(jì)念哥白尼誕辰紀(jì)念哥白尼誕辰500500周年學(xué)術(shù)會(huì)的標(biāo)題周年學(xué)術(shù)會(huì)的標(biāo)題 牛頓的相對(duì)性原理牛頓的相對(duì)性原理 狹義相對(duì)性原理狹義相對(duì)性原理 廣義相對(duì)性原理廣義相對(duì)性原理 適用范圍適用范圍慣性系慣性系 宏觀低速宏觀低速慣性系慣性系所有參考系所有參考系逐漸深化的過(guò)程逐漸深化的過(guò)程.151 牛頓的相對(duì)性原理和伽利略變換牛頓的相對(duì)性原理和伽利略變換設(shè)設(shè)慣性系慣性系S S相對(duì)相對(duì)S S以勻速以勻速u

13、運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)的慣性系慣性系S S t 時(shí)刻時(shí)刻 物體到達(dá)物體到達(dá)P點(diǎn)點(diǎn)通常：通常：實(shí)驗(yàn)室參考系實(shí)驗(yàn)室參考系 為為S系系運(yùn)動(dòng)參考系運(yùn)動(dòng)參考系 為為S系系 y z xO.P(x , y , z , t )）（tzyx ,x y z O uut一一. 伽利略變換伽利略變換(Galilean transformation)在在兩個(gè)慣性系兩個(gè)慣性系中考察中考察同一物理事件同一物理事件.16正變換正變換utxxyy zz tt 逆變換逆變換ttzzyyt uxxSS tzyxr,tzyxr,aaProS uxxoSyryxxut 伽利略變換伽利略變換坐標(biāo)和時(shí)間變換坐標(biāo)和時(shí)間變換:.17速度變換與加速度變換速

14、度變換與加速度變換zzyyxxuzzyyxxu正正變變換換逆逆變變換換正變換正變換utxxyy zz tt trddtrddttutxtxdddddd用用S S系的時(shí)間求導(dǎo)系的時(shí)間求導(dǎo)牛頓時(shí)空：牛頓時(shí)空：時(shí)間量度與時(shí)間量度與參考系無(wú)關(guān)參考系無(wú)關(guān)即即tt.18速度變換速度變換zzyyxxaaaatuaaddzzyyxxaaaatuaaddzzyyxxaaaaaazzyyxxaaaaaa正正逆逆zzyyxxuzzyyxxu 加速度變換加速度變換在兩個(gè)在兩個(gè)慣性系慣性系中中aa兩個(gè)都是兩個(gè)都是慣性系慣性系u是恒量是恒量求導(dǎo)求導(dǎo).19二二. .牛頓的相對(duì)性原理牛頓的相對(duì)性原理（力學(xué)相對(duì)性原理力學(xué)相對(duì)性

15、原理）SFmaF Sma amFamF在牛頓力學(xué)中在牛頓力學(xué)中力與參考系無(wú)關(guān)，質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。力與參考系無(wú)關(guān)，質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。根據(jù)伽利略相對(duì)性原理，只能知道一個(gè)慣性系根據(jù)伽利略相對(duì)性原理，只能知道一個(gè)慣性系相對(duì)于相對(duì)于一個(gè)慣性系的速度，而不能根據(jù)任何一個(gè)慣性系的速度，而不能根據(jù)任何力學(xué)實(shí)驗(yàn)力學(xué)實(shí)驗(yàn)決定某決定某一個(gè)慣性系是否一個(gè)慣性系是否“絕對(duì)靜止絕對(duì)靜止”。結(jié)論：結(jié)論：牛頓運(yùn)動(dòng)定律對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)定律對(duì)任何慣性系任何慣性系都是成立的。都是成立的。推廣：推廣：對(duì)于所有的慣性系，牛頓力學(xué)的規(guī)律都應(yīng)有相同對(duì)于所有的慣性系，牛頓力學(xué)的規(guī)律都應(yīng)有相同的形式的形式力學(xué)相對(duì)性原理力學(xué)相對(duì)性原理。在任何慣性系中觀察

16、，同一力學(xué)現(xiàn)象將按同樣的形式發(fā)在任何慣性系中觀察，同一力學(xué)現(xiàn)象將按同樣的形式發(fā)生和演變。生和演變。各個(gè)慣性系都是等價(jià)的，不存在特殊的絕對(duì)的慣性系。各個(gè)慣性系都是等價(jià)的，不存在特殊的絕對(duì)的慣性系。.20宏觀低速宏觀低速物體的力學(xué)規(guī)律物體的力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中在任何慣性系中形式相同形式相同或或 牛頓力學(xué)規(guī)律在伽利略變換下形式不變牛頓力學(xué)規(guī)律在伽利略變換下形式不變或或 牛頓力學(xué)規(guī)律是伽利略不變式牛頓力學(xué)規(guī)律是伽利略不變式S2021012211mmmmS如：動(dòng)量守恒定律（以兩質(zhì)點(diǎn)碰撞為例）如：動(dòng)量守恒定律（以兩質(zhì)點(diǎn)碰撞為例）利用伽利略變換利用伽利略變換1122110220mmmm 牛頓的相牛頓的相對(duì)

17、性原理對(duì)性原理動(dòng)量守恒定律在伽利略變換下形式不變動(dòng)量守恒定律在伽利略變換下形式不變.21任何兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔，對(duì)于所有的觀任何兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔，對(duì)于所有的觀察者來(lái)說(shuō)都一樣。察者來(lái)說(shuō)都一樣。 三、經(jīng)典力學(xué)的絕對(duì)時(shí)空觀三、經(jīng)典力學(xué)的絕對(duì)時(shí)空觀伽利略變換的核心思想是經(jīng)典力學(xué)的絕對(duì)時(shí)空觀伽利略變換的核心思想是經(jīng)典力學(xué)的絕對(duì)時(shí)空觀伽俐略變換實(shí)質(zhì)上是以數(shù)學(xué)形式反映了牛頓力學(xué)伽俐略變換實(shí)質(zhì)上是以數(shù)學(xué)形式反映了牛頓力學(xué)所持的經(jīng)典時(shí)空觀。所持的經(jīng)典時(shí)空觀。 經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為：經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為：物體的運(yùn)動(dòng)雖在時(shí)間和空間中進(jìn)行，但是時(shí)間物體的運(yùn)動(dòng)雖在時(shí)間和空間中進(jìn)行，但是時(shí)間的流逝、空間的性質(zhì)與物體的運(yùn)動(dòng)之間沒(méi)

18、有任的流逝、空間的性質(zhì)與物體的運(yùn)動(dòng)之間沒(méi)有任何聯(lián)系。何聯(lián)系。任何兩個(gè)事件之間的空間間隔，對(duì)于所有的觀任何兩個(gè)事件之間的空間間隔，對(duì)于所有的觀察者來(lái)說(shuō)都一樣；察者來(lái)說(shuō)都一樣；時(shí)間是絕對(duì)的，空間是絕對(duì)的。時(shí)間是絕對(duì)的，空間是絕對(duì)的。.221、時(shí)間：、時(shí)間：同時(shí)性的絕對(duì)性：同時(shí)性的絕對(duì)性：在一慣性系中同時(shí)發(fā)生的兩件事，在其它在一慣性系中同時(shí)發(fā)生的兩件事，在其它慣性系中也是同時(shí)發(fā)生的。慣性系中也是同時(shí)發(fā)生的。 在在S系中，系中， t1=t2，則由則由 t1=t1，t2=t2得在得在S系中系中 t1= t2時(shí)間間隔測(cè)量的絕對(duì)性：時(shí)間間隔測(cè)量的絕對(duì)性：在在S系中，系中， D Dt=t2-t1，則由則由 t

19、1=t1，t2=t2得在得在S系中系中 D Dt=t2-t1=t2-t1=D Dt.232 2、長(zhǎng)度：、長(zhǎng)度：長(zhǎng)度的定義及長(zhǎng)度測(cè)量的說(shuō)明：長(zhǎng)度的定義及長(zhǎng)度測(cè)量的說(shuō)明：桿的長(zhǎng)度由其兩端的坐標(biāo)差確定桿的長(zhǎng)度由其兩端的坐標(biāo)差確定 l =x2-x1靜止靜止：端點(diǎn)坐標(biāo)值不隨時(shí)間變化，：端點(diǎn)坐標(biāo)值不隨時(shí)間變化，坐標(biāo)測(cè)量坐標(biāo)測(cè)量可在不同時(shí)刻可在不同時(shí)刻進(jìn)行進(jìn)行運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)：端點(diǎn)坐標(biāo)值隨時(shí)間變化，：端點(diǎn)坐標(biāo)值隨時(shí)間變化，坐標(biāo)測(cè)量坐標(biāo)測(cè)量必須在同時(shí)刻必須在同時(shí)刻進(jìn)行進(jìn)行 若不是同時(shí)測(cè)量，若不是同時(shí)測(cè)量， 則測(cè)得的坐標(biāo)差就不是桿的長(zhǎng)度。則測(cè)得的坐標(biāo)差就不是桿的長(zhǎng)度?？臻g的絕對(duì)性空間的絕對(duì)性在在S中，桿靜止，測(cè)得中，桿

20、靜止，測(cè)得x2、x1，則，則 l=x2-x1在在S中，桿運(yùn)動(dòng)，在中，桿運(yùn)動(dòng)，在S系中同時(shí)測(cè)量，系中同時(shí)測(cè)量，當(dāng)時(shí)刻為當(dāng)時(shí)刻為t 時(shí)，時(shí)， x1=x1+vt，x2=x2+vtS系中測(cè)得系中測(cè)得l=x2-x1=(x2+vt)-(x1+vt)=x2-x1=l 絕對(duì)時(shí)空觀絕對(duì)時(shí)空觀：彼此相對(duì)運(yùn)：彼此相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性系中，測(cè)得同一動(dòng)的慣性系中，測(cè)得同一桿的長(zhǎng)度是相同的。桿的長(zhǎng)度是相同的。絕對(duì)時(shí)空觀絕對(duì)時(shí)空觀僅在宏觀僅在宏觀低速低速范范圍成立，但被人們理所當(dāng)然圍成立，但被人們理所當(dāng)然地絕對(duì)化了。對(duì)地絕對(duì)化了。對(duì)高速高速運(yùn)動(dòng)物運(yùn)動(dòng)物體，須打破這種觀點(diǎn)。體，須打破這種觀點(diǎn)。 .24x xy yvo oz z s

21、sc2 2 伽利略變換的困難，邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn)伽利略變換的困難，邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn)一、一、光速問(wèn)題光速問(wèn)題對(duì)兩個(gè)不同的慣性參考系對(duì)兩個(gè)不同的慣性參考系 , 光速滿足伽利略變換嗎光速滿足伽利略變換嗎 ？?v cc投投出出前前cdcdt D121ttD DvDcdt2先先看到看到投出后投出后的球，的球，后后看到看到投出前投出前的球的球球被球被投出前后的瞬間投出前后的瞬間，球所發(fā)出的光波達(dá)，球所發(fā)出的光波達(dá)到觀察者所需要的時(shí)間到觀察者所需要的時(shí)間 (根據(jù)根據(jù)伽利略變換伽利略變換)投投出出后后vcv.25公元公元10541054年年5 5月發(fā)生了一次著名的月發(fā)生了一次著名的超新星超新星爆發(fā)，其殘骸形成了

22、金牛爆發(fā)，其殘骸形成了金牛星座的蟹狀星云。星座的蟹狀星云。km/s1500v物質(zhì)飛散速度物質(zhì)飛散速度l = 5000 光年光年cvcAB爆發(fā)時(shí)爆發(fā)時(shí), 它的外圍物質(zhì)向四面八方飛散它的外圍物質(zhì)向四面八方飛散 蟹狀星云蟹狀星云據(jù)據(jù)宋會(huì)要宋會(huì)要記載從公元記載從公元 1054年年1056年均能用肉眼觀察年均能用肉眼觀察, 特別是開(kāi)特別是開(kāi)始的始的 23 天天, 白天也能看見(jiàn)。白天也能看見(jiàn)。vcltAcltB年25DABttt地球上看到爆發(fā)所發(fā)出地球上看到爆發(fā)所發(fā)出的強(qiáng)光的時(shí)間持續(xù)約的強(qiáng)光的時(shí)間持續(xù)約按伽利略變換按伽利略變換實(shí)際持續(xù)時(shí)間實(shí)際持續(xù)時(shí)間約為約為22個(gè)月個(gè)月.26而由而由伽利略變換伽利略變換：

23、不同慣性系中觀測(cè)者測(cè)定同一光：不同慣性系中觀測(cè)者測(cè)定同一光束的傳播速度時(shí)，所得結(jié)果隨光的傳播方向而異。束的傳播速度時(shí)，所得結(jié)果隨光的傳播方向而異。電磁學(xué)規(guī)律與伽利略變換之間的矛盾電磁學(xué)規(guī)律與伽利略變換之間的矛盾 光沿各個(gè)方向的傳播速度光沿各個(gè)方向的傳播速度相同，與光源運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)相同，與光源運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān) S系中：系中： 麥克斯韋方程組成立。麥克斯韋方程組成立。S系中：麥克斯韋方程組因光速不同而系中：麥克斯韋方程組因光速不同而有不同形式。有不同形式。 若電磁場(chǎng)規(guī)律對(duì)一切慣性系成立，真空中電磁波的若電磁場(chǎng)規(guī)律對(duì)一切慣性系成立，真空中電磁波的傳播速度與參照系無(wú)關(guān)傳播速度與參照系無(wú)關(guān)伽利略變換應(yīng)舍棄。伽利略變

24、換應(yīng)舍棄。 根據(jù)根據(jù)麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組，真空中電磁波，真空中電磁波( (光光) )的速度為的速度為若宏觀電磁現(xiàn)象所遵從的規(guī)律因慣性系不同而各不相若宏觀電磁現(xiàn)象所遵從的規(guī)律因慣性系不同而各不相同同麥克斯韋方程組只對(duì)一個(gè)麥克斯韋方程組只對(duì)一個(gè)特殊參考系特殊參考系嚴(yán)格成立。嚴(yán)格成立。m/s10998. 21800c對(duì)于不同的慣性系，電磁基本規(guī)律的形式一樣嗎對(duì)于不同的慣性系，電磁基本規(guī)律的形式一樣嗎 ？.27沒(méi)有質(zhì)量；沒(méi)有質(zhì)量；完全透明；完全透明；對(duì)運(yùn)動(dòng)物體沒(méi)有對(duì)運(yùn)動(dòng)物體沒(méi)有阻力；阻力；非常剛性非常剛性（高速運(yùn)動(dòng)所要求）。（高速運(yùn)動(dòng)所要求）。 如果在地球上測(cè)光速如果在地球上測(cè)光速, ,可能可

25、能 c或或 c，可以測(cè)出，可以測(cè)出地球相對(duì)于以太的速度地球相對(duì)于以太的速度 v 尋找尋找“以太風(fēng)以太風(fēng)” 的熱的熱潮潮電磁場(chǎng)方程組只在絕對(duì)靜止的電磁場(chǎng)方程組只在絕對(duì)靜止的“ 以太以太”參考系參考系成立成立; ; 電磁波在電磁波在“ 以太以太”參考系中速率各向均參考系中速率各向均為為c由伽利略變換由伽利略變換, , 電磁波相對(duì)于電磁波相對(duì)于其他參考系其他參考系( (如如地球地球) )速率就不會(huì)各向均勻速率就不會(huì)各向均勻, , 而和此參考系相而和此參考系相對(duì)于對(duì)于“以太以太”的速度有關(guān)。的速度有關(guān)。要求以太：要求以太： 人們假設(shè)人們假設(shè): :宇宙中充滿了叫宇宙中充滿了叫“以太以太(ether)”的

26、的物質(zhì)物質(zhì), , 電磁波靠電磁波靠“以太以太”傳播。傳播。ccv.281、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、?shí)驗(yàn)?zāi)康模?測(cè)量運(yùn)動(dòng)參考系（主要是地球）相對(duì)以太的速度。測(cè)量運(yùn)動(dòng)參考系（主要是地球）相對(duì)以太的速度。2、實(shí)驗(yàn)裝置：、實(shí)驗(yàn)裝置：邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀GM1與與GM2長(zhǎng)度相等，長(zhǎng)度相等，均為均為l，M1與與M2不嚴(yán)格垂直，在望遠(yuǎn)不嚴(yán)格垂直，在望遠(yuǎn)鏡的目鏡中將看到干涉條紋。鏡的目鏡中將看到干涉條紋。 3、實(shí)驗(yàn)原理：、實(shí)驗(yàn)原理：假定假定地球地球沿沿GM1方向運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)若伽利略變換成立，若伽利略變換成立，從從S系（地球）看系（地球）看 光沿光沿GM1，速度，速度c-v，光沿光沿M1G，速度，速度c+v，光從光

27、從G-M1-G所需時(shí)間為所需時(shí)間為GM1M2v12221/llltc vc vcvc二、邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn)二、邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn)S系：以太參考系，光沿各個(gè)方向速度相同系：以太參考系，光沿各個(gè)方向速度相同S系：地球，相對(duì)于系：地球，相對(duì)于S系以速度系以速度v運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng).29GM1M2v光沿光沿GM2的速度和光沿的速度和光沿M2G的速度的速度光從光從G-M2-G所需時(shí)間為所需時(shí)間為 2/122vc 光沿光沿GM2光沿光沿M2G 2/1222/1222/122cvclvclt G點(diǎn)發(fā)出的兩束光到達(dá)望遠(yuǎn)鏡的時(shí)間差點(diǎn)發(fā)出的兩束光到達(dá)望遠(yuǎn)鏡的時(shí)間差121/22222222222221/1/2 11 2llttt

28、cvccvclvvl vvccccc cD 光程差光程差22/clvtc D D .30儀器旋轉(zhuǎn)儀器旋轉(zhuǎn)90前后的光程變化前后的光程變化 2 ，2222clvN D D測(cè)出條紋的移動(dòng)測(cè)出條紋的移動(dòng)D DN，可計(jì)算出地球相對(duì)以太的絕對(duì)速度，可計(jì)算出地球相對(duì)以太的絕對(duì)速度v4、實(shí)驗(yàn)結(jié)果：、實(shí)驗(yàn)結(jié)果：零結(jié)果零結(jié)果相對(duì)以太的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是不存在的，以太假設(shè)不能采用；相對(duì)以太的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是不存在的，以太假設(shè)不能采用；地球上沿各個(gè)方向的光速都是相等的地球上沿各個(gè)方向的光速都是相等的;邁克耳遜邁克耳遜莫雷實(shí)驗(yàn)是狹義相對(duì)論的主要實(shí)驗(yàn)支柱。莫雷實(shí)驗(yàn)是狹義相對(duì)論的主要實(shí)驗(yàn)支柱。GM1M2v121/22222222222

29、221/1/2 11 2lltttcvccvclvvl vcccc cD 儀器旋轉(zhuǎn)儀器旋轉(zhuǎn)90，時(shí)間差變成，時(shí)間差變成光程差光程差22/c tlvc D 旋轉(zhuǎn)前后干涉條紋移動(dòng)條數(shù)：旋轉(zhuǎn)前后干涉條紋移動(dòng)條數(shù)：在不同季節(jié)，不同地理?xiàng)l件下做實(shí)驗(yàn)，沒(méi)有觀察到條紋的移動(dòng)。在不同季節(jié)，不同地理?xiàng)l件下做實(shí)驗(yàn)，沒(méi)有觀察到條紋的移動(dòng)。.311922年愛(ài)因斯坦訪日在即席演講中有一段話：年愛(ài)因斯坦訪日在即席演講中有一段話：“還在學(xué)生時(shí)代，我就在想這個(gè)問(wèn)題了。當(dāng)時(shí)，還在學(xué)生時(shí)代，我就在想這個(gè)問(wèn)題了。當(dāng)時(shí)，我知道邁克耳遜實(shí)驗(yàn)的奇怪結(jié)果。我很快得出結(jié)我知道邁克耳遜實(shí)驗(yàn)的奇怪結(jié)果。我很快得出結(jié)論：如果我們承認(rèn)邁克耳遜的零結(jié)

30、果是事實(shí)，那論：如果我們承認(rèn)邁克耳遜的零結(jié)果是事實(shí)，那么么地球相對(duì)以太運(yùn)動(dòng)的想法就是錯(cuò)誤的地球相對(duì)以太運(yùn)動(dòng)的想法就是錯(cuò)誤的。這是引。這是引導(dǎo)我走向狹義相對(duì)論的最早的想法。導(dǎo)我走向狹義相對(duì)論的最早的想法?！睈?ài)因斯坦認(rèn)為：愛(ài)因斯坦認(rèn)為：物質(zhì)世界的規(guī)律應(yīng)該是和諧統(tǒng)一的，物質(zhì)世界的規(guī)律應(yīng)該是和諧統(tǒng)一的，麥克斯韋方程組應(yīng)對(duì)所有慣性系成立麥克斯韋方程組應(yīng)對(duì)所有慣性系成立。在任何慣性系中光速都是各向?yàn)樵谌魏螒T性系中光速都是各向?yàn)閏，這樣就自然地解釋了這樣就自然地解釋了邁克耳遜邁克耳遜莫雷實(shí)驗(yàn)?zāi)讓?shí)驗(yàn)的的零結(jié)果零結(jié)果。.32S 系：系：電力電力+磁力磁力221cuff SuuuqqrS2024rqf S 系：

31、系：靜電力靜電力三三. .力和質(zhì)量的問(wèn)題力和質(zhì)量的問(wèn)題按照電磁學(xué)：按照電磁學(xué)：力與參考系有關(guān)！力與參考系有關(guān)！高速運(yùn)動(dòng)的粒子的質(zhì)量隨速度增加而增加高速運(yùn)動(dòng)的粒子的質(zhì)量隨速度增加而增加 1901年考夫曼在確定鐳發(fā)出的年考夫曼在確定鐳發(fā)出的b b射線射線( (高速運(yùn)動(dòng)的電高速運(yùn)動(dòng)的電子束子束) )荷質(zhì)比荷質(zhì)比e/m的的實(shí)驗(yàn)中首先發(fā)現(xiàn)：實(shí)驗(yàn)中首先發(fā)現(xiàn)：電子的荷質(zhì)比電子的荷質(zhì)比與速度有關(guān)。與速度有關(guān)。 為更多的人用越來(lái)越精密的測(cè)量不斷地重復(fù)。為更多的人用越來(lái)越精密的測(cè)量不斷地重復(fù)。絕對(duì)時(shí)空觀中，力和質(zhì)量都與參考系無(wú)關(guān)絕對(duì)時(shí)空觀中，力和質(zhì)量都與參考系無(wú)關(guān).33修改電磁學(xué)定律，還是修改伽利略變換？修改電磁

32、學(xué)定律，還是修改伽利略變換？電磁學(xué)定律：電磁學(xué)定律：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是正確的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是正確的伽利略變換伽利略變換洛侖茲洛侖茲( (Lorentz) )變換變換絕對(duì)時(shí)空觀絕對(duì)時(shí)空觀相對(duì)論時(shí)空觀相對(duì)論時(shí)空觀低速低速高速高速伽利略變換：伽利略變換：適用于低速情況。適用于低速情況。高速情況？高速情況？修改伽利略變換修改伽利略變換愛(ài)因斯坦：愛(ài)因斯坦：一些電磁學(xué)規(guī)律不服從一些電磁學(xué)規(guī)律不服從伽利略變換伽利略變換.34Einstein經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)1010年的沉思年的沉思,1905,1905年提出兩條基本原理：年提出兩條基本原理：1.一切物理規(guī)律一切物理規(guī)律在任何在任何慣性系慣性系中形式相同中形式相同愛(ài)因斯坦相對(duì)性原理愛(ài)

33、因斯坦相對(duì)性原理3 3 狹義相對(duì)論的基本原理狹義相對(duì)論的基本原理 洛侖茲變換洛侖茲變換一、狹義相對(duì)論的基本原理一、狹義相對(duì)論的基本原理即對(duì)物理規(guī)律來(lái)說(shuō)，一切慣性系都是平等的。即對(duì)物理規(guī)律來(lái)說(shuō)，一切慣性系都是平等的。不存在任何一個(gè)特殊的慣性系，如不存在任何一個(gè)特殊的慣性系，如絕對(duì)靜止的慣性系。絕對(duì)靜止的慣性系。通過(guò)任何通過(guò)任何物理現(xiàn)象物理現(xiàn)象，都不能覺(jué)察出參考系的，都不能覺(jué)察出參考系的“絕對(duì)運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)” 即對(duì)運(yùn)動(dòng)的描述只有相對(duì)意義即對(duì)運(yùn)動(dòng)的描述只有相對(duì)意義這條原理是這條原理是力學(xué)相對(duì)性原理力學(xué)相對(duì)性原理的推廣的推廣1) 1) 愛(ài)因斯坦愛(ài)因斯坦的相對(duì)性原理是的相對(duì)性原理是牛頓牛頓理論的發(fā)展理論的

34、發(fā)展力學(xué)規(guī)律力學(xué)規(guī)律一切物理規(guī)律一切物理規(guī)律2) 2) 相對(duì)性原理是自然界的相對(duì)性原理是自然界的普遍規(guī)律普遍規(guī)律說(shuō)明：說(shuō)明：.352. 任何慣性系中，任何慣性系中，真空中真空中光的光的速率速率沿任一方向都為沿任一方向都為c光速不變?cè)砉馑俨蛔冊(cè)砉馑俨蛔冊(cè)砼c光速不變?cè)砼c伽利略變換伽利略變換是彼此矛盾的。是彼此矛盾的。牛頓力學(xué)牛頓力學(xué)時(shí)間標(biāo)度時(shí)間標(biāo)度長(zhǎng)度標(biāo)度長(zhǎng)度標(biāo)度質(zhì)量的測(cè)量質(zhì)量的測(cè)量速度與參考系有關(guān)速度與參考系有關(guān)( (相對(duì)性相對(duì)性) )狹義相對(duì)狹義相對(duì)論力學(xué)論力學(xué)長(zhǎng)度長(zhǎng)度 時(shí)間時(shí)間 質(zhì)量質(zhì)量與參考系有關(guān)與參考系有關(guān)光速不變光速不變( (相對(duì)性相對(duì)性) )與參考系無(wú)關(guān)與參考系無(wú)關(guān)即光速不依

35、賴于慣性系的選擇，即光速不依賴于慣性系的選擇，它與發(fā)射體或觀察者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。它與發(fā)射體或觀察者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。.36但洛侖茲導(dǎo)出他的時(shí)空變換時(shí)卻以但洛侖茲導(dǎo)出他的時(shí)空變換時(shí)卻以“以太以太”存在為存在為前提，并認(rèn)為只有前提，并認(rèn)為只有t t才代表真正的時(shí)間，而才代表真正的時(shí)間，而t t 只是一只是一個(gè)輔助的數(shù)學(xué)量。個(gè)輔助的數(shù)學(xué)量。光速不變?cè)砗蛺?ài)因斯坦相對(duì)性原理所蘊(yùn)含的時(shí)空光速不變?cè)砗蛺?ài)因斯坦相對(duì)性原理所蘊(yùn)含的時(shí)空觀，應(yīng)由一個(gè)新觀，應(yīng)由一個(gè)新時(shí)空變換時(shí)空變換來(lái)表達(dá)。通過(guò)這種變換：來(lái)表達(dá)。通過(guò)這種變換：19051905年，愛(ài)因斯坦則在全新的物理基礎(chǔ)上得到這一年，愛(ài)因斯坦則在全新的物理基礎(chǔ)上得

36、到這一變換關(guān)系。變換關(guān)系。二、洛侖茲變換二、洛侖茲變換(Lorentz Transformation) 早在早在18991899年，洛侖茲就給出了慣性系間的時(shí)空變換年，洛侖茲就給出了慣性系間的時(shí)空變換式，即式，即洛侖茲變換洛侖茲變換。（1）物理定律都應(yīng)該保持?jǐn)?shù)學(xué)表達(dá)）物理定律都應(yīng)該保持?jǐn)?shù)學(xué)表達(dá)形式不變形式不變；（2）真空中光的）真空中光的速率速率在一切慣性系中在一切慣性系中保持不變保持不變；（3）在適當(dāng)?shù)臈l件下（低速）在適當(dāng)?shù)臈l件下（低速）轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為伽利略變換。為伽利略變換。.371 1、洛侖茲變換及其逆變換、洛侖茲變換及其逆變換yOxPSuOySxzz2 xxutyyzzuttxc 2 xx

37、utyyzzuttxc211b b ucb2、說(shuō)明、說(shuō)明x、t x、t成成線性關(guān)系線性關(guān)系，但比例系數(shù)，但比例系數(shù) 1 1x和和t的的變換相互交叉變換相互交叉, ,時(shí)間、空間緊密相連時(shí)間、空間緊密相連四維時(shí)空四維時(shí)空變換式體現(xiàn)了變換式體現(xiàn)了時(shí)空和運(yùn)動(dòng)有關(guān)時(shí)空和運(yùn)動(dòng)有關(guān) 為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù)b b=u/c 1u c, ,真空中光速真空中光速是實(shí)際物體是實(shí)際物體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)的極限速度。極限速度。21b.38洛侖茲變換可寫(xiě)成洛侖茲變換可寫(xiě)成 xcttzzyyctxxb b b b xcttzzyyt cxxb b b b uubb 21 1u cbb 22222/1/1cuxcuttzzyycuutxx 22

38、222/1/1cuxcuttzzyycutuxx或?qū)懗苫驅(qū)懗僧?dāng)當(dāng)uc時(shí)，時(shí)，b b0，洛侖茲變換洛侖茲變換伽利略變換伽利略變換 逆變換逆變換正變換正變換.39xxutyyzztt 伽利略變換伽利略變換（絕對(duì)時(shí)空）（絕對(duì)時(shí)空）cu 洛侖茲洛侖茲變換變換（相對(duì)論時(shí)空相對(duì)論時(shí)空 ）伽利略變換是洛侖茲伽利略變換是洛侖茲變換的低速近似變換的低速近似：可以證明：可以證明：洛侖茲變換下，麥克斯韋方程組不變，而牛頓力學(xué)洛侖茲變換下，麥克斯韋方程組不變，而牛頓力學(xué)定律要改變定律要改變麥克斯韋方程組能描述高速運(yùn)動(dòng)的電磁現(xiàn)象，麥克斯韋方程組能描述高速運(yùn)動(dòng)的電磁現(xiàn)象，而而牛頓力學(xué)不適用高速現(xiàn)象，有一定適用范圍牛頓力學(xué)

39、不適用高速現(xiàn)象，有一定適用范圍。 22222/1/1cuxcuttzzyycuutxx.40 ictzyxiiticzyx b b b b 000100001000*洛侖茲坐標(biāo)變換的矩陣表示洛侖茲坐標(biāo)變換的矩陣表示1908年，年，Minkovski發(fā)展了表示狹義相對(duì)論的四維空間發(fā)展了表示狹義相對(duì)論的四維空間理論，這個(gè)理論將通常的時(shí)間理論，這個(gè)理論將通常的時(shí)間t改變?yōu)楣鈺r(shí)改變?yōu)楣鈺r(shí)ict，作四維時(shí)，作四維時(shí)空坐標(biāo)空坐標(biāo)(x,y,z,ict)的一維，從而形成的一維，從而形成四維時(shí)空四維時(shí)空空間，稱為空間，稱為閔可夫斯基空間閔可夫斯基空間。在在Lorentz變換下，變換下，Minkovski空間的矢

40、量具有不變性?？臻g的矢量具有不變性。2222222222sticzyxticzyxsDDDDDDDDDDLorentz變換可以寫(xiě)成矩陣形式變換可以寫(xiě)成矩陣形式.413 3、推導(dǎo)、推導(dǎo)對(duì)對(duì)S系的坐標(biāo)原點(diǎn)系的坐標(biāo)原點(diǎn)O，在在S系中觀察系中觀察：x=0在在S系中觀察：系中觀察：x= -ut或或x+ut=0 x=k(x+ut) 同樣，對(duì)同樣，對(duì)S系的坐標(biāo)原點(diǎn)系的坐標(biāo)原點(diǎn)Ox=k(x-ut)=kx+(-u)t 由由相對(duì)性原理相對(duì)性原理，這兩個(gè)慣性系是等價(jià)的，兩個(gè)等式的，這兩個(gè)慣性系是等價(jià)的，兩個(gè)等式的形式就應(yīng)該相同（除正、負(fù)號(hào)）形式就應(yīng)該相同（除正、負(fù)號(hào)） k=kx=k(x-ut) y=y， z=z對(duì)于

41、對(duì)于y,z 的關(guān)系的關(guān)系，時(shí)空變換時(shí)空變換（為一（為一線性變換線性變換）的最簡(jiǎn)單形式：的最簡(jiǎn)單形式：S相對(duì)相對(duì)S以以平行于平行于x軸軸的速度的速度u勻速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng) yOxPSuOySxzz假設(shè)假設(shè)O與與O重合的瞬時(shí)重合的瞬時(shí)(t=t=0)開(kāi)始開(kāi)始.42,xct xct即即cxtcxt ,設(shè)在設(shè)在S系和系和S系的原點(diǎn)重合的瞬時(shí)，光信號(hào)從系的原點(diǎn)重合的瞬時(shí)，光信號(hào)從重合點(diǎn)重合點(diǎn)沿沿x軸前進(jìn)軸前進(jìn)，那么在之后的任一瞬時(shí)那么在之后的任一瞬時(shí)t（或（或t），光信號(hào)），光信號(hào)到達(dá)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)在在S系和系和S系中的坐標(biāo)分別是：系中的坐標(biāo)分別是： ()xk xut1ukxcukxxc2221ukxc21ukxu

42、tc211uukxcc2211ukc ()xk xut 得得要求要求uc時(shí)時(shí)k1, , 則取則取+號(hào)號(hào)由由光速不變?cè)砉馑俨蛔冊(cè)砜汕蟪龀?shù)可求出常數(shù)k.4322211uc 2211uc由式由式 ，解出，解出()xxut1xtxu211()1xtx utx utuu2uttxc 即得即得洛侖茲因子洛侖茲因子()xxut 用式用式 代入，得代入，得22u x cutu洛侖茲變換是兩條基洛侖茲變換是兩條基本原理的直接結(jié)果本原理的直接結(jié)果 .44,xyzdxdydzvvvdtdtdtS系系,xyzdxdydzvvvdtdtdtS系系2dxdxudtdydydzdzudtdtdxc 根據(jù)洛侖茲變換根據(jù)

43、洛侖茲變換1、速度變換式、速度變換式三、洛侖茲速度變換三、洛侖茲速度變換22211xxxdxudxudtvudxdtvu dxuudtvdtdxcdtcc 22211yyxdyvdydydtvuu dxudtdtdxvccdtc 22211zzxdzvdzdzdtvuu dxudtdtdxvcc dtc 222111xxxyyxzzxvuvuvcvvuvcvvuvc 洛侖茲速度變換洛侖茲速度變換211b b ucb.452.速度逆變換式速度逆變換式222111xxxyyxzzxvuvuvcvvuvcvvuvc 當(dāng)速度當(dāng)速度u、v遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)小于光速光速c時(shí)，時(shí)，洛侖茲洛侖茲速度變換速度變換伽利略速

44、度變換伽利略速度變換；由速度變換公式，可證明由速度變換公式，可證明光速在任光速在任何慣性系中都是何慣性系中都是c 3.說(shuō)明說(shuō)明211b b ucb設(shè)設(shè)S系系中觀察者測(cè)得中觀察者測(cè)得沿沿x方向傳播方向傳播的一光信號(hào)的光速為的一光信號(hào)的光速為c，在，在S系系中的中的觀察者測(cè)得該光信號(hào)的速度為觀察者測(cè)得該光信號(hào)的速度為 即光信號(hào)在即光信號(hào)在S系和系和S系中都系中都相同相同。21xcuvcuccuvv SSuv= c當(dāng)當(dāng)vc時(shí)，得時(shí)，得vc，不可能通過(guò)不可能通過(guò)參考系變換參考系變換實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)超光速超光速。1xxxvuccvcvucc .46例：設(shè)想一例：設(shè)想一飛船飛船以以0.80c 的速度在地球上空飛行

45、的速度在地球上空飛行 如果這時(shí)從如果這時(shí)從飛船上飛船上沿速度方向發(fā)射一物體沿速度方向發(fā)射一物體 物體相對(duì)飛船速度為物體相對(duì)飛船速度為0.90c 問(wèn)：從地面上看問(wèn)：從地面上看 物體速度多大？物體速度多大？解：解：飛船參考系為飛船參考系為S系系選地面參考系為選地面參考系為S系系xuSSxxcu80.0c.x900 xxxcuu2190.080.0180.090.0ccc99.0.474. 不可將不可將速度的合成分解速度的合成分解與與速度的變換速度的變換相混淆相混淆SxvA = 0.6 cvB = - 0.6 cAB與速度的高低毫無(wú)關(guān)系。與速度的高低毫無(wú)關(guān)系。在在同一個(gè)慣性系同一個(gè)慣性系中，速度合成

46、法則是由速度中，速度合成法則是由速度的矢量性來(lái)決定的，的矢量性來(lái)決定的，在在S S系系中看中看，A和和B相互相互接近接近的速率是的速率是1.2c 在在A系系中觀察中觀察B的運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)(以以A為為S系系)這并不違反相對(duì)論。這并不違反相對(duì)論。而速度的變換是而速度的變換是不同慣性系不同慣性系之間速度的關(guān)系之間速度的關(guān)系B的速率是的速率是0.882c，絕不可能大于，絕不可能大于c 2( 0.6 )0.61.20.882c0.61 0.3611( 0.6 )xxxucccuccc .48xxxacucua322322)1()1(v )()1()1(23222xyyxyxyaacuacucuavvv )(

47、)1()1(23222xzzxzxzaacuacucuavvv 牛頓第二定律對(duì)洛侖茲變換不能保持不變。牛頓第二定律對(duì)洛侖茲變換不能保持不變。這里我們看到，這里我們看到，而且而且 a 除了與除了與 a v 有關(guān)外，還有關(guān)外，還與與有關(guān)有關(guān)， 這在牛頓力學(xué)中是沒(méi)有的。這在牛頓力學(xué)中是沒(méi)有的。， aa 非但非但四四. .加速度的變換加速度的變換.494 4 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀一、同時(shí)性的相對(duì)性一、同時(shí)性的相對(duì)性在慣性系在慣性系S中中同時(shí)發(fā)生同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在慣性系的兩個(gè)事件，在慣性系S中一般中一般來(lái)說(shuō)來(lái)說(shuō)不再是同時(shí)不再是同時(shí)發(fā)生的。發(fā)生的。狹義相對(duì)論的新時(shí)空觀中，時(shí)間和長(zhǎng)度的測(cè)

48、量狹義相對(duì)論的新時(shí)空觀中，時(shí)間和長(zhǎng)度的測(cè)量和參考系和參考系（運(yùn)動(dòng)）有關(guān)，（運(yùn)動(dòng)）有關(guān)，時(shí)空的度量時(shí)空的度量不再是絕對(duì)的，而是不再是絕對(duì)的，而是相對(duì)的相對(duì)的。 例如例如：在地球上：在地球上不同地方不同地方同時(shí)出生的兩個(gè)嬰兒，在一個(gè)相對(duì)同時(shí)出生的兩個(gè)嬰兒，在一個(gè)相對(duì)地球高速飛行的飛船上來(lái)看，他們不一定是同時(shí)出生的。地球高速飛行的飛船上來(lái)看，他們不一定是同時(shí)出生的。反之亦然。反之亦然。tx ,1tx ,211,tx22,txSuSx xO O同時(shí)發(fā)生同時(shí)發(fā)生還同時(shí)發(fā)生嗎？還同時(shí)發(fā)生嗎？21tt ？.50)(211cuxtt tx ,1tx ,211,tx22,txSuSx xO O同時(shí)發(fā)生同時(shí)發(fā)生2

49、1tt 不同時(shí)發(fā)生不同時(shí)發(fā)生021212 cuxxtt 在在S系：系：)(,222cuxtt 先發(fā)生先發(fā)生后發(fā)生后發(fā)生用洛侖茲變換推導(dǎo)同時(shí)性的相對(duì)性用洛侖茲變換推導(dǎo)同時(shí)性的相對(duì)性沿慣性系沿慣性系S和和S 相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的兩個(gè)事件，若在相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的兩個(gè)事件，若在S 中是同時(shí)發(fā)生的，則在中是同時(shí)發(fā)生的，則在S中觀察就不是同時(shí)發(fā)生的了，中觀察就不是同時(shí)發(fā)生的了，而是在而是在S 系系運(yùn)動(dòng)后方的事件先發(fā)生運(yùn)動(dòng)后方的事件先發(fā)生。2121 00 xxxtttD D 注意: 若在在同一地點(diǎn)、同時(shí)發(fā)生同一地點(diǎn)、同時(shí)發(fā)生的兩件事，則在不同的慣性系的兩件事，則在不同的慣性系中也是中也是同一地點(diǎn)同一地點(diǎn)、同時(shí)

50、發(fā)生、同時(shí)發(fā)生的。的。210 xxxD .51愛(ài)因斯坦火車愛(ài)因斯坦火車S系系愛(ài)因斯坦火車愛(ài)因斯坦火車，PA=PB，光速都是，光速都是c，事件事件1與事件與事件2同時(shí)發(fā)生同時(shí)發(fā)生?；疖噭蛩龠\(yùn)動(dòng)，車廂火車勻速運(yùn)動(dòng)，車廂中央中央一閃光燈發(fā)出信號(hào)，光信一閃光燈發(fā)出信號(hào)，光信號(hào)到車廂左壁號(hào)到車廂左壁A為為事件事件1 1，到右壁到右壁B為為事件事件2 2S系系地面參考系地面參考系，A迎著光運(yùn)動(dòng)；迎著光運(yùn)動(dòng)；B背著光運(yùn)動(dòng)，背著光運(yùn)動(dòng)， 事件事件1 1先發(fā)生，先發(fā)生，不同時(shí)發(fā)生不同時(shí)發(fā)生。注意：注意：沿沿垂直于相對(duì)運(yùn)動(dòng)方垂直于相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向向發(fā)生的兩件事的同時(shí)性并發(fā)生的兩件事的同時(shí)性并不具有相對(duì)性不具有相對(duì)性。

51、從車廂的頂部和底部從車廂的頂部和底部發(fā)出的光是發(fā)出的光是同時(shí)的同時(shí)的uS Su同時(shí)性的相對(duì)性是光速同時(shí)性的相對(duì)性是光速不變?cè)淼闹苯咏Y(jié)果不變?cè)淼闹苯咏Y(jié)果.52若若t1 t2 ，S 系中，事件系中，事件1早于事件早于事件2隨隨(x2 -x1 )或或u的取值不同，的取值不同，t2-t1就可能就可能0、=0，兩事件的先后次序在不同的慣性系中可能兩事件的先后次序在不同的慣性系中可能發(fā)生顛倒發(fā)生顛倒。2212121ttttxxu c二、時(shí)間間隔測(cè)量的相對(duì)性二、時(shí)間間隔測(cè)量的相對(duì)性對(duì)不同參考系，對(duì)不同參考系，沿相對(duì)速度方向沿相對(duì)速度方向配置的同樣的配置的同樣的兩個(gè)事件兩個(gè)事件之間的之間的時(shí)間間隔時(shí)間間隔

52、是不同的；是不同的；一個(gè)事件持續(xù)時(shí)間一個(gè)事件持續(xù)時(shí)間的量度也的量度也是隨參照系而改變的；即是隨參照系而改變的；即時(shí)間的量度是相對(duì)的。時(shí)間的量度是相對(duì)的。D DtD Dt112222122211uutxtxccttbb在在S系中，系中，D Dt=t2-t1，在在S系中系中 D Dt=t2-t1.53例：例：地球上地球上：甲地甲地 x1 處處, 時(shí)刻時(shí)刻t1 , 出生一小孩出生一小孩:小甲小甲乙地乙地 x2 處處, 時(shí)刻時(shí)刻t2 , 出生一小孩出生一小孩:小乙小乙兩小孩的出生完全是兩獨(dú)立事件。兩小孩的出生完全是兩獨(dú)立事件。 甲甲 乙乙 x1 x2S若甲乙兩地相距若甲乙兩地相距 x2 - x1 =

53、3000公里，公里， t2 - t1 = 0.006秒秒, 即甲先乙后：即甲先乙后：甲甲-哥哥, 乙乙-弟弟若飛船速度若飛船速度u = 0.6c, 可得可得t2 t1 =0, 甲乙同時(shí)出生甲乙同時(shí)出生不分哥弟不分哥弟若若u = 0.8c，可得可得t2 t1 0 s =x2 - x1t2 - t1信號(hào)速度信號(hào)速度 s ct2 -t1 和和 t2 - t1同號(hào)，同號(hào)，S 中和中和S中時(shí)序相同。中時(shí)序相同。有因果關(guān)系的事件時(shí)序不會(huì)顛倒，因果關(guān)系不變。有因果關(guān)系的事件時(shí)序不會(huì)顛倒，因果關(guān)系不變。u0212121222111ttu xxttcttb 2212121ttttxx u c無(wú)因果的兩個(gè)事件，先

54、后次序在不同慣性系可能顛倒。無(wú)因果的兩個(gè)事件，先后次序在不同慣性系可能顛倒。.55S系系同一地點(diǎn)同一地點(diǎn)B發(fā)生兩事件發(fā)生兩事件在在 S 系中觀測(cè)兩事件系中觀測(cè)兩事件),(),(2211txtx), (2tx), (1tx發(fā)射一光信號(hào)發(fā)射一光信號(hào)接受一光信號(hào)接受一光信號(hào)cdttt212D時(shí)間間隔時(shí)間間隔112( ),xttcv222( )xttcvxyosd12369123691x2x12369三、時(shí)間的延緩三、時(shí)間的延緩(time dilation) yx xyvoossdB12369S系相對(duì)于系相對(duì)于S系以速度系以速度v運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng))(2cxttDDDvttD D0Dx.56),(22tx21t

55、bD tD 固有時(shí)、原時(shí)（固有時(shí)、原時(shí)（proper time）：同一地點(diǎn)同一地點(diǎn)發(fā)生的兩事件的時(shí)間間隔，發(fā)生的兩事件的時(shí)間間隔，是用是用同一只鐘同一只鐘來(lái)指示的，來(lái)指示的，這里為這里為D Dt S),(11txS系中的觀察者將系中的觀察者將S系中記錄系中記錄固有時(shí)的那個(gè)鐘同自己的固有時(shí)的那個(gè)鐘同自己的許多許多同步的鐘同步的鐘對(duì)比，發(fā)現(xiàn)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)S 系中的系中的那只鐘慢了。這個(gè)效應(yīng)叫做那只鐘慢了。這個(gè)效應(yīng)叫做動(dòng)動(dòng)鐘變慢鐘變慢時(shí)間延緩時(shí)間延緩。 從從S系看系看S系的鐘，也認(rèn)為系的鐘，也認(rèn)為S系的鐘系的鐘(動(dòng)鐘動(dòng)鐘)慢了。慢了。運(yùn)動(dòng)時(shí)大于固有時(shí)。運(yùn)動(dòng)時(shí)大于固有時(shí)。 任何過(guò)程都是由一系列相繼發(fā)生的事

56、件構(gòu)成的任何過(guò)程都是由一系列相繼發(fā)生的事件構(gòu)成的在對(duì)稱情況下，時(shí)間延緩是相對(duì)的。在對(duì)稱情況下，時(shí)間延緩是相對(duì)的。在慣性系在慣性系S中觀測(cè)中觀測(cè)，運(yùn)動(dòng)慣性系運(yùn)動(dòng)慣性系S中的任何過(guò)程中的任何過(guò)程（包括物理、化學(xué)和生命過(guò)程）的（包括物理、化學(xué)和生命過(guò)程）的節(jié)奏變慢節(jié)奏變慢。 固有時(shí)最短固有時(shí)最短11(,)xtS12(,)xtS.572）與鐘一起運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)者感受不到鐘變慢的效與鐘一起運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)者感受不到鐘變慢的效應(yīng)。應(yīng)。時(shí)間延緩是一種時(shí)間延緩是一種相對(duì)論效應(yīng)相對(duì)論效應(yīng)。1）時(shí)間的流逝時(shí)間的流逝不是絕對(duì)的不是絕對(duì)的，運(yùn)動(dòng)將改，運(yùn)動(dòng)將改變時(shí)間的進(jìn)程。變時(shí)間的進(jìn)程。注意注意 6）當(dāng)當(dāng) u c時(shí)，時(shí)，D Dt

57、 = D Dt ，又回到，又回到絕對(duì)時(shí)間絕對(duì)時(shí)間了。了。5）對(duì)同一過(guò)程，對(duì)同一過(guò)程，原時(shí)只有一個(gè)，原時(shí)只有一個(gè)，原時(shí)最短原時(shí)最短。4）動(dòng)鐘變慢動(dòng)鐘變慢的效應(yīng)體現(xiàn)在的效應(yīng)體現(xiàn)在一切與時(shí)間有關(guān)的過(guò)一切與時(shí)間有關(guān)的過(guò)程程，包括物理過(guò)程、生命過(guò)程、化學(xué)過(guò)程，如，包括物理過(guò)程、生命過(guò)程、化學(xué)過(guò)程，如新陳代謝、放射性的衰變、壽命等。新陳代謝、放射性的衰變、壽命等。 3）時(shí)間延緩是時(shí)間延緩是時(shí)間本身時(shí)間本身的客觀特征，并非運(yùn)的客觀特征，并非運(yùn)動(dòng)使鐘的結(jié)構(gòu)發(fā)生什么改變。動(dòng)使鐘的結(jié)構(gòu)發(fā)生什么改變。.58孿生子佯謬和孿生子效應(yīng)孿生子佯謬和孿生子效應(yīng)1961年，美國(guó)斯坦福大學(xué)的海爾弗利克在分析大量實(shí)年，美國(guó)斯坦福大

58、學(xué)的海爾弗利克在分析大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上提出，壽命可以用細(xì)胞分裂的次數(shù)乘驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上提出，壽命可以用細(xì)胞分裂的次數(shù)乘以分裂的周期來(lái)推算。對(duì)于人來(lái)說(shuō)細(xì)胞分裂的次數(shù)大以分裂的周期來(lái)推算。對(duì)于人來(lái)說(shuō)細(xì)胞分裂的次數(shù)大約為約為50次，而分裂的周期大約是次，而分裂的周期大約是2.4年，照此計(jì)算，年，照此計(jì)算，人的壽命應(yīng)為人的壽命應(yīng)為120歲。因此，用細(xì)胞分裂的周期可以歲。因此，用細(xì)胞分裂的周期可以代表生命過(guò)程的節(jié)奏。代表生命過(guò)程的節(jié)奏。 設(shè)想有一對(duì)孿生兄弟，哥哥告別弟弟乘宇宙飛船去太設(shè)想有一對(duì)孿生兄弟，哥哥告別弟弟乘宇宙飛船去太空旅行。在各自的參考系中，哥哥和弟弟的細(xì)胞分裂空旅行。在各自的參考系中，哥哥

59、和弟弟的細(xì)胞分裂周期都是周期都是2.4年年。但由于時(shí)間延緩效應(yīng)，。但由于時(shí)間延緩效應(yīng)，在地球上的弟在地球上的弟弟看來(lái)，飛船上的哥哥的細(xì)胞分裂周期要比弟看來(lái)，飛船上的哥哥的細(xì)胞分裂周期要比2.4年長(zhǎng)，年長(zhǎng)，他認(rèn)為哥哥比自己年輕。他認(rèn)為哥哥比自己年輕。而飛船上的哥哥認(rèn)為弟弟的而飛船上的哥哥認(rèn)為弟弟的細(xì)胞分裂周期也變長(zhǎng)，弟弟也比自己年輕。細(xì)胞分裂周期也變長(zhǎng)，弟弟也比自己年輕。假如飛船返回地球兄弟相見(jiàn)，到底誰(shuí)年輕就成了難以假如飛船返回地球兄弟相見(jiàn)，到底誰(shuí)年輕就成了難以回答的問(wèn)題?；卮鸬膯?wèn)題。.59問(wèn)題的關(guān)鍵是，時(shí)間延緩效應(yīng)是狹義相對(duì)論的問(wèn)題的關(guān)鍵是，時(shí)間延緩效應(yīng)是狹義相對(duì)論的結(jié)果，它要求飛船和地球結(jié)果

60、，它要求飛船和地球同為慣性系同為慣性系。要想保。要想保持飛船和地球同為慣性系，哥哥和弟弟就只能持飛船和地球同為慣性系，哥哥和弟弟就只能永別，不可能面對(duì)面地比較誰(shuí)年輕。這就是通永別，不可能面對(duì)面地比較誰(shuí)年輕。這就是通常所說(shuō)的常所說(shuō)的孿生子佯謬孿生子佯謬(twin paradox)(twin paradox)。如果飛船返回地球則在往返過(guò)程中如果飛船返回地球則在往返過(guò)程中有加速度有加速度，飛船就不是慣性系了。飛船就不是慣性系了。兩個(gè)參考系是不對(duì)稱的兩個(gè)參考系是不對(duì)稱的。這一問(wèn)題的嚴(yán)格求解要用到廣義相對(duì)論，計(jì)這一問(wèn)題的嚴(yán)格求解要用到廣義相對(duì)論，計(jì)算結(jié)果是，算結(jié)果是，兄弟相見(jiàn)時(shí)哥哥比弟弟年輕。兄弟相見(jiàn)時(shí)