九年級數(shù)學(xué)下冊直線與與圓的位置關(guān)系教材分析

1、九年級數(shù)學(xué)下冊“直線與與圓的位置關(guān)系”教材分析本章是繼九年級上冊圓的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，作了延續(xù)和發(fā)展，從而讓學(xué)生在初中階段比較系統(tǒng)、完整地學(xué)習(xí)圓的知識.本章的主要內(nèi)容是直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，以及各種位置關(guān)系的判定和性質(zhì).本章是今后學(xué)習(xí)解析幾何等知識的重要基礎(chǔ).由于本章所研究的問題往往是直線形與曲線形交織在一起，解決問題常需要綜合運(yùn)用代數(shù)、幾何、三角等多方面知識，所以將本章編寫在這里.本章的重點(diǎn)是圓的切線和圓與圓相切的判定及性質(zhì).利用直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的判斷與性質(zhì)解決實(shí)際問題需要學(xué)生較強(qiáng)的理解能力及轉(zhuǎn)化能力，綜合程度較高，是本章的主要難點(diǎn).本章教學(xué)時(shí)間約需10課時(shí)，具體安排如下

2、：3.1 直線與圓的位置關(guān)系3課時(shí)3.2 三角形的內(nèi)切圓1課時(shí)3.3 圓與圓的位置關(guān)系1課時(shí)復(fù)習(xí)、評價(jià)3課時(shí)機(jī)動(dòng)使用2課時(shí)合計(jì)10課時(shí).一、教科書內(nèi)容和課程教學(xué)目標(biāo)(1)本章知識結(jié)構(gòu)框圖如下：三角形的內(nèi)切圓切線的概念畫切線切線的判定切線的性質(zhì)直線與圓的位置關(guān)系相切相交相離三種位置關(guān)系與圓心到直線的距離和圓的半徑的大小關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系外切、內(nèi)切相交外離、內(nèi)含五種位置關(guān)系的規(guī)律（2）本章教學(xué)目標(biāo)如下：目標(biāo)類別目標(biāo)層次知識點(diǎn)及相關(guān)技能知識技能目標(biāo)過程性目標(biāo)了解理解掌握靈活運(yùn)用經(jīng)歷（感受）體驗(yàn)（體會(huì)）探索直線與圓的位置關(guān)系圓的切線的概念過圓上一點(diǎn)畫圓的切線切線的判定切線的性質(zhì)及其應(yīng)用直線與圓的三種

3、位置關(guān)系直線與圓位置關(guān)系的判定三角形的內(nèi)切圓及其畫法圓與圓的位置關(guān)系兩圓相切的概念相切兩圓的規(guī)律及其應(yīng)用兩圓的位置關(guān)系及其判定(3)本章教學(xué)要求探索并了解直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系.了解三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心，會(huì)進(jìn)行簡單的作圖與計(jì)算了解切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系 能判定一條直線是否為圓的切線，會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線. 會(huì)進(jìn)行涉及兩圓位置關(guān)系的簡單計(jì)算. 會(huì)綜合運(yùn)用直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系解決簡單的實(shí)際問題.二、本章教材分析和編寫特點(diǎn)1 .課本首先從觀察日由讓學(xué)生抽象由直線與圓的三種位置關(guān)系，而后讓學(xué)生以畫圖的方式呈現(xiàn)直線與圓的三種位置關(guān)系，從中思考總結(jié)得由直線與圓位置關(guān)系的

4、性質(zhì).課本分兩節(jié)給由了圓的切線的判定與性質(zhì).通過合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷圓的切線的判定與性質(zhì)的得由過程，而后通過兩個(gè)典型例題教會(huì)學(xué)生有關(guān)圓的切線的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，及時(shí)鞏固所學(xué)的新知識.特別是用了生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生更能體會(huì)到學(xué)習(xí)此內(nèi)容的必要性和重要性.課本以一個(gè)生活中很常見的例子引入了三角形的內(nèi)切圓.讓學(xué)生容易接受，很快的進(jìn)入新內(nèi)容的學(xué)習(xí).課本讓學(xué)生在按要求畫圖中，觀察總結(jié)由兩圓相切時(shí)的特點(diǎn)和性質(zhì).而后通過拼圖讓學(xué)生感受兩圓的其他位置關(guān)系，在很直觀的操作中得由兩圓相交、外離、內(nèi)含的特點(diǎn).2 .課本將數(shù)學(xué)的抽象內(nèi)容與生產(chǎn)生活實(shí)際相聯(lián)系.在章前圖和節(jié)前圖中提供了直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的實(shí)際背

5、景，在章前語和節(jié)前語中用實(shí)際問題引入本章或本節(jié)的內(nèi)容例如，章前語中引導(dǎo)學(xué)生觀察日由過程與手表內(nèi)芯的齒輪裝置，很直觀的引由直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系.再如，從一塊三角形鋼化玻璃上如何裁下一個(gè)半徑盡可能大的圓，從這個(gè)實(shí)際問題中引入三角形內(nèi)切圓的概念及畫法3 .重視運(yùn)用直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的有關(guān)知識解決簡單的實(shí)際問題.第一節(jié)例1判斷貨船會(huì)不會(huì)進(jìn)入暗礁區(qū)，把這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為判斷貨船航線所在的直線與暗礁圓區(qū)的位置關(guān)系.第一節(jié)例3判斷四個(gè)城市會(huì)不會(huì)受到臺風(fēng)的影響，把這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為表示城市的點(diǎn)是否會(huì)落在臺風(fēng)圓區(qū)的兩條切線所夾的區(qū)域內(nèi)來解決.第一節(jié)例4利用圓的切線的性質(zhì)來解決木工師傅用角尺測量并計(jì)

6、算圓的半徑.第三節(jié)例1利用兩圓相切的規(guī)律來解決從一個(gè)直徑50毫米的圓形鐵片沖壓由四個(gè)全等小圓片，求小圓片的最大直徑.4 .重視合作學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在與同伴合作、自主探究中探索、歸納由直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的判定與性質(zhì)等.例如，第1節(jié)的合作學(xué)習(xí)是讓學(xué)生畫圓，從中探索由直線與圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)，直觀明了，容易理解.再如，第2節(jié)的合作學(xué)習(xí)是從一塊三角形鋼化玻璃上如何裁下一個(gè)半徑盡可能大的圓，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中理解三角形的內(nèi)切圓的概念，也讓學(xué)生很快學(xué)會(huì)如何作三角形的內(nèi)切圓5 .重視探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生的知識和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法得以引申和拓展本章設(shè)計(jì)了兩個(gè)探究活動(dòng).第1節(jié)的探究活動(dòng)是數(shù)學(xué)的分類思想

7、，一方面鞏固利用切線的判定過圓上一點(diǎn)作圓的切線，另一方面引申和拓展了過圓外一點(diǎn)作圓的切線有兩條切線，且切線長相等.第2節(jié)的探究活動(dòng)揭示了在一個(gè)圓中弦心距相等的弦一定相等，讓學(xué)生在探究中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的神奇，激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.三、教學(xué)建議（一）探究直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系具有一定的抽象性，需要有較高的空間想象能力和邏輯推理能力.在教學(xué)中應(yīng)遵第5頁循辯證唯物主義認(rèn)識論的基本觀點(diǎn)，從直觀到抽象，從感性到理性，通過觀察、畫圖讓學(xué)生經(jīng)歷感知直線與圓、圓與圓的各種位置關(guān)系，讓學(xué)生在畫圖、拼圖中思考并歸納總結(jié)由直線與圓、圓與圓各種位置關(guān)系的判定與性質(zhì)的證明過程復(fù)雜，要求較高的推理能力，課本中作了淡化處

8、理（二）在教學(xué)中應(yīng)該避免過繁過難的幾何推理題.證明與合情推理并存.這樣既降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，又加強(qiáng)了學(xué)生的思維能力和邏輯推理能力.如本章第3節(jié)例1中利用圖形的對稱性，直接得到四邊形ABC渥正方形.這種合情推理在教學(xué)中應(yīng)該加強(qiáng).（三）重視直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的實(shí)際問題背景設(shè)計(jì)和直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系在生活實(shí)際中的應(yīng)用.數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)生活實(shí)際，反過來又應(yīng)用于解決生產(chǎn)生活實(shí)際問題，教學(xué)中要充分利用課本中有關(guān)的實(shí)際問題背景的設(shè)計(jì)，注意從實(shí)際問題由發(fā)引入直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，并通過實(shí)際問題的直觀，歸納由直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的判定與性質(zhì).讓學(xué)生在實(shí)際問題的解決中感受直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)的重要性.（四）注意把握教學(xué)要求.在本章要加強(qiáng)學(xué)生論證和推理能力本章所研究的問題常需要綜合運(yùn)用代數(shù)、幾何、三角等多方面知識，這對培養(yǎng)