安徽安慶秦林中學(xué)2012017學(xué)年人教版八年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案

1、八年級上冊期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1 .如果把分式廠中的x,y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大3倍B.不變C.縮小3倍D.擴(kuò)大2倍2 .下列各分式中，最簡分式是()AB'15(x+y)x+y2, 22_2rZn工C.D3 .下列代數(shù)運(yùn)算正確的是()A.(x3)2=x5B.(2x)2=2x2C,(x+1)3?x2=x5D,x3?x2=x54 .下列因式分解正確的是()A.2x2-2=2(x+1)(x-1)B.x2+2x-1=(x-1)2C.x2+1=(x+1)2D,x2-x+2=x(x-1)+

2、25 .已知點(diǎn)A(a,2013)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，則a+b的值為(A.-1B.1C.2D.36 .根據(jù)已知條件，能畫出唯一ABC的是（）A.AC=4,AB=5,BC=10B,AC=4,AB=5,/B=60°C./A=50°,/B=60°,AB=2D./C=90°,AB=57 .在下列條件中：/A+/B=/C,/A：/B：/C=1：2：3,/A=90°/B,/A=/B=1/C中，能確定ABC是直角三角形的條件有（）A.1個B.2個C.3個D.4個8 .如圖，已知AE=CF/AFD=/CEB那么添加下列一個條件后，仍無法判定AD陽zCBE的是（）

3、A./A=/CB.AD=CBC.BE=DFD.AD/BC9 .如果三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4,則它是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.鈍角或直角三角形10 .在士等，*中，分式的個數(shù)為（）A.2B,3C,4D,511 .如圖，在ABC中，AD是它的角平分線，AB=8cm,AC=6cm,則Sabd:SaACCF（）A.3:4B.4:3C.16:9D.9:1612 .（2016-2017-秦皇島撫寧學(xué)區(qū)期末）已知A1B1C1,4A2B2c2的周長相等，現(xiàn)有兩個判斷：若AB1=A2B2,A1C1=A2c2,則A1B1G04A2B2Q;若/A1=/A2,/巳=/B2,則A1B

4、iG04A2B2Q,對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（）A.正確，錯誤B.錯誤，正確C.，都錯誤D.，都正確二、填空題（本小題共6小題，每小題3分，共18分）13 .因式分解：x3-4xy2=14 .已知ABC為等腰三角形，當(dāng)它的兩個邊長分別為8cm和3cm時，它的周長為;如果它的一邊長為4cm,一邊的長為6cm,則周長為.15 .如圖，BC=EC/1=/2,添加一個適當(dāng)?shù)臈l件使ABCDEC則需添加的條件是（不添加任何輔助線）.JEB16 .若分式的值為°,則m的值為xm17 .若關(guān)于x的方程二、二2不不無解.則m=.JLJX018 .如圖，ABC的周長為19cm,AC的垂直平分

5、線DE交BC于D,E為垂足,AE=3c現(xiàn)貝UABD的周長為cm.66分)21.先化簡，再求值：（x+222 .在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，4ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3,-1）.（1）將4ABC沿y軸正方向平移3個單位得到A1B1C1,畫出A1B1G,并寫出點(diǎn)Bi坐標(biāo)；（2）畫出AiBiCi關(guān)于y軸對稱的A2B2C2,并寫出點(diǎn)球的坐標(biāo).23 .從甲市到乙市乘坐高速列車的路程為180千米，乘坐普通列車的路程為240千米.高速列車的平均速度是普通列車的平均速度的3倍.高速列車的乘車時間比普通列車的乘車時間縮短了2小時.高速列車的平均速度是每小時多少千米？

6、24 .如圖，在ABC中，已知/ABC=46,/ACB=80,延長BC至D,使CD=CA連接AD,求/BAD的度數(shù).25 .如圖，BF，AC,CELAB,BE=CFBF、CE交于點(diǎn)D,求證：AD平分/BAC.A26 .如圖，正方形ABCD的邊長為1,G為CD邊上一動點(diǎn)（點(diǎn)G與GD不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF連接DE交BG的延長線于點(diǎn)H.求證：BC8zDCE®BH±DE.SR答案一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.如果把分式#一中的x,y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大3倍

7、B.不變C.縮小3倍D.擴(kuò)大2倍【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì).【分析】依題意，分別用3x和3y去代換原分式中的x和y,利用分式的基本性質(zhì)化簡即可.【解答】解：分別用3x和3y去代換原分式中的x和y,徨''二二*3（3k）-2（3y）9k_6y3（3i_2y）3i_2y5可見新分式與原分式相等.故選B.2.下列各分式中，最簡分式是（）12a2V2-V2AB'15Cx+y）x+y【考點(diǎn)】最簡分式.【分析】最簡分式是指分子和分母沒有公因式.4（工一v）【解答】解：（A）原式=5（J,故A不是最簡分式;（B）原式=幺乎且三故B不是最簡分式；x+vx+y2 ,2（C）原式=二,故C是最

8、簡分式；xykx+y；（Ly）a+v）X-y（D）原式=,故D不是最簡分式；（x+y）工+v故選（C）3 .下列代數(shù)運(yùn)算正確的是()A.(x3)2=x5B.(2x)2=2x2C.(x+1)3?x2=x5D,x3?x2=x5【考點(diǎn)】幕的乘方與積的乘方；同底數(shù)幕的乘法.【分析】直接利用幕的乘方運(yùn)算法則以及結(jié)合積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則分別化簡求出答案.【解答】解：A、(x3)2=x6,故此選項錯誤；B、(2x)2=4x2,故此選項錯誤；C(x+1)3?x2,不能直接計算，故此選項錯誤；D、x3?x2=x5,正確.故選：D.4 .下列因式分解正確的是()A.2x2-2=2(x+1)(x

9、-1)B,x2+2x-1=(x-1)2C.x2+1=(x+1)2D,x2-x+2=x(x-1)+2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】A直接提出公因式a,再利用平方差公式進(jìn)行分解即可；B和C不能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解；D是和的形式，不屬于因式分解.【解答】解：A、2x2-2=2(x2-1)=2(x+1)(x-1),故此選項正確；B、x2-2x+1=(x-1)2,故此選項錯誤；C、x2+1,不能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解，故此選項錯誤；D、x2-x+2=x(x-1)+2,還是和的形式，不屬于因式分解，故此選項錯誤；故選：A.5 .已知點(diǎn)A(a,2013)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，則a+b的值

10、為()A.-1B.1C,2D,3【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，可以得到點(diǎn)A的坐標(biāo)與點(diǎn)B的坐標(biāo)的關(guān)系.【解答】解：=A(a,2013)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，.a=2014,b=-2013a+b=1,故選：B.6 .根據(jù)已知條件，能畫出唯一ABC的是（）A.AC=4,AB=5,BC=10B,AC=4,AB=5,/B=60°C./A=50°,/B=60°,AB=2D./C=90°,AB=5【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】根據(jù)若想畫出唯一的ABC只需能找出給定條件能證出與另一三角形全等即可，結(jié)合全等三角形的判定定理

11、逐項分析四個選項即可得出結(jié)論.【解答】解：若想畫出唯一的ABC只需能找出給定條件能證出與另一三角形全等即可.A、AC+AB=45=9<10=BQ三邊不等組成三角形，A不正確；B、.AC=4AB=5,/B=60°,SSA能證出兩三角形全等，AC=4AB=5,/B=60°不能確定唯一的三角形，B不正確；C/A=50°,/B=60°,AB=2,ASA能證出兩三角形全等，./A=50°,/B=60°,AB=2能確定唯一的三角形，C正確；D、/C=90°,AB=5,確實證明兩三角形全等的條件，./C=90,AB=5不能確實唯一的

12、三角形，D不正確.故選C.7.在下列條件中：/A+/B=/C,/A:/B:/C=1:2:3,/A=90°/B,/A=/B=1/C中，能確定ABC是直角三角形的條件有（）A.1個B.2個C.3個D.4個【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理.【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出/A+/B+/C=180,再根據(jù)已知的條件逐個求出/C的度數(shù)，即可得出答案.【解答】解：:/A+/B=/C,/A+/B+/C=180,.2/C=180,ZC=90,.ABC是直角三角形，正確;/A:ZB:ZC=1:2:3,ZA+ZB+ZC=180,zc=1+2+3x180°=90°,.ABC是直角三角形，.,

13、正確;./A=90°/B,ZA+ZB=90°,ZA+ZB+ZC=180,/.ZC=90,.ABC是直角三角形，.正確;./A=/B=|ZC, .ZC=2ZA=2ZB, /ZA+ZB4-ZC=18O,/.ZA+ZA+2ZA=180°, ./A=45, .ZC=90,.ABC是直角三角形，.,正確;故選D.8.如圖，已知AE=CF/AFD=ZCEB那么添加下列一個條件后，仍無法判定AD陷ZXCBE的是()A.ZA=ZCB.AD=CBC.BE=DFD.AD/BC【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】求出AF=CE再根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可.【解答】解：AE二CF .

14、AE+EF=C+EF, .AF=CEA、v在AADF和ACBE中rZA=ZC，AF=CEZafd=Zceb .AD陽ACBE(ASA),正確，故本選項錯誤；B、根據(jù)AD=CBAF=CE/AFD=/CEB不能推出AD%ACBE錯誤，故本選項正確；C:在4ADF和ACBE中，ZAFD=ZCEBDF二BE .AD陷ACBE(SAS,正確，故本選項錯誤；D、vAD/BC,/A=/C, 在ADF和ACBE中rZA=ZC<AP=CEZafd=Zceb.AD&1ACBE(ASA),正確，故本選項錯誤；故選B.9 .如果三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4,則它是()A.銳角三角形B.鈍角三角形

15、C.直角三角形D.鈍角或直角三角形【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理.【分析】利用設(shè)k法”求出最大角的度數(shù)，然后作出判斷即可.【解答】解：設(shè)三個內(nèi)角分別為2k、3k、4k,則2k+3k+4k=180°,解得k=20°,所以，最大的角為4X20=80°,所以，三角形是銳角三角形.故選A.10 .在士:，中分式的個數(shù)為()X22TT工+yA.2B.3C.4D.5【考點(diǎn)】分式的定義.【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.【解答】解：2，等的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式.的分母中含有字母，因此是分式.工z+y

16、故選：A.11.如圖，在ABC中，AD是它的角平分線，AB=8cm,AC=6cni則Sabd：SaACCF()AZhBDCA.3：4B.4：3C.16：9D,9：16【考點(diǎn)】三角形的面積.【分析】利用角平分線的性質(zhì)，可得出ABD的邊AB上的高與ACD的AC上的高相等，估計三角形的面積公式，即可得出ABD與4ACD的面積之比等于對應(yīng)邊之比.【解答】解：:AD是4ABC的角平分線，.設(shè)ABD的邊AB上的高與ACD的AC上的高分別為h1，h2,:h1=h2,.ABD與ACD的面積之比=AB:AC=86=4:3,故選：B.12.已知AiBiCi,4B2c2的周長相等,現(xiàn)有兩個判斷：若AiBi=A2B2

17、,AiCi=A2c2,則AiBiG04A2B2Q;若/Ai=/A2,/巳=/B2,則AiBiG04A2B2C2,對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是()A.正確，錯誤B.錯誤，正確C.，都錯誤D.，都正確【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】根據(jù)SSSW可推出AiBiGAzB2c2,判斷正確；根據(jù)兩角法”推知兩個三角形相似，然后結(jié)合兩個三角形的周長相等推出兩三角形全等，即可判斷.【解答】解：.AiBiCi,4A2B2c2的周長相等，AiBi=A2B2,AiCi=A2c2, .BCi=&Q, .AiBiCiWAzB2c2(SSS,:正確； /Ai=/A2,/B=/B2, .AiBiGsm2b

18、2c2.AiBiCi,4A2B2c2的周長相等, .AiBiG04A2B2c2.二正確；故選：D.二、填空題(本小題共6小題，每小題3分，共18分)i3.因式分解：x3-4xy2=x(x+2y)(x-2y).【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】先提公因式x,再利用平方差公式繼續(xù)分解因式.【解答】解：x3-4xy2,=x(x2-4y2),=x(x+2y)(x-2y).i4,已知ABC為等腰三角形，當(dāng)它的兩個邊長分別為8cm和3cm時，它的周長為19cm:如果官的一切長為4cm,一邊的長為6cm；則周長為14cm或16cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.【分析】題目給出等腰三角

19、形有兩條邊長，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形.【解答】解：當(dāng)腰長為8cm時，三邊是8cm,8cm,3cm,符合三角形的三邊關(guān)系，此時周長是19cm；當(dāng)腰長為3cm時，三角形的三邊是8cm,3cm,3cm,因為3+3<8,應(yīng)舍去.當(dāng)腰長為4cm時，三角形的三邊是4cm,4cm,6cm,符合三角形的三邊關(guān)系，此時周長是14cm；當(dāng)腰長為6cm時，三角形的三邊是6cm,6cm,4cm,符合三角形的三邊關(guān)系，此時周長是16cm.故答案為：19cm,14cm或16cm.15.如圖，BC=EC/1=/2,添加一個適當(dāng)?shù)臈l件使ABCDEC則需添加

20、的條件是/A=/D（不添加任何輔助線）.【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】先求出/ACBWDCE再添加/A=/D,由已知條件BC=EC即可證明 AB8ADEC.【解答】解：添加條件：/A=/D; /1=/2, /1+/ECA力2+/ECA即/ACB之DCE在ABC和ADEC中，2A二ND，ZACb=ZDCEBC=EC.AB8ADEC（AAS.16 .若分式色_的值為0,則m的值為3.【考點(diǎn)】分式的值為零的條件.【分析】直接利用分式的值為零，則分子為零，且分母不為零，進(jìn)而得出答案.【解答】解：由題意，得m2-9=0且m+3w0,解得m=3,故答案為：3.Xm17 .若關(guān)于x的方程無解.則m=.A

21、.基J【考點(diǎn)】分式方程的解.【分析】關(guān)于x的分式方程士無解，即分式方程去掉分母化為整式xJx3方程，整式方程的解就是方程的增根，即x=3,據(jù)此即可求解.【解答】解：去分母得：x-2(x-3)=m解得：x=6-m根據(jù)題意得：6-m=3解得：m=3故答案是：3.18.如圖，ABC的周長為19cm,AC的垂直平分線DE交BC于D,E為垂足,AE=3cm,貝ilzXABD的周長為13cm.【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)計算.ABD的周長=AB+BD+AD=ABBD+CD=AB-BC【解答】解：:AC的垂直平分線DE交BC于D,E為垂足AD=DCAC=2AE=6cnp.ABC

22、的周長為19cm,AB+BC=13cm.ABD的周長=AB+BD+AD=ABBD+CD=ARBC=13cm故填13.三、解答題(本大題共8小題，66分)19.因式分解.(1) 2x3-4x2+2x(2) x3-9xy2.【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】(1)首先提公因式2x,再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可;(2)首先提公因式x,再利用平方差公式進(jìn)行分解即可.【解答】解：(1)原式=2x(x2-2x+1)=2x(x1)2;(2)原式二x(x29y2)=x(x3y)(x+3y).20 .解下列方程(1)二【考點(diǎn)】解分式方程.x的值，經(jīng)【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方

23、程的解得到檢驗即可得到分式方程的解.【解答】(1)解：兩邊同乘x-2,得：3+x=-2(x-2),去括號得：3+x=-2x+4,移項合并得：3x=1,解得：x=v經(jīng)檢驗，x=|是原方程的解;0(2)兩邊同乘(x-1)(x+1),得：(x+1)2-4=x2-1,去括號得：+2x+1-4=。-1,移項合并得：2x=2,解得：x=1,經(jīng)檢驗，x=1是原方程的增根，則原方程無解.x+2x-1x-4.21 .先化簡，再求化(才工-丁，其中x=-1【考點(diǎn)】分式的化簡求值.【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計算即可.y+2式1y4【解答】解：原式=廣#3持+工xU-(算-2)

24、x92x(x-2)2)xx-4=當(dāng)x=-1時，原式=1.22 .在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，4ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-3,-1).(1)將4ABC沿y軸正方向平移3個單位得到A1B1C1,畫出A1B1C1,并寫出點(diǎn)B1坐標(biāo);（2）畫出AiBiCi關(guān)于y軸對稱的A?B2c2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換.【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案.【解答】解：（1）如圖所示：AiBiCi,即為所求；點(diǎn)Bi坐標(biāo)為：（-2,-1）;（2）如圖所示：

25、A2B2C2,即為所求，點(diǎn)6的坐標(biāo)為：（i,i）.小y23 .從甲市到乙市乘坐高速列車的路程為i80千米，乘坐普通列車的路程為240千米.高速列車的平均速度是普通列車的平均速度的3倍.高速列車的乘車時間比普通列車的乘車時間縮短了2小時.高速列車的平均速度是每小時多少千米？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)普通列車平均速度每小時x千米，則高速列車平均速度每小時3x千米，根據(jù)題意可得，坐高鐵走i80千米比坐普通車240千米少用2小時，據(jù)此列方程求解.【解答】解：設(shè)普通列車平均速度每小時x千米，則高速列車平均速度每小時3x千米，根據(jù)題意得，空-更及，x3x解得：x=90,經(jīng)檢驗，x=90是所列方程的根，則3x=3X90=270.答：高速列車平均速鹿為每小時270千米.24 .如圖，在ABC中，已知/ABC=46,ZACB=80,延長BC至D,使CD=CA連接AD,求/BAD的度數(shù).【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【分析】要求/