課題：第四單元《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》

1、課題：第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)生通過親身感受分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實需要，知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的。2.學(xué)生通過操作、觀察、比較、概括等活動，經(jīng)歷主動探究分?jǐn)?shù)意義的過程，理解單位“1”的含義、理解分?jǐn)?shù)的意義，并知道分?jǐn)?shù)單位的含義。3.在分?jǐn)?shù)意義的學(xué)習(xí)活動過程中，學(xué)生的抽象、概括能力、聯(lián)想能力及實踐能力獲得發(fā)展，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到提高。教學(xué)重難點：教學(xué)重點：學(xué)生通過操作、觀察、比較、概括等活動，經(jīng)歷主動探究分?jǐn)?shù)意義的過程，理解分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)難點：學(xué)生理解分?jǐn)?shù)意義中“單位1”、“平均分成若干份”、“這樣的一份或幾份”等關(guān)鍵詞語的真實含義。課前準(zhǔn)備：多媒體課件板書設(shè)計：（可以插入圖片）教學(xué)

2、過程：一、 教學(xué)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生（一）用米尺測量黑板的長度。請一名同學(xué)和老師一起測量教室黑板的長。學(xué)生用米尺動手測量過程中，發(fā)現(xiàn)黑板的長度比3米多一些，用“米”作單位，測量結(jié)果用整數(shù)不能準(zhǔn)確表示。（二）分蘋果。不僅是測量，在我們?nèi)粘Ｉ钪?，為了平均分配一些東西，也常常遇到不能用整數(shù)表示的情況。如老師帶來一個蘋果，想將它平均分給兩個小朋友，請問每人可以得到多少個？ （三）小結(jié)：像剛才這樣，也正是因為實際生活中進(jìn)行測量、分物及計算的需要，在古代，就產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。古代時，分?jǐn)?shù)又是怎么表示的呢？下面，跟老師一起去了解一下：【設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生親自動手測量與利用分蘋果的生活經(jīng)驗知識，真實地了解到在進(jìn)行測量、分

3、物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分?jǐn)?shù)來表示，從而感悟到分?jǐn)?shù)正是由于實際生活的需要而產(chǎn)生的，從而提高學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)對分?jǐn)?shù)意義的理解，并受到歷史唯物主義觀點的教育。同時，利用多媒體進(jìn)行生動有趣的、獨特的分?jǐn)?shù)發(fā)展史料介紹，增長了學(xué)生的知識，豐富數(shù)學(xué)的文化價值，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生對分?jǐn)?shù)探索的興趣與好奇心?！慷⑻剿鞣?jǐn)?shù)的意義除此之外，分?jǐn)?shù)中還蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識，下面我們就以1/4為例一起來研究分?jǐn)?shù)的意義。（一） 提供直觀材料，豐富感性認(rèn)識1、 體會一個物體中的1/4。（1）分一分，涂色表示出一個正方形中的1/4。（2）學(xué)生取學(xué)具，思考并完成。 （3）全班交流（把一個正方形平均分成四

4、份，涂色表示一份，就是正方形的1/4。）（4）學(xué)生利用學(xué)具動手操作，找出一條線段中的1/4，并進(jìn)行交流。（5）學(xué)生明確：從剛才的操作中，我們發(fā)現(xiàn)只要把物體平均分成四份，取其中的一份就可以用1/4來表示。2、體會一些物體中的1/4。（1）讓學(xué)生根據(jù)上面實驗操作的啟示，利用學(xué)具動手分一分，分別找出4個蘋果及8輛汽車中的1/4。（2）引導(dǎo)學(xué)生理解：把4個蘋果平均分成四份，每份是1個，1個就是4個蘋果中的1/4；把8輛汽車平均分成四份，每份是2輛汽車，2輛汽車就是8輛汽車中的1/4。3、延伸。讓學(xué)生自由舉例，舉例說明物體中的1/4?！驹O(shè)計意圖：注意新知識的生長點，從一個物體（一個蘋果、一個正方形、一條

5、線段等）的1/4過渡到多個物體（4個蘋果、8輛汽車等）的1/4，學(xué)生很容易理解其實無論物體的數(shù)量是多少，只要將這些物體平均分成四份，取其中的一份就可以用四分之一來表示。且又讓學(xué)生進(jìn)一步舉其它物體實例的1/4來說明，完成對單位“1”的認(rèn)識和擴(kuò)展，使學(xué)生對單位“1”的含義有了更全面的理解?！浚ǘ┏橄髥挝弧?”。指出：我們剛才所舉的例子，如一個正方形、一條線段、4個蘋果、8輛汽車等等，一個物體或一些物體都可以看作一個整體，用自然數(shù)1來表示，通常叫做單位“1”。（三）抽象概括分?jǐn)?shù)的意義1、出示圖（把以上正方形的另外三份涂上顏色），讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示出來。（3/4）2、歸納與小結(jié)分?jǐn)?shù)的意義。（1）（指板

6、書）請同學(xué)們聯(lián)系上面的幾個實驗活動概括地談?wù)勎覀兪窃趺吹贸?/2、1/4、3/4這些分?jǐn)?shù)的？（2）小組討論，積極交流。（3）全班交流，形成共識。引導(dǎo)學(xué)生用“若干份”來概括把單位“1”平均分的不同情況，用“一份或幾份”來概括表示的不同情況。從而抽象出分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示?！驹O(shè)計意圖：由具體到抽象，由個別到一般，適當(dāng)展開概念的形成過程，幫助學(xué)生在這過程中獲得感悟，并通過師生互動、生生互動，進(jìn)行交流、概括、逐層剖析概念的本質(zhì)屬性，從而系統(tǒng)地建構(gòu)分?jǐn)?shù)的意義?！咳?、初步應(yīng)用與內(nèi)化任選一個分?jǐn)?shù)，利用12個小圓片學(xué)具分一分、找一找，并試著用下面的話來說說

7、自己的理解“把看作單位1，平均分成份，其中的一份有個，個就是這些圓片中的1/（ ）?！?學(xué)生以兩人為一小組合作完成，完成后向全班同學(xué)匯報，教師指名選擇不同分?jǐn)?shù)的組別進(jìn)行匯報與交流?！驹O(shè)計意圖：在學(xué)生獲得了分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生初步應(yīng)用知識進(jìn)行動手操作，使學(xué)生對于分?jǐn)?shù)意義中的“單位1”、“平均分”、“若干份”等關(guān)鍵詞語的真實含義更清晰；讓學(xué)生試著以有序的邏輯語言來表述自己的理解，使學(xué)生融會貫通地、深刻地理解知識與完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！克摹W(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)單位（一）指出：像剛才上面的1/2、1/3、1/4的數(shù)，是把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。（二）學(xué)生打開課本62頁，自學(xué)分?jǐn)?shù)單

8、位的有關(guān)內(nèi)容?！驹O(shè)計理念：分?jǐn)?shù)單位的概念也是一個抽象性較強的內(nèi)容，在教師的穿針引線下，豐富認(rèn)識的基礎(chǔ)上，給出足夠的思維空間讓學(xué)生“摘果子”，對于學(xué)生再發(fā)展能力的提高有著重要的作用。同時，在對分?jǐn)?shù)單位的學(xué)習(xí)中，也加深了學(xué)生對分?jǐn)?shù)概念本質(zhì)屬性的全面理解?！课?、實踐應(yīng)用，鞏固新知1、利用學(xué)具，完成課本62頁的“做一做”。2、讀出下面的分?jǐn)?shù)，說說它們的具體含義?！驹O(shè)計理念：數(shù)學(xué)源于生活，也用于生活。教師創(chuàng)設(shè)了適當(dāng)?shù)默F(xiàn)實情境，從現(xiàn)實情境引出數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生用剛學(xué)到的知識去分析生活中的數(shù)據(jù)，用數(shù)學(xué)的眼光去看待生活，從數(shù)學(xué)的角度體驗生活，突出了學(xué)以致用的取向。這不僅為學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義知識的理解和鞏固、提高知識的運用技能提供了幫助，也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)