課題：第四單元《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》

1、課題：第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)生通過(guò)親身感受分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)需要，知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的。2.學(xué)生通過(guò)操作、觀察、比較、概括等活動(dòng)，經(jīng)歷主動(dòng)探究分?jǐn)?shù)意義的過(guò)程，理解單位“1”的含義、理解分?jǐn)?shù)的意義，并知道分?jǐn)?shù)單位的含義。3.在分?jǐn)?shù)意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生的抽象、概括能力、聯(lián)想能力及實(shí)踐能力獲得發(fā)展，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到提高。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生通過(guò)操作、觀察、比較、概括等活動(dòng)，經(jīng)歷主動(dòng)探究分?jǐn)?shù)意義的過(guò)程，理解分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生理解分?jǐn)?shù)意義中“單位1”、“平均分成若干份”、“這樣的一份或幾份”等關(guān)鍵詞語(yǔ)的真實(shí)含義。課前準(zhǔn)備：多媒體課件板書(shū)設(shè)計(jì)：（可以插入圖片）教學(xué)

2、過(guò)程：一、 教學(xué)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生（一）用米尺測(cè)量黑板的長(zhǎng)度。請(qǐng)一名同學(xué)和老師一起測(cè)量教室黑板的長(zhǎng)。學(xué)生用米尺動(dòng)手測(cè)量過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)黑板的長(zhǎng)度比3米多一些，用“米”作單位，測(cè)量結(jié)果用整數(shù)不能準(zhǔn)確表示。（二）分蘋(píng)果。不僅是測(cè)量，在我們?nèi)粘Ｉ钪校瑸榱似骄峙湟恍〇|西，也常常遇到不能用整數(shù)表示的情況。如老師帶來(lái)一個(gè)蘋(píng)果，想將它平均分給兩個(gè)小朋友，請(qǐng)問(wèn)每人可以得到多少個(gè)？ （三）小結(jié)：像剛才這樣，也正是因?yàn)閷?shí)際生活中進(jìn)行測(cè)量、分物及計(jì)算的需要，在古代，就產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。古代時(shí)，分?jǐn)?shù)又是怎么表示的呢？下面，跟老師一起去了解一下：【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生親自動(dòng)手測(cè)量與利用分蘋(píng)果的生活經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，真實(shí)地了解到在進(jìn)行測(cè)量、分

3、物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，從而感悟到分?jǐn)?shù)正是由于實(shí)際生活的需要而產(chǎn)生的，從而提高學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，并受到歷史唯物主義觀點(diǎn)的教育。同時(shí)，利用多媒體進(jìn)行生動(dòng)有趣的、獨(dú)特的分?jǐn)?shù)發(fā)展史料介紹，增長(zhǎng)了學(xué)生的知識(shí)，豐富數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)探索的興趣與好奇心?！慷?、探索分?jǐn)?shù)的意義除此之外，分?jǐn)?shù)中還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，下面我們就以1/4為例一起來(lái)研究分?jǐn)?shù)的意義。（一） 提供直觀材料，豐富感性認(rèn)識(shí)1、 體會(huì)一個(gè)物體中的1/4。（1）分一分，涂色表示出一個(gè)正方形中的1/4。（2）學(xué)生取學(xué)具，思考并完成。 （3）全班交流（把一個(gè)正方形平均分成四

4、份，涂色表示一份，就是正方形的1/4。）（4）學(xué)生利用學(xué)具動(dòng)手操作，找出一條線段中的1/4，并進(jìn)行交流。（5）學(xué)生明確：從剛才的操作中，我們發(fā)現(xiàn)只要把物體平均分成四份，取其中的一份就可以用1/4來(lái)表示。2、體會(huì)一些物體中的1/4。（1）讓學(xué)生根據(jù)上面實(shí)驗(yàn)操作的啟示，利用學(xué)具動(dòng)手分一分，分別找出4個(gè)蘋(píng)果及8輛汽車(chē)中的1/4。（2）引導(dǎo)學(xué)生理解：把4個(gè)蘋(píng)果平均分成四份，每份是1個(gè)，1個(gè)就是4個(gè)蘋(píng)果中的1/4；把8輛汽車(chē)平均分成四份，每份是2輛汽車(chē)，2輛汽車(chē)就是8輛汽車(chē)中的1/4。3、延伸。讓學(xué)生自由舉例，舉例說(shuō)明物體中的1/4?！驹O(shè)計(jì)意圖：注意新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，從一個(gè)物體（一個(gè)蘋(píng)果、一個(gè)正方形、一條

5、線段等）的1/4過(guò)渡到多個(gè)物體（4個(gè)蘋(píng)果、8輛汽車(chē)等）的1/4，學(xué)生很容易理解其實(shí)無(wú)論物體的數(shù)量是多少，只要將這些物體平均分成四份，取其中的一份就可以用四分之一來(lái)表示。且又讓學(xué)生進(jìn)一步舉其它物體實(shí)例的1/4來(lái)說(shuō)明，完成對(duì)單位“1”的認(rèn)識(shí)和擴(kuò)展，使學(xué)生對(duì)單位“1”的含義有了更全面的理解。】（二）抽象單位“1”。指出：我們剛才所舉的例子，如一個(gè)正方形、一條線段、4個(gè)蘋(píng)果、8輛汽車(chē)等等，一個(gè)物體或一些物體都可以看作一個(gè)整體，用自然數(shù)1來(lái)表示，通常叫做單位“1”。（三）抽象概括分?jǐn)?shù)的意義1、出示圖（把以上正方形的另外三份涂上顏色），讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)。（3/4）2、歸納與小結(jié)分?jǐn)?shù)的意義。（1）（指板

6、書(shū)）請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系上面的幾個(gè)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)概括地談?wù)勎覀兪窃趺吹贸?/2、1/4、3/4這些分?jǐn)?shù)的？（2）小組討論，積極交流。（3）全班交流，形成共識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生用“若干份”來(lái)概括把單位“1”平均分的不同情況，用“一份或幾份”來(lái)概括表示的不同情況。從而抽象出分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。【設(shè)計(jì)意圖：由具體到抽象，由個(gè)別到一般，適當(dāng)展開(kāi)概念的形成過(guò)程，幫助學(xué)生在這過(guò)程中獲得感悟，并通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，進(jìn)行交流、概括、逐層剖析概念的本質(zhì)屬性，從而系統(tǒng)地建構(gòu)分?jǐn)?shù)的意義?！咳?、初步應(yīng)用與內(nèi)化任選一個(gè)分?jǐn)?shù)，利用12個(gè)小圓片學(xué)具分一分、找一找，并試著用下面的話來(lái)說(shuō)說(shuō)

7、自己的理解“把看作單位1，平均分成份，其中的一份有個(gè)，個(gè)就是這些圓片中的1/（ ）?！?學(xué)生以?xún)扇藶橐恍〗M合作完成，完成后向全班同學(xué)匯報(bào)，教師指名選擇不同分?jǐn)?shù)的組別進(jìn)行匯報(bào)與交流。【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生獲得了分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生初步應(yīng)用知識(shí)進(jìn)行動(dòng)手操作，使學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)意義中的“單位1”、“平均分”、“若干份”等關(guān)鍵詞語(yǔ)的真實(shí)含義更清晰；讓學(xué)生試著以有序的邏輯語(yǔ)言來(lái)表述自己的理解，使學(xué)生融會(huì)貫通地、深刻地理解知識(shí)與完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！克?、學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)單位（一）指出：像剛才上面的1/2、1/3、1/4的數(shù)，是把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。（二）學(xué)生打開(kāi)課本62頁(yè)，自學(xué)分?jǐn)?shù)單

8、位的有關(guān)內(nèi)容?！驹O(shè)計(jì)理念：分?jǐn)?shù)單位的概念也是一個(gè)抽象性較強(qiáng)的內(nèi)容，在教師的穿針引線下，豐富認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，給出足夠的思維空間讓學(xué)生“摘果子”，對(duì)于學(xué)生再發(fā)展能力的提高有著重要的作用。同時(shí)，在對(duì)分?jǐn)?shù)單位的學(xué)習(xí)中，也加深了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念本質(zhì)屬性的全面理解?！课濉?shí)踐應(yīng)用，鞏固新知1、利用學(xué)具，完成課本62頁(yè)的“做一做”。2、讀出下面的分?jǐn)?shù)，說(shuō)說(shuō)它們的具體含義?！驹O(shè)計(jì)理念：數(shù)學(xué)源于生活，也用于生活。教師創(chuàng)設(shè)了適當(dāng)?shù)默F(xiàn)實(shí)情境，從現(xiàn)實(shí)情境引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用剛學(xué)到的知識(shí)去分析生活中的數(shù)據(jù)，用數(shù)學(xué)的眼光去看待生活，從數(shù)學(xué)的角度體驗(yàn)生活，突出了學(xué)以致用的取向。這不僅為學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義知識(shí)的理解和鞏固、提高知識(shí)的運(yùn)用技能提供了幫助，也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)