第二章長度測量基礎(chǔ)

1、 2.1 概述 1. 測量的基本概念 測量就是為確定量值而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過程. 測量對象、計(jì)量單位、測量方法、測量精確度。q=LEL被測量值E采用的計(jì)量單位 測量四要素:測量對象：主要指幾何量。包括長度、角度、 表面粗糙度以及形位誤差等。計(jì)量單位：機(jī)械制造常用的單位mm。 長度計(jì)量單位：米（m）、毫米（mm）、 微米（um） 角度測量單位：度、分、秒測量方法：指在進(jìn)行測量時(shí)所采用的計(jì)量器具 和測量條件的總和。測量的精確度:指測量結(jié)果與真值的一致程度。 2.2 長度與角度計(jì)量單位與量值傳遞1. 長度單位與量值傳遞系統(tǒng) 目前使用的兩種實(shí)體基準(zhǔn): 線紋尺、量塊光波波長國家基準(zhǔn)米尺工作基準(zhǔn)米尺1等線紋尺1

2、等量塊2等量塊3等量塊2等線紋尺3等線紋尺工作計(jì)量器具14等量塊5等量塊6等量塊各種計(jì)量器具工件尺寸工件尺寸工作計(jì)量器具2 長度量值傳遞系統(tǒng) 為了保證量值統(tǒng)一，必須把基準(zhǔn)的量值準(zhǔn)確地傳遞到生產(chǎn)中應(yīng)用的計(jì)量器具和工件上去，需從組織上和技術(shù)上建立一套嚴(yán)密而完整的系統(tǒng)。 2. 量塊量塊是沒有刻度的，截面為矩形的平面平行的斷面斷面量具 量塊的作用：尺寸傳遞；檢定和校準(zhǔn)量具和量儀；比較 測量中用于調(diào)整量具或量儀的零 位；也用于加工中機(jī)床的調(diào)整和工件的檢驗(yàn)等。 長方形平面六面體，它有兩個(gè)測量面和四個(gè)非測量面， 測量面極為光滑、平整其表面粗糙度Ra值達(dá)0.012m以上， 兩測量面之間的距離即為量塊的工作長度

3、（標(biāo)稱長度）。量塊的形狀： 標(biāo)稱長 度到5.5mm的量塊，其公稱值刻印在上測量面上；標(biāo)稱長度大于5.5mm的量塊，其公稱長度值刻印在上測量面左側(cè)較寬的一個(gè)非測量面上 。量塊的粘合性：兩量塊能研合在一起。 量塊按制造精度分為 00、0、1、2、3、K 六級； 量塊按檢定精度分為 1、2、3、4、5、6 六等 量塊的精度：按“級”使用時(shí)，以標(biāo)記在量塊上的標(biāo)稱尺寸作為工作尺寸，該尺寸包含其制造誤差。按“等”使用時(shí)，必須以檢定后的實(shí)際尺寸作為工作尺寸，該尺寸不包含制造誤差，但包含了檢定時(shí)的測量誤差。 就同一量塊而言，檢定時(shí)的測量誤差要比制造誤差小得多。所以，量塊按“等”使用時(shí)其精度比按“級”使用要高

4、量塊是單值量具，一個(gè)量塊只代表一個(gè)尺寸，為了滿足一定尺寸范圍的不同尺寸要求，量塊可以組合使用，為了減少量塊的組合誤差，應(yīng)盡量減少量塊的組合數(shù)目，一般不超過4塊。量塊的規(guī)格： 量塊共有17種套別，每套數(shù)目分別為83、46等量塊的選用： 從消去量塊最小尾數(shù)開始，逐一選取。每選一塊至少應(yīng)減去所需尺寸的一位尾數(shù)。 例如，從83塊一套的量塊中 36.745 所需尺寸 選取尺寸為36.745mm的量 1.005 第一塊量塊尺寸 塊組，選取方法為： 1.24 第二塊量塊尺寸 4.5 第三塊量塊尺寸 30.0 第四塊量塊尺寸 n 正八面棱體3.角度 單位與量值傳遞系統(tǒng) 一個(gè)圓周角360。 多面棱體有4、6、

5、8、12、24、36、72面等2.3 計(jì)量器具與測量方法1.計(jì)量器具的分類： 按用途分標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量器具 通用計(jì)量器具檢驗(yàn)計(jì)量儀器按結(jié)構(gòu)和工作原理分機(jī)械式計(jì)量器具光學(xué)式計(jì)量器具氣動(dòng)式計(jì)量器具電動(dòng)式計(jì)量器具光電式計(jì)量器具2.測量方法的分類：直接測量間接測量單項(xiàng)測量綜合測量接觸測量非接觸測量絕對測量相對測量在線測量離線測量在線測量離線測量 大型工具顯微鏡萬能測長儀粗糙度輪廓儀萬能測齒儀平面度檢查儀平面度檢查儀偏擺儀1.測量誤差的基本概念 測量誤差指測量結(jié)果與測量的真值之差 = x Q 可能是正值或負(fù)值 Q=x 大小決定了測量的精確度， 越大測得離真值越遠(yuǎn)，測量精度越低。反之，越高。 E = /Q*100

6、% 2.4 測量誤差隨機(jī)誤差: 在相同條件下多次測量同一量值時(shí), 誤差值的大小,符號以不可預(yù)定的方 式變化. 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 粗大誤差粗大誤差3.測量誤差的種類和特性：特點(diǎn):對單次測量,隨機(jī)誤差的大小、符號是無規(guī)律 可循的，但進(jìn)行多次重復(fù)測量時(shí)，隨機(jī)誤差 服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，常用概率論和統(tǒng)計(jì)原理進(jìn)行概率論和統(tǒng)計(jì)原理進(jìn)行 處理。處理。 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差：在同一條件下多次測量同一量值 時(shí)，誤差的大小，符號均不變或 按一定規(guī)律變化。 特點(diǎn)：可以歸結(jié)為某一因素或幾個(gè)因素的函數(shù)， 這種函數(shù)一般可用解析式、曲線或數(shù)表來 表示?？梢越o予修正。粗大誤差：指超出在規(guī)定條件下預(yù)計(jì)的 誤差。 正確的測

7、量結(jié)果不應(yīng)包含粗大誤差，應(yīng)將將粗大誤差剔除。粗大誤差剔除。 系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差不是絕對的，它們在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)換。4.隨機(jī)誤差 對隨機(jī)誤差所作的概率統(tǒng)計(jì)處理時(shí)，通常將系統(tǒng)誤差剔出。 1）隨機(jī)誤差的分布規(guī)律 大量測量實(shí)踐證明，多次重復(fù)測量隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布。高斯曲線反映隨機(jī)誤差以下基本特征：22221ey 集中性集中性（單峰性）： 絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)次數(shù)多，圖形呈單峰。 抵消性抵消性： 對同一量在同一條件下進(jìn)行測量，隨著重復(fù)測量次數(shù)的增多，隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值趨近于零，即絕對值相等的正、負(fù)誤差之和可以相互抵消。 有限性有限性（有界性）： 在一定條件下，誤差的絕對值不會(huì)超過

8、一定的限度。 對稱性對稱性： 絕對值相等的正、負(fù)誤差，出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同，圖形對稱分布。2) 評定隨機(jī)誤差的尺度標(biāo)準(zhǔn)偏差22221ey標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差021maxyy1max y2max y3max12 3 ,. 若12 3 , 則y1max y2max y3max 愈小,正態(tài)分布曲線愈陡, 表明隨機(jī)誤差分布愈集中, 測量方法的精密度愈高; 反之, 愈大,正態(tài)分布曲 線愈平坦,表明隨機(jī)誤差分 布愈分散,測量方法的精密 度愈低. nnniin1222221 根據(jù)誤差理論，標(biāo)準(zhǔn)偏差等于該系列測得值的隨機(jī)誤差平方和的平均值的平方根1ydpdeydp22221tddt tdteptt222022 t拉普拉

9、斯函數(shù)變量置換3) 極限誤差: lim4) 極限誤差: lim 由于超出=3的概率很小,故將=3看作隨機(jī)誤差的極限值.3lim2.5直接測量列的數(shù)據(jù)處理 1) 算術(shù)平均值 對某一量進(jìn)行一系列等精度測量時(shí),以算術(shù)平均值作為測量結(jié)果. 由正態(tài)分布性質(zhì)四知，當(dāng)測量次數(shù)n增大時(shí)，x x愈接近真值。121niNixxxxxnniivxx22221211iNxvvvvnnniivn1211極限誤差lim和測量結(jié)果n xxn3lim3xxx2.測量列中系統(tǒng)誤差的處理 1)系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)a.定值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn) 定值系統(tǒng)誤差：通過實(shí)驗(yàn)對比法發(fā)現(xiàn)，用修正值 消除。b.變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)：殘差觀察法發(fā)現(xiàn)。 修正值法

10、、對稱測量法等消除。 2)系統(tǒng)誤差的消除a.從產(chǎn)生誤差根源上消除b.用加修正值的方法消除c. 用兩次讀數(shù)的方法消除d.用對對稱法消除e.用半波法消除3.測量列中粗大誤差的處理拉依達(dá)準(zhǔn)則： Vi 3 適用于服從正態(tài)分布，重復(fù)次數(shù)又比較多的情況。4.直接測量列的數(shù)據(jù)處理在同一條件下，對某一量進(jìn)行n次重復(fù)測量，獲得測量列 x1，x2，xn1.判斷有無定值系統(tǒng)誤差2.求算術(shù)平均值3.求殘余誤差4.根據(jù)“殘差觀察法”判斷有無變值系統(tǒng)誤差5.求標(biāo)準(zhǔn)偏差6.判斷粗大誤差7.求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差nixxxvii12nvin3iv8.測量結(jié)果多次測量結(jié)果的表示：xxQ3xx3)lim(ilLlvii2iv04

11、8.30nlLi01niiv00007. 012niiv1.有無定值系統(tǒng)誤差2.3.4.有無變值系統(tǒng)誤差5.6.7.8.nlLiLlvii3iv0028. 012nvi00088. 0nL0026. 0048.303LL0084. 00028. 033xNNiix 121261.31151NiixumNvlim33*0.351.05xum24.9570.002exmmd1.30.3515xxumN例1已知某儀器單次測量的極限誤差為0.004mm，今對一零件進(jìn)行測量：1)如果測量一次，讀數(shù)為30.380mm，試寫出測量結(jié)果。2)如果重復(fù)測量四次，讀數(shù)分別為30.375，30.378， 30.376，