MSA測(cè)量系統(tǒng)分析培訓(xùn)講義

1、1MSA2MSA引言 測(cè)量數(shù)據(jù)的使用比以前更頻繁,更廣泛例如:1.把測(cè)量數(shù)據(jù)或由它們計(jì)算出的一些統(tǒng)計(jì)量,與這一過(guò)程的統(tǒng)計(jì)管制限值相比較,來(lái)決定這一過(guò)程是否需要做某種調(diào)整。2.確定兩個(gè)或多個(gè)變量之間是否存在某種顯著關(guān)系,如推測(cè)一模制塑料件的關(guān)鍵尺寸與澆注膠料的溫度之間的關(guān)系。測(cè)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量為了確保應(yīng)用測(cè)量數(shù)據(jù)所得到的益處大于獲得它們所花的費(fèi)用,就必須把注意力集中在數(shù)據(jù)的質(zhì)量上。測(cè)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量與穩(wěn)定條件下運(yùn)行的某一測(cè)量系統(tǒng)得到的多次測(cè)量結(jié)果的統(tǒng)計(jì)特性有關(guān)。表征數(shù)據(jù)質(zhì)量最通用的統(tǒng)計(jì)特性是偏倚和方差。所謂偏倚的特征,是指數(shù)據(jù)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)值的位置,而所謂方差的特性,是指數(shù)據(jù)的分布。低質(zhì)量數(shù)據(jù)最普遍的原因之一

2、是數(shù)據(jù)變差太大,它是由于測(cè)量系列和它的環(huán)境之間的相互作用造成的,用這種變差的的測(cè)量系統(tǒng)來(lái)分析一個(gè)制造過(guò)程,可能會(huì)掩蓋制程的變差。3MSA測(cè)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量如果數(shù)據(jù)的質(zhì)量是不可接受的,則必須改進(jìn),通常是通過(guò)改進(jìn)測(cè)量系統(tǒng)來(lái)完成,而不是改進(jìn)數(shù)據(jù)本身。4MSA術(shù)語(yǔ)量具:任何用來(lái)獲得測(cè)量結(jié)果的裝置;經(jīng)常用來(lái)特指用在車(chē)間的裝置;包括用來(lái)測(cè)量合格/不合格的裝置。測(cè)量系統(tǒng):用來(lái)對(duì)被測(cè)特性賦值的操作,程序,量具,設(shè)備,軟件以及操作人員的總成;和來(lái)獲得測(cè)量結(jié)果的整個(gè)過(guò)程。測(cè)量過(guò)程:即賦值過(guò)程,而賦予的值定義為測(cè)量值。 應(yīng)將一種測(cè)量過(guò)程看成一個(gè)制造過(guò)程,它產(chǎn)生的數(shù)據(jù)作為輸出,這樣我們可以應(yīng)用在“統(tǒng)計(jì)制程管制”中所有的概

3、念原理和工具。5MSA測(cè)量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性1.測(cè)量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計(jì)管制中,這意味著測(cè)量系統(tǒng)中的變差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。這可稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性。2.測(cè)量系統(tǒng)的變異必須比制造過(guò)程的變異小;3.變異應(yīng)小于公差帶;4.測(cè)量精度應(yīng)高于制程變異和公差帶兩者中精度較高者,一般來(lái)說(shuō),測(cè)量精度是過(guò)程變異和公差帶兩者中精度較高的十分之一。在評(píng)價(jià)測(cè)量系統(tǒng)時(shí)需確定的基本問(wèn)題測(cè)量系統(tǒng)是否有足夠的分辨力。測(cè)量系統(tǒng)在一定時(shí)間內(nèi)是否在統(tǒng)計(jì)上保持穩(wěn)定。這些統(tǒng)計(jì)特性在預(yù)期范圍內(nèi)是否一致,并且用于制程分析或管制是否可接受。6MSA測(cè)量系統(tǒng)的分辨率測(cè)量系統(tǒng)的分辨率:即測(cè)量系統(tǒng)檢出并如實(shí)指示被測(cè)特性中極小變化的能力。

4、如果不檢測(cè)定出過(guò)程的變差,這種分辨力用于分析是不可接受的,如果不能測(cè)定出特殊原因的變差,它用于管制也是不可接受的。7MSA1個(gè)數(shù)據(jù)分級(jí)24個(gè)數(shù)據(jù)分級(jí)5個(gè)或更多數(shù)據(jù)分級(jí) 控 制 分 析只有下列條件下才可用于控制 對(duì)過(guò)程參數(shù)及指數(shù)估計(jì)不與規(guī)范相比過(guò)程變差較低小 可接受 只能表明過(guò)程是否正在產(chǎn) 生合格零件依據(jù)過(guò)程分布可用半計(jì)量控 一般來(lái)講對(duì)過(guò)程參數(shù)及指 制技術(shù) 數(shù)的估計(jì)不可接受 可產(chǎn)生不敏感的計(jì)量控制圖 只提供粗劣的估計(jì) 可用于計(jì)量控制圖 建議使用 8MSA不合適的分辨力可通過(guò)極差圖最好地顯示出來(lái)?？梢暦直媛瘦^小，測(cè)量系統(tǒng)將具有足夠的分辨率。因此為了得到足夠的分辨率，如果相對(duì)于過(guò)程變差，建議可視分辨

5、率最多的總過(guò)程的6(標(biāo)準(zhǔn)偏差)的十分之一，而不是傳統(tǒng)的規(guī)則，即可視分辨率最多為分差范圍的十分之一。測(cè)量系統(tǒng)的分辨率9MSA極差0.01810(UCL)控制上限0.0200.0100 R(a)最小測(cè)量單位為0.001英寸(in)數(shù)據(jù)控制圖(b)最小測(cè)量單位為0.01英寸(in)數(shù)據(jù)控制圖極差 -0.02控制上限 (UCL) 0.0102-0.01R-0.10MSA測(cè)量系統(tǒng)研究之目的 在測(cè)量系統(tǒng)與環(huán)境交互作用時(shí)，獲得該系統(tǒng)有關(guān)測(cè)量變差和類(lèi)型的信息。這種信息極有價(jià)值，因?yàn)閷?duì)于一般的生產(chǎn)過(guò)程，確認(rèn)重復(fù)性和校準(zhǔn)偏差，并為它們確定合理的極限，比提供具有非常高重復(fù)性的，特別準(zhǔn)確的量具更有實(shí)用價(jià)值。應(yīng)用這種研

6、究可提供。1)接受新測(cè)量設(shè)備的準(zhǔn)則;2)一種測(cè)量設(shè)備與另一種的比較;3)評(píng)價(jià)懷疑有缺陷的量具的根據(jù);4)維修前后測(cè)量設(shè)備的比較;5)計(jì)算過(guò)程變差,以及生產(chǎn)過(guò)程的可接受性水平所需的要求。11MSA測(cè)量系統(tǒng)變差的類(lèi)型 測(cè)量系統(tǒng)變異的分布特性,正如每個(gè)過(guò)程一樣:1)位置 穩(wěn)定性 (Stability) 偏倚 (Bias) 線性 (Linearity)2)寬度或范圍 重復(fù)性 (Repeatability) 再生性 (Reproducibility)12MSA偏倚 (Bias) 定義 偏倚是測(cè)量結(jié)果的觀測(cè)平均值與基準(zhǔn)值的差值 基準(zhǔn)值可以通過(guò)采用更高級(jí)別的測(cè)量設(shè)備進(jìn)行多次測(cè)量 取其平均值 來(lái)確定基準(zhǔn)值偏倚

7、觀測(cè)的平均值13MSA重復(fù)性(再現(xiàn)性) (Repeatability) 定義重復(fù)性又稱(chēng)為量具變異 是由一個(gè)人評(píng)價(jià)人 采用同一種測(cè)量?jī)x器 多次測(cè)量同一零件的同一特性時(shí)獲得的測(cè)量值變異重復(fù)性14MSA再生性 (Reproducibility) 定義再生性又稱(chēng)為操作者變異,是由不同的評(píng)價(jià)人,采用相同的測(cè)量?jī)x器,測(cè)量同一零件的同一特性時(shí)測(cè)量平均值的變異。再生性操作者A操作者C操作者B15MSA穩(wěn)定性 (Stability) 定義穩(wěn)定性(或飄移),是測(cè)量系統(tǒng)在某持續(xù)時(shí)間內(nèi)測(cè)量同一基準(zhǔn)或零件的單一特性時(shí)獲得的測(cè)量值總變異。穩(wěn)定性時(shí)間2時(shí)間116MSA線性 (Linearity) 定義線性是在量具預(yù)期的工作

8、范圍內(nèi),偏倚值的差值穩(wěn)定性基準(zhǔn)值偏倚較小基準(zhǔn)值偏倚較大觀測(cè)的平均值范圍的較高部分范圍的較低部分觀測(cè)的平均值有偏倚無(wú)偏倚基準(zhǔn)值17MSA偏倚分析偏倚由基準(zhǔn)值與測(cè)量觀測(cè)平均值之間的差值確定。為此,一位評(píng)價(jià)人對(duì)一個(gè)樣件測(cè)量10次。10次測(cè)量值如下所示?；鶞?zhǔn)值為0.80mm,該零件的過(guò)程變差為0.70mm 。X1=0.75X2=0.75X3=0.80X4=0.80X5=0.65X6=0.80X7=0.75X8=0.75X9=0.75X10=0.70觀測(cè)平均值為測(cè)量結(jié)果總和除以10X= = =0.7510107.5X18MSA偏倚分析 偏倚=觀察平均值-基準(zhǔn)值 偏倚=0.75-0.80=-0.05 偏倚

9、占過(guò)程變差的百分比計(jì)算如下: 偏倚%=100|偏倚|/過(guò)程變差 偏倚%=1000.05/0.70=7.% 偏倚占容差百分比采用同樣方法計(jì)算,式中用容差代替過(guò)程變差。 因此,在量具R&R研究中使用的厚薄規(guī)的偏倚為-0.05mm。這意味著測(cè)量觀測(cè)值平均比基準(zhǔn)值小0.05mm,是過(guò)程變差7.1%。如果偏倚相對(duì)比較大，查盾看這些可能的原因:1)基準(zhǔn)的誤差;2)磨損的零件;3)儀器沒(méi)不正確校準(zhǔn);4)評(píng)價(jià)人使用儀器不正確。19MSA線性分析 在測(cè)量?jī)x器的工作范圍內(nèi)選擇一些零件可確定線性。這些被選零件的偏倚由基準(zhǔn)值與測(cè)量觀察平均值之間的差值確定，見(jiàn)下例。 某工廠領(lǐng)班對(duì)確定某測(cè)量系統(tǒng)的線性感興趣?；?/p>

10、該過(guò)程變差，在測(cè)量系統(tǒng) 工作范圍內(nèi)選定五個(gè)零件。通過(guò)全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備測(cè)量每個(gè)零件以確定它們的基準(zhǔn)值。然后一位評(píng)價(jià)人對(duì)每個(gè)零件測(cè)量12次。零件隨機(jī)抽取，每個(gè)零件平均值與偏倚平均值的計(jì)算如表0所示。零件偏倚由零件平均值減去零件基準(zhǔn)得出。20MSA 零件 1 2 3 4 5基準(zhǔn)值 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 1 2.70 5.10 5.80 7.60 9.10 2 2.50 3.90 5.70 7.70 9.30 3 2.40 4.20 5.90 7.80 9.50 4 2.50 5.00 5.90 7.70 9.30 5 2.70 3.80 6.00 7.80 9.40 6

11、2.30 3.90 6.10 7.80 9.50 7 2.50 3.90 6.00 7.80 9.50 8 2.50 3.90 6.10 7.70 9.50 9 2.40 3.90 6.40 7.80 9.60 10 2.40 4.00 6.30 7.50 9.20 11 2.60 4.10 6.00 7.60 9.30 12 2.40 3.80 6.10 7.70 9.40零件平均值 2.49 4.13 6.03 7.71 9.38基準(zhǔn)值 2.00 4.00 6.00 7.71 9.38偏倚 +0.49 +0.13 +0.03 -0.29 -0.62 極差 0.4 1.3 0.7 0.3 0

12、.5 試 驗(yàn) 次 數(shù)21MSA 偏倚與基準(zhǔn)值之間的交點(diǎn)標(biāo)繪見(jiàn)圖3，最佳擬合這些點(diǎn)的線性回歸直線的擬合優(yōu)度(R)計(jì)算如下: x =基準(zhǔn)值 y =b+ax y =偏倚 a =斜率 a = = - 0.1317XY-(X ) nY X - n(X) y xb= -a ( )=0.7367 n n y xy-x nR= =0.98 (x) (y) x-( ) y ( ) n n22MSA偏倚 =b+ax %線性 =100線性/過(guò)程變差 =0.7367-0.1317 (基準(zhǔn)值) =13.17%線性 =|斜率|(過(guò)程變差) 擬合優(yōu)度(R)=0.98 =0.1317 6.00 (Goodness of Fi

13、t) =0.79線性圖1名評(píng)價(jià)人12次試驗(yàn)5個(gè)零件 過(guò)程變差=6.001.201.000.800.600.400.20-0.00-0.20-0.40-0.60+-4.00 6.00 8.00 10.00 偏倚=0.05 基準(zhǔn)值 線性=0.79 擬合優(yōu)度(R)=0.98 %線性=13.1723MSA 擬合優(yōu)度可用來(lái)推斷偏與基準(zhǔn)值之間的線性關(guān)系。我們可以從它得出它們之間是否有線性關(guān)系的結(jié)論，并且如果有，是否可接受。但是必須再次強(qiáng)調(diào)，線性是由最佳擬合直線的斜率而不是擬合優(yōu)度(R)的值確定的。一般地，斜率越低，量具線性越好;相的斜率越大，量具線性越差。 如果測(cè)量系統(tǒng)為非線性，查找這些可能原因:1)在工

14、作范圍上限和下限內(nèi)儀器沒(méi)有正確校準(zhǔn);2)最小或最大標(biāo)準(zhǔn)值的誤差;3)磨損的儀器;4)儀器固有的設(shè)計(jì)特性。24MSA重復(fù)性分析(Repeatability)再現(xiàn)性重復(fù)性(再現(xiàn)性) 測(cè)量過(guò)程的重復(fù)性意味著測(cè)量系統(tǒng)自身的變異是一致的。儀器自身以及零件在儀器中位置變化導(dǎo)致的測(cè)量變差是重復(fù)性誤差的兩個(gè)一般原因。由于子組重復(fù)測(cè)量的極差代表了這兩種變差，極差圖將顯示測(cè)量過(guò)程的一致性。如果極差圖失控，通常測(cè)量過(guò)程的一致性有問(wèn)題。應(yīng)調(diào)查識(shí)別為失控的點(diǎn)的不一致性原因加以糾正。唯一的例外是前面討論過(guò)的當(dāng)測(cè)量系統(tǒng)分辨率不足時(shí)出現(xiàn)的情況。 如果極差圖受控，則儀器變差及測(cè)量過(guò)程在研究期間是一致的。25MSA重復(fù)性分析-示

15、例 從生產(chǎn)過(guò)程中選取5件樣品。選擇兩名經(jīng)常進(jìn)行該測(cè)量的評(píng)價(jià)人參與研究。每一位評(píng)價(jià)人對(duì)每個(gè)零件測(cè)量三次，測(cè)量結(jié)果記錄在數(shù)據(jù)表格上(見(jiàn)表1) 。 評(píng)價(jià)人1 評(píng)價(jià)人2零件 試驗(yàn) 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 217 220 217 214 216 216 216 216 216 220 2 216 216 216 212 219 219 216 215 212 220 3 216 218 216 212 220 220 220 216 212 220 X X 平均值: 216.3 218.0 216.3 212.7 218.3 216.3 218.3 217.3 215.7 213.3

16、 220.0 216.9極差: 1.0 4.0 1.0 2.0 4.0 4.0 4.0 1.0 4.0 0.0數(shù)據(jù)表26MSA重復(fù)性極差控制圖2名評(píng)價(jià)人3次試驗(yàn)5個(gè)零件評(píng)價(jià)1評(píng)價(jià)2 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 極差受控一測(cè)量過(guò)程是一致的6.42.50.0UCLRR=25/10=2.5 R圖控制限:D3=0.000 D4=2.575(見(jiàn)表3) UGLR=R D4=2.5 2.5725=6.4 LCLR=R D3=0.000重復(fù)性極差控制圖27MSA重復(fù)性或量具變差的估計(jì): R 2.5e = = =1.45 d 1.722*d2式中 從表2中查得，它是依賴(lài)于試驗(yàn)次數(shù)(m=3)及零件數(shù)量

17、乘以評(píng)價(jià)人數(shù)量(g=52=10)本次研究得出的重復(fù)性計(jì)算為5.15e=5.151.45=7.5 ，式中5.15代表正態(tài)分布的99%的測(cè)量結(jié)果。本例中顯示的所有極差都受控，則所有評(píng)價(jià)人看起來(lái)“相同”，如果一名評(píng)價(jià)人失控，那么他的方法與其他人的不同。如果所有評(píng)價(jià)人都有一些失控的極差，則測(cè)量系統(tǒng)對(duì)評(píng)價(jià)人的技術(shù)是敏感的，需要改進(jìn)以獲得有用數(shù)據(jù)。28MSA m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.41 1.91 2.24 2.48 2.67 2.83 2.96 3.08 3.18 3.27 3.35 3.42 3.49 3.55 1.28 1.81 2.15 2.40

18、 2.60 2.77 2.91 3.02 3.13 3.22 3.30 3.38 3.45 3.51 1.23 1.77 2.12 2.38 2.58 2.75 2.89 3.01 3.11 3.21 3.29 3.37 3.43 3.50 1.21 1.75 2.11 2.37 2.57 2.74 2.88 3.00 3.10 3.20 3.28 3.36 3.43 3.49 1.19 1.74 2.10 2.36 2.56 2.73 2.87 2.99 3.10 3.19 3.28 3.35 3.42 3.49 1.18 1.73 2.09 2.35 2.56 2.73 2.87 2.99

19、 3.10 3.19 3.27 3.35 3.42 3.49 1.17 1.73 2.09 2.35 2.55 2.72 2.87 2.99 3.10 3.19 3.27 3.35 3.42 3.48 1.17 1.72 2.08 2.35 2.55 2.72 2.87 2.98 3.09 3.19 3.27 3.35 3.42 3.48 1.16 1.72 2.08 2.34 2.55 2.72 2.86 2.98 3.09 3.18 3.27 3.35 3.42 3.48 1.16 1.72 2.08 2.34 2.55 2.72 2.86 2.98 3.09 3.18 3.27 3.34

20、 3.42 3.48 1.16 1.71 2.08 2.34 2.55 2.72 2.86 2.98 3.09 3.18 3.27 3.34 3.41 3.48 1.15 1.71 2.07 2.34 2.55 2.72 2.85 2.98 3.09 3.18 3.27 3.34 3.41 3.48 1.15 1.71 2.07 2.34 2.55 2.71 2.85 2.98 3.09 3.18 3.27 3.34 3.41 3.48 1.15 1.71 2.07 2.34 2.54 2.71 2.85 2.98 3.08 3.18 3.27 3.34 3.41 3.48 1.15 1.71

21、 2.07 2.34 2.54 2.71 2.85 2.98 3.08 3.18 3.26 3.34 3.41 3.48 1.128 2.059 2.534 2.847 3.078 3.258 3.407 1.693 2.326 2.704 2.907 3.173 3.336 3.472 1 2 3 4 5 6 7 g 8 9 10 11 12 13 14 1515平均極差分布的 值 ( 值g15)的*d2*d229MSA 子組內(nèi) 觀察次數(shù) A2 D3 D4 2 1.880 0 3.267 3 1.023 0 2.575 4 0.729 0 2.282 5 0.577 0 2.115 6 0.

22、483 0 2.004 7 0.419 0.076 1.924 8 0.373 0.136 1.864 9 0.337 0.184 1.816 10 0.308 0.223 1.777 11 0.285 0.565 1.744 12 0.266 0.284 1.716 13 0.249 0.308 1.692 14 0.235 0.329 1.671 15 0.223 0.348 1.652控制圖常數(shù)30MSA再生性分析測(cè)量過(guò)程的財(cái)生性表明評(píng)價(jià)人的變異性是一致的。評(píng)價(jià)人的變異再生性可通過(guò)確定每一評(píng)價(jià)人所有平均值，然后從評(píng)價(jià)人最大平均值減去最小的得到極差(R0)來(lái)估計(jì)。再生性的標(biāo)準(zhǔn)偏差(0)估計(jì)

23、為 。再生性(假定2名評(píng)價(jià)人)為5.15 或或3.65R。代表正態(tài)分布測(cè)量結(jié)果的99%， 等于1.41(見(jiàn)表2)。R0d2*R0d2*d231MSA再生性-示例 根據(jù)表1所示數(shù)據(jù)，通過(guò)平均每位評(píng)價(jià)人獲得的所有樣品值來(lái)計(jì)算各位評(píng)價(jià)人平均值，確定評(píng)價(jià)人平均值的極差(RO)由最大減去最小值得出。 RO=216.9-216.3=0.6估計(jì)的評(píng)價(jià)人標(biāo)準(zhǔn)偏差= = =0.4 式中 從表2查出，它取決于評(píng)價(jià)人的人數(shù)(m=2)和g，這里g為1，因?yàn)橹挥?個(gè)極差計(jì)算。 再生性=5.15 =2.2由于量具變差影響了估計(jì)值，必須通過(guò)減去重復(fù)性部分來(lái)校正。校正過(guò)的再生性=R0d2*d2 0.61.41R0d2* (5

24、.15e)5.15 - (Nr)R0d2* 7.52.2- =1.0 5 3 式中:n=零件數(shù)量，r=試驗(yàn)次數(shù)。校正的評(píng)價(jià)人標(biāo)準(zhǔn)偏差= = 0.191.05.1532MSA零件間變差分析根據(jù)表1所示數(shù)據(jù)繪制均值圖，在均值圖上對(duì)各位評(píng)價(jià)人以相同的零件號(hào)順序標(biāo)繪每個(gè)子組的平均值(x)，平均值代表零件變差及測(cè)量變差。2名評(píng)價(jià)人3次試驗(yàn)5個(gè)零件 評(píng)價(jià)人1 評(píng)價(jià)人2219.2216.6214.1UL控制限LL控制下限X 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5零件 = 失去控制UL/LL上/下限33MSA300%的零件平均值在限值外，測(cè)量過(guò)程不足以檢測(cè)出零件間變差。 (圖5)零件評(píng)價(jià)人均值圖 UCLX =

25、X+A2R LCLX=X-A2R =216.6+1.0232.5 =216.6-1.0232.5 =219.2 =214.1式中試驗(yàn)次數(shù)(3)用的(A2)系數(shù)(來(lái)自表3)等于1.023 在均值控制圖中可看出零件的變差。對(duì)每一位評(píng)價(jià)人來(lái)說(shuō)，子組平均值反映出零件間的差異。由于零件平均值的控制限值以重復(fù)性誤差為基礎(chǔ)，而不是零件間的變差，所以許多子組的平均值在限值以外。如果沒(méi)有一個(gè)子組平均值在這些限值之外，則零件間變差隱蔽在重復(fù)性中，測(cè)量變差支配著過(guò)程變差，如果這些零件用來(lái)代表過(guò)程變差，則此測(cè)量系統(tǒng)用于分析過(guò)程是不可接受的。 相反地，如果大多數(shù)零件平均值落在限值外，那么一般認(rèn)為測(cè)量系統(tǒng)是適當(dāng)?shù)?。因此?/p>

26、X圖表明測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量零件的相對(duì)能力。在某些情況下，這種評(píng)價(jià)足夠用來(lái)確定測(cè)量系統(tǒng)是否合適。34MSA 在本例中由于只有30%或少于一半的平均值在限值外，本例中的測(cè)量系統(tǒng)不足以檢測(cè)出零件間變差。 一旦測(cè)量過(guò)程是一致的(極差圖受控)，而且可檢測(cè)出零碎件間變差(均值圖的大部份點(diǎn)在控制限值外)，那么可確定測(cè)量系統(tǒng)占過(guò)程變差的百分比。測(cè)量系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)偏差(m)估計(jì)為: m=(+)eo式中e 為量具標(biāo)準(zhǔn)偏差，o 為評(píng)價(jià)人標(biāo)準(zhǔn)偏差。則m=(1.45+0.190.19)=1.47測(cè)量系統(tǒng)變差或量具R&R=5.15m=5.15 1.47=7.635MSA 零件間標(biāo)準(zhǔn)偏差(p)的估計(jì)是通過(guò)確定每一零件平均值，然

27、后找出樣品平均值極差(Rp)，零件間標(biāo)準(zhǔn)偏差(p)估計(jì)為 。零件間變差將為5.15 ，代表正態(tài)分布的99%測(cè)量結(jié)果。 為了計(jì)算表1中數(shù)據(jù)的零件變差，通過(guò)平均所有評(píng)價(jià)人對(duì)每一樣本的測(cè)量值來(lái)計(jì)算每一零件的樣本平均值。在這個(gè)例子中，零件1至5的零件平均值分別為217.3，217.7，216.0，213.0，及219.2。根據(jù)樣本平均值，樣本平均值極差(Rp)是通過(guò)最高(219.2)減去最小(213.0)計(jì)算得出?；騌p=6.2。零件間標(biāo)準(zhǔn)偏差(p) 。 p= =6.2/2.48 =2.50 在表2中給出，它取決于零件總數(shù)據(jù)(m=5)和g，這里g=1因只有一個(gè)極差計(jì)算。在正態(tài)曲線下99%范圍內(nèi)零件間零

28、件變差=PV=5.152.50 =12.8Rpd2*Rpd2*Rpd2*D2*36MSA過(guò)程變差百分比: %R&R 與測(cè)量系統(tǒng)的再現(xiàn)性與重復(fù)性相關(guān)的過(guò)程變差百分比%R&R由 100%來(lái)估計(jì)，式中t 為總過(guò)程變差標(biāo)準(zhǔn)偏差。mtt=(p+m m)在本例中t=(2.50+1.471.47)=2.90總過(guò)程偏差=TV=5.152.90=14.9%R&R= 100=R&R/TV100=7.6/14.9100=50.7%產(chǎn)品尺寸的分級(jí)(數(shù)據(jù)分級(jí))數(shù)(見(jiàn)測(cè)量系統(tǒng)分辯率P8頁(yè)之討論)，可根據(jù) 1.41或1.41(PV/R&R)確定。在本例中 數(shù)據(jù)分級(jí)數(shù)=PV/R&

29、;R 1.41 =12.8/7.6 1.41 =2m tp m37MSA數(shù)據(jù)分級(jí)數(shù) 如果數(shù)據(jù)分級(jí)數(shù)量少于2個(gè)，測(cè)量系統(tǒng)用于控制過(guò)程沒(méi)有任何意義。它全是干擾，不能說(shuō)一個(gè)零件不同于另一個(gè)。 如果數(shù)據(jù)數(shù)量為2個(gè)，這樣數(shù)據(jù)可分為高和低兩組，這與計(jì)劃型數(shù)據(jù)等同。 對(duì)于過(guò)程分析來(lái)說(shuō)，數(shù)據(jù)分級(jí)數(shù)必須為5個(gè)，最好更多，這樣測(cè)量系統(tǒng)才可接受的。 因此，容差百分率、過(guò)程變差百分率、數(shù)據(jù)分級(jí)數(shù)是估計(jì)測(cè)量系統(tǒng)可接受性的不同量度。38MSA測(cè)量系統(tǒng)研究-準(zhǔn)備工作1)先計(jì)劃將要使用的方法。例如，通過(guò)利用工程決策，直觀觀察或量具研究 決 定，是否評(píng)價(jià)人在校準(zhǔn)或者使用儀器中產(chǎn)生影響。有些測(cè)量系統(tǒng)的再現(xiàn)性影響 可以忽略，例如:

30、按按鈕、打印出一個(gè)數(shù)字;(參考圖6)2)評(píng)價(jià)人的數(shù)量，樣品數(shù)量及重復(fù)讀數(shù)次數(shù)應(yīng)預(yù)先確定。在此選擇中應(yīng)考慮的因 素如下：a.尺寸的關(guān)鍵性-關(guān)鍵尺寸需要更多的零件和/或試驗(yàn)。原因是量具研究評(píng)價(jià)所 需的置信度;b.零件結(jié)構(gòu)-大或重的零件可規(guī)定較少樣品和較多試驗(yàn)。3)由于其目的是評(píng)價(jià)整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)，評(píng)價(jià)人的選擇應(yīng)從日常操作該儀器的人中挑 選;4)樣品必須從過(guò)程中選取并代表其整個(gè)工作范圍。有時(shí)每一天取一個(gè)樣本持續(xù)若 干天。由于每一零件將被測(cè)量若干次，必須對(duì)每一零件編號(hào)以便于識(shí)別;5)儀器的分辨力應(yīng)允許至少直接讀取特性的預(yù)期過(guò)程變差的十分之一。例如: 如 果特性的變差為0.001，儀器應(yīng)能讀取0.0001的

31、變化;6)確保測(cè)一方法(即評(píng)價(jià)人和儀器)在按照規(guī)定的測(cè)量步驟測(cè)量特征尺寸。39MSA測(cè)量系統(tǒng)分析實(shí)施流程圖 是否可重復(fù) 測(cè)量? 測(cè)量是否任 意分配?供測(cè)試用零件是否超過(guò)300件? 計(jì)量值測(cè)量 設(shè)備? 適用的分析 時(shí)間 是否為計(jì)量值 測(cè)量設(shè)備?計(jì)數(shù)型量具研 究(大樣法)計(jì)數(shù)型量具研 究(小樣法)極差法均值和極差或 方差分析法圖表分析超過(guò)本手冊(cè)的范圍見(jiàn)推薦附錄和參考 正文目錄長(zhǎng)期短期否是否否否否是是是40MSA測(cè)量系統(tǒng)研究-注意事項(xiàng)為了確保各次讀數(shù)的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性，最大限度地減少誤導(dǎo)結(jié)果的可能性。應(yīng):1)測(cè)量應(yīng)按照隨機(jī)順序，以確保整個(gè)研究過(guò)程中產(chǎn)生的任何漂移或 變化將隨機(jī)分布。評(píng)價(jià)人不應(yīng)知道正在檢查零

32、件的編號(hào)，以避免 可能的偏倚。但是進(jìn)行研究的人應(yīng)知道正在哪一零件，并相應(yīng)記 下數(shù)據(jù)，即評(píng)價(jià)人A，零件1，第一次試驗(yàn);評(píng)價(jià)人B,零件4,第二次 試驗(yàn)等;2)在設(shè)備讀數(shù)中，讀數(shù)應(yīng)估計(jì)到可得到的最接近的數(shù)字。如果可能， 讀數(shù)應(yīng)取至最小刻度的一半。例如，如果最小刻度為0.0001，則每 個(gè)讀數(shù)的估計(jì)應(yīng)圓整為0.00005；3)研究工作應(yīng)由知其重要性且仔細(xì)認(rèn)真的人員進(jìn)行；4)每一位評(píng)價(jià)人應(yīng)采用相同方法-包括所有步驟-來(lái)獲得讀數(shù)。41MSA測(cè)量系統(tǒng)研究-極差法指南極差法是一種改變的計(jì)量型量具研究方法。它可迅速提供一個(gè)測(cè)量變異性的近似值。這種方法只提供整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的總體情形，不將變異性分解成重復(fù)性和再現(xiàn)性。

33、下例為典型的極差法: 零件零件 評(píng)評(píng)價(jià)人價(jià)人A 評(píng)評(píng)價(jià)人價(jià)人B 極差極差(A-B) 1 0.85 0.80 0.05 2 0.75 0.70 0.05 3 1.00 0.95 0.05 4 0.45 0.55 0.10 5 0.50 0.60 0.10 平均極差(R)=R i/5=0.35/5=0.07 注: 可在表2中查到 m=2 g=零件數(shù)GR&R=5.15(R)/ =5.15(R)/1.19=5.15(0.07)/1.19=0.303 過(guò)程變差=0.40%GR&R=100GR&R/過(guò)程變差=1000.303/0.40=75.5% 量具研究(極差法) 既然測(cè)量系統(tǒng)%

34、R&R確定了，應(yīng)進(jìn)行結(jié)果解釋。表中%R&R值確定為75.5%，結(jié)論是測(cè)量系統(tǒng)需改進(jìn)。*d2*d242MSA測(cè)量系統(tǒng)研究-均值和極差法(X&R)指南均值和極差法(X&R)是一種提供測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性和再生性估計(jì)的數(shù)學(xué)方法，它可提供有關(guān)測(cè)量系統(tǒng)或量具誤差的信息。例如:如果重復(fù)性比再現(xiàn)性大，原因可能是:1)儀器需要維護(hù);2)量具應(yīng)重新設(shè)計(jì)來(lái)提高剛度;3)夾緊和檢驗(yàn)點(diǎn)需要改進(jìn);4)存在過(guò)大的零件內(nèi)變差。如果再現(xiàn)性比重復(fù)性大，那么可能的原因有:1)評(píng)價(jià)人需要更好的培訓(xùn)如何使用量具儀器和讀數(shù);2)量具刻度盤(pán)上的刻度不清楚;3)需要某種夾具幫助評(píng)價(jià)人提高使用量具的一致性。43MS

35、A均值和極差法-詳細(xì)程序參考表7的量具R&R數(shù)據(jù)表1)取得包含10個(gè)零件的一個(gè)樣本，代表過(guò)程變差的實(shí)際或預(yù)期范圍;2)指定評(píng)價(jià)人A、B和C，并按1至10給零件編號(hào)，使評(píng)價(jià)人不能看到 這些數(shù)字;3)如果校準(zhǔn)是正常程序中的一部份，則對(duì)量具進(jìn)行校準(zhǔn);4)讓評(píng)價(jià)人A以隨機(jī)的順序測(cè)量10個(gè)零件，并讓另一個(gè)觀測(cè)人將結(jié)果 記錄在第1行。讓測(cè)試人B和C測(cè)量這10個(gè)零件并互相不看對(duì)方的數(shù) 據(jù)。然后將結(jié)果分別填入第6行和第11行。5)使用不同的隨機(jī)測(cè)量順序重復(fù)上述操作過(guò)程。把數(shù)據(jù)填入第2、7 和12行。在適當(dāng)?shù)牧杏涗洈?shù)據(jù)。例如:第一個(gè)測(cè)量的零件是零件7 ，則將結(jié)果記錄在標(biāo)有第7號(hào)零件的列內(nèi)，如果需要試驗(yàn)3

36、次，重 復(fù)上述操作，將數(shù)據(jù)記錄在第3、8和13行。44MSA6)當(dāng)零件量過(guò)大或無(wú)法獲得所需零件時(shí)，第4和第5步可以改成下述 步驟之后; a)讓評(píng)價(jià)人A測(cè)量第1個(gè)零件，并在第1行記錄讀，讓評(píng)價(jià)人B測(cè)量 第1個(gè)零件并在第6行記錄讀數(shù),讓評(píng)價(jià)人C測(cè)量第1個(gè)零件并在 第11行記錄讀數(shù)。 b)讓評(píng)價(jià)人A重復(fù)讀取第1個(gè)零件的讀數(shù)，記錄在第2行，評(píng)價(jià)人B 在第7行記錄重復(fù)讀數(shù)，評(píng)價(jià)人C在第12行記錄重復(fù)讀數(shù)。如果 需要測(cè)量3次，則重復(fù)上述操作并在第3、8和13行記錄數(shù)據(jù)。7)如果評(píng)價(jià)人在不同的班次，可以使用一個(gè)替換的方法。讓評(píng)價(jià)人 A測(cè)量10個(gè)零件，并將讀數(shù)記錄在第1行。然后，讓評(píng)價(jià)人A按照不 同的順序重新

37、測(cè)量，并把結(jié)果記錄在第2和第3行。評(píng)價(jià)人B和C也 同樣做。 45MSA評(píng)價(jià)人/試驗(yàn)次數(shù)零件平均值123456789101. A 10.651.000.850.850.551.000.950.851.000.600.832. 20.601.000.800.950.451.000.950.801.000.700.8253. 34. 平均值0.6251.0000.8250.9000.5001.0000.9500.8251.0000.650Xa=0.82755. 極差0.050000.050.100.100.000.000.050.000.10Ra=0.0456. B 10.551.050.800.8

38、00.401.000.950.751.000.550.7857. 20.550.950.750.750.401.050.900.700.950.500.758. 39. 平均值0.5501.0000.7750.7750.4001.0250.9250.7250.9750.525Xb=0.767510. 極差0.000.100.050.000.050.050.050.050.050.05Rb=0.04511. C 10.501.050.800.800.451.000.950.801.050.850.82512. 20.551.000.800.800.501.050.950.801.050.800.

39、8313. 314. 平均值0.5251.0250.8000.8000.4751.0250.9500.8001.0500.825Xe=0.827515. 極差0.050.050.000.000.050.050.000.000.000.05Re=0.03016.零件平均值 (Xp)0.5671.0080.8000.8250.4581.0170.9420.7831.0080.667X=0.8075Rp=0.55946MSA17.Ra=0.045+Rb=0.045+Re=0.03/ # 評(píng)價(jià)人數(shù)=3R0.0418.MaxX=0.8275-MinX=0.7675=XDIFF0.0619.R=0.04

40、D2*=3.27=UCLR0.1320.R=0.04 D3*=0.00=LCLR0.00 *2次試驗(yàn)時(shí)D4=3.27，3次試驗(yàn)時(shí)D4=2.58。7次試驗(yàn)以?xún)?nèi)D3=0；UCLR代表單個(gè)R的極限。圈出那些超出極限的值。查明原因并糾正。同一評(píng)價(jià)人采用最初的儀器重復(fù)這些讀數(shù)或剔除這些值并由其余觀測(cè)值再次平均并計(jì)算R和極限值。 注:表7 量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)表47MSA零件編號(hào)和名稱(chēng):墊片 量具名稱(chēng): 厚薄規(guī) 日期: 4/12/88測(cè)量參烽 厚度 量具編號(hào): X-2934 執(zhí)行人:尺寸規(guī)格: 0.6-10 mm 量具類(lèi)型: 0.0-10.1 來(lái)自數(shù)據(jù)表: R=0.044 XDIFF= 0.06 Rp=

41、 0.559 測(cè)量系統(tǒng)分析%總變差(TV)重復(fù)性 設(shè)備變差(EV)%EV =100EV/TV =1000.18/0.93 =18.7% EV = R K1 = 0.044 4.56 = 0.18試驗(yàn)次數(shù)K1234.563.05再現(xiàn)性評(píng)價(jià)人變差(AV) AV = =%AV =100AV/TV=1000.16/0.93=16.8%n=零件數(shù)量r=試驗(yàn)次數(shù) = 0.16評(píng)價(jià)人數(shù)量23K23.652.70重復(fù)性和再現(xiàn)性(R&R)%R&R =100R&R/TV =1000.24/0.93=25.2% R&R = = 0.24零件數(shù)量K323456789103.652.70

42、2.302.081.931.821.741.671.62零件變差(PV) PV=Rp K3 =0.56 1.62 = 0.90%PV =100PV/TV =1000.90/0.93 =96.8% 總變差(TV) TV = = = 0.93(XDIFF K2)-(EV/nr)(0.06 2.70)-(0.18/(10 2) (0.18+0.16) (EV+AV)= (R&R+PV) (0.24+0.90)48MSA 所有計(jì)算都基于預(yù)期5.15(在正態(tài)分布曲線之下99.0%的面積)。K1為5.15/d2，d2取決于試驗(yàn)次數(shù)(m)和零件數(shù)與評(píng)價(jià)人數(shù)的乘積(g)，并假設(shè)該值大于15。D2數(shù)值來(lái)

43、自表2。AV如果計(jì)算中根號(hào)下出現(xiàn)負(fù)值，評(píng)價(jià)人變差缺省為0。K2為5.15d2，式中d2取決于評(píng)價(jià)人數(shù)量(m)和(g)，g為1，因?yàn)橹挥袉螛O差計(jì)算。K3為為5.15d2，式中，式中d2取決零件數(shù)(m)和(g)，g為1，因?yàn)橹挥袉螛O差計(jì)算。d2來(lái)自表D3，質(zhì)量控制和工業(yè)統(tǒng)計(jì)A.J.Duncan(見(jiàn)附錄，參考文獻(xiàn)4)。表8 量具重復(fù)性和再現(xiàn)性報(bào)告49MSA均值和極差法-結(jié)果分析:圖表分析測(cè)量系統(tǒng)分析的數(shù)據(jù)可以通過(guò)控制圖圖形顯示，使用控制圖的程序如下:1)將每個(gè)評(píng)價(jià)人/零件組合的極差畫(huà)在極差圖中。同樣，將平均值畫(huà)在均 值圖中(參考圖7和8實(shí)例)。2)計(jì)算并繪出標(biāo)準(zhǔn)控制限。3)評(píng)價(jià)圖表: (a)判定極差

44、圖表是否受控(參考圖7)。如果所有的極差都受控，那么評(píng) 價(jià)人的一致的，進(jìn)行步驟3(b)。如果不是，可能由于評(píng)價(jià)人技術(shù)、位 置誤差或儀器的一致性不好造成的。應(yīng)在進(jìn)行步驟3(b)之前糾正這些 特殊原因。并使極差圖進(jìn)入控制中； (b)檢驗(yàn)平均值是否在控制限之外(參考圖8)，在控制限之內(nèi)的面積代表 測(cè)量誤差(干擾)。如果一半或更多的平均值落在極限之外，則該測(cè)量 系統(tǒng)足以檢查出試件間變差，并且該測(cè)量系統(tǒng)可以提供控制該過(guò)程 的有用數(shù)據(jù)，當(dāng)一半以下落在控制限外，則測(cè)量系統(tǒng)不足以檢查出 零件間變差并且不能用于過(guò)程控制。50MSA重復(fù)性極差控制圖工廠 部門(mén) 操作人 計(jì)算日期控制極限工程規(guī)范至 mm零件編號(hào)機(jī)器編

45、號(hào) 日期 -至-測(cè)量參數(shù) “”樣本容量/頻率零件名稱(chēng) X= UCL= LCL=平均值( X 圖)/小時(shí)R= UCL= LCL=極差(R圖表)1.11.0.09.08.07.06.05.04.13.12.11.10.09.08.07.06.05.04.03.02.01評(píng)價(jià)人A評(píng)價(jià)人B評(píng)價(jià)人CUCLR=.13R=04日期 時(shí)間讀數(shù)12345和R=最高-最低圖7 重復(fù)性極差控制圖-示例和X=最高-最低51MSA零件評(píng)價(jià)人平均圖工廠 部門(mén) 操作人 計(jì)算數(shù)據(jù)控制極限設(shè)計(jì)規(guī)范至 mm零件編號(hào)機(jī)器編號(hào) 日期 -至-測(cè)量參數(shù) “”樣本容量/頻率 /小時(shí)零件名稱(chēng) X= UCL= LCL=平均值( X 圖)R=

46、UCL= LCL= *極差(R圖表)1.11.0.09.08.07.06.05.04.13.12.11.10.09.08.07.06.05.04.03.02.01評(píng)價(jià)人A評(píng)價(jià)人B評(píng)價(jià)人C日期 時(shí)間讀數(shù)12345和R=最高-最低圖8 零件評(píng)價(jià)人均值圖-示例和X=最高-最低UCL LCL73%的零件平均值在限值外52MSA均值和極差法-數(shù)值計(jì)算 量具的重復(fù)和再現(xiàn)性的計(jì)算如表7和表8所示。表7是數(shù)據(jù)表格，記錄了所有研究結(jié)果。表8是報(bào)告表格，記錄了所有識(shí)別信息和按規(guī)定公式進(jìn)行的所有計(jì)算。 收集數(shù)據(jù)后的計(jì)算程序如下: 1)從第1、2、3行中的最大值減去它們中的最小值;把結(jié)果記入第5 行。在第6、7和8行

47、，11、12和13行重復(fù)這上步驟，并將結(jié)果記 錄在第10和15行(表7); 2)把填入第5、10和15行的數(shù)據(jù)變?yōu)檎龜?shù); 3)將第5行的數(shù)據(jù)相加并零除件數(shù)量，得到第一個(gè)評(píng)價(jià)人的測(cè)量平 均極差Ra同樣對(duì)第10和15行的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到Rb和Rc(表7); 4)將第5、10和15行的數(shù)據(jù)(Ra、Rb、Rc)轉(zhuǎn)記到第17行，將它們相加 并除以評(píng)價(jià)人數(shù)，將結(jié)果記為R(所有極差的平均值)(表7)。53MSA5)將R(平均值)記入第19和20行并與D3和D4(表3中得出)相乘得到控制 下限和上限。注意:如果進(jìn)行2次試驗(yàn)則，D3為零，D4為3.27。單個(gè) 極差的上限值(UCLR)填入第19行。小于7次測(cè)量的控制下限極差值 (LCLR)等于0;6)使用原來(lái)的評(píng)價(jià)人和零件重復(fù)讀取任何極差大于計(jì)算的UCL