成都理工大學(xué)(05圍巖壓力)

1、5 5 圍圍 巖巖 壓壓 力力 主講主講 林鋒林鋒5.1 5.1 概述概述5.2 5.2 彈塑性理論計(jì)算圍巖壓力彈塑性理論計(jì)算圍巖壓力 5.2.1 5.2.1 彈性分析彈性分析 5.2.2 5.2.2 彈塑性分析彈塑性分析5.3 5.3 松散圍巖的圍巖壓力計(jì)算松散圍巖的圍巖壓力計(jì)算 5.3.1 5.3.1 普氏理論普氏理論 5.3.2 5.3.2 太沙基理論太沙基理論 5.3.3 5.3.3 塊體平衡理論計(jì)算圍巖壓力塊體平衡理論計(jì)算圍巖壓力 脆性圍巖變形與破壞脆性圍巖變形與破壞的形式和特點(diǎn)主要決定于圍巖結(jié)構(gòu)，的形式和特點(diǎn)主要決定于圍巖結(jié)構(gòu)，一般有一般有彎折內(nèi)鼓、張裂塌落、劈裂剝落、剪切滑移、碎

2、裂彎折內(nèi)鼓、張裂塌落、劈裂剝落、剪切滑移、碎裂松動(dòng)以及巖爆松動(dòng)以及巖爆等。等。 5.1 5.1 概述概述 塑性圍巖塑性圍巖在在應(yīng)力重分布應(yīng)力重分布和和水水的作用下，主要變形破壞的作用下，主要變形破壞類(lèi)型包括：類(lèi)型包括： (1) (1) 塑性擠出；塑性擠出； (2) (2) 膨脹內(nèi)鼓；膨脹內(nèi)鼓； (3) (3) 塑流涌出；塑流涌出； (4) (4)重力坍塌等重力坍塌等。 5 5 圍巖壓力圍巖壓力 （二）基本概念（二）基本概念 （1 1）圍巖壓力）圍巖壓力 硐室開(kāi)挖破壞了圍巖范圍內(nèi)的應(yīng)力平衡狀態(tài)，導(dǎo)致圍巖硐室開(kāi)挖破壞了圍巖范圍內(nèi)的應(yīng)力平衡狀態(tài)，導(dǎo)致圍巖變形甚至破壞。為了保障硐室的穩(wěn)定安全必須進(jìn)行支

3、護(hù)以阻變形甚至破壞。為了保障硐室的穩(wěn)定安全必須進(jìn)行支護(hù)以阻止圍巖過(guò)大變形和破壞，這樣，止圍巖過(guò)大變形和破壞，這樣，支護(hù)結(jié)構(gòu)與圍巖間產(chǎn)生相互支護(hù)結(jié)構(gòu)與圍巖間產(chǎn)生相互作用，圍巖作用于支護(hù)結(jié)構(gòu)上的力就是圍巖壓力作用，圍巖作用于支護(hù)結(jié)構(gòu)上的力就是圍巖壓力。圍巖壓力。圍巖壓力可以分為垂直壓力、水平壓力和底部壓力。可以分為垂直壓力、水平壓力和底部壓力。 在采礦工程中，在采礦工程中，圍巖應(yīng)力和圍巖壓力都稱(chēng)為礦山壓力圍巖應(yīng)力和圍巖壓力都稱(chēng)為礦山壓力。 廣義圍巖壓力廣義圍巖壓力包括以下幾部分包括以下幾部分： 變形壓力，變形壓力， 松動(dòng)壓力，松動(dòng)壓力， 膨脹壓力，膨脹壓力， 沖擊和撞擊壓力。沖擊和撞擊壓力。 5.

4、1 5.1 概述概述 （2 2）變形壓力，也可稱(chēng)為變形圍巖壓力，）變形壓力，也可稱(chēng)為變形圍巖壓力， 由于圍巖的變形受到支護(hù)的抑制而產(chǎn)生的圍巖壓力由于圍巖的變形受到支護(hù)的抑制而產(chǎn)生的圍巖壓力。 變形壓力的大小，與原巖應(yīng)力大小、巖體力學(xué)性質(zhì)、支變形壓力的大小，與原巖應(yīng)力大小、巖體力學(xué)性質(zhì)、支護(hù)結(jié)構(gòu)剛度和支護(hù)時(shí)間等因素有關(guān)。一般在用彈塑性、粘彈護(hù)結(jié)構(gòu)剛度和支護(hù)時(shí)間等因素有關(guān)。一般在用彈塑性、粘彈塑性原理進(jìn)行分析，包括解析法和數(shù)值分析方法。塑性原理進(jìn)行分析，包括解析法和數(shù)值分析方法。 （3 3）松動(dòng)壓力）松動(dòng)壓力 包括包括塌落圍巖壓力塌落圍巖壓力和和塊體滑落圍巖壓力塊體滑落圍巖壓力。 由于硐室開(kāi)挖，導(dǎo)

5、致圍巖松動(dòng)或塌落，并以重力形式直由于硐室開(kāi)挖，導(dǎo)致圍巖松動(dòng)或塌落，并以重力形式直接作用在支護(hù)上的形成的圍巖壓力接作用在支護(hù)上的形成的圍巖壓力。 較大塊體穩(wěn)定性問(wèn)題，可以采用較大塊體穩(wěn)定性問(wèn)題，可以采用塊體理論進(jìn)行分析塊體理論進(jìn)行分析。 塌落巖體形成的圍巖壓力，可以采用塌落巖體形成的圍巖壓力，可以采用普氏理論、泰沙基普氏理論、泰沙基理論、有關(guān)規(guī)范的圍巖壓力計(jì)算公式理論、有關(guān)規(guī)范的圍巖壓力計(jì)算公式等進(jìn)行分析等進(jìn)行分析 （4 4）膨脹壓力）膨脹壓力 巖體具有吸水、膨脹、崩解特性，由此引起的圍巖壓力稱(chēng)巖體具有吸水、膨脹、崩解特性，由此引起的圍巖壓力稱(chēng)為膨脹壓力為膨脹壓力。巖體的膨脹性，主要決定于其中。

6、巖體的膨脹性，主要決定于其中蒙脫石、伊利石蒙脫石、伊利石和高嶺土和高嶺土的含量，以及的含量，以及外界水的滲入外界水的滲入和和地下水的活動(dòng)特征地下水的活動(dòng)特征。 膨脹壓力與巖體的狀態(tài)、隧道結(jié)構(gòu)形式等因素有關(guān)，膨脹膨脹壓力與巖體的狀態(tài)、隧道結(jié)構(gòu)形式等因素有關(guān)，膨脹荷載的大小確定，通常荷載的大小確定，通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)或測(cè)量結(jié)果根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)或測(cè)量結(jié)果來(lái)估計(jì)。來(lái)估計(jì)。 （5 5）沖擊和撞擊壓力）沖擊和撞擊壓力 撞擊圍巖壓力撞擊圍巖壓力：是回采工作面上覆巖層劇烈運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)巷：是回采工作面上覆巖層劇烈運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)巷道支護(hù)所產(chǎn)生的壓力。道支護(hù)所產(chǎn)生的壓力。 沖擊圍巖壓力沖擊圍巖壓力是指圍巖積累了大量彈性變形能之后，

7、突是指圍巖積累了大量彈性變形能之后，突然釋放出來(lái)所產(chǎn)生的壓力。然釋放出來(lái)所產(chǎn)生的壓力。沖擊壓力又稱(chēng)為巖爆沖擊壓力又稱(chēng)為巖爆。 5.1 5.1 概述概述 圍巖壓力主要決定于以下圍巖壓力主要決定于以下7 7方面因素：方面因素： （1 1）初始應(yīng)力狀態(tài)及硐室形狀、大小）初始應(yīng)力狀態(tài)及硐室形狀、大小 圓形、橢圓形和拱形硐室的圍巖應(yīng)力集中程度較小，顯圓形、橢圓形和拱形硐室的圍巖應(yīng)力集中程度較小，顯然，圍巖壓力相對(duì)較小。然，圍巖壓力相對(duì)較小。 圍巖壓力隨跨度的增加而增加，但圍巖壓力隨跨度的增加而增加，但不一定成正比。不一定成正比。 如我國(guó)單線(xiàn)和雙線(xiàn)鐵路隧道的跨度相差如我國(guó)單線(xiàn)和雙線(xiàn)鐵路隧道的跨度相差80%

8、,80%,但圍巖壓力但圍巖壓力相差僅為相差僅為50%50%左右。在穩(wěn)定性較差的巖體內(nèi)開(kāi)挖硐室，實(shí)際的左右。在穩(wěn)定性較差的巖體內(nèi)開(kāi)挖硐室，實(shí)際的圍巖壓力往往比按照常用方法計(jì)算得到的壓力大得多。圍巖壓力往往比按照常用方法計(jì)算得到的壓力大得多。 （2 2）地層巖性及地質(zhì)構(gòu)造）地層巖性及地質(zhì)構(gòu)造 地層巖性及地質(zhì)構(gòu)造條件不同，巖體結(jié)構(gòu)特征及巖體質(zhì)量地層巖性及地質(zhì)構(gòu)造條件不同，巖體結(jié)構(gòu)特征及巖體質(zhì)量不同，相應(yīng)地，巖體的變形破壞特征及圍巖壓力也就不同。不同，相應(yīng)地，巖體的變形破壞特征及圍巖壓力也就不同。三、三、 圍巖壓力影響因素圍巖壓力影響因素 5.1 5.1 概述概述 （3 3）地下水的影響：）地下水的影

9、響：軟化巖體，直接提供壓力；軟化巖體，直接提供壓力； （4 4）支護(hù)的形式、時(shí)機(jī)及和剛度：）支護(hù)的形式、時(shí)機(jī)及和剛度：當(dāng)圍巖出現(xiàn)松動(dòng)圈或當(dāng)圍巖出現(xiàn)松動(dòng)圈或塌落拱時(shí)，支護(hù)的作用主要承受松動(dòng)巖體或塌落巖體的重量，塌落拱時(shí)，支護(hù)的作用主要承受松動(dòng)巖體或塌落巖體的重量，支護(hù)主要起支護(hù)主要起承載作用，承載作用，這類(lèi)支護(hù)可以稱(chēng)為這類(lèi)支護(hù)可以稱(chēng)為外部支護(hù)外部支護(hù)；當(dāng)圍巖；當(dāng)圍巖處于有限變形中，支護(hù)的作用主要為限制圍巖的變形，起處于有限變形中，支護(hù)的作用主要為限制圍巖的變形，起約約束作用，束作用，這類(lèi)支護(hù)也叫這類(lèi)支護(hù)也叫內(nèi)承支護(hù)或自承支護(hù)內(nèi)承支護(hù)或自承支護(hù)，主要通過(guò)化學(xué)，主要通過(guò)化學(xué)灌漿、水泥灌漿、錨桿、預(yù)應(yīng)

10、力錨桿、噴混凝土等方式加固灌漿、水泥灌漿、錨桿、預(yù)應(yīng)力錨桿、噴混凝土等方式加固圍巖，圍巖，提高圍巖的自承能力提高圍巖的自承能力。 支護(hù)時(shí)機(jī)支護(hù)時(shí)機(jī)的早晚，的早晚，支護(hù)結(jié)構(gòu)本身的剛度支護(hù)結(jié)構(gòu)本身的剛度，與圍巖變形限，與圍巖變形限制程度有關(guān)，從而決定圍巖壓力的大小。制程度有關(guān)，從而決定圍巖壓力的大小。 （5 5）時(shí)間：）時(shí)間：流變效應(yīng)或變形的時(shí)間滯后效應(yīng)，與圍巖變流變效應(yīng)或變形的時(shí)間滯后效應(yīng)，與圍巖變形發(fā)展有關(guān)，從而影響圍巖壓力的大小。形發(fā)展有關(guān)，從而影響圍巖壓力的大小。 （6 6）施工方法：）施工方法：掘進(jìn)的方法不同，對(duì)圍巖擾動(dòng)程度不同。掘進(jìn)的方法不同，對(duì)圍巖擾動(dòng)程度不同。 （7 7）埋深：）埋

11、深：上覆巖層安全厚度，初始地應(yīng)力。上覆巖層安全厚度，初始地應(yīng)力。三、三、 圍巖壓力影響因素圍巖壓力影響因素 大體上，圍巖壓力確定方法主要有：大體上，圍巖壓力確定方法主要有： （1 1）現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)法；）現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)法； （2 2）連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法：）連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法：解析法、數(shù)值分析（有限元，有解析法、數(shù)值分析（有限元，有限差分法，邊界元法、流形元等）；限差分法，邊界元法、流形元等）； （3 3）非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法，）非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法，如離散元法；如離散元法； （4 4）圍巖分類(lèi)法：）圍巖分類(lèi)法：公路、鐵路圍巖分類(lèi)法；公路、鐵路圍巖分類(lèi)法； （5 5）散體圍巖壓力理論：）散體圍巖壓力理論：普氏理論和

12、太沙基理論等；普氏理論和太沙基理論等； （6 6）塊體理論及赤平投影分析）塊體理論及赤平投影分析 （7 7）工程地質(zhì)類(lèi)比法）工程地質(zhì)類(lèi)比法 （8 8）物理模擬法等）物理模擬法等 目前，圍巖壓力理論總體上還處于驗(yàn)證和發(fā)展階段。目前，圍巖壓力理論總體上還處于驗(yàn)證和發(fā)展階段。采用一種理論來(lái)解決各種不同地質(zhì)條件下和不同目的的地下采用一種理論來(lái)解決各種不同地質(zhì)條件下和不同目的的地下工程圍巖穩(wěn)定是不現(xiàn)實(shí)的。工程圍巖穩(wěn)定是不現(xiàn)實(shí)的。 四、圍巖壓力的確定方法四、圍巖壓力的確定方法 5.1 5.1 概述概述 5.2 5.2 彈塑性理論計(jì)算圍巖壓力彈塑性理論計(jì)算圍巖壓力 考慮圍巖為連續(xù)介質(zhì)，計(jì)算保持圍巖變形穩(wěn)定的

13、需要提考慮圍巖為連續(xù)介質(zhì)，計(jì)算保持圍巖變形穩(wěn)定的需要提供的支護(hù)力，計(jì)算出來(lái)的圍巖壓力屬于供的支護(hù)力，計(jì)算出來(lái)的圍巖壓力屬于變形壓力變形壓力。 圍巖具有彈性、塑性和粘性性質(zhì)。圍巖具有彈性、塑性和粘性性質(zhì)。根據(jù)問(wèn)題的復(fù)雜性和根據(jù)問(wèn)題的復(fù)雜性和安全性要求，可以選用如下方法：安全性要求，可以選用如下方法： （1 1）解析法）解析法，可以將圍巖考慮為彈性介質(zhì)、彈塑性介，可以將圍巖考慮為彈性介質(zhì)、彈塑性介質(zhì)，甚至可以考慮粘性性質(zhì)。只適用于少數(shù)情況。質(zhì)，甚至可以考慮粘性性質(zhì)。只適用于少數(shù)情況。 （2 2）數(shù)值法）數(shù)值法，包括有限單元法和有限差分法，流形元，包括有限單元法和有限差分法，流形元等。由于目前數(shù)值計(jì)

14、算理論的發(fā)展，可以采用簡(jiǎn)單的線(xiàn)性彈等。由于目前數(shù)值計(jì)算理論的發(fā)展，可以采用簡(jiǎn)單的線(xiàn)性彈性模型，也可以考慮采用彈塑性模型，粘彈塑性模型等。性模型，也可以考慮采用彈塑性模型，粘彈塑性模型等。5 5 圍巖壓力圍巖壓力（2 2）用硐室周邊位移表示圍巖壓力）用硐室周邊位移表示圍巖壓力 圍巖壓力或叫支撐反力的位移表達(dá)公式如下圍巖壓力或叫支撐反力的位移表達(dá)公式如下：（5.2-1) 5.2-1) ctgcctgcGUctgcaaa)(sin1 (2)(sin0sin1sin0式中式中，G G為剪切模量：為剪切模量： )1 (2EG為洞壁徑向位移，單位為洞壁徑向位移，單位m m。 a為為圍巖壓力或支撐反力。圍巖

15、壓力或支撐反力。 aUsinsin100)(sin1 (2)(sinctgcctgcGctgcaUaa由上式變換，可得洞壁徑向位移計(jì)算公式：由上式變換，可得洞壁徑向位移計(jì)算公式： （5.2-25.2-2） 5.2.2 5.2.2 彈塑性分析彈塑性分析 （2 2）用硐室周邊位移表示圍巖壓力）用硐室周邊位移表示圍巖壓力 1 1）硐壁徑向位移與支撐反力）硐壁徑向位移與支撐反力成反比（成反比（曲線(xiàn)曲線(xiàn)），當(dāng)支撐反力低），當(dāng)支撐反力低到一定值，圍巖破壞，坍塌巖體導(dǎo)到一定值，圍巖破壞，坍塌巖體導(dǎo)致壓力增大。致壓力增大。 討論：討論： aaU 2 2）支護(hù)時(shí)機(jī)選擇不同，則有支護(hù)時(shí)機(jī)選擇不同，則有不同的結(jié)果：

16、選擇的過(guò)早，圍巖不同的結(jié)果：選擇的過(guò)早，圍巖壓力很大，變形很快穩(wěn)定；過(guò)晚，壓力很大，變形很快穩(wěn)定；過(guò)晚，且支護(hù)力不夠，則變形會(huì)進(jìn)一步且支護(hù)力不夠，則變形會(huì)進(jìn)一步發(fā)展到失穩(wěn)；合適的支護(hù)時(shí)機(jī)，發(fā)展到失穩(wěn)；合適的支護(hù)時(shí)機(jī)，變形會(huì)趨于穩(wěn)定，且支護(hù)力也不變形會(huì)趨于穩(wěn)定，且支護(hù)力也不大（曲線(xiàn)大（曲線(xiàn)）aaU穩(wěn)定支護(hù)徑向位移實(shí)測(cè)曲線(xiàn)硐壁徑向位移實(shí)測(cè)曲線(xiàn)示意 3 3）上述分析上述分析為新奧法施工根據(jù)反饋信息選擇支護(hù)時(shí)機(jī)及為新奧法施工根據(jù)反饋信息選擇支護(hù)時(shí)機(jī)及支護(hù)力的主要思路。支護(hù)力的主要思路。5.3 5.3 松散圍巖的圍巖壓力計(jì)算松散圍巖的圍巖壓力計(jì)算 地下開(kāi)挖對(duì)周?chē)貙拥牧W(xué)作用強(qiáng)度隨距離而衰減。深地下開(kāi)挖

17、對(duì)周?chē)貙拥牧W(xué)作用強(qiáng)度隨距離而衰減。深埋隧道埋隧道上覆地層的變形上覆地層的變形松動(dòng)松動(dòng)坍塌過(guò)程坍塌過(guò)程會(huì)在地表以下某個(gè)會(huì)在地表以下某個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的范圍終止，就好像坍塌范圍的周邊出現(xiàn)了一架能相對(duì)穩(wěn)定的范圍終止，就好像坍塌范圍的周邊出現(xiàn)了一架能夠承受上覆巖層的夠承受上覆巖層的“壓力拱結(jié)構(gòu)壓力拱結(jié)構(gòu)”。這種現(xiàn)象叫做。這種現(xiàn)象叫做地層的成地層的成拱作用拱作用。此時(shí)，。此時(shí)，拱下坍落的重量決定的頂部壓力。拱下坍落的重量決定的頂部壓力。5.3.15.3.1普氏理論普氏理論 此理論是由俄國(guó)學(xué)者此理論是由俄國(guó)學(xué)者普羅托季亞科諾夫普羅托季亞科諾夫提出的。提出的。 （一）基本假定（一）基本假定 （1 1）巖體為沒(méi)

18、有粘聚力的松散體：）巖體為沒(méi)有粘聚力的松散體：他認(rèn)為巖體中的結(jié)構(gòu)面他認(rèn)為巖體中的結(jié)構(gòu)面完全破壞了的巖體整體性，雖然巖體具有弱的粘聚力，但完全破壞了的巖體整體性，雖然巖體具有弱的粘聚力，但可以忽略；巖體抗拉、抗減、抗彎能力都極其微弱?？梢院雎?；巖體抗拉、抗減、抗彎能力都極其微弱。 （2 2）深埋硐室開(kāi)挖深埋硐室開(kāi)挖首先引起洞頂塌落首先引起洞頂塌落，但這種塌落是有一，但這種塌落是有一定限度的，并定限度的，并在洞頂形成一自然平衡拱在洞頂形成一自然平衡拱。5.3.15.3.1普氏理論普氏理論 （1 1）自然拱的切線(xiàn)方向只作）自然拱的切線(xiàn)方向只作用有壓應(yīng)力，固稱(chēng)為壓力拱；用有壓應(yīng)力，固稱(chēng)為壓力拱； （2

19、 2）壓力拱）壓力拱以上巖體的重量以上巖體的重量（壓力）通過(guò)壓力拱傳遞到拱（壓力）通過(guò)壓力拱傳遞到拱腳及附近巖體中。腳及附近巖體中。 這可能會(huì)導(dǎo)致邊墻破壞。固這可能會(huì)導(dǎo)致邊墻破壞。固穩(wěn)定的壓力拱應(yīng)是考慮邊墻可穩(wěn)定的壓力拱應(yīng)是考慮邊墻可能失穩(wěn)范圍后的最終壓力拱。能失穩(wěn)范圍后的最終壓力拱。 （3 3）作用在襯砌上的壓力就）作用在襯砌上的壓力就是壓力拱與襯砌之間的巖石的是壓力拱與襯砌之間的巖石的重量，而與拱外巖體無(wú)關(guān)。重量，而與拱外巖體無(wú)關(guān)。 所以，問(wèn)題的關(guān)鍵在于所以，問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確正確確定拱的形狀。確定拱的形狀。VHHa（二）受力分析（二）受力分析 RxRx245f5.3.1 5.3.1 普氏

20、理論普氏理論 當(dāng)?shù)刭|(zhì)條件對(duì)稱(chēng)時(shí)，壓力拱的受力和形狀也必然對(duì)稱(chēng)。當(dāng)?shù)刭|(zhì)條件對(duì)稱(chēng)時(shí)，壓力拱的受力和形狀也必然對(duì)稱(chēng)。 將將壓力拱（線(xiàn)）壓力拱（線(xiàn)）作為研究對(duì)象，按作為研究對(duì)象，按對(duì)稱(chēng)問(wèn)題對(duì)稱(chēng)問(wèn)題進(jìn)行研究。進(jìn)行研究。 取取一半拱線(xiàn)一半拱線(xiàn)分析，上端點(diǎn)受到分析，上端點(diǎn)受到軸向力軸向力RxRx，下端點(diǎn)受水平和下端點(diǎn)受水平和垂向力作用（垂向力作用（T T，N N）。 拱線(xiàn)受垂直和水平應(yīng)力作用，一般拱線(xiàn)受垂直和水平應(yīng)力作用，一般將水平應(yīng)力計(jì)入拱座水將水平應(yīng)力計(jì)入拱座水平推力平推力T T 中中。 忽略應(yīng)力隨著高度的變化。忽略應(yīng)力隨著高度的變化。 （二）受力分析（二）受力分析當(dāng)壓力拱處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，在拱座處，

21、滿(mǎn)足下式：當(dāng)壓力拱處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，在拱座處，滿(mǎn)足下式：由（由（3 3）、（）、（5 5）式：）式：上式中上式中，h h 為普氏拱的高度，也可以成為荷載等效高度；為普氏拱的高度，也可以成為荷載等效高度；b b為拱跨一半；為拱跨一半； f f 為普氏系數(shù)，或者稱(chēng)為巖石的堅(jiān)固性系數(shù)，為普氏系數(shù)，或者稱(chēng)為巖石的堅(jiān)固性系數(shù)，其物理意義可以理解為增大了的摩擦系數(shù)。其物理意義可以理解為增大了的摩擦系數(shù)。fNT（5.3- 55.3- 5） fNRx從安全角度，從安全角度，普氏普氏將上式改為：將上式改為：fNRx21（5.3-65.3-6） 由（由（2 2）、（）、（4 4）、（）、（6 6）式得：）式得：

22、 fbh （5.3-75.3-7） （三）拱形及拱高（三）拱形及拱高普普氏氏系系數(shù)數(shù)表表普氏系數(shù)普氏系數(shù)的確定一般有三種方法：的確定一般有三種方法： 一般巖體一般巖體：tgf/c砂土及其他松散材料砂土及其他松散材料tgf 完整堅(jiān)硬巖石完整堅(jiān)硬巖石(R(Rc c(MPa)(MPa)10/cRf 洞頂?shù)拇瓜驂毫槎错數(shù)拇瓜驂毫? : 式中，式中，b b為半拱跨，其與半洞跨的關(guān)系如下：為半拱跨，其與半洞跨的關(guān)系如下：（5.3-85.3-8） fbhpV)tg(Habf245（四）洞頂垂直圍巖壓力（四）洞頂垂直圍巖壓力 如果硐壁不穩(wěn)，硐壁兩如果硐壁不穩(wěn)，硐壁兩側(cè)產(chǎn)生向洞內(nèi)變形，從而導(dǎo)側(cè)產(chǎn)生向洞內(nèi)變形

23、，從而導(dǎo)致測(cè)向圍巖壓力。致測(cè)向圍巖壓力。 側(cè)向圍巖壓力可根據(jù)朗側(cè)向圍巖壓力可根據(jù)朗肯主動(dòng)土壓力理論計(jì)算?？现鲃?dòng)土壓力理論計(jì)算。 洞頂垂向壓力可以作為洞頂垂向壓力可以作為超載計(jì)入對(duì)側(cè)壓的影響。超載計(jì)入對(duì)側(cè)壓的影響。（五）側(cè)向圍巖壓力（五）側(cè)向圍巖壓力 （五）側(cè)向圍巖壓力（五）側(cè)向圍巖壓力 硐壁側(cè)向圍巖壓力計(jì)算公式如下（梯形分布）。硐壁側(cè)向圍巖壓力計(jì)算公式如下（梯形分布）。h hb b2a2a1ap2apP Pa a245f（5.3-95.3-9） )245()(22fatgHhpHppPaaa221)245(21fatghp 需要求出合力作需要求出合力作用點(diǎn)的位置。用點(diǎn)的位置。 引起底部圍巖壓力

24、的有幾種可能：引起底部圍巖壓力的有幾種可能：硐底巖石的膨脹；硐室兩硐底巖石的膨脹；硐室兩側(cè)巖石在較大壓力作用下使其向洞內(nèi)擠入側(cè)巖石在較大壓力作用下使其向洞內(nèi)擠入?？紤]第二種情況。考慮第二種情況。 底部圍巖壓力的計(jì)算模型：底部圍巖壓力的計(jì)算模型：ABAB線(xiàn)外側(cè)，在上覆壓力作用下，線(xiàn)外側(cè)，在上覆壓力作用下，形成水平向內(nèi)的主動(dòng)土壓力；形成水平向內(nèi)的主動(dòng)土壓力；硐底巖體以被動(dòng)土壓力方式對(duì)抗硐底巖體以被動(dòng)土壓力方式對(duì)抗上述主動(dòng)土壓力上述主動(dòng)土壓力，硐底阻抗巖體最大寬度為硐室跨度，硐底阻抗巖體最大寬度為硐室跨度2a2a。（六）底部圍巖壓力（六）底部圍巖壓力 顯然，在主動(dòng)土壓力大于被動(dòng)土壓力范圍段內(nèi)，才會(huì)有

25、可顯然，在主動(dòng)土壓力大于被動(dòng)土壓力范圍段內(nèi)，才會(huì)有可能導(dǎo)致底部圍巖壓力。能導(dǎo)致底部圍巖壓力。為此，為此，首先需要確定臨界深度。首先需要確定臨界深度。（令上兩式相等）（令上兩式相等）： 對(duì)于對(duì)于BFBF段，右側(cè)為主動(dòng)土壓力，左側(cè)為被動(dòng)土壓力，對(duì)于段，右側(cè)為主動(dòng)土壓力，左側(cè)為被動(dòng)土壓力，對(duì)于BFBF段上任一點(diǎn)段上任一點(diǎn)y y處，有：處，有： )245()(20fatgyHhp)245(2fbytgp（ 5.3-105.3-10）)245()245()245()(22200ffftgtgtgHhy 普氏理論雖然比較簡(jiǎn)單，使用比較方便，但存在以下問(wèn)題普氏理論雖然比較簡(jiǎn)單，使用比較方便，但存在以下問(wèn)題:

26、 : （1 1）將圍巖視為無(wú)粘聚力的松散體，這與大多數(shù)巖體的實(shí)）將圍巖視為無(wú)粘聚力的松散體，這與大多數(shù)巖體的實(shí)際情況不符；一般在斷裂破碎帶內(nèi)才接近這種假設(shè)；際情況不符；一般在斷裂破碎帶內(nèi)才接近這種假設(shè)； （2 2）巖石堅(jiān)固性系數(shù)不是巖體本身的特性參數(shù)）巖石堅(jiān)固性系數(shù)不是巖體本身的特性參數(shù)，也無(wú)法通，也無(wú)法通過(guò)試驗(yàn)直接確定；過(guò)試驗(yàn)直接確定； （3 3）普氏理論中，頂部圍巖壓力最大，這與許多實(shí)際工程）普氏理論中，頂部圍巖壓力最大，這與許多實(shí)際工程不符（最大頂壓常常偏離洞頂）；不符（最大頂壓常常偏離洞頂）； （4 4）按照普氏理論，圍巖壓力只與硐室跨度大小有關(guān)，而）按照普氏理論，圍巖壓力只與硐室跨度

27、大小有關(guān)，而與硐型、上覆巖層的厚度以及施工方法、程序等無(wú)關(guān)，這些都與硐型、上覆巖層的厚度以及施工方法、程序等無(wú)關(guān)，這些都與實(shí)際不完全相符。實(shí)際上，只適用于足夠埋深以下。與實(shí)際不完全相符。實(shí)際上，只適用于足夠埋深以下。 （5 5）不適用于圍巖明顯偏壓情況。）不適用于圍巖明顯偏壓情況。（七）對(duì)（七）對(duì)“普氏理論普氏理論”的討論的討論例題例題5.3-1某洞室建在普通的泥灰?guī)r中。寬某洞室建在普通的泥灰?guī)r中。寬2a=8m，高，高H =5m，試求圍巖壓力。試求圍巖壓力。解解. 根據(jù)圍巖條件查普氏分類(lèi)表，根據(jù)圍巖條件查普氏分類(lèi)表， f =2， = 24 KN/m3，f=65。 則普氏拱高度則普氏拱高度h0為

28、：為：f)tg(Hafbhf2450)(108. 52)26545(54mtg(1) (1) 求頂部圍巖壓力求頂部圍巖壓力)/(8 .980108. 5248201mKNhaPV頂部圍巖壓力方向：垂直向下，合力作用點(diǎn)在洞室拱頂中部。頂部圍巖壓力方向：垂直向下，合力作用點(diǎn)在洞室拱頂中部。)(6 .122108. 5240KPahpV例題例題5.3-15.3-1(2) (2) 求側(cè)向圍巖壓力求側(cè)向圍巖壓力)(03. 6)26545(tan60.122)245(tan221KPappfVa)(92.11)26545(tan)52460.122(2KPa)245(tan)(22fVaHpp側(cè)向圍巖壓力

29、的合力為：側(cè)向圍巖壓力的合力為：HppPaqaa22)/(87.445292.1103. 6mKN側(cè)向圍巖壓力方向?yàn)樗街赶蚨磧?nèi)，其合力作用點(diǎn)計(jì)算如下：側(cè)向圍巖壓力方向?yàn)樗街赶蚨磧?nèi)，其合力作用點(diǎn)計(jì)算如下： 以墻腳作為參考點(diǎn)（如圖）：以墻腳作為參考點(diǎn)（如圖）：6/)(2/121HHpPHHpyPaaaaa)6/)(2/(1121HHpPHHpPyaaaaa)(23. 2)6/55)03. 692.11(2/5503. 6(87.441m例題例題5.3-15.3-1(3) (3) 求底部圍巖壓力求底部圍巖壓力 首先求底部壓力計(jì)算深度首先求底部壓力計(jì)算深度y y0 0: :)245(tan)245

30、(tan)(20200ffyyHh)245(tan)245(tan)245(tan)(22200fffHhy)(024. 0297.20497. 0)26545(tan)26545(tan)26545(tan)5108. 5(222m由于由于y y0 000，遠(yuǎn)小于洞室跨度，故可以認(rèn)為無(wú)底部壓力。，遠(yuǎn)小于洞室跨度，故可以認(rèn)為無(wú)底部壓力。答：略。答：略。 在兩潛在破裂面間在兩潛在破裂面間Z Z深度深度處取一厚度處取一厚度dzdz的微元體，其的微元體，其受力如圖所示，有受力如圖所示，有垂向力平垂向力平衡方程：衡方程： 基本假定：基本假定： 巖土體巖土體為松散體為松散體。計(jì)算模型如圖。計(jì)算模型如圖所

31、示：所示：垂直破裂面延伸至垂直破裂面延伸至地表，寬度等于硐跨。地表，寬度等于硐跨。bc)btg(dzdVV整理上式得：整理上式得：（5.3-145.3-14）c)dz()db(bbdzvvvvtan2222 5.3.2 5.3.2 太沙基理論太沙基理論 帶入邊界條件：帶入邊界條件：Z=0，V=p，得到積分常數(shù)，得到積分常數(shù)A： 解微分方程（解微分方程（14）式，）式，得：得：（5.3-15）Ae/btgbcZbtgV11cbptgA當(dāng)當(dāng)Z=H時(shí)時(shí),洞頂圍巖壓力洞頂圍巖壓力q為：為：HbtgHbtgVpeetgcbq)1 (（5.3-16） 當(dāng)當(dāng)H足夠大（足夠大（5b以上），上式簡(jiǎn)化為：以上），

32、上式簡(jiǎn)化為：tgcbqV上式表明上式表明，當(dāng)硐室埋深達(dá)到足夠深時(shí)，洞頂圍巖壓力與深度無(wú)，當(dāng)硐室埋深達(dá)到足夠深時(shí)，洞頂圍巖壓力與深度無(wú)關(guān)，只是取決于巖土材料的物理力學(xué)性質(zhì)及硐跨。關(guān)，只是取決于巖土材料的物理力學(xué)性質(zhì)及硐跨。側(cè)壁圍巖壓力和硐底圍巖壓力計(jì)算公式同前面一樣。側(cè)壁圍巖壓力和硐底圍巖壓力計(jì)算公式同前面一樣。5.3.3 塊體平衡理論計(jì)算圍巖壓力塊體平衡理論計(jì)算圍巖壓力 一、概述一、概述 硐室圍巖中存在由控制性結(jié)構(gòu)面硐室圍巖中存在由控制性結(jié)構(gòu)面控制的局部塊體，不適合采用前控制的局部塊體，不適合采用前面的理論進(jìn)行分析。這些塊體不面的理論進(jìn)行分析。這些塊體不穩(wěn)將導(dǎo)致圍巖壓力出現(xiàn)。穩(wěn)將導(dǎo)致圍巖壓力出

33、現(xiàn)。（a）（b）（c）5.3.3 塊體平衡理論計(jì)算圍巖壓力塊體平衡理論計(jì)算圍巖壓力 一般采用塊體理論計(jì)算圍巖壓力。分析步驟如下：一般采用塊體理論計(jì)算圍巖壓力。分析步驟如下： （1 1）可動(dòng)塊體分析）可動(dòng)塊體分析：這是在工程地質(zhì)調(diào)查的基礎(chǔ)上，這是在工程地質(zhì)調(diào)查的基礎(chǔ)上，根據(jù)結(jié)構(gòu)面組合及其與臨空面的組合情況、結(jié)構(gòu)面的性質(zhì)根據(jù)結(jié)構(gòu)面組合及其與臨空面的組合情況、結(jié)構(gòu)面的性質(zhì)等確定出可能塌落滑動(dòng)的分離體?？蓜?dòng)塊體可以是棱柱體、等確定出可能塌落滑動(dòng)的分離體?？蓜?dòng)塊體可以是棱柱體、四面體、五面體、六面體等，甚至形狀更為復(fù)雜。四面體、五面體、六面體等，甚至形狀更為復(fù)雜。 （2 2）對(duì)可動(dòng)塊體進(jìn)行受力分析）對(duì)可

34、動(dòng)塊體進(jìn)行受力分析，包括可能受到的各包括可能受到的各種作用力，并進(jìn)行荷載組合；種作用力，并進(jìn)行荷載組合； （3 3）塊體失穩(wěn)方式判別及穩(wěn)定性計(jì)算，）塊體失穩(wěn)方式判別及穩(wěn)定性計(jì)算，判斷各種荷判斷各種荷載組合下塊體的失穩(wěn)方式，并計(jì)算塊體穩(wěn)定性；載組合下塊體的失穩(wěn)方式，并計(jì)算塊體穩(wěn)定性； （4 4）圍巖壓力計(jì)算：給定安全系數(shù)，計(jì)算穩(wěn)定塊體）圍巖壓力計(jì)算：給定安全系數(shù)，計(jì)算穩(wěn)定塊體需要提供的抗力，即圍巖壓力。一般與支護(hù)方式有關(guān)。需要提供的抗力，即圍巖壓力。一般與支護(hù)方式有關(guān)。 （a） 爆破、地震作用爆破、地震作用：震動(dòng)作用的確切方向，目前還沒(méi)有定：震動(dòng)作用的確切方向，目前還沒(méi)有定論。實(shí)際分析中，往往定

35、為臨空方向、滑動(dòng)方向或運(yùn)動(dòng)方向。論。實(shí)際分析中，往往定為臨空方向、滑動(dòng)方向或運(yùn)動(dòng)方向。 圍巖應(yīng)力，主要指切向應(yīng)力。圍巖應(yīng)力，主要指切向應(yīng)力。通過(guò)邊界面作用于塊體表通過(guò)邊界面作用于塊體表面。但是一般難以合理確定圍巖應(yīng)力。面。但是一般難以合理確定圍巖應(yīng)力。 阻滑面抗力。阻滑面抗力。阻滑面可決定塊體滑動(dòng)方向。阻滑面可決定塊體滑動(dòng)方向。 計(jì)算時(shí)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠?jì)算時(shí)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮奢d組合荷載組合。（1）受力分析）受力分析 塊體自重，塊體自重，垂直向下；垂直向下； 錨固力，支撐力，錨固力，支撐力，來(lái)自于來(lái)自于錨桿、支架等。錨桿、支架等。 水的作用：包括結(jié)構(gòu)面上水的作用：包括結(jié)構(gòu)面上的水壓力和臨空面上的的水壓力和臨空面上的水壓力。水壓力。 以上合力決定了塊體的運(yùn)動(dòng)方向。以上合力決定了塊體的運(yùn)動(dòng)方向。二、可動(dòng)塊體進(jìn)行受力分析及穩(wěn)定性分析二、可動(dòng)塊體進(jìn)行受力分析及穩(wěn)定性分析（2）滑動(dòng)方式分析）滑動(dòng)方式分析 關(guān)鍵在于分析塊體運(yùn)動(dòng)方向與接觸面的關(guān)鍵在于分析塊體運(yùn)動(dòng)方向與接觸面的關(guān)系，并確定阻滑面?zhèn)€數(shù)。關(guān)系，并確定阻滑面?zhèn)€數(shù)。 直接塌落：塊體運(yùn)動(dòng)方向不指向任一直接塌落：塊體運(yùn)動(dòng)方向不指向任一結(jié)構(gòu)面