第1講 曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解

1、 第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解A組基礎(chǔ)題組1.(2016黑龍江實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)下列說(shuō)法正確的是() A.曲線運(yùn)動(dòng)可以是勻變速運(yùn)動(dòng)B.曲線運(yùn)動(dòng)的加速度可能為零C.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度一定變化D.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)2.(2016湖南衡陽(yáng)八中月考)我國(guó)“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星在2007年10月24日18時(shí)05分發(fā)射升空,如圖所示“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時(shí),沿曲線從M點(diǎn)向N點(diǎn)飛行的過(guò)程中,速度逐漸減小,在此過(guò)程中探月衛(wèi)星所受合力方向可能是下列圖中的()3.(2015山西元月調(diào)研,2)國(guó)內(nèi)首臺(tái)新型墻壁清潔機(jī)器人“蜘蛛俠”是由青島大學(xué)學(xué)生自主設(shè)計(jì)研發(fā)的,“蜘蛛俠”利用8只“爪子”上的吸盤吸

2、附在接觸面上,通過(guò)“爪子”交替伸縮,就能在墻壁和玻璃上自由移動(dòng)。如圖所示,“蜘蛛俠”在豎直玻璃墻面上由A點(diǎn)沿直線勻加速“爬行”到右上方B點(diǎn),在這一過(guò)程中,關(guān)于“蜘蛛俠”在豎直面內(nèi)的受力分析可能正確的是()4.(2015課標(biāo),16,6分)由于衛(wèi)星的發(fā)射場(chǎng)不在赤道上,同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過(guò)調(diào)整再進(jìn)入地球同步軌道。當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火,給衛(wèi)星一附加速度,使衛(wèi)星沿同步軌道運(yùn)行。已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1×103 m/s,某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時(shí)的速度為1.55×103 m/s,此時(shí)衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同,轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為3

3、0°,如圖所示。發(fā)動(dòng)機(jī)給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為() A.西偏北方向,1.9×103 m/sB.東偏南方向,1.9×103 m/sC.西偏北方向,2.7×103 m/sD.東偏南方向,2.7×103 m/s5.小船橫渡一條河,船本身提供的速度大小方向都不變。已知小船的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,則河水的流速()A.越接近B岸,水速越小B.越接近B岸,水速越大C.由A到B水速先增大后減小D.水流速度恒定6.(2014四川理綜,4,6分)有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河,去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直,回程時(shí)行駛路線與河岸

4、垂直。去程與回程所用時(shí)間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同,則小船在靜水中的速度大小為()A.kvk2-1 B.v1-k2C.kv1-k2 D.vk2-17.(2015福建上杭一中檢測(cè))民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)騎射項(xiàng)目,運(yùn)動(dòng)員在奔馳的馬背上,彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo),運(yùn)動(dòng)員要射中目標(biāo),他放箭時(shí)應(yīng)()A.直接瞄準(zhǔn)目標(biāo) B.瞄準(zhǔn)目標(biāo)應(yīng)適當(dāng)偏后C.瞄準(zhǔn)目標(biāo)應(yīng)適當(dāng)偏前 D.無(wú)法確定8.如圖所示,一個(gè)長(zhǎng)直輕桿兩端分別固定一個(gè)小球A和B,兩球的質(zhì)量均為m,兩球半徑忽略不計(jì),桿的長(zhǎng)度為l,現(xiàn)將桿豎直靠放在豎直墻上,輕輕振動(dòng)小球B,使小球B在水平地面上由靜止向右運(yùn)動(dòng),求當(dāng)A球沿墻下滑距離為l2時(shí),A、B兩球的速

5、度vA和vB的大小。(不計(jì)一切摩擦)B組提升題組9.(2016黑龍江實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)在河面上方20 m的岸上有人用長(zhǎng)繩拴住一條小船,開(kāi)始時(shí)繩與水面的夾角為30°。人以恒定的速率v=3 m/s拉繩,使小船靠岸,那么()A.5 s時(shí)繩與水面的夾角為60°B.5 s內(nèi)小船前進(jìn)了15 mC.5 s時(shí)小船的速率為3.75 m/sD.5 s時(shí)小船距離岸邊15 m10.(2016河南林州一中質(zhì)量監(jiān)測(cè))(多選)如圖為玻璃自動(dòng)切割生產(chǎn)線示意圖,圖中,玻璃以恒定的速度向右運(yùn)動(dòng),兩側(cè)的滑軌與玻璃的運(yùn)動(dòng)方向平行,滑桿與滑軌垂直,且可沿滑軌左右移動(dòng),割刀通過(guò)沿滑桿滑動(dòng)和隨滑桿左右移動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)移動(dòng)玻璃的切

6、割,移動(dòng)玻璃的寬度為L(zhǎng),要使切割后的玻璃為長(zhǎng)為2L的矩形,以下做法能達(dá)到要求的是()A.保持滑桿不動(dòng),使割刀以速度v2沿滑桿移動(dòng)B.滑桿以速度v向左移動(dòng)的同時(shí),割刀以速度v2沿滑桿滑動(dòng)C.滑桿以速度v向右移動(dòng)的同時(shí),割刀以速度2v沿滑桿滑動(dòng)D.滑桿以速度v向右移動(dòng)的同時(shí),割刀以速度v2沿滑桿滑動(dòng)11.(2015北京四中期中,8)如圖甲所示,在長(zhǎng)約1 m的一端封閉的玻璃管中注滿清水,水中放一個(gè)圓柱形的紅蠟塊R(圓柱體的直徑略小于玻璃管的內(nèi)徑,輕重適宜,使它能在玻璃管內(nèi)的水中勻速上升),將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊。將此玻璃管迅速豎直倒置(如圖乙所示),紅蠟塊R就沿玻璃管由管口A勻速上升到管底B。若

7、在將玻璃管豎直倒置、紅蠟塊剛從A端開(kāi)始勻速上升的同時(shí),將玻璃管由靜止開(kāi)始水平向右勻加速移動(dòng)(如圖丙所示),直至紅蠟塊上升到管底B的位置(如圖丁所示)。紅蠟塊與玻璃管間的摩擦力很小,可以忽略不計(jì),在這一過(guò)程中相對(duì)于地面而言()A.紅蠟塊做速度大小、方向均不變的直線運(yùn)動(dòng)B.紅蠟塊做速度大小變化的直線運(yùn)動(dòng)C.紅蠟塊做加速度大小、方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng) D.紅蠟塊做加速度大小變化的曲線運(yùn)動(dòng)12.河寬l=300 m,水速u=1 m/s,船在靜水中的速度v=3 m/s,欲分別按下列要求過(guò)河時(shí),船頭應(yīng)與河岸成多大角度?過(guò)河時(shí)間是多少?(1)以最短時(shí)間過(guò)河;(2)以最小位移過(guò)河;(3)到達(dá)正對(duì)岸上游100 m處

8、。13.(2013課標(biāo),24,13分)水平桌面上有兩個(gè)玩具車A和B,兩者用一輕質(zhì)細(xì)橡皮筋相連,在橡皮筋上有一紅色標(biāo)記R。在初始時(shí)橡皮筋處于拉直狀態(tài),A、B和R分別位于直角坐標(biāo)系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)點(diǎn)。已知A從靜止開(kāi)始沿y軸正向做加速度大小為a的勻加速運(yùn)動(dòng);B平行于x軸朝x軸正向勻速運(yùn)動(dòng)。在兩車此后運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,標(biāo)記R在某時(shí)刻通過(guò)點(diǎn)(l,l)。假定橡皮筋的伸長(zhǎng)是均勻的,求B運(yùn)動(dòng)速度的大小。答案全解全析A組基礎(chǔ)題組1.A曲線運(yùn)動(dòng)的速度的方向必定是改變的,故曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng),加速度不能為零,選項(xiàng)B說(shuō)法錯(cuò)誤;平拋運(yùn)動(dòng)的加速度是重力加速度,加速度的大小是不變的,所以曲線運(yùn)動(dòng)可

9、以是勻變速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A正確、C錯(cuò)誤;勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速率的曲線運(yùn)動(dòng),但不是勻變速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.C沿曲線從M點(diǎn)向N點(diǎn)飛行的過(guò)程中,合力應(yīng)該指向曲線的內(nèi)側(cè),故A、D錯(cuò)誤;速度逐漸減小,說(shuō)明合力與速度方向的夾角應(yīng)該是鈍角,故C正確、B錯(cuò)誤。3.C蜘蛛俠由A到B做勻加速直線運(yùn)動(dòng),故F合外力方向沿AB方向,由A指向B,結(jié)合各選項(xiàng)圖分析知C項(xiàng)正確。4.B同步衛(wèi)星的速度v方向?yàn)檎龞|方向,設(shè)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道的速度為v1,附加速度為v2,由速度的合成可知v2的方向?yàn)闁|偏南方向,其大小為v2=(vcos30°-v1)2+(vsin30°)21.9×103 m/s,故B選項(xiàng)正確。

10、 5.A從軌跡可以看出船的運(yùn)動(dòng)受水流影響越來(lái)越小,所以越接近B岸,水速越小,則A正確。6.B去程時(shí)船頭垂直河岸如圖所示,由合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性并設(shè)河寬為d,則去程時(shí)間t1=dv1;回程時(shí)行駛路線垂直河岸,故回程時(shí)間t2=dv12-v2,由題意有t1t2=k,則k=v12-v2v1,得v1=v21-k2=v1-k2,選項(xiàng)B正確。7.B如圖,根據(jù)速度合成的平行四邊形定則,可知要想射中目標(biāo),在放箭時(shí)應(yīng)瞄準(zhǔn)目標(biāo)應(yīng)適當(dāng)偏后。8.答案123gl12gl解析A、B兩球速度的分解情況如圖所示,由題意知,=30°,由運(yùn)動(dòng)的合成與分解得vA sin =vB cos 又A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,所以

11、mgl2=12mvA2+12mvB2由解得vA=123glvB=12gl。B組提升題組9.D由幾何關(guān)系可知,開(kāi)始時(shí)河面上方的繩長(zhǎng)為hsin30°=40 m,此時(shí)船離岸邊的距離x1=203 m;5 s后,繩端向左移動(dòng)了vt=15 m,則滑輪到船頭間的繩長(zhǎng)為40 m-15 m=25 m;則此時(shí),小船離岸邊的距離x2=252-202 m=15 m,設(shè)5 s時(shí)繩與水面的夾角為,則有:tan =2015,解得:=53°,故A錯(cuò)誤,D正確;小船前進(jìn)的距離x=203 m-15 m=19.6 m,故B錯(cuò)誤;將船的速度v船分別沿繩方向和垂直繩方向分解,如圖所示,則5 s時(shí)船速v船=v/cos

12、 =5 m/s,故C錯(cuò)誤。10.CD由題意可知,玻璃以恒定的速度向右運(yùn)動(dòng),要得到長(zhǎng)為2L的矩形玻璃,則割刀相對(duì)于玻璃在玻璃運(yùn)動(dòng)方向上的速度為零,因此割刀向右與滑桿以速度v運(yùn)動(dòng),同時(shí)割刀沿滑桿滑動(dòng),沿桿滑動(dòng)速度大小任意。故C、D正確。11.C依題意,紅蠟塊沿豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)而沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),所以其加速度恒定,由運(yùn)動(dòng)的合成規(guī)律知紅蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線,故選項(xiàng)A、B、D均錯(cuò)誤,而選項(xiàng)C正確。12.答案(1)90°100 s(2)arccos 13106.1 s(3)53°125 s解析(1)以最短時(shí)間過(guò)河時(shí),船頭應(yīng)垂直于河岸航行,即與河岸成90°角,最短時(shí)間為t=lv=3003 s=100 s。(2)以最小位移過(guò)河,船的實(shí)際航向應(yīng)垂直河岸,即船頭應(yīng)指向上游河岸。設(shè)船頭與上游河岸夾角為,有v cos =u,=arccos uv=arccos 13。渡河時(shí)間為t=lvsin=3003×sin s106.1 s。(3)設(shè)船頭與上游河岸夾角為,則有(v cos -u)t=xvt sin =l兩式聯(lián)立得:=53°,t=125 s。13.答案146al· 解析設(shè)B車的速度大小為v。如圖,標(biāo)記R在時(shí)刻t通過(guò)點(diǎn)K(l,