第一章 氣體和溶液.

1、無機及分析化學無機及分析化學生命科學學院生命科學學院李美茹李美茹主要參考書：主要參考書： 無機化學無機化學 ，黃可龍主編，科學出版社，黃可龍主編，科學出版社，2007 無機化學無機化學，周德鳳、袁亞莉主編，中華，周德鳳、袁亞莉主編，中華科技大學出版社，科技大學出版社，2007 無機化學無機化學第三版，天津大學無機化學教第三版，天津大學無機化學教研室編，高等教育出版社，研室編，高等教育出版社，2002 氣體的最基本特征：氣體的最基本特征： 具有可壓縮性和擴散性。具有可壓縮性和擴散性。 人們將符合理想氣體狀態(tài)方程的氣體，人們將符合理想氣體狀態(tài)方程的氣體，稱稱為理想氣體為理想氣體。 理想氣體分子之間

2、沒有相互吸引和排斥，理想氣體分子之間沒有相互吸引和排斥，分子本身的體積相對于氣體所占有體積完全分子本身的體積相對于氣體所占有體積完全可以忽略?？梢院雎?。第一章第一章 氣體和溶液氣體和溶液 1.體積體積(volume)（V）：）： 國際單位：立方米（國際單位：立方米（m3）1 m3103L 103dm32.壓強壓強(pressure)（P）：）： 國際單位：帕斯卡（國際單位：帕斯卡（Pa）1標準大氣壓（標準大氣壓（atm）=1.013105Pa3.溫度溫度(temperature)（T）：）： 國際單位：開爾文（國際單位：開爾文（K）攝氏溫度攝氏溫度tT273.15 在不受外界影響的條件下，系統

3、宏觀性質均在不受外界影響的條件下，系統宏觀性質均勻一致、不隨時間變化，這樣的狀態(tài)叫做平衡態(tài)。勻一致、不隨時間變化，這樣的狀態(tài)叫做平衡態(tài)。處于平衡態(tài)且質量一定的氣體，它的狀態(tài)可以用處于平衡態(tài)且質量一定的氣體，它的狀態(tài)可以用一組（一組（P,V,T）值來表示。在）值來表示。在P-V圖上氣體的某一圖上氣體的某一平衡態(tài)可以用一確定點來表示。平衡態(tài)可以用一確定點來表示。),(TVppV),(TVp*o平衡態(tài)的特點：平衡態(tài)的特點：（1）單一性（）單一性（ 處處相等）處處相等）;,P T（2）物態(tài)的穩(wěn)定性）物態(tài)的穩(wěn)定性 與時間無關；與時間無關；（3）是自發(fā)過程的終點；）是自發(fā)過程的終點；（4）熱動平衡（有別于

4、力平衡）；）熱動平衡（有別于力平衡）；（5）氣體的體積、壓強和溫度是描述氣體特征）氣體的體積、壓強和溫度是描述氣體特征的物理量，他們都是的物理量，他們都是宏觀量宏觀量。而組成氣體的分子。而組成氣體的分子都具有各自的都具有各自的 質量、速度、位置等，這些描述個質量、速度、位置等，這些描述個別分子的物理量稱為別分子的物理量稱為微觀量微觀量。宏觀量宏觀量P、V、T微觀量微觀量m、v、r等等狀態(tài)方程：理想氣體平衡態(tài)宏觀參量間的函數關系。狀態(tài)方程：理想氣體平衡態(tài)宏觀參量間的函數關系。112212P VP VTT 對一定質量對一定質量的同種氣體的同種氣體理想氣體宏觀定義：遵守三個實驗定律的氣體。理想氣體宏

5、觀定義：遵守三個實驗定律的氣體。玻義耳定律PV=常數查爾斯定律V/T=常數蓋呂薩克定律V/n=常數T不變P不變T、P不變M為氣體的質量，為氣體的質量，為氣體的摩爾質量。為氣體的摩爾質量。R8.315 J/(molK)為摩爾氣體常量。為摩爾氣體常量。 MP VR T理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程pV = nRT R摩爾氣體常數摩爾氣體常數在標準狀況下，在標準狀況下，p =101.325 kPa, T=273.15 Kn=1.0 mol時時, Vm=22.414L=22.41410-3 m3nTpVR R=8.315 kPa L mol-1 K-1或或 8.315Pa m3 mol-1 K-1理

6、想氣體狀態(tài)方程：理想氣體狀態(tài)方程：11KmolJ 315. 8K 15.273mol 1.0m 1022.414Pa 101325331. 計算計算p，V，T，n中的任意物理量中的任意物理量2. 確定確定氣體的摩爾質量氣體的摩爾質量MmnM = Mr (gmol-1)理想氣體狀態(tài)方程的應用理想氣體狀態(tài)方程的應用pVmRTM RTMmpV nRTpV 用于用于溫度不太低，壓力不太高的真實氣體。溫度不太低，壓力不太高的真實氣體。pV = nRT =RTpMpVmRTM = m / VpRTM3. 確定的確定的氣體密度氣體密度例例1、容積為、容積為1010-3m3的鋼瓶內盛有氫氣，假定的鋼瓶內盛有氫

7、氣，假定在氣焊過程中，溫度保持在氣焊過程中，溫度保持27C不變，問當瓶內壓不變，問當瓶內壓強由強由50atm降為降為10atm時，共用去多少氫氣？時，共用去多少氫氣？解：解：1111MPVRT 1111PVMRT 533501.0131010102108.31300.15 24.0610kg 對于初始狀態(tài)，按照狀態(tài)方程有對于初始狀態(tài)，按照狀態(tài)方程有得得2222MP VRT 2222P VMRT 533101.0131010102108.31300.15 38.110kg 12MMM 2324.0610-8.1103.2510kg 對于終了狀態(tài)，按照狀態(tài)方程有對于終了狀態(tài)，按照狀態(tài)方程有得得所以

8、所以組分氣體：組分氣體： 理想氣體混合物中每一種氣體叫做組理想氣體混合物中每一種氣體叫做組分氣體。分氣體。分壓：分壓： 組分氣體組分氣體B在相同溫度下占有與混合在相同溫度下占有與混合氣體相同體積時所產生的壓力，叫做組分氣體相同體積時所產生的壓力，叫做組分氣體氣體B的分壓。的分壓。VRTnpBB 1.1.1 分壓定律分壓定律分壓定律：分壓定律： 混合氣體的總壓等于混合氣體中各組分混合氣體的總壓等于混合氣體中各組分氣體分壓之和。氣體分壓之和。 p = p1 + p2 + 或或 p = pi VnRTp ,2211VRTnpVRTnpVRTnnVRTnVRTnp2121 n =n1+ n2+ 分壓的

9、求解：x B B的摩爾分數VRTnpBBBBBxnnppVnRTp pxpnnpBBB 例題：例題：某容器中含有某容器中含有NH3、O2 、N2等氣等氣體 的 混 合 物 。 取 樣 分 析 后 ， 其 中體 的 混 合 物 。 取 樣 分 析 后 ， 其 中n(NH3)=0.320mol，n(O2)=0.180mol，n ( N2) = 0 . 7 0 0 m o l 。 混 合 氣 體 的 總 壓。 混 合 氣 體 的 總 壓p=133.0kPa。試計算各組分氣體的分壓。試計算各組分氣體的分壓。解：解：n= n(NH3)+n(O2)+n(N2)=1.200mol=0.320mol+0.18

10、0mol+0.700mol35.5kPakPa0 .133200. 1320. 0pnnp33NH)NH(p(N2) = p p(NH3)p(O2) = (133.035.520.0) kPa = 77.5 kPapnnp)O()O(220.180133.0kPa20.0kPa1.200分壓定律的應用分壓定律的應用 例題：例題：用金屬鋅與鹽酸反應制取氫氣。用金屬鋅與鹽酸反應制取氫氣。在在25下，用排水集氣法收集氫氣，集氣瓶下，用排水集氣法收集氫氣，集氣瓶中氣體壓力為中氣體壓力為98.70kPa（25時，水的飽和時，水的飽和蒸氣壓為蒸氣壓為3.17kPa），體積為），體積為2.50L。計算反。計

11、算反應中消耗鋅的質量。應中消耗鋅的質量。解：解： T =(273+25)K = 298K p=98.70kPa V=2.50L298K時，時，p(H2O)=3.17kPa Mr (Zn)=65.39Zn(s) + 2HCl ZnCl2 + H2(g)65.39g 1molm(Zn)=? 0.0964mol -1-1(98.703.17)kPa2.50L8.314J Kmol298Kn(H2) =65.39g0.0964mol1molm(Zn) =6.30g=0.0964mol一、溶液的組成標度一、溶液的組成標度溶液的濃度：溶液的濃度： 一定量溶液或溶劑中所含溶質的量。一定量溶液或溶劑中所含溶質

12、的量。1物質的量濃度物質的量濃度：一升溶液中所含溶質的基本：一升溶液中所含溶質的基本單元的物質的量，也稱體積摩爾濃度。單元的物質的量，也稱體積摩爾濃度。c(mol/L)。 VMmVnBCBBB)(公式公式2-1：1.2 1.2 溶液溶液 172272217227227227227226 . 0162 .29442.29)61()61(1 . 012 .29442.29)()(?)61( ?)( 142.29 12LmolVOCrKMmOCrKcLmolVOCrKMmOCrKcOCrKcOCrKcLOCrgK解：水溶液中，溶于：例2質量摩爾濃度質量摩爾濃度：1000g1000g溶劑中所含溶劑中所

13、含溶質的物質的量：溶質的物質的量：b(B)(molb(B)(mol/kg)/kg)。 公式公式2-22-2： ABBABmMmmnBb)(例例2-2：1.0g的氯化鈉溶于的氯化鈉溶于9g 水中，試水中，試計算溶液的質量摩爾濃度。計算溶液的質量摩爾濃度。1390. 1 100 . 95 .580 . 1)(kgmolmMmmnBbABBAB3物質的量分數（摩爾分數）物質的量分數（摩爾分數）：溶：溶液中某組分的物質的量與溶液總物質液中某組分的物質的量與溶液總物質的量之比。的量之比。 公式2-3：BBiiBxnnx1,4質量分數質量分數：溶液中溶質或溶劑的：溶液中溶質或溶劑的質量占溶液總質量的分數。

14、質量占溶液總質量的分數。 公式公式2-4：mmBB1.2.1 1.2.1 分散系分散系分散系：一種或幾種物質以細小的粒子分散在另一分散系：一種或幾種物質以細小的粒子分散在另一種物質里所形成的系稱為種物質里所形成的系稱為分散系分散系。 被分散的物質稱為被分散的物質稱為分散質分散質，亦稱分散相。，亦稱分散相。 把分散質分散開來的物質稱為分散劑，亦把分散質分散開來的物質稱為分散劑，亦稱分散介質。稱分散介質。 舉例：舉例： 食鹽水溶液、蛋白質水溶液、淀粉溶液、食鹽水溶液、蛋白質水溶液、淀粉溶液、 懸濁液、乳濁液、空氣、海水等等。懸濁液、乳濁液、空氣、海水等等。1.2 1.2 溶液溶液表表1按聚集狀態(tài)分

15、類的各種分散系按聚集狀態(tài)分類的各種分散系分散質分散質分散劑分散劑分散系實例分散系實例氣氣氣氣空氣、家用煤氣空氣、家用煤氣液液氣氣云、霧云、霧固固氣氣煙、灰塵煙、灰塵氣氣液液泡沫、汽水泡沫、汽水液液液液牛奶、豆?jié){、農藥乳濁液牛奶、豆?jié){、農藥乳濁液固固液液泥漿、油漆泥漿、油漆氣氣固固泡沫塑料、木炭泡沫塑料、木炭液液固固肉凍、硅膠肉凍、硅膠固固固固紅寶石、合金、有色玻璃紅寶石、合金、有色玻璃三 種 分 散 系 的 比 較分分 散散 系系微微 粒粒 直直 徑徑外外 觀觀 穩(wěn)穩(wěn) 定定 性性能能 否否 透透過過 濾濾 紙紙半半 透透 膜膜舉例舉例粗粗 分分 散散 系（懸濁系（懸濁液、乳狀液）液、乳狀液）

16、100nm 100nm不不 穩(wěn)穩(wěn) 定定 不不 透透 明明 不不 均均 一一均均 不不 能能 通通 過過泥漿，乳汁泥漿，乳汁分分 子、離子子、離子 分分 散散 系系（真溶液）（真溶液） 1nm nB， 若取若取1000g溶劑，有溶劑，有則則 p= K bB bB：質量摩爾濃度，質量摩爾濃度， molkg -1適用：難揮發(fā)的非電解質稀溶液適用：難揮發(fā)的非電解質稀溶液。ABBABBnnnnnxAAMgn1000BABnMpxpp1000*例例1 已知異戊烷已知異戊烷C5H12的摩爾質量的摩爾質量M = 72.15 gmol-1，在，在20.3的蒸氣壓為的蒸氣壓為77.31 kPa?，F。現將一難揮發(fā)性

17、非電解質將一難揮發(fā)性非電解質0.0697g溶于溶于0.891g異異戊烷中，測得該溶液的蒸氣壓降低了戊烷中，測得該溶液的蒸氣壓降低了2.32 kPa。 試求出異戊烷為溶劑時試求出異戊烷為溶劑時Raoult定律中的常數定律中的常數K； 求加入的溶質的摩爾質量。求加入的溶質的摩爾質量。解 因為K = p*MA所以對于異戊烷有K = p*MA = 77.31 kPa72.15 gmol-1 =5578 kPagmol-1 = 5.578 kPakgmol-1 AABABBABB/MmnnnnnnxBBAAABB*KbbMpMmnpxpp 根據有ABBBmMmKKbp11ABBmolg188 kg100

18、00.891kPa32. 2g0697. 0molkgkPa578. 5 mpmKM例例2 已知已知293K時水的飽和蒸汽壓為時水的飽和蒸汽壓為2.338 kPa，將，將6.840 g蔗糖蔗糖(C12H22O11)溶于溶于100.0 g水中，計算蔗糖溶液水中，計算蔗糖溶液的質量摩爾濃度和蒸汽壓的質量摩爾濃度和蒸汽壓 。解： p = p*xA = 2.338 kPa0.996 4 = 2.330 kPa 1 -11 -Bkgmol0200. 0g100.0kgg1000molg342.0g840. 6b4996. 0)mol00200. 049.55(mol49.55 molg0 .342g/8

19、40. 6molgg/18.020 .100molgg/18.020 .10011 -1Ax1.液體的蒸汽壓降低液體的蒸汽壓降低 p與液體的本性有關與液體的本性有關 溫度升高，溫度升高，p增大增大 固體物質的蒸汽壓一般很小固體物質的蒸汽壓一般很小 易揮發(fā)性物質的易揮發(fā)性物質的 p大，難揮發(fā)性物質大，難揮發(fā)性物質的的 p 小。小。2. 溶液的沸點升高和凝固點降低溶液的沸點升高和凝固點降低(1)液體的沸點液體的沸點 液體的沸點是液體液體的沸點是液體的蒸汽壓等于外界的蒸汽壓等于外界壓強時的溫度。壓強時的溫度。液體的正常沸點是液體的正常沸點是指外壓為指外壓為101.3kPa時的沸點。時的沸點。 (2)

20、溶液的沸點升高溶液的沸點升高溶液的沸點總是高溶液的沸點總是高于純溶劑的沸點，于純溶劑的沸點，這一現象稱之為溶這一現象稱之為溶液的沸點升高。液的沸點升高。 溶液沸點升高是由溶液沸點升高是由溶液的蒸汽壓下降溶液的蒸汽壓下降引起。引起。 Tb = Kb b 常見溶劑的常見溶劑的T0b和和Kb值值 溶劑 Tb0 / Kb /(Kkgmol-1) 溶劑 Tb0 / Kb /(Kkgmol-1) 水 1000.512四氯化碳76.75.03乙酸 1182.93乙醚34.72.02苯802.53萘2185.80乙醇78.41.22(3)溶液的凝固點降低溶液的凝固點降低(a) 凝固點時，固態(tài)、純溶劑液態(tài)的蒸發(fā)

21、速度與凝固點時，固態(tài)、純溶劑液態(tài)的蒸發(fā)速度與汽態(tài)的凝聚速度相等汽態(tài)的凝聚速度相等(b)溶液的蒸發(fā)速度小于固態(tài)的蒸發(fā)速度與汽態(tài)溶液的蒸發(fā)速度小于固態(tài)的蒸發(fā)速度與汽態(tài)的凝聚速度。的凝聚速度。 溶液的凝固點降低溶液的凝固點降低是由溶液的蒸汽壓是由溶液的蒸汽壓下降引起。下降引起。Tf = Tf0 - Tf = Kf bB常見溶劑的常見溶劑的T0b Kb和和T0f Kf值值 溶劑 Tb0 / Kb /(Kkgmol-1) Tf0 / Kf /(Kkgmol-1) 水 1000.5120.01.86乙酸 1182.9317.03.90苯802.535.55.10乙醇78.41.22-117.31.99四氯

22、化碳76.75.03-22.932.0乙醚34.72.02-116.21.8萘2185.8080.06.9n溶液凝固點降低的應用：測定溶質的相對溶液凝固點降低的應用：測定溶質的相對分子質量（特別是小分子）。分子質量（特別是小分子）。 雖然理論上沸點升高和凝固點降低兩種方雖然理論上沸點升高和凝固點降低兩種方法都可測量分子量，可是后者不起破壞作法都可測量分子量，可是后者不起破壞作用、且用、且Kf值較大，故常用。值較大，故常用。1 -fABfBmolkgTmmKM例例: 將將0.638 g尿素溶于尿素溶于250 g水中，測得此溶液的凝固水中，測得此溶液的凝固點降低值為點降低值為0.079 K，試求尿

23、素的相對分子質量。，試求尿素的相對分子質量。解解 :60rM1 -1 -142molg60molkg060. 0 K079. 0g250g638. 0molkgK86. 1)HCON(M3. 滲透壓滲透壓(1)滲透現象和滲透壓力滲透現象和滲透壓力 溶劑分子通過半透膜進入到溶溶劑分子通過半透膜進入到溶液中的過程液中的過程, 稱為滲透稱為滲透(osmosis) 。用半透膜將溶液與水分開用半透膜將溶液與水分開, 可以看到蔗糖溶液面上升?？梢钥吹秸崽侨芤好嫔仙?。滲透原因：溶劑分子能通過滲透原因：溶劑分子能通過半透膜，而溶質分子不半透膜，而溶質分子不能能 。條件：條件： 半透膜半透膜 膜膜兩側溶液濃度不

24、等。兩側溶液濃度不等。方向：溶劑分子從純溶方向：溶劑分子從純溶劑劑溶液，或是從稀溶溶液，或是從稀溶液液濃溶液。濃溶液。 滲透壓滲透壓定義：為維持只允許溶劑通過的膜所隔開的溶液定義：為維持只允許溶劑通過的膜所隔開的溶液與溶劑之間的滲透平衡而需要的超額壓力。單位與溶劑之間的滲透平衡而需要的超額壓力。單位: Pa或或kPa。 半透膜(a)純溶劑溶液半透膜(b)純溶劑溶液半透膜(c)純溶劑溶液溶劑的凈轉移二二 溶液的滲透壓力與濃度及溫度的關系溶液的滲透壓力與濃度及溫度的關系 關系式：關系式： V= nRT = cRT 其中其中 V 溶液的體積（溶液的體積（L） n 該體積中所含溶質的物質的量（該體積中

25、所含溶質的物質的量（mol） c 物質的量濃度物質的量濃度 (molL-1) ，其數值與質量，其數值與質量摩爾濃度摩爾濃度B的數值接近，可用的數值接近，可用b代替代替c計算。計算。 R 常數常數 8.315 JK-1mol-1 T 絕對溫度絕對溫度 (273 + t)注意：若半透膜隔開的濃度不等的兩個非電解質注意：若半透膜隔開的濃度不等的兩個非電解質溶液，為了防止?jié)B透現象發(fā)生，必須在濃溶液液溶液，為了防止?jié)B透現象發(fā)生，必須在濃溶液液面上施加一超額壓力，此壓力是兩溶液滲透壓力面上施加一超額壓力，此壓力是兩溶液滲透壓力之差。之差。KPakgmolBcBbkgmolBbBbKTKTTTKKffKTf

26、ffff8 .983310314. 8381. 0381. 0)()(381. 0)()(71. 044.27215.27331044.2724211*又，時的滲透壓。溫結冰，求在體：人的血漿在例下一節(jié)滲透壓力在醫(yī)學上的意義滲透壓力在醫(yī)學上的意義等滲、高滲和低滲溶液等滲、高滲和低滲溶液紅 血 球 在 高 滲溶 液 中 將 皺 縮（ 血 栓 形 成 ） ；紅 血 球 在 等 滲溶 液 中 正 常 ；紅 血 球 在 低 滲溶 液 中 將 溶 脹（ 溶 血 發(fā) 生 ） 。 按分散相粒子的大小，通常有三種分散系統1.分子分散系統 分散相與分散介質以分子或離子形式彼此混溶，沒有界面，是均勻的單相，分子半

27、徑在1 nm 以下 。2.膠體分散系統 分散相粒子的半徑在1 nm100 nm之間，目測是均勻的，但實際是多相不均勻系統。固體分散在水中的溶膠為本節(jié)主要介紹的膠體。3.粗分散系統 當分散相粒子大于100 nm，目測是混濁不均勻系統，放置后會沉淀或分層。1.3 膠體溶液膠體溶液溶膠的特性（1）特有的分散程度 粒子的大小在1100 nm之間，因而擴散較慢，不能透過半透膜，滲透壓低但有較強的動力穩(wěn)定性和乳光現象。（2）多相不均勻性 粒子是由許多離子或分子聚結而成，結構復雜，有的保持了該難溶鹽的原有晶體結構，而且粒子大小不一，與介質之間有明顯的相界面，比表面很大。（3）易聚結不穩(wěn)定性 因為粒子小，比表

28、面大，表面自由能高，是熱力學不穩(wěn)定系統，有自發(fā)降低表面自由能的趨勢，即小粒子會自動聚結成大粒子。1.3.1 溶膠的制備與凈化 制備溶膠必須使分散相粒子的大小落在膠體分散系統的范圍之內，并加入適當的穩(wěn)定劑。制備方法大致可分為兩類： （1）分散法 用機械、化學等方法使固體的粒子變小 （2）凝聚法 使分子或離子聚結成膠粒溶膠的制備1.3.2溶膠的性質溶膠的性質1.溶膠的光學性質：丁達爾現象溶膠的光學性質：丁達爾現象2.溶膠的動力學性質：布朗運動溶膠的動力學性質：布朗運動 1. 布朗運動布朗運動 (Brownian motion) 的發(fā)現的發(fā)現 （1827年）年） 2. 布朗運動的解釋布朗運動的解釋

29、圖圖3.溶膠的電學性質：電泳溶膠的電學性質：電泳U形電泳儀形電泳儀1. 電泳電泳 (electrophonesis) 在外電場的作用在外電場的作用下，分散相粒子在分散介下，分散相粒子在分散介質中作定向移動的現象。質中作定向移動的現象。 1.3.3 膠團的結構 形成溶膠的必要條件是： （1）分散相的溶解度要小； （2）還必須有穩(wěn)定劑存在，否則膠粒易聚結而 聚沉。 1. 膠團的結構 膠粒的結構比較復雜，先有一定量的難溶物分子聚結形成膠粒的中心，稱為膠核； 然后膠核選擇性的吸附穩(wěn)定劑中的一種離子，形成緊密吸附層；由于正、負電荷相吸，在緊密層外形成反號離子的包圍圈，從而形成了帶與緊密層相同電荷的膠粒；

30、 膠粒與擴散層中的反號離子，形成一個電中性的膠團。 膠核吸附離子是有選擇性的，首先吸附與膠核中相同的某種離子，用同離子效應使膠核不易溶解。膠團的結構例1：AgNO3 + KIKNO3 + AgI (AgI)m n I (n-x)K+x xK+ 膠核膠粒膠團膠團的圖示式： 膠核 膠粒(帶負電) 膠團(電中性)膠團的結構表達式 ： 過量的 KI 作穩(wěn)定劑 膠團的結構例2：AgNO3 + KI KNO3 + AgI (AgI)m n Ag+ (n-x)NO3x+ x NO3 膠核膠粒膠團 膠團的圖示式：過量的 AgNO3 作穩(wěn)定劑 膠團的結構表達式： 膠核 膠粒(帶正電) 膠團(電中性)Fe(OH)Fe(OH)3 3膠團結構膠團結構xClClxnnFeOOHFex )()(3 當固體與液體接觸時，可以是固體從溶液中選擇性吸附某種離子，也可以是固體分子本身發(fā)生電離作用而使離子進入溶液，以致使固液兩相分別帶有不同符號的電荷，在界面上形成了雙電層的結構。 早在879年，Hel