數(shù)學小升初專項訓練 小升初數(shù)學一課一練-行程應(yīng)用題闖關(guān)-通用版

1、網(wǎng)資源專業(yè)學習資料平臺網(wǎng)資源網(wǎng)資源 PAGE 3 PAGE 2小學數(shù)學小升初行程應(yīng)用題闖關(guān)1甲、乙兩輛汽車同時分別從A，B兩站相對開出，第一次相遇時離A站有90千米，然后各自按原速繼續(xù)行駛，分別到達對方出發(fā)站后立即沿原路返回。第二次相遇時離A站的距離占A，B兩站間全長的65%。A，B兩站間的路程長多少千米？2甲乙兩站之間的鐵路長660千米，上午10：30，一列火車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站。那么兩車相遇時是下午幾時？3甲乙兩人分別從A、B兩地同時相向而行，甲每分鐘行100米，乙每分鐘行120米，12.5分鐘后兩人相距150米。A、B

2、兩地相距多少米？4繞湖一周是20千米，甲、乙二人從湖邊某一地點同時出發(fā)反向而行，甲以每小時4千米的速度每走一小時后歇5分鐘，乙以每小時6千米的速度每走50分鐘后休息10分鐘，則兩人從出發(fā)到第一次相遇用了多少分鐘？5建筑工地要爆破一座舊樓根據(jù)爆破的情況，安全距離是60米（人員要撤到60米以外）下面是已知的一些數(shù)據(jù)：爆破人員撤離的速度是6米/秒；導火索燃燒速度是10.3厘米/秒。請問：這次爆破至少要準備多少米導火索才能確保爆破人員安全撤離？6現(xiàn)在是11點整，再過多少分鐘，時針和分針第一次垂直？7貓追老鼠，原來它們相距25米，貓跑了50米后與老鼠相距5米貓還要跑多少米就可以追上老鼠？8一只獵狗發(fā)現(xiàn)在

3、離它18米遠的前方有一只狐貍在跑，它馬上緊追獵狗跑2步的路程狐貍要跑3步，而獵狗跑5步的時間，狐貍可跑7步。獵狗跑多少米能追上狐貍？9甲、乙兩港之間的距離是140千米一艘輪船從甲港開往乙港，順水7小時到達，從乙港返回甲港逆水10小時到達這艘輪船在靜水中的速度和水流速度各是多少？10甲、乙兩條船，在同一條河上相距210千米，若兩船相向而行，則2小時相遇；若同向而行，則14小時甲趕上乙，求兩條船的速度。11A、B兩港間的水路長208千米一只船從A港開往B港，順水8小時到達；從B港返回A港，逆水13小時到達求船在靜水中的速度和水流速度。12一只小船從A地到B地往返一次共用2小時回來時順水，比去時的速

4、度每小時多行駛8千米，因此第二小時比第一小時多行駛6千米求A至B兩地距離。13甲乙兩站相距440米，一輛大車和一輛小車從兩站相對開出，大車每小時行35千米，小車每小時行45千米，一只燕子以每小時50千米的速度和大車同時出發(fā)，向小車飛去，遇到小車又折回向大車飛去，遇到大車又往回飛向小車，這樣一直飛下去，燕子飛了多少千米兩車才相遇？14A、B兩城同時對開客車，兩車第一次在距A城50千米外相遇，到站后各停20分鐘上下乘客再返回，返回時在距B城40千米處又相遇，問A、B兩城相距多少千米？15甲、乙兩人在相距90米的直路上來回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒跑2米。如果他們同時從他們兩端出發(fā)，跑

5、了10分鐘。那么，在這段時間內(nèi)，甲、乙兩人共迎面相遇了多少次？16甲從A地往B地，乙、丙兩人從B地往A地，三人同時出發(fā)，甲首先在途中與乙相遇，之后15分鐘又與丙相遇，甲每分鐘走70米，乙每分鐘走60米，丙每分鐘走50米，問：A、B兩地相距多少米？17有一周長為1千米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時從同地出發(fā)，若同向跑1小時后，甲比乙多跑一圈，若以相反的方向跑4分鐘后二人相遇，求甲、乙二人的速度。18甲、乙兩人繞圓形跑道競走，他們同時、同地、相背而行，6分鐘相遇后又繼續(xù)前進4分鐘。這時甲回到出發(fā)點，乙離出發(fā)點還差300米。這個圓形跑道的長度是多少米？19小明在360米長的環(huán)行的跑道上跑了一圈，已知他前

6、一半時間每秒跑5米，后一半時間每秒跑4米，問他后一半路程用了多少時間？20小明和小紅沿學校操場的400米環(huán)形跑道上練習跑步，小明每秒跑6米，小紅每秒跑4米，如果他們同時在同一地點出發(fā)，跑了5分種，問他們在途中可能相遇幾次？21某鐘表，在4月26日零點比標準時間慢6分鐘，它按此速度走到5月3日8時，比標準時間快4分鐘，這只表所指時間恰好為正確的時刻幾月幾日幾時幾分？22一只每天快5分鐘的鐘，現(xiàn)在將它的時間對準，這只鐘下次顯示準確時間需要經(jīng)過幾天？23小明在7點與8點之間解了一道題開始時分針與時針成一條直線，解完題時兩針正好重合。小明解題用了多少時間？24廣場上的大鐘現(xiàn)在是6時整，再過多少分，時針

7、與分針首次重合？25一列火車經(jīng)過一個路標用3.5秒，通過一座長300米的橋用了20秒，它穿過長800米的山洞要幾秒？26一列火車以同一速度駛過兩個隧道，第一個隧道長420米，用了27秒鐘；第二個隧道長480米，用了30秒鐘。求這列火車每秒鐘行駛多少米，火車長多少米？27一列火車以20米每秒的速度通過一座大橋，火車從上橋到完全通過用了1分鐘時間，火車完全在橋上的時間是40秒鐘，請問大橋長多少米？28一列火車通過一座1000米的大橋要65秒，如果用同樣的速度通過一座730米的隧道則要50秒。求這列火車前進的速度和火車的長度。29小麗和小明經(jīng)常去附近書店看書，小麗每4天去一次，小明每5天去一次6月1

8、4號他們都去了書店，那么下一次都去書店應(yīng)該是幾月幾號。30小宇以均勻速度走路上學，他觀察來往的同一路電車，發(fā)現(xiàn)每隔12分鐘有一輛電車從后面超過他，每隔4分鐘有一輛電車迎面而來如果電車也是勻速行駛的，那么起點站和終點站隔多少分鐘發(fā)一輛電車。31汽車站早上6：00開始，每隔6分鐘發(fā)一輛1路車，每隔8分鐘發(fā)一輛2路車，一小時內(nèi)有幾次1路車與2路車是同時發(fā)車的？32甲、乙兩地相距120千米。一輛大客車從甲地出發(fā)前往乙地開始時每小時行50千米，中途減速為每小時行40千米。大客車出發(fā)l小時后，一輛小轎車也從甲地出發(fā)前往乙地，每小時行80千米，結(jié)果兩輛車同時到達乙地，問大客車從甲地出發(fā)多少時間后才降低速度？

9、33一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢車的車長是385米坐在快車上看見慢車駛過的時間是11秒，那么坐在慢車上看見快車駛過的時間是多少秒？專業(yè)學習資料平臺網(wǎng)資源網(wǎng)資源 PAGE 15網(wǎng)資源 PAGE 14參考答案1200千米【解析】甲走3個90千米，是270千米第二次在65%的地方相遇，說明甲在：1-65%=35%的地方。270米包含了甲走了1個全程及距A站的35%，所以270米的對應(yīng)路長：1+35%，然后對應(yīng)量除以對應(yīng)分率即可。解：903=270（千米）第二次在65%的地方相遇，說明甲在的地方，165%=35%，270米包含了甲走了1個全程，所以270米的對應(yīng)路長分率：1+3

10、5%。AB：270（165%+1）=2701.35=200（千米）答：A，B兩站間的路程長是200千米。點評：此題主要考查相遇問題中的二次相遇問題，第二次相遇是都走一路程再加第二個路程時又走的長度?？键c：相遇問題。22時30分【解析】根據(jù)相遇時用的時間=全程速度和，求出相遇時用的時間，再根據(jù)出發(fā)時間推出相遇的時刻。解：660（90+75）=660165=4（小時）；10時30分+4小時=14時30分，即下午2時30分。答：兩車相遇時是下午2時30分?？键c：相遇問題。32900米或2600米【解析】根據(jù)題干分析，此題可分為兩種情況討論12.5分鐘后兩人還有150米距離就能相遇，兩人相遇后有相距1

11、50米。解：兩人還有150米距離就能相遇。（100+120）12.5+150 =22012.5+150=2750+150=2900（米）兩人相遇后又相距150米。（100+120）12.5-150=22012.5-150=2750-150=2600（米）答：A、B兩地相距2900米或2600米。4136分鐘【解析】兩人相遇時間要超過2小時，出發(fā)130分鐘后，甲、乙都休息完2次，甲已經(jīng)行了42=8千米，乙已經(jīng)行了6（130-20）60=11千米，相遇還需要（20-8-11）（4+6）=0.1小時=6分鐘，故兩人從出發(fā)到第一次相遇用了130+6=136分鐘解：130分鐘內(nèi)：甲行駛42=8（千米），

12、乙行駛了：6（130-20）60=66060=11（千米），相遇還需要：（20-8-11）（4+6）=0.1小時=6（分鐘），130+6=136（分鐘），答：兩人從出發(fā)到第一次相遇用了136分鐘51.1米【解析】安全距離是60米，人員速度：6米/秒，則人要跑出安全距離之外至少需要（606）秒，又導火索燃燒的速度：10.3厘米/秒，根據(jù)乘法的意義，請問這次爆破的導火索應(yīng)（60610.3）厘米才能確保安全，然后將長度單位化為米即可。解：60610.3=1010.3=103（厘米）103厘米1.1米答：這次爆破的導火索應(yīng)準備1.1米才能確保安全?？偨Y(jié)：把實際問題抽象成數(shù)學問題進行解決：根據(jù)點和圓的位

13、置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系作出判斷。在取近似值時要注意采用“進一法”。考點：追及問題。6分鐘【解析】我們知道，在11點時，分針與時針相差55個格，它們第一次垂直，分針只需追及時針55-45=10（個）格即可，它們的速度差是(1)，由此可以求出追及時間，也就是所求的問題。解：（5545）（1）=10=10=（分）答：再過分鐘，時針和分鐘第一次垂直。712.5米【解析】原來它們相距25米，貓跑了50米后與老鼠相距5米，50（25-5）即可求得貓追一米時要跑多遠，因為貓跑50米時追上了20米，再乘5就是貓追上老鼠時要跑多少米了。解：50（25-5）5=50205=2.55=12.5（米）答：貓還要跑

14、12.5米就可以追上老鼠。8270米【解析】獵狗跑2步的路程狐貍要跑3步，即獵狗兩步的距離相當于狐貍3步的距離，而獵狗跑5步的時間，狐貍可跑7步，由此可知，獵狗與狐貍的速度比為（35）：（27）=15：14，即狐貍的速度是獵狗速度的，所以設(shè)獵狗追上狐貍時行了x米，則狐貍行了x米，由于兩者原來相距18米，由此可得方程：x-x=18。解：獵狗與狐貍的速度比為（35）：（27）=15：14，即狐貍的速度是獵狗速度的，設(shè)獵狗追上狐貍時行了x米，則狐貍行了x米，可得方程：x-x=18 x=18 x=270答：獵狗跑270米能追上狐貍。917千米/小時，3千米/小時【解析】根據(jù)題意看作，船逆流而上的速度是

15、船速減水速，船順流而下的速度是船速加水速，由題意可以求出船逆流而上的速度與順流而下的速度，再根據(jù)和差公式解答即可。解：順溜而下的速度：1407=20（千米/小時）逆流而上的速度：14010=14（千米/小時）水速：（2014）2=3（千米/小時）船速：203=17（千米/小時）答：這艘輪船在靜水中的速度是17千米/小時，水流速度是3千米/小時。考點：流水行船問題。點評：根據(jù)流水行船問題，可以求出船逆流而上的速度與順流而下的速度，即船速與水速的差和和，再根據(jù)和差問題解決即可。10甲的速度為每小時60千米，乙的速度為每小時45千米【解析】兩船相向而行，2小時相遇，根據(jù)路程相遇時間=速度和可知兩船速

16、度和為：2102=105（千米/時）；兩船同向行，14小時甲趕上乙，根據(jù)追及路程追及時間=速度差可知甲乙的速度差為：21014=15（千米/時），由和差問題可得甲：（105+15）2=60（千米/時），乙：60-15=45（千米/時）。解：甲的速度為：（2102）+210142=105+152=1202=60（千米/小時）乙的速度為：60-15=45（千米/小時）答：甲的速度為每小時60千米，乙的速度為每小時45千米。點評：本題利用的行程問題中的兩個關(guān)系式為：路程相遇時間=速度和，追及路程追及時間=速度差。1121千米，5千米【解析】先求出船的順流速度和逆流速度，然后根據(jù)關(guān)系式（順流速度+逆流

17、速度）2=靜水速度（船速），求出船在靜水中的速度，再根據(jù)關(guān)系式：船速-逆流速度=水速，就可以求水流速度了。解：順流速度：2088=26（千米）逆流速度：20813=16（千米）靜水速度：（26+16）2 =422 =21（千米）水流速度：2116=5（千米）答：船在靜水中的速度是21千米，水流速度是5千米。1215千米【解析】由“第二小時比第一小時多行駛6千米”可知，第二小時中逆水行駛的路程是62=3（千米）；再由“回來時順水，比去時的速度每小時多行駛8千米，因此第二小時比第一小時多行駛6千米”可知，逆水行駛的這3千米，如果換作順水速度行駛，則可多行駛8-6=2（千米），從而求出逆水行駛的這3

18、千米的時間是：28=0.25（小時），逆水速度就是30.25=12（千米/小時），接著就可求出全程：12（1+0.25）=15（千米）。解：逆水行駛的這3千米的時間是：（8-6）8=0.25（小時），逆水速度：30.25=12（千米），全程：12（1+0.25）=15（千米）答：A至B兩地距離是15千米。13275千米【解析】根據(jù)路程速度和=相遇時間可知，兩車的相遇時間為440（45+35）=5.5（小時），這一時間內(nèi)，燕子一直在飛，所以相遇時，燕子飛了505.5=275（千米）。解：440（45+35）50=4408050=275（千米）答：燕子飛了275千米兩車才相遇?？键c：多次相遇問題。

19、14110千米【解析】第一次相遇時，兩車共行了AB兩城的距離，其中A城出發(fā)的客車行了50千米；即每行一個AB兩城的距離，A城出發(fā)的客車就行50千米，第二次相遇時，兩車共行了AB兩城距離的3倍，則A城出發(fā)的客車行了503=150（千米）；所以，AB兩城相距150-40=110（千米）。解：50340=15040=110（千米）答：A，B兩城相距110千米。1517次【解析】由這條直路長度為90米，兩人的速度和2+3=5(米/秒)，所以兩人第一次相遇用時905=18(秒)；此后兩人每共行兩個全程相遇一次，則相遇時間為9025=36(秒)，10分鐘=600秒，600-18=582(秒)，所以10分鐘

20、內(nèi)兩人第一次相遇后，又相遇了58236=16(次)6(秒)，即16次，加第一次，則一共相遇17次。解：10分鐘=600秒兩人第一次相遇用時：90（2+3）=905=18（秒）第一次相遇后又相遇：（600-18）902（2+3）=5821805，=58236=16（次）6(秒)共相遇：16+1=17（次）答：甲、乙兩人共迎面相遇了17次。1623400米【解析】甲首先在途中與乙相遇，之后15分鐘又與丙相遇，則甲乙相遇時，乙丙相距（70+50）15=1800（米），則根據(jù)路程差速度差=共行時間可知，甲乙相遇時，他們行駛的時間為：1800（60-50）=180（分鐘），所以AB兩地相距（60+70）

21、180=23400（米）。解：（70+50）15（60-50）（70+60）=180010130=23400（米）答：A、B兩地相距23400米。17甲每小時行8千米，乙每小時行7千米?！窘馕觥客蚺?小時后，甲比乙多跑一圈，即甲每小時比乙多跑1千米，則兩人的速度差每小時1千米，是甲比乙多跑一圈，若以相反的方向跑4分鐘后二人相遇，即兩人共行一圈即1000米需要4分鐘即小時，則兩人的速度和是每小時1=15（千米），根據(jù)和差問題公式可知，甲每小時行（15+1）2=8千米，乙每小時行15-8=7（千米）。解：4分鐘=小時（1+1）2=（15+1）2=162=8（千米/小時）158=7（千米/小時）答

22、：甲每小時行8千米，乙每小時行7千米?？键c：環(huán)形跑道問題。點評：注意，兩人同向行時是追及問題，反向行時是相遇問題。18900米【解析】由題意可知：十分鐘內(nèi)（甲走一圈的時間），甲比乙多走300米。五分鐘時間（甲走半圈的時間），甲比乙多走150米也就是說，五分鐘過后，甲乙相距150米。再多走一分鐘他們相遇（如踢意：經(jīng)過6分鐘相遇）。說明甲乙一分鐘和走了150米。再按題甲乙6分鐘后相遇，也就是他倆6分鐘合走一圈。從而可求環(huán)形跑道的長度。解：甲和乙一分鐘合走3002=150（米）6分鐘合走（跑道長）1506=900（米）答：這個圓形跑道的長度是900米。1944秒【解析】首先區(qū)分開時間一半和路程一半的

23、不同，因為速度不同，一半時間內(nèi)跑的路程并不等于一半路程；由于每秒5米和每秒4米時間相等，可以先求出他的平均速度是多少，用總路程除以平均速度可求出他跑完一圈全部的時間為80秒，那么一半的時間就是40秒，一半路程是180米。用4米/秒跑的路程就為440=160（米），而后一半路程是180米。160180，那么后半程還有20米是以5米/秒的速度跑的。求出跑這20米用的時間，再加上跑160米用的時間就是后半程的時間。解：（4+5）2=4.5（米/秒）3604.5=80（秒）802=40（秒）3602=180（米）440=160（米）180-160=20（米）205=4（秒）40+4=44（秒）答：他后

24、一半路程用了44秒時間。207次【解析】本題可從兩個方面解析：如果同向而行，則每追及一次，小明就比小紅多行一周，兩人的速度差是64=2（秒），則每追及一次需要400（64）=200（秒），5分鐘=300秒，300200=1（次）100（秒），則相遇一次；如相向而行，由于兩人速度和是4+6=1（米/秒），則五分鐘即300秒兩人共行30010=3000（米），3000400=7（次）200（米），即兩人在途中相遇7次。解：5分鐘=300秒，同向而行：400（6-4）=4002=200（秒）300200=1（次）100（米）答：同向而行，兩人5分鐘相遇一次。相向而行：300（6+4）400=3001

25、0400=7（次）200（米）答：相向而行，兩人5分鐘相遇7次。214月30日9時36分【解析】題目要求這只鐘表時間恰好為正確時刻是什么時候，也就是問這只鐘表讀數(shù)和標準時間一樣的時候（即已開始它比標準時間慢6分鐘，到他們一樣，也就是要追上6分鐘實際用的時間）先求出從4月26日0：00到5月3日8：00，實際一共用的時間；再求出這段時間內(nèi)，這個鐘表比標準時間多走過6+4=10分鐘；最后求出追上6分鐘實際所用的時間，即可求出答案。解：（1）從4月26日0：00:0到5月3日8:00，一共是7天零8個小時，也就是724+8=176（小時），這個是實際所用的時間。（2）這段時間內(nèi)，這個鐘表比標準時間多

26、走過6+4=10（分鐘），（3）176小時追上10分鐘，那么追上6分鐘實際就要用：176=105.6（小時）=105小時36分=4天9小時36分，已知開始是4月26日0:00，加上4天9小時36分，是4月30日9點36分。答：這只表所指時間恰好為正確的時刻4月30日9時36分?？键c：鐘面上的追及問題。點評：這道題要注意不要把這個鐘表讀數(shù)的變化和實際的時間搞混了。它和標準時間實際經(jīng)過的時間永遠是一樣的，但是讀數(shù)的變化不一樣，它比標準時間要快。22144天【解析】標準時間過24小時，這個鐘就要多走5分鐘，12小時共1260=720（分鐘），那么需要7205=144（天）。解：標準時間過24小時，這

27、個鐘就要多走5分鐘，12小時共1260=720（分鐘），那么需要7205=144（天）。綜合算式為12605=144（天）答：這只鐘下次顯示準確時間需要經(jīng)過144天。23【解析】本題可分兩步去分析，（1）先求出小明解題開始的時間：開始時分針與時針成一條直線，此時分針與時針夾角為180，一小時為60格，則分針落后時針60（180360）=30（格）。而7點整時分針落后時針57=35（格）。因此，從7點整到此時成一直線，分針要比時針多走3530=5（格）。5（1）=（分鐘）。即小明開始解題的時間是7點分。（2）小明解題結(jié)束的時刻：從7點整到這一時刻分針要比時針多走57=35（格）。35（1）=（分

28、鐘）。即小明解題結(jié)束時是7點分鐘。7點分鐘7點分=（分鐘）答：小明解題用了分鐘。解：（1）小明開始解題的時刻：此時分針落后時針60（180360）=30（格），7點整時分針落后時針57=35（格），因此，從7點整到此時成一直線，分針要比時針多走35-30=5（格），5(1)（分鐘）。即小明開始解題的時間是7點分。（2）小明解題結(jié)束的時刻：從7點整到這一時刻分針要比時針多走57=35（格），35(1)（分鐘），即小明解題結(jié)束時是7點分；7點分鐘-7點分=（分鐘）。答：小明解題用了分鐘。24分【解析】在6時整時，時針指向6，分針指向12，它們之間的格子數(shù)是30個，時針每分鐘走560=（個）格子，分

29、針每分鐘走1個格子，分針每分鐘就比時針多走1-=（個）格子，根據(jù)時間=路程速度差可求出經(jīng)過的時間解：560=30（1-）=30=（分）答：再過分，時針與分針首次重合。2547.5秒【解析】火車經(jīng)過路標所行的路程即為列車的長度，所以列車行駛一個車長的距離用時3.5秒，經(jīng)過一座長300米的橋行駛的長度為300+車長，所以列車行300米用時為20-3.5=16.5（秒），再求列車的速度300（20-3.5），題目就迎刃而解了。解：800300（20-3.5）+3.5=800+3.5=44+3.5=47.5（秒）答：它穿過長800米的山洞要47.5秒。考點：列車過橋問題。點評：明確火車經(jīng)過路標所行的路

30、程即為列車的長度，由此再據(jù)其過橋所用時間求出其速度題目就迎刃而解了。2620米，120米【解析】先求出兩個隧道的長度的差，再求出過第一個隧道比過第二個隧道少用的時間，由此即可求出火車的速度；進而求出火車的長度。解：火車的速度為：（480-420）（30-27）=603=20（米）火車的長度：2720-420=540-420=120（米）答：這列火車每秒鐘行駛20米，火車長120米。27【解析】由題意可知火車從上橋到完全通過用了1分鐘時間所走的路程是車身長加上橋長，可得車身長就是1分鐘時間所走的路程減去橋長，再由火車完全在橋上的時間是40秒鐘，所走的路程是橋長減去車身長度，可得車身長就是橋長減去40分鐘所走的路程，先設(shè)大橋長x米，列出方程解出即可。解：設(shè)大橋長x米，由題意可得：2060 x=x8001200 xx=800 xx2x800800=1200800 2x2=20002 x=1000答：大橋長1000米。2818米/秒，170米【解析】根據(jù)題意知道，車身和車的速度不變，用（1000-730）（65-50）就是速度，因此車身的長度即可求出。解：車速是：（1000-730）（65-50）=27015=18（米/秒）車長是：1865-1000=1170-1000=170（米）答：這列火