2021-2022學年河南省商丘市虞城中考數學押題試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1一、單選題點P（2，1）關于原點對稱的點P的坐標是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）2如果t0,那么a+t與a的大小關系是( )Aa+ta Ba+t02m-20，解之得m1，點P可能在第一象限；B. 若點P(m,2m-2)在第二象限，則有： m0，解之得不等式組無解

2、，點P不可能在第二象限；C. 若點P(m,2m-2)在第三象限 ，則有： m02m-20，解之得m02m-20，解之得0m1 【解析】根據函數圖象與x軸的交點，可求出c的值，根據圖象可判斷函數的增減性【詳解】解：因為二次函數的圖象過點所以，解得由圖象可知：時，y隨x的增大而減小故答案為(1). 3, (2). 1【點睛】此題考查二次函數圖象的性質，數形結合法是解決函數問題經常采用的一種方法，關鍵是要找出圖象與函數解析式之間的聯(lián)系15、6【解析】根據正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形，即可求解【詳解】解：正6邊形的中心角為360660，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長將組成

3、一個等邊三角形，邊長為6的正六邊形外接圓半徑是6,故答案為：6.【點睛】本題考查了正多邊形和圓，得出正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形是解題的關鍵16、2y（2x+1）（2x1）【解析】首先提取公因式2y，再利用平方差公式分解因式得出答案【詳解】8x2y-2y=2y（4x2-1）=2y（2x+1）（2x-1）故答案為2y（2x+1）（2x-1）【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵17、x1【解析】根據被開方數大于等于0列式計算即可得解【詳解】根據題意得，x10，解得x1故答案為x1【點睛】本題考查函數自變量的取值范圍，知識點為：二次

4、根式的被開方數是非負數三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）當顧客消費等于1500元時買卡與不買卡花錢相等；當顧客消費大于1500元時買卡合算；（2）小張買卡合算，能節(jié)省400元錢；（3）這臺冰箱的進價是2480元【解析】（1）設顧客購買x元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等，根據花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物，列出方程，解方程即可；根據x的值說明在什么情況下購物合算（2）根據（1）中所求即可得出怎樣購買合算，以及節(jié)省的錢數；（3）設進價為y元，根據售價-進價=利潤，則可得出方程即可【詳解】解：設顧客購買x元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等根據題意，得300+

5、0.8xx，解得x1500，所以當顧客消費等于1500元時，買卡與不買卡花錢相等；當顧客消費少于1500元時，300+0.8xx不買卡合算；當顧客消費大于1500元時，300+0.8xx買卡合算；（2）小張買卡合算，3500（300+35000.8）400，所以，小張能節(jié)省400元錢；（3）設進價為y元，根據題意，得（300+35000.8）y25%y，解得 y2480答：這臺冰箱的進價是2480元【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵19、 (1)見解析；(2)見解析.【解析】連接AF，由直徑所對的圓周角是直角、同弧所對的圓周角相等的性質，證

6、得直線CD是O的切線，若證ADCEDEDF，只要征得ADFDEC即可在第一問中只能證得EDCDAF90，所以在第二問中只要證得DECADF即可解答此題【詳解】(1)連接AF，DF是O的直徑，DAF90，F+ADF90，FABD，ADGABD，FADG，ADF+ADG90直線CD是O的切線EDC90，EDCDAF90；(2)選取完成證明直線CD是O的切線，CDBACDBCEB，ACEBADECDECADFEDCDAF90，ADFDECAD：DEDF：ECADCEDEDF【點睛】此題考查了切線的性質與判定、弦切角定理、相似三角形的判定與性質等知識注意乘積的形式可以轉化為比例的形式，通過證明三角形相

7、似得出還要注意構造直徑所對的圓周角是圓中的常見輔助線20、 ()B(3，0)；C(0，3)；()為直角三角形；().【解析】（1）首先用待定系數法求出拋物線的解析式，然后進一步確定點B，C的坐標（2）分別求出CDB三邊的長度，利用勾股定理的逆定理判定CDB為直角三角形（3）COB沿x軸向右平移過程中，分兩個階段：當0t時，如答圖2所示，此時重疊部分為一個四邊形；當t3時，如答圖3所示，此時重疊部分為一個三角形【詳解】解：()點在拋物線上，得拋物線解析式為：，令，得，；令，得或，.()為直角三角形.理由如下：由拋物線解析式，得頂點的坐標為.如答圖1所示，過點作軸于點M，則，.過點作于點，則，.在

8、中，由勾股定理得：；在中，由勾股定理得：；在中，由勾股定理得：.，為直角三角形. ()設直線的解析式為，解得，直線是直線向右平移個單位得到，直線的解析式為：；設直線的解析式為，解得：，.連續(xù)并延長，射線交交于，則.在向右平移的過程中：(1)當時，如答圖2所示：設與交于點，可得，.設與的交點為，則：.解得，.(2)當時，如答圖3所示：設分別與交于點、點.，.直線解析式為，令，得，.綜上所述，與的函數關系式為：.21、（1）30；（2）補圖見解析；120；70人.【解析】分析：（1）由B類別人數及其所占百分比可得總人數；（2）設D類人數為a，則A類人數為5a，根據總人數列方程求得a的值，從而補全圖

9、形；用360乘以A類別人數所占比例可得；總人數乘以樣本中C、D類別人數和所占比例詳解：（1）本次調查的好友人數為620%=30人，故答案為：30；（2）設D類人數為a，則A類人數為5a，根據題意，得：a+6+12+5a=30，解得：a=2，即A類人數為10、D類人數為2，補全圖形如下：扇形圖中，“A”對應扇形的圓心角為360=120，故答案為：120；估計大約6月1日這天行走的步數超過10000步的好友人數為150=70人點睛：此題主要考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據22、（1）25；（2）點B的

10、坐標為或；（3）m5或m2【解析】(1)根據勾股定理，可得AB的長，根據圓的面積公式，可得答案；(2)根據確定圓,可得l與A相切,根據圓的面積,可得AB的長為3,根據等腰直角三角形的性質,可得，可得答案；(3)根據圓心與直線垂直時圓心到直線的距離最短,根據確定圓的面積,可得PB的長,再根據30的直角邊等于斜邊的一半，可得CA的長.【詳解】（1）(1)A的坐標為(1,0)，B的坐標為(3,3)，AB=5，根據題意得點A，B的“確定圓”半徑為5，S圓=52=25故答案為25； （2）直線yxb上只存在一個點B，使得點A，B的“確定圓”的面積為9，A的半徑AB3且直線yxb與A相切于點B，如圖，AB

11、CD，DCA45，當b0時，則點B在第二象限過點B作BEx軸于點E，在RtBEA中，BAE45，AB3，當b0時，則點B在第四象限同理可得綜上所述，點B的坐標為或（3）如圖2，直線當y0時，x3，即C（3，0）tanBCP，BCP30，PC2PBP到直線的距離最小是PB4，PC1315，P1（5，0），312，P（2，0），當m5或m2時，PD的距離大于或等于4，點A，B的“確定圓”的面積都不小于9點A，B的“確定圓”的面積都不小于9，m的范圍是m5或m2【點睛】本題考查了一次函數綜合題，解（1）的關鍵是利用勾股定理得出AB的長；解（2）的關鍵是等腰直角三角形的性質得出；解（3）的關鍵是利用30的直角邊等于斜邊的一半得出PC=2PB.23、,當x=2時，原式=.【解析】試題分析: 先括號內通分，然后計算除法，最后取值時注意使得分式有意義，最后代入化簡即可試題解析:原式=當x=2時，原式=.24、（1）800，240；（2）補圖見解析；（3）9.6萬人【解析】試題分析：（1）由C類別人數及其百分比可得總人數，總人數乘以B類別百分比即可得；（2）根據百分比之和為1求得A類別百分比，再乘以360和總人數可分別求得；（3）總人數乘以樣本中A、B、C三類別百分比之和可得答案試題解析：（1）本次調查的市民有20025%=800（人），B類別的人數為80030%=24