統(tǒng)計(jì)問(wèn)答1、同一的差是否一定小于均數(shù)

1、1、 同一資料的標(biāo)準(zhǔn)差是否一定小于均數(shù)？答：均數(shù)是描述定量資料集中趨勢(shì)的指標(biāo)，而標(biāo)準(zhǔn)差是描述定量資料離散程度的指標(biāo)，二者反映的是資料分布特征的兩個(gè)不同方面。2、 極差、四分位間距、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)的適用范圍有何異同？答：這四個(gè)指標(biāo)的相同點(diǎn)在于均用于描述計(jì)量資料的離散程度。不同點(diǎn)為：極差可用于各種分布的資料，一般常用于描述單峰對(duì)稱分布小樣本資料的變異程度，或用于初步了解資料的變異程度。若樣本含量相差較大，則不宜用極差來(lái)比較資料的離散程度。四分位間距：適用于描述偏態(tài)分布資料、兩端無(wú)確切值或分布不明確資料的離散程度。標(biāo)準(zhǔn)差常用于描述對(duì)稱分布，特別是正態(tài)分布或近似分布資料的離散程度。變異系數(shù)適用于比較

2、計(jì)量數(shù)相差懸殊的幾組資料的離散程度。3、 x2 檢驗(yàn)用于什么？不同或均答：x2 檢驗(yàn)用于：推斷兩個(gè)及兩個(gè)以上總體率或比是否有差別，兩個(gè)分類變量間有無(wú)相關(guān)關(guān)系，多個(gè)率的趨勢(shì)檢驗(yàn)，以及兩個(gè)率的等效檢驗(yàn)等。此外，也用于頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。4、四格表的 U 檢驗(yàn)和 x2 檢驗(yàn)有何聯(lián)系？答：（1）相同點(diǎn)：四格表的 u 檢驗(yàn)的根據(jù)是正態(tài)近似原理（n 足夠大，和 1-均不太?。?。能用四格表的 u 檢驗(yàn)進(jìn)行兩個(gè)率比較檢驗(yàn)的資料，都可以用 x2 檢驗(yàn)。四格表的雙側(cè) u 檢驗(yàn)與 x2 檢驗(yàn)是完全等價(jià)的，兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系為 u2= x2，u20 05/2= u20 05/1 u 檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)都存在連續(xù)性矯正問(wèn)

3、題（2）不同點(diǎn)：正態(tài)分布可以確定單、雙側(cè)檢驗(yàn)界值，滿足正態(tài)近似條件時(shí)，可以使用四格表的單側(cè) u 檢驗(yàn)。滿足四格表 u 檢驗(yàn)的資料，計(jì)算兩率之間的 95%區(qū)間，尚可分析兩率之差有無(wú)實(shí)際意義。x2 檢驗(yàn)還可以用于配對(duì)設(shè)計(jì)四格表，但這時(shí)2推斷1，2 是否有差別的 x 公式不同。參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)的區(qū)別何在？各有何優(yōu)缺點(diǎn)?答：區(qū)別：參數(shù)檢驗(yàn)，其應(yīng)用條件是已知總體的分布類型，對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)或檢驗(yàn)。非參數(shù)檢驗(yàn)，不依賴總體分布的具體形式，目的在于檢驗(yàn)總體分布是否不同。（2）參數(shù)檢驗(yàn)優(yōu)點(diǎn)是符合應(yīng)用條件時(shí)，檢驗(yàn)效能較高。缺點(diǎn)是對(duì)資料要求嚴(yán)格，不能用于等級(jí)數(shù)據(jù)、一端或兩端有不確切數(shù)據(jù)，此外，還要求資料的分布

4、類型已知和總體方差齊等條件。非參數(shù)檢驗(yàn)優(yōu)點(diǎn)是應(yīng)用范圍廣，計(jì)算簡(jiǎn)便，對(duì)資料的要求不高；缺點(diǎn)是若對(duì)符合參數(shù)檢驗(yàn)條件的資料用非參數(shù)檢驗(yàn)，則會(huì)降低檢驗(yàn)效能。如需檢驗(yàn)出同樣大小的差異，非參數(shù)檢驗(yàn)往往需要更大的樣本含量。對(duì)同一資料，又出自同一研究目的，用參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)所得不一致時(shí)，宜以何者為準(zhǔn)?答：兩者各有使用條件，究竟取哪種結(jié)論，要根據(jù)資料是否滿足該種檢驗(yàn)方法的應(yīng)用條件進(jìn)行選擇。在符合參數(shù)檢驗(yàn)的條件時(shí)，可接受參數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)論，而資料不符合參數(shù)檢驗(yàn)的條件時(shí)，應(yīng)以非參數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)論為佳。如總體分布為極度偏態(tài)或其他非正態(tài)分布，或者兩總體方差不齊時(shí)，此時(shí)宜采用秩和檢驗(yàn)的結(jié)果。非參數(shù)檢驗(yàn)適用于哪些情況？答：等級(jí)

5、資料偏態(tài)資料。當(dāng)觀察資料成偏態(tài)或極度偏態(tài)而又任何變量變換，或雖經(jīng)變量變換但仍未達(dá)到正態(tài)或近似正態(tài)分布時(shí)總體分布類型未知的資料要比較的各組資料方差不齊一端或兩端有不確定數(shù)據(jù)。兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)，當(dāng) n1n210 時(shí)采用 u 檢驗(yàn)，這時(shí)檢驗(yàn)是屬于參數(shù)檢驗(yàn)還是非參數(shù)檢驗(yàn)？為什么？答：兩組比較的秩和檢驗(yàn)，當(dāng) n 很大時(shí)，可利用秩和 T 的分布隨 n 增大漸進(jìn)正態(tài)分布的性質(zhì)，進(jìn)行 u 檢驗(yàn)，此時(shí)利用的并非原始數(shù)據(jù)，而是經(jīng)秩變換后的數(shù)據(jù)，故仍屬非參數(shù)檢驗(yàn)。直線回歸分析中應(yīng)注意哪些問(wèn)題？答：做回歸分析一定要有專業(yè)意義，不能將毫無(wú)聯(lián)系的兩個(gè)變量作直線回歸分析；回歸分析之前首先應(yīng)繪制散點(diǎn)圖，考查 x 與 y

6、之間有無(wú)直線趨勢(shì)以及是否存在異常點(diǎn)；考慮是否滿足建立線性回歸模型的基本假定；直線回歸方程的應(yīng)用與圖示一般以自變量 x 的取值范圍為限；兩變量的直線關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系。10.簡(jiǎn)述直線回歸與直線相關(guān)的區(qū)別與聯(lián)系。答：區(qū)別：資料要求不同：直線回歸中因變量 y 是來(lái)自正態(tài)總體的隨量，而 r 既可以是來(lái)自正態(tài)總體中的隨量，也可以是嚴(yán)密控制、精確測(cè)量的變量；相關(guān)分析則要求 x,y是來(lái)自雙變量正態(tài)分布總體的隨量，分析目的不同：直線回歸用于說(shuō)明兩變量間依存變化的數(shù)量關(guān)系；直線相關(guān)用于說(shuō)明變量間的直線相關(guān)關(guān)系。聯(lián)系：方向一致：對(duì)一組數(shù)據(jù)計(jì)算，r 與 b，它們的正負(fù)號(hào)是一致的。假設(shè)檢驗(yàn)等價(jià)：對(duì)

7、同一樣本 r 和 b 的假設(shè)檢驗(yàn)得到的 t 值相等。用回歸解釋相關(guān)：由 r2=SS回/SS 總可知，若回歸平方和越接近總平方和，則 r 越接近于 1。11.簡(jiǎn)述直線相關(guān)、關(guān)的區(qū)別與聯(lián)系。答：區(qū)別：資料要求不同：直線相關(guān)要求 x、y 是來(lái)自雙變量正態(tài)總體的隨量；關(guān)適用于從雙變量正態(tài)分布或總體分布類型未知以及用等級(jí)表示的原始數(shù)據(jù)。相關(guān)意義不同：直線相關(guān)表示兩變量的直線相關(guān)關(guān)系存在，關(guān)表示兩變量的相關(guān)關(guān)系。聯(lián)系：相關(guān)系數(shù)的取值范圍相同；關(guān)是將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行秩變換，以計(jì)算直線相關(guān)系數(shù)。12.均數(shù)的答：均數(shù)的區(qū)間和參考值范圍有何不同？區(qū)間：按一定的概率 100（1-）%（即度）估計(jì)總體均數(shù)所在的范圍，得到

8、的范圍亦稱區(qū)間。參考值范圍：醫(yī)學(xué)參考值范圍指包括絕大多數(shù)正常人的形態(tài)、功能和代謝產(chǎn)物等各種生理及生化指標(biāo)常數(shù)，也稱正常值。由于存在著差異，生物醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)并非常數(shù)，而是一定范圍內(nèi)波動(dòng)，故采用醫(yī)學(xué)參考值范圍作為判定正常和異常的參考標(biāo)準(zhǔn)。秩和檢驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)是什么?答：不受總體分布限制，適用面廣適用于等級(jí)資料及兩端無(wú)確定值的資料易于理解，易于計(jì)算。缺點(diǎn)：是對(duì)分布類型的廣泛適應(yīng)性，使其很難充分利用資料提供的信息，有時(shí)會(huì)導(dǎo)致檢驗(yàn)效能降低。在 t 檢驗(yàn)和 u 檢驗(yàn)時(shí)，何種情況下采用單側(cè)檢驗(yàn)？答：?jiǎn)蝹?cè)檢驗(yàn)的備擇假設(shè)帶有方向性，如：mm0,實(shí)際中只可能出現(xiàn)一種情況。雙側(cè)檢驗(yàn)的備擇假設(shè)中包含不等號(hào)（如：mm0），實(shí)際

9、上包括兩種情況：mm0 或 mm0，無(wú)方向性。 15.均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)的適用范圍是什么？答：均數(shù)適用于描述單峰對(duì)稱分布，特別是正態(tài)分布或近似正態(tài)分布資料的集中趨勢(shì)。（由于均數(shù)易受到值的影響，故不適用于描述偏態(tài)分布資料的集中趨勢(shì)，只是需采用幾何均數(shù)或中位數(shù)。）幾何均數(shù)對(duì)于原始觀察值呈偏態(tài)分布，但經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)變換后呈正態(tài)分布或近似正態(tài)分布的資料，易用幾何均數(shù)描述其集中趨勢(shì)。常用于等比級(jí)資料或?qū)?shù)正態(tài)分布資料。中位數(shù)可用于各種分布的資料。對(duì)于正態(tài)分布資料，中位數(shù)等于均數(shù)；對(duì)于對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料，中位數(shù)等于幾何均數(shù)。由于中位數(shù)不受確切值或分布不明確的資料。值的影響，主要用于偏態(tài)分布資料，兩端無(wú)16.標(biāo)

10、準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤有何區(qū)別與聯(lián)系，他們的用途是什么？答：標(biāo)準(zhǔn)差：是描述對(duì)稱分布，特別是正態(tài)分布或近似正態(tài)分布資料離散趨勢(shì)（變異程度）的常用指標(biāo)?？傮w標(biāo)準(zhǔn)差用表示，樣本標(biāo)準(zhǔn)差用 s 表示。標(biāo)準(zhǔn)誤：樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差稱為標(biāo)準(zhǔn)誤。樣本均數(shù)的總體均數(shù)為 H，各圍繞 H 的離散程度，可以用樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)描述。用途：標(biāo)準(zhǔn)差用途：表示變量分布的離散程度結(jié)合均數(shù)計(jì)算變異系數(shù)結(jié)合樣本含量計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤結(jié)合均數(shù)描述分布特征。標(biāo)準(zhǔn)誤用途：表示每個(gè)樣本均數(shù)間的變異程度，描述樣本均數(shù)的抽樣誤差，即樣本均數(shù)與總體均數(shù)的接近程度，也可稱為樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。17.統(tǒng)計(jì)圖制作的一般原則？答：首先，根據(jù)資料性質(zhì)和分析目的正確選用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)

11、計(jì)圖。其次，除圓圖外，一般用直角坐標(biāo)系的第一象限的位置表示。最后，繪制圖形應(yīng)注意準(zhǔn)確、美觀，給人以清晰的印象。 18.各種統(tǒng)計(jì)圖適合于何種資料?答：描述某連續(xù)變量的頻數(shù)分布宜選用直方圖；分析、比較獨(dú)立的或不連續(xù)的多個(gè)組或多個(gè)類別的統(tǒng)計(jì)量宜選用條圖，分析某指標(biāo)隨時(shí)間或其它連續(xù)變量變化而變化的趨勢(shì)宜選用線圖，描述或比較不同事物時(shí)用圓圖或百分比條圖等。為什么要做 r 和 b 的假設(shè)檢驗(yàn)？答：b:即使從總體回歸系數(shù)等于零的總體中作隨機(jī)抽樣，由于抽樣誤差的存在，其樣本回歸系數(shù) b 也不一定全為零。因此，求得一個(gè)樣本回歸系數(shù)時(shí)，首先，需考慮線性方程是否成立？并進(jìn)行回歸系數(shù)是否為零的檢驗(yàn)。以推斷自變量x 與

12、應(yīng)變量y見是否有直線關(guān)系存在。 r:假定從總體相關(guān)系數(shù) =0 的總體中隨機(jī)抽樣，由于存在抽樣誤差，所得樣本相關(guān)系數(shù) r不一定全為零。故此，求得一個(gè)樣本相關(guān)系數(shù) r 值后，仍需進(jìn)行總體相關(guān)系數(shù) 是否為零的假設(shè)檢驗(yàn)。服從二項(xiàng)分布的條件是什么？答：凡具有貝努力試驗(yàn)序列 3 個(gè)特點(diǎn)的變量，一般可認(rèn)為服從二項(xiàng)分布每次試驗(yàn)的結(jié)果只能是兩種互斥的結(jié)果中的一種（A 或者非 A）各次試驗(yàn)的結(jié)果互不影響，即各次試驗(yàn)獨(dú)立在相同試驗(yàn)條件下，各次試驗(yàn)中出現(xiàn)某一結(jié)果A 具有相同的概率（非A 的概率 1-）。21.相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)區(qū)別和聯(lián)系？答：直線的斜率稱為回歸系數(shù)，直線相關(guān)系數(shù)也稱積距相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明具有直線關(guān)系的兩變

13、量間的相關(guān)方向與密切程度。它們的聯(lián)系方向一致即 r 與 b 正負(fù)一致，假設(shè)檢驗(yàn)等價(jià)。區(qū)別：資料要求不同，回歸系數(shù)方程要求服從正態(tài)分布，x 精確測(cè)量嚴(yán)格控制型回歸，相關(guān)方程要求 x，y 雙重復(fù)正態(tài)回歸。多個(gè)樣本均數(shù)間的比較為什么不能用 t 檢驗(yàn)？答：多個(gè)樣本均數(shù)的兩兩比較又稱多重比較，其目的是推斷究竟哪些總體均數(shù)之間存在差別，由于涉及的對(duì)比組數(shù)大于 2，若仍用前述的 t 檢驗(yàn)對(duì)兩個(gè)對(duì)比組做比較，會(huì)使犯第類錯(cuò)誤的概率增大，即可能吧本來(lái)無(wú)差別的兩個(gè)總體均數(shù)判為有差別，因此，多重比較不宜用 t檢驗(yàn)分別作兩兩比較。對(duì)同一資料，有出自同一研究目的，用參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)所得結(jié)果不一致時(shí)，宜以何者為準(zhǔn)？答：

14、參數(shù)檢驗(yàn)要求其總體分布為正態(tài)分布，總體方差齊性，非參數(shù)檢驗(yàn)常用解決那些總體分布未知的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，對(duì)于同一資料，又出自同一研究目的，采用參數(shù)研究還是非參數(shù)檢驗(yàn)取決于資料的類型。24.為什么要進(jìn)行抽樣研究？抽樣時(shí)為什么會(huì)產(chǎn)生抽樣誤差？答：計(jì)量資料的總體中所含的樣本數(shù)量巨大，要獲取資料的總體均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)據(jù)十分困難，因此醫(yī)學(xué)科學(xué)研究中通常采用的抽樣研究方法，是指從總體中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，用樣本信息推斷總體特征，這種分析方法稱為統(tǒng)計(jì)推斷。但通常情況下，樣本均數(shù)（x 拔）不可能與總體均數(shù)正好相等，這種由間的差異稱為抽樣誤差。25.相關(guān)系數(shù)的意義？變異產(chǎn)生的，隨機(jī)抽樣引起的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)答：相關(guān)系數(shù)

15、r 沒(méi)有，取值范圍為-1r1。兩變量相關(guān)的方向用 r 的正負(fù)號(hào)表示，即r0 表示正相關(guān)；r0 表示負(fù)相關(guān)。相關(guān)系數(shù)r 的大小表示密切程度，r 絕對(duì)值越接近 1，表示兩變量間相關(guān)關(guān)系密切程度越高。r=1 表示完全相關(guān)，r=0 表示無(wú)直線相關(guān)。26.方差分析的應(yīng)用條件？答：各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本各樣本來(lái)自正態(tài)分布各樣本方差相等，即方差齊。27.2 檢驗(yàn)要注意（注意事項(xiàng)）？答： 計(jì)算2 值時(shí)必須用絕對(duì)數(shù)。而不能用相對(duì)數(shù)，因?yàn)? 值的大小與頻數(shù)大小有關(guān)。2 檢驗(yàn)要求理論頻數(shù)不宜太小，一般認(rèn)為不宜有 1/5 以上格子理論頻數(shù)小于 5，或一個(gè)格子的理論頻數(shù)小于 1。對(duì)理論頻數(shù)太小有三種處理方法：A 增

16、大樣本例數(shù)B 刪除理論數(shù)太小的行或列 C 合并當(dāng)多個(gè)樣本率（或比）比較的2 檢驗(yàn)結(jié)論為檢驗(yàn)假設(shè)，只能認(rèn)為各總體率（或總體別?；蚰硟烧唛g有差別。28.非參數(shù)檢驗(yàn)適用哪些情況？比）之間總的說(shuō)來(lái)有差別，但不能說(shuō)它們彼此間都有差答：等級(jí)順序資料。偏態(tài)資料。當(dāng)觀察資料成偏態(tài)或極度偏態(tài)分布而又變量變換未達(dá)到正態(tài)或近似正態(tài)分布時(shí)，宜用非參數(shù)檢驗(yàn)。未知分布類型資料要比較的各組資料變異度相差較大，方差不齊，且不能變換達(dá)到齊性。初步分析。有些醫(yī)學(xué)資料由于統(tǒng)計(jì)工作量過(guò)大，可采用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行初步分析，挑選其中有意義者再進(jìn)一步分析對(duì)于一些特殊情況，如從幾個(gè)總體所獲得的數(shù)據(jù)，往往難以對(duì)其原有總體分布作出估計(jì)，在這種

17、情況下可用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法。29.為什么秩和檢驗(yàn)的編秩在不同對(duì)比組間出現(xiàn)相同數(shù)據(jù)要給予“平均”，而同一組的相同數(shù)據(jù)不必計(jì)算“平均”？答：因?yàn)樵诓煌瑢?duì)比組，不取平均會(huì)加大或減小某一組的秩和；而在同一組內(nèi)，出現(xiàn)相同數(shù)據(jù)不編平均，該組秩和不受影響。30.怎樣正確使用單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)？答：根據(jù)專業(yè)知識(shí)推斷兩個(gè)總體是否有差別時(shí)，是甲高于乙，還是以高于甲，當(dāng)兩種可能都存在時(shí)，一般選雙側(cè)；若根據(jù)專業(yè)知識(shí)，如果甲不會(huì)低于乙，或研究者僅關(guān)心其中一種可能時(shí)，可選用單側(cè)。一般來(lái)講，雙側(cè)檢驗(yàn)較穩(wěn)妥故較多用，在預(yù)實(shí)驗(yàn)有探索性質(zhì)時(shí)，對(duì)結(jié)果的考慮以思路較寬為好，也側(cè)檢驗(yàn)。單側(cè)檢驗(yàn)，應(yīng)以專業(yè)知識(shí)為依據(jù)，他充分利用了另一側(cè)的不

18、可能性，故檢出效率高，但應(yīng)慎用。31.回歸系數(shù)：直線的斜率 b,也稱回歸系數(shù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是自變量 x 改變一個(gè)時(shí)，應(yīng)變量 y 平均變化 b 個(gè)。32.相關(guān)系數(shù)：也稱 pearson 積距相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明具有直線相關(guān)的兩變量間相關(guān)方向與密切程度。33.直線回歸分析中應(yīng)注意？答：做直線回歸一定要有實(shí)際意義回歸分析之前首先應(yīng)繪制散點(diǎn)圖?？紤]建立線性模型的基本假定取值范圍，避免外延。兩變量間有直線關(guān)系不一定是因果關(guān)系。34.相關(guān)分析應(yīng)用中應(yīng)注意？答：資料要求 x、y 都應(yīng)來(lái)自雙變量正態(tài)總體的隨量。進(jìn)行相關(guān)分析前，應(yīng)先繪制散點(diǎn)圖，有線性趨勢(shì)時(shí)，才可進(jìn)行相關(guān)分析。滿足應(yīng)用條件的同一份雙變量資料，回歸系數(shù) b 與相關(guān)系數(shù) r 的正負(fù)號(hào)一致，假設(shè)檢