理性雙矩陣經(jīng)濟(jì)博弈的期望均衡分析

1、俺幾個(gè)常見(jiàn)理性雙絆矩陣經(jīng)濟(jì)博弈的絆期望均衡分析 基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（78970025）作者簡(jiǎn)介：姜殿玉（1955-），男，遼寧凌源市人，教授。研究方向：博弈論與決策經(jīng)營(yíng)分析。姜殿玉 斑淮海工學(xué)院經(jīng)濟(jì)叭管理系，江蘇，跋連云港，222懊001敗摘要：安關(guān)于完全信息靜礙態(tài)博弈，有純N板ash均衡，混拔合Nash均衡盎和相關(guān)均衡等概霸念。如果每個(gè)局昂中人除了博弈的埃結(jié)構(gòu)以外其他一皚無(wú)所知是全體局敖中人的共同知識(shí)拜（稱為完全靜態(tài)把的），那么期望捌均衡是在極大熵愛(ài)準(zhǔn)則是全體局中伴人的共同知識(shí)的埃條件下的一種均翱衡。本文首先介般紹理性對(duì)策及其捌期望均衡的概念啊，然后由此分析盎了在文獻(xiàn)中經(jīng)常胺出現(xiàn)的一

2、些經(jīng)典唉博弈的期望均衡斑的結(jié)果，并與混爸合Nash均衡白結(jié)果進(jìn)行比較。皚說(shuō)明對(duì)于完全靜挨態(tài)博弈，當(dāng)局中凹人比通常情況下皚聰明（極大熵準(zhǔn)伴則是他們的共同八知識(shí)）的時(shí)候，邦其決策結(jié)果比混盎合Nash均衡氨更為確定和具有啊理性。版關(guān)鍵詞：壩極大熵準(zhǔn)則，完扳全靜態(tài)博弈，混隘合Nash均衡把，期望均衡佰Expecte絆d Equil安ibrium 耙Analysi爸s on So罷me Rati跋onal Ec芭onomics扮 Bi-mat笆rix Gam柏es敗JIANG D藹ianyu伴School 伴of Econ癌omical 敖Managem澳ent, Hu百aihai I昂nstitut啊

3、e of Te巴chnolog稗y, Lian熬yungang頒, 22200挨1, Chin哀a 拔Abstrac吧t: 班In a 伴static 氨game 拔with c背omplete唉 inform哎ation霸, we 癌have th案e conce俺pts of 板pure Na絆sh equi挨libria,凹 mixed 唉Nash eq矮uilibri唉a and c皚orrelat壩ed equi胺libria.拔 版If it i敗s all t敖he play拔ers稗扮 common哀 knowle奧dge tha氨t every般 player壩 knows

4、背nothing岸 except辦 struct斑ure of 白the gam敖e, call佰ed comp拌letely 板static,白 then a拜 so cal昂led exp敖ected e耙quilibr哎ium was傲 define搬d that 阿is an e耙quilibr稗ium in 氨the cas吧e that 哀maximum版 entrop啊y princ暗iple is凹 all th班e playe辦rs吧班 common哎. In th巴is pape俺r, we i靶ntroduc皚e the c敗oncepts版 of a r艾ational

5、白 game a版nd its 般expecte班d equil霸ibria, 拜then an拜alysis 耙the exp瓣ected e拔quilibr頒ia in s靶ome cla安ssical 岸games i襖n many 板literat靶ures. W熬e compa百re the 爸expecte般d equil挨ibria a把nd mixe佰d Nash 罷equilib凹ria in 笆these g哀ames as邦 well. 疤The res壩ults sh暗ow that傲 for a 俺complet扮ely sta隘tic gam唉e the p藹lay

6、ers澳靶 decisi白o(hù)n resu皚lts are襖 more c奧ertain 柏and rat隘ional i艾f they 跋are mor壩e intel氨ligent,礙 i.e. m佰aximum 阿entropy胺 princi翱ple is 跋their c哎ommon. 疤Keyword案s:壩 maximu岸m entro拔py prin癌ciple; 扮complet巴ely sta啊tic gam挨e; mixe胺d Nash 吧equilib擺rium; e跋xpected傲 equili半brium1引言爸傳統(tǒng)的完全信息案靜態(tài)博弈假定（岸1）局中人的集叭合，（

7、2）每個(gè)盎局中人的行動(dòng)集班合和（3）博弈扒的效用函數(shù)是全巴體局中人的共同骯知識(shí)扒1埃。但是并不要求柏全體局中人的共奧同知識(shí)的集合中稗不含有其他成分唉。如果這種博弈背不含有其他成分傲，那么就稱為完爸全靜態(tài)博弈板2-4伴 。如果局中人敗的共同知識(shí)集合扳中有并且僅僅有盎（1），（2）疤，（3）和（4霸）艾極大熵準(zhǔn)則唉5拜：稗如果局中人對(duì)于辦可能發(fā)生的隨機(jī)八事件僅僅有一部稗分信息，那么他跋在決策時(shí)應(yīng)該選百擇使得不知道的般信息的不確定性懊達(dá)到最大的策略昂，那么這個(gè)博弈伴稱為理性博弈靶2-4拜。文獻(xiàn)2，7埃關(guān)于理性博弈俺引進(jìn)了期望均衡把的概念，并且給擺出其算法。啊文獻(xiàn)2對(duì)于壩經(jīng)典的博弈問(wèn)題扒氨囚徒困境、

8、夫班妻爭(zhēng)執(zhí)和鷹-鴿盎博弈用期望均衡瓣的概念進(jìn)行了探埃討，所得結(jié)論是安經(jīng)典均衡無(wú)法得芭到的，并且更符拔合實(shí)際。隘本文首先介紹理礙性對(duì)策及其期望埃均衡的概念，岸然后由此分析了礙在文獻(xiàn)中經(jīng)常出班現(xiàn)的一些經(jīng)典博暗弈的期望均衡的岸結(jié)果，并與混合氨Nash均衡結(jié)壩果進(jìn)行比較。說(shuō)哎明對(duì)于完全靜態(tài)敗博弈，當(dāng)局中人扮比通常情況下聰胺明（極大熵準(zhǔn)則哎是他們的共同知敖識(shí)）的時(shí)候，其昂決策結(jié)果比混合吧Nash均衡更瓣為確定和具有理扮性癌，扒且均衡的計(jì)算非稗常簡(jiǎn)潔襖。霸2、理性雙矩陣芭博弈半設(shè)1和2是兩個(gè)半局中人，邦和傲分別是局中人1伴和2的行動(dòng)集合翱。哀和八分別是局中人1哀和2的支付矩陣埃，即當(dāng)劇中人1哎和2分別采用

9、行瓣動(dòng)拔和暗時(shí)，局中人1和霸2分別得到效用捌和壩。設(shè)單純形，耙分別是局中人2熬和1的判斷集合擺9捌，即爸表示局中人2判辦斷局中人1以概八率矮選擇行動(dòng)胺，邦表示局中人1判芭斷局中人2以概拔率胺選擇行動(dòng)耙。捌設(shè)皚是可能取值為1罷，2，埃胺，俺n霸的隨機(jī)變量，其案概率分布列為，扮那么對(duì)于不同的藹概率分布列，隨癌機(jī)變量取值的不絆確定性可能不同擺例如對(duì)于三個(gè)扳服從0-1分布凹的隨機(jī)變量，；，；，扮的不明確性最小扮：笆幾乎必然取1；皚的不明確性次之昂，而愛(ài)的不明確性最大襖：以同樣的可能凹性取0和1罷給定隨機(jī)變量鞍的分布列，百我們用符號(hào)案表示其不明確性跋1948年，暗Shannon耙證明了擺笆10鞍，半這里

10、規(guī)定艾，式中的般是正常數(shù)，通常胺可以取作1辦稱為矮Shannon爸熵佰對(duì)于取定的底稗，記拌挨隨機(jī)變量的拜Shannon傲熵皚是這個(gè)隨機(jī)變量胺在一次試驗(yàn)中究襖竟取什么值的不案明確性或胺“靶模糊度壩”啊的度量，也就是愛(ài)要準(zhǔn)確判定這個(gè)啊隨機(jī)變量究竟取擺什么值所需要的佰平均信息量暗定理1 奧11按（1）皚，（2）頒當(dāng)且僅當(dāng)存在著熬使得矮，（3）般當(dāng)且僅當(dāng)把挨定義1 安一個(gè)雙矩陣對(duì)策岸稱為完全靜態(tài)的罷，如果局中人1礙，2的共同知識(shí)盎集合為氨。奧極大熵準(zhǔn)則（P拌ME）：胺對(duì)于完全靜態(tài)博絆弈，局中人1（阿或2）判斷局中哀人2（或1）以笆概率阿（或罷）的隨機(jī)變量芭（或艾）的半Shannon熬熵暗最大。艾定義2

11、 藹一個(gè)雙矩陣對(duì)策吧稱為理性的，如壩果局中人1，2絆的共同知識(shí)集合熬為班。芭給定理性雙矩陣擺對(duì)策埃，因?yàn)榫种腥?凹（或2）判斷對(duì)哀方以概率阿（或半）采取行動(dòng)扒（或罷），所以絆當(dāng)局中人1（或佰2）采取行動(dòng)案（或叭）時(shí)，其贏得的般主觀期望為案（或芭）。扳局中人1（或2胺）應(yīng)該選擇使得把其主觀期望搬（或辦）最大的行動(dòng)拔（或把）。定義3稱扳為笆理性博弈辦的期望均衡集合藹。拜 顯然期埃望均衡集合總是隘存在的并且可交絆換的，所以總可襖以實(shí)現(xiàn)。斑3小偷-守衛(wèi)扮博弈癌 8稗一個(gè)小偷欲偷竊八有一個(gè)守衛(wèi)看守百的倉(cāng)庫(kù)。如果小捌偷偷竊時(shí)守衛(wèi)在隘睡覺(jué)，則小偷就八能得手，偷得價(jià)案值為疤的贓物；如果小唉偷偷竊時(shí)守衛(wèi)沒(méi)敖有睡

12、覺(jué)，則小偷拌就會(huì)被抓住。設(shè)哀小偷被抓住后要襖坐牢，負(fù)效用為疤。守衛(wèi)睡覺(jué)而未氨遭偷竊有辦的正效用。因睡哀覺(jué)被解雇的負(fù)效靶用為板。如果小偷不偷哎，則他既無(wú)得也瓣無(wú)失。守衛(wèi)不睡愛(ài)覺(jué)意味著出一分霸力掙一分錢，也皚無(wú)得失。則贏得哀矩陣為。熬這個(gè)例子出現(xiàn)在霸文獻(xiàn)8（p俺p.94），起澳源于Selte絆n, R教授于暗1996年3月拌在上海的一次演案講，作者用圖解白法分析了這個(gè)博巴弈的混合Nas拌h均衡。佰顯然，這個(gè)對(duì)策爸沒(méi)有純Nash敗均衡。按照傳統(tǒng)拜方法，可得混合阿Nash均衡和襖失盜的概率分別絆為，。扒解釋：埃是固定的。當(dāng)翱較大時(shí)，對(duì)于守癌衛(wèi)失盜后果嚴(yán)重熬時(shí)（比如守衛(wèi)知靶道自己被解雇以靶后再也找不到待

13、敖遇與現(xiàn)工作相當(dāng)班的新工作，而只氨能比現(xiàn)工作差，絆則守衛(wèi)必然珍惜扳現(xiàn)有工作，盡職唉盡責(zé)不睡覺(jué)）是昂雙方的共同知識(shí)奧。小偷在行竊的絆時(shí)候就要謹(jǐn)慎行敗事，故行竊的概愛(ài)率較小。罷當(dāng)襖固定，笆較小時(shí)，小偷被懊抓住的懲罰相對(duì)愛(ài)于倉(cāng)庫(kù)里的物品癌較輕是雙方的共俺同知識(shí)，那么守柏衛(wèi)就會(huì)知道小偷隘偷的可能性較大骯，從而守衛(wèi)睡覺(jué)愛(ài)的可能性較小。按當(dāng)捌固定，搬較小時(shí)，倉(cāng)庫(kù)里斑的物品比較廉價(jià)疤時(shí)說(shuō)方的共同知佰識(shí)。守衛(wèi)就會(huì)知叭道小偷下手的可斑能性不大，從而笆守衛(wèi)睡覺(jué)的可能八性較大。啊實(shí)施方法：如果頒小偷有背次對(duì)這個(gè)倉(cāng)庫(kù)起挨賊心，那么他最耙好隨機(jī)選擇皚次下手。守衛(wèi)在愛(ài)天值班中最好隨挨機(jī)選擇半天睡覺(jué)。這樣，捌失盜的概率是把

14、。胺現(xiàn)在做期望均衡背分析。易知，；，。昂情況1當(dāng)扳時(shí)，板，癌。說(shuō)明當(dāng)物品較巴貴重（比如倉(cāng)庫(kù)胺是黃金庫(kù)），小爸偷被抓懲罰較輕骯（比如判刑一年奧）；對(duì)于守衛(wèi)失八盜也無(wú)所謂時(shí)（扮比如守衛(wèi)知道即暗使被解雇，也可板以馬上找到新工笆作其待遇不低于捌當(dāng)時(shí)待遇），期巴望均衡為（偷，熬睡覺(jué)）。結(jié)果是拔失盜。暗情況2當(dāng)哀時(shí)，愛(ài)，矮。說(shuō)明當(dāng)物品較氨廉價(jià)（比如都是按發(fā)泡塑料廢品。八），小偷被抓懲霸罰較重（判刑一八年）；對(duì)于守衛(wèi)八失盜后果嚴(yán)重時(shí)翱（比如守衛(wèi)知道八自己被解雇以后啊再也找不到待遇唉與現(xiàn)工作相當(dāng)?shù)陌孕鹿ぷ?，而只能俺比現(xiàn)工作差，則扳守衛(wèi)必然珍惜現(xiàn)疤有工作，盡職盡按責(zé)不睡覺(jué)）。期巴望均衡為（不偷拔，不睡覺(jué)）。笆情

15、況3當(dāng)笆時(shí)，版，熬。說(shuō)明當(dāng)物品較壩廉價(jià)，小偷被抓挨懲罰較重；對(duì)于唉守衛(wèi)失盜也無(wú)所凹謂時(shí)，期望均衡氨為（不偷，睡覺(jué)半）。搬情況4當(dāng)昂時(shí)，疤，阿。說(shuō)明當(dāng)物品較埃貴重，小偷被抓奧懲罰較輕；對(duì)于懊守衛(wèi)失盜后果嚴(yán)八重時(shí)，期望均衡礙為（偷，不睡覺(jué)隘）。叭4窮人-富人擺巡邏博弈(見(jiàn)頒12 pp.芭11-12)捌在一個(gè)小區(qū)里，傲住著一個(gè)富人，扒一個(gè)窮人。組織疤夜間巡邏能夠有愛(ài)效防止偷盜，但般夜間巡邏的成本按為邦。假設(shè)富人的財(cái)?shù)K產(chǎn)為唉，窮人的財(cái)產(chǎn)為頒，顯然捌。如果兩人都巡皚邏，那么巡邏成班本由兩人均攤；暗如果只有一個(gè)人頒巡邏，那么成本跋由巡邏者承擔(dān)。鞍如果富人和窮人氨都巡邏，富人的癌收益為安，窮人收益為啊。如果

16、窮人巡邏翱，富人氨“啊搭便車捌”隘不巡邏，那么富胺人收益為靶；窮人收益為稗。如果富人巡邏扒，而窮人不巡邏扮，那么富人的收敖益為耙。窮人哎“敗搭便車白”邦財(cái)產(chǎn)得敖保，受益為埃。如果兩人都不矮巡邏，則兩人財(cái)霸產(chǎn)都被偷光，收扮益都是零。于是背得到贏得矩陣為。胺純Nash均衡擺為（不巡邏，巡翱邏）和（巡邏，岸不巡邏）。但是八這兩個(gè)Nash百均衡是有分歧的拜，因而無(wú)法實(shí)現(xiàn)八。下面討論幾種艾情況（巡邏成本唉理解為雇用保安班的工資）1、當(dāng)時(shí)，有，。按期望均衡為（巡叭邏，巡邏）。這般就是說(shuō)，當(dāng)窮人襖不是十分貧窮，愛(ài)其財(cái)產(chǎn)多于巡邏扳成本的二分之三阿時(shí)，窮人和富人懊都巡邏（越富有版，責(zé)任心越大）把。2、當(dāng)時(shí)，。矮

17、期望均衡為（不搬巡邏，不巡邏）霸。這就是說(shuō)，當(dāng)唉富人的財(cái)富小于挨巡邏成本的二分奧之三時(shí)，窮人和笆富人都不肯巡邏邦。理解為如果富擺人和窮人都雇不澳起保安，那么兩骯戶都不巡邏。充盎分窮的時(shí)候，即埃使被盜也沒(méi)有什耙么損失。即所謂耙“傲死豬不怕開水燙挨”版，乞丐不怕招小八偷。3、當(dāng)時(shí)，。岸期望均衡為（巡唉邏，不巡邏）。半這就是說(shuō)，如果叭富人充分富，窮皚人充分窮，那么艾富人重視自己的矮財(cái)產(chǎn)，巡邏的積癌極性就高；而窮鞍人失盜也無(wú)所謂暗，所以巡邏的積安極性不高。傾向拌于搭便車。在壩12 pp.礙11-12中，啊，從而符合這種阿情況。結(jié)論是富安人巡邏，窮人八“岸搭便車芭”巴。但是在該文獻(xiàn)敗中，這個(gè)結(jié)論是百由邏

18、輯推理得出笆的，而不是用數(shù)百學(xué)方法得到的。吧 此例說(shuō)拜明，純Nash邦均衡分析結(jié)果失阿效，但期望均衡凹分析結(jié)果給出比壩較符合實(shí)際的結(jié)疤果。柏5智豬博弈拔1耙豬圈里圈著一大白一小兩頭豬。豬啊圈的一頭有一個(gè)斑豬食槽，另一頭隘安裝著一個(gè)按鈕耙，控制著豬食的唉供應(yīng)。按一下按奧鈕，有叭個(gè)單位的豬食進(jìn)矮槽，但需要支付半個(gè)單位的成本。跋如果大豬等待，叭小豬按按鈕，那暗么大豬吃到按個(gè)單位的豬食，笆小豬吃到伴個(gè)單位的豬食。搬如果大豬按按鈕阿，小豬等待，那扒么大豬吃到壩個(gè)單位的豬食，跋小豬吃到安個(gè)單位的豬食。挨如果兩頭豬都去爸按按鈕，那么大笆豬吃到絆個(gè)單位，小豬吃般到愛(ài)個(gè)單位。如果兩骯頭豬都等待，那唉么誰(shuí)也吃不到

19、豬哀食。由于按完按案鈕后再跑到豬食案槽處需要一定的骯時(shí)間，所以按按班鈕的豬比等待的哀豬吃到豬食要晚凹一些，因此有（半1）捌。此外假定：（藹2）扳，（3）百。試分析可能出稗現(xiàn)的局勢(shì)。拔由于按按鈕的豬捌需要付出邦個(gè)單位的成本，拜所以贏得矩陣為。因?yàn)?，。班所以純Nash矮均衡為（按，等般），即大豬按，挨小豬等。又因?yàn)?。疤所以期望均衡為罷（等，等），即扮大豬和小豬都等背待。按如果解釋上述期八望均衡的不合理吧結(jié)論呢？我們注板意到，即使兩頭辦豬都很有智慧，笆但是也必須在它埃們彼此對(duì)于對(duì)方版的決策信息一無(wú)盎所知的條件下，盎期望均衡才有意拜義。然而，從純佰Nash均衡的班計(jì)算結(jié)果可以看瓣出，這個(gè)純Na艾sh均

20、衡為（按百，等）是可以實(shí)班現(xiàn)的，因此有智哎慧的兩頭豬必然巴去實(shí)現(xiàn)這個(gè)純N疤ash均衡。這奧就是說(shuō)，兩頭智矮豬并非對(duì)于對(duì)方芭的決策信息一無(wú)壩所知。從而上述鞍期望均衡無(wú)意義矮。叭注意：芭在1中，藹。滿足條件（1爸），（2），（版3）。跋6查稅-逃稅岸博弈白1。期望均衡分析，。奧情況1 當(dāng)安，熬時(shí)，。哎期望均衡為（不愛(ài)檢查，逃稅）。矮情況2 當(dāng)澳，熬時(shí)，。暗期望均衡為（不絆檢查，不逃稅）拔。按情況3 當(dāng)壩，昂時(shí)，。敖期望均衡為（檢皚查，逃稅）。啊情況4 當(dāng)霸，芭時(shí)，。阿期望均衡為（檢耙查，不逃稅）。凹 上述各板種情況解釋為，阿如果應(yīng)納稅款與骯罰款數(shù)的平均數(shù)靶小于（或大于）澳檢查成本，那么板稅收機(jī)關(guān)不

21、檢查疤（或檢查）。如版果應(yīng)納稅款小于伴(或大于) 罰矮款數(shù)，那么納稅盎人不逃稅（逃稅隘）。 笆因此分析結(jié)果非奧常合理。安 文獻(xiàn)按1按照傳統(tǒng)的拌計(jì)算混合Nas翱h均衡的方法給襖出了結(jié)論與解釋跋。這種解釋是按吧照查稅和逃稅比胺例進(jìn)行的。與我礙們對(duì)結(jié)論完全不凹同。拔7社會(huì)福利博耙弈靶1搬政府和流浪漢博案弈。政府的兩個(gè)澳策略是救濟(jì)流浪按漢（行動(dòng)1）和霸不救濟(jì)流浪漢（邦行動(dòng)2 ）。流白浪漢的兩個(gè)策略跋是尋找工作（行搬動(dòng)1）和游蕩（愛(ài)行動(dòng)2）。政府按想幫助流浪漢，案但是前提是流浪扮漢必須試圖尋找鞍工作，否則政府巴政府不給予幫助霸；而流浪漢只有爸在得不到政府的般救濟(jì)時(shí)才會(huì)尋找背工作。贏得矩陣敗是。把首先分析

22、政府的隘偏好。寧愿出現(xiàn)捌政府不救濟(jì)、流白浪漢游蕩的情況擺，也不愿意出現(xiàn)啊政府救濟(jì)，而流班浪漢仍然游蕩的骯情況不如，因此拜有背。由于流浪漢在按找工作的情況下襖，政府希望救濟(jì)柏他，所以政府寧背愿出現(xiàn)流浪漢游柏蕩、政府不救濟(jì)癌的情況，也不愿拌意出現(xiàn)流浪漢找哎工作而政府不救耙濟(jì)的情況，所以俺有斑。政府的目的是安通過(guò)救濟(jì)而激勵(lì)盎流浪漢找工作，芭所以政府偏愛(ài)救靶濟(jì)使得流浪漢找白工作的情況，而胺不希望流浪漢游瓣蕩、政府不救濟(jì)岸的情況出現(xiàn)。所柏以有扮。最后，假定政奧府救濟(jì)流浪漢，斑但是流浪漢卻不耙去找工作的情況挨和雖然流浪漢找叭工作但是卻沒(méi)有熬得到政府的救濟(jì)案的情況無(wú)差異，阿即拔。暗現(xiàn)在分析流浪漢翱的偏好。在

23、政府絆不救濟(jì)的情況下辦生活無(wú)著落，所跋以流浪漢希望能叭找到工作，而不俺希望游蕩。因此拌有鞍。在流浪漢找工熬作的情況下，當(dāng)背然希望政府也救案濟(jì)他，所以有扮。在政府救濟(jì)的扮情況下，流浪漢疤有了錢，就想繼襖續(xù)游蕩，而不希捌望找工作。所以襖有瓣。挨綜上所述有不等斑式，。辦顯而易見(jiàn)，博弈半沒(méi)有純Nash扮均衡。按照傳統(tǒng)愛(ài)的計(jì)算方法，混翱合Nash均衡伴為。柏 設(shè)想某班城市里有安個(gè)流浪漢，這個(gè)敖流浪漢集體是有霸組織的，政府也礙掌握這種情況。般那么政府最好隨頒機(jī)抽?。ū热缬冒凶ヴb的方式）礙個(gè)流浪漢加以救背濟(jì)。而流浪漢隨拌機(jī)抽出（也用抓絆鬮的方式）胺個(gè)流浪漢找工作藹。期望均衡分析：搬因?yàn)榘剩栽谡疅o(wú)皚法知

24、道流浪漢究哎竟找工作還是流埃浪的情況下，應(yīng)百該選擇救濟(jì)。案在流浪漢無(wú)法知啊道政府究竟給不啊給救濟(jì)的情況下拔，如果在找工作翱時(shí)政府救濟(jì)和不氨救濟(jì)的總效用大骯于（或小于）游敗蕩的效用，那么挨應(yīng)該選擇找工作安（或游蕩）。8、評(píng)注耙 敗期望均衡是一種鞍全新的均衡概念芭，它與傳統(tǒng)的N阿ash均衡的思啊想，求解方法和稗解釋都是截然不瓣同的。為實(shí)際博把弈提供了另外一叭種參考。敖1氨雖然混合Nas盎h均衡和期望均背衡都是從效用的挨期望值考慮問(wèn)題埃的，但是前者給昂出的結(jié)果是隨機(jī)班性的，后者給出佰的結(jié)果是確定性壩的。艾2混合Nas傲h均衡和期望均班衡都具有存在性藹。拜3當(dāng)混合Na稗sh均衡不唯一靶且不可交換時(shí)，氨

25、難于實(shí)現(xiàn)；期望按均衡總可以實(shí)現(xiàn)扮。佰4混合Nas礙h均衡適合于一頒般完全信息靜態(tài)扳博弈；期望均衡頒僅僅適合于理性埃博弈。白5如果能夠?qū)嵃噩F(xiàn)純Nash均埃衡，那么期望均胺衡無(wú)意義。參考文獻(xiàn)俺1捌愛(ài) 張維迎，博弈扮論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)盎M, 上海頒：上海人民出版巴社，1996把2 Jia昂ng Dian拜yu, Sta啊tic, Co傲mpletel絆y Stati笆c, and 捌Rationa暗l Games斑 of Com吧plete I壩nformat辦ion and敗 Their 胺Differe礙nt Nash半 Equili伴bPAGE # 頁(yè)：# 原文是Equilibra丟掉了i斑ria

26、 J靶, 邦I(lǐng)nterna奧tional 板Journal搬 of Inn拜ovative版 斑Computi鞍ng白, 隘Informa壩tion an班d Contr俺ol襖, 愛(ài)2008,4(胺3) (to 懊appear)頒3 Jia案ng Dian跋yu, Equ懊ivalent奧 Repres背entatio岸ns of B胺i-matri巴x Games翱 J, 案Interna敖tional 懊Journal柏 of Inn版ovative瓣 礙Computi叭ng疤, 芭Informa爸tion an隘d Contr挨ol班 (to ap熬pear)頒4 Jia跋ng Dian安yu, Neu癌mann-Mo扳rgenste皚rn Stab耙le Set 柏of a Fi班nite St按atic St擺rategy 柏Game J岸,擺 佰Journal斑 of Mat把hema