2022年二倍角教案公開課

1、名師精編 優(yōu)秀教案3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式一、學(xué)問與技能 1. 能從兩角和的正弦、余弦、正切公式導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式,明白它們的內(nèi) 在聯(lián)系；懂得化歸思想在推導(dǎo)中的作用；2. 能正確運(yùn)用（順向、逆向、變形運(yùn)用）二倍角公式求值、化簡(jiǎn)、證明,增強(qiáng)同學(xué)敏捷運(yùn)用 數(shù)學(xué)學(xué)問和規(guī)律推理才能；3.揭示學(xué)問背景,引發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛好,激發(fā)同學(xué)分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度,強(qiáng)化同學(xué)的參加意 識(shí),并培育同學(xué)綜合分析才能 . 4.結(jié)合三角函數(shù)值域求函數(shù)值域問題；二、過程與方法 1.讓同學(xué)自己由和角公式而導(dǎo)出倍角公式,領(lǐng)悟從一般化歸為特別的數(shù)學(xué)思想,體會(huì)公式所蘊(yùn)涵的和諧美,激發(fā)同學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)的愛好；通過例題

2、講解,總結(jié)方法 識(shí). .通過做練習(xí) ,鞏固所學(xué)知2.通過公式的推導(dǎo),明白它們的內(nèi)在聯(lián)系,從而培育規(guī)律推理才能；通過綜合運(yùn)用公式,掌握有關(guān)技巧,提高分析問題、解決問題的才能；三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀1.通過本節(jié)的學(xué)習(xí),使同學(xué)們對(duì)三角函數(shù)各個(gè)公式之間有一個(gè)全新的熟悉；懂得把握三角函數(shù)各個(gè)公式的各種變形,增強(qiáng)同學(xué)敏捷運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問、規(guī)律推理才能和綜合分析才能 .提高逆用思維的才能 . 2.引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺數(shù)學(xué)規(guī)律 ,培育同學(xué)思維的嚴(yán)密性與科學(xué)性等思維品質(zhì) . 四、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：以兩角和的正弦、余弦和正切公式為基礎(chǔ),推導(dǎo)二倍角正弦、余弦和正切公式；教學(xué)難點(diǎn)：二倍角的懂得及其敏捷運(yùn)用 . 五、學(xué)法與教學(xué)

3、用具六、教學(xué)過程教教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)學(xué)流程溫問題 1：回憶前面學(xué)習(xí)的公式,推導(dǎo)二倍角的三角函數(shù)；師：前面學(xué)習(xí)過兩角和差正故公式；弦余弦正切公式, 這節(jié)課學(xué)探coscoscossinsin習(xí)新的內(nèi)容, 請(qǐng)同學(xué)們先完新成做中學(xué)溫故探新部分；sinsincoscossin；同學(xué)活動(dòng) :自主完成復(fù)習(xí)導(dǎo)入,歸納新學(xué)問；tantantan1tantan令偽尾就有sin 2sinsin名師精編優(yōu)秀教案2sincoscoscossin小cos2cosk,coscossinsin2 cossin2tantan2tantan 2tan1tantan1tan2師提問 1：從溫故探新以及留意： 222kkz板書：結(jié)si

4、n 22sincos2k4且k2,kZ小結(jié)1 的學(xué)習(xí)中你得到什1 cos22 cossin么結(jié)論？提問 2：三個(gè)公式是否對(duì)任2tantan22,1tan2意角都成立？提示留意每個(gè)公式的形式；認(rèn)1. 運(yùn)用倍角公式填空：投影同學(xué)答案知（1）sin4師結(jié)：在三個(gè)公式運(yùn)用中可演能角度沒有顯現(xiàn)數(shù)字“2” ,（2）cos6練但只要等式左右兩邊兩角1 （3）cos3= 成二倍關(guān)系即可；（4） sin認(rèn)2.求值= sin8-cos8）= 同學(xué)板演知（1）sin15cos 15同學(xué)小結(jié)： 1.留意三個(gè)公式演的形式,合理選擇公式練（2）1tan22.5.5= 2. 留意公式中系數(shù)以及二1 次方問題tan2226=

5、 （3）cos46-sin4（4）（sin8cos8）（問板演：cos212sin22cos21同學(xué)自主學(xué)習(xí)題師提問：從問題2 的學(xué)習(xí)2 （升冪公式）中得出什么結(jié)論同學(xué)回答認(rèn)1.已知sin5,求cos 2的值同學(xué)板演知13師小結(jié)：二倍角的余弦有三演2.化簡(jiǎn)：12cos2cos2個(gè)常用公式, 在實(shí)際運(yùn)用中練要留意敏捷選用；2 留意其次題有沒不同解法,可引出降冪公式引板書名師精編優(yōu)秀教案師提問：化簡(jiǎn)：申2sin21cos212cos2cos2有 無公2cos21cos2（降冪公式）式完成懂得應(yīng)用2 其它方法？變證明： sin21cos sincos2投影同學(xué)做法形理1. 在ABC ,cosA4,tanB2,求tan（2A2B 同學(xué)板演解5小結(jié)：解決三角形問題要應(yīng)的值；1.留意角的取值范疇,由于用2.已知一個(gè) RtABD , AB=3BD,將與此三角形重合的它會(huì)打算三角函數(shù)值的正*三角形沿AD 邊翻開, 得到等腰ABC ,求BAC 的正負(fù) 2.敏捷運(yùn)用各種已學(xué)公弦值式；1.已知等腰三角形一個(gè)底角的正弦值為3,求這個(gè)三角（備用題目）探5同學(xué)摸索索形頂角的正弦值；提2. （ 08年 四 川 高 考 改 編 ） 已 知 函 數(shù)高f x 3sinxcosx2 cosx1課（1）化簡(jiǎn)f x ；（2）求