系統(tǒng)性資本金要求

1、英格蘭銀行胺436號工作文背件絆系統(tǒng)性資本金要跋求懊路易斯韋伯 馬唉修威爾遜巴2011年10凹月英格蘭銀行疤436號工作文般件爸系統(tǒng)性資本金要愛求版路易斯韋伯拜(巴1霸)挨 把馬修威爾遜傲(盎2哎)摘要礙單家銀行施加在翱金融系統(tǒng)其余部俺分的信貸風險，扮取決于它的規(guī)模扮大小、叭它影響實體經(jīng)濟盎的方式，以及它翱對其他機構(gòu)應盡挨的義務。熬本文介紹了一種芭管理全系統(tǒng)風險把的方法，以便校笆準單熬家銀行的資本金佰要求，這種方法捌全面考慮了以上拜這些因素，而且案符合百決策者對于系統(tǒng)辦性信貸風險的既邦定目標。岸最優(yōu)化策略識別傲系統(tǒng)總資本的最俺低水平，它在銀翱行間的分布與選斑定的系統(tǒng)性信貸哀風險目標相一致班。這

2、把把效率與穩(wěn)定霸之間的權(quán)衡進行罷了扮參數(shù)化。巴關(guān)鍵詞：凹金融穩(wěn)定、系統(tǒng)岸性風險、資本金凹要求、瓣信貸風險把結(jié)構(gòu)皚模型、吧金融網(wǎng)絡(luò)、非線搬性約束最優(yōu)化白經(jīng)濟文獻雜志扮：矮C61，C63靶，G01，G2愛1，G28岸（1俺）鞍英格蘭銀行 拌電子郵件：le巴wis.web般ber ba藹nkofeng耙land.co癌.uk叭（2）扮英格蘭銀行 跋電子郵件：ma芭tthew.w俺illison把 banko案fenglan懊d.co.uk癌本文所表達的觀靶點是作者的，而爸不一定是英格蘭罷銀行的。我們非敗常感謝班Pier Al藹essandr昂i, Char骯les Cal罷omiris,俺 Andr

3、ew拔 Haldan絆e, Lava捌n Mahad罷eva, Vi挨ctoria 稗Saporta版, Joche俺n Schan白z, Iman礙 van Le俺lyveld,板 懊英格蘭銀行研討絆會的與會者，出埃席韓國銀行和國捌際清算銀行矮”般宏觀審慎條例及爸政策把”澳會議并發(fā)表有用愛評論。本文于癌2011年10阿月7日啊完成。啊英格蘭銀行的罷系列吧工作文件可供稗外部參閱。登錄 HYPERLINK fengland.co.uk/publications/workingpapers/index.htm 懊查閱懊英格蘭銀行工作啊文件的相關(guān)信息懊。巴倫敦利德街，E扳C2R8AH，暗英格蘭銀行愛

4、出版集團癌電話：+44（百0）20760俺14030傳真八：+44（0）澳2076013唉298氨電子郵件靶mapubli艾cations疤bankof盎england澳.co.uk拜案英格蘭銀行 2岸011年罷ISS啊N1749-9吧135敖（在線辦）目錄襖概要骯 斑 挨 安 挨 盎 板 巴 隘 熬 藹 岸 3芭1 引言伴 耙 巴 暗 安 巴 埃 巴 拔 板 按 皚 5敖2 與其他方法哀的比較半 胺 唉 絆 扮 拜 懊 叭 哀 挨6癌3 奧系統(tǒng)性償付能力壩風險藹的板建模班 胺 凹 叭 癌 傲 稗 般 爸7岸 3.1 模斑型概述疤 暗 扳 癌 暗 佰 巴 阿 疤 佰 俺 9哎 3.2 礙系統(tǒng)性

5、償付能力搬的稗風險量化鞍 扮 安 斑 骯 搬 盎 凹 拌10安 3.3 優(yōu)霸化銀行資本金以罷實現(xiàn)外源性系統(tǒng)啊性風險目標頒 絆 隘 霸 壩 岸12澳 3.4 校俺準的詳細信息昂 板 吧 阿 巴 皚 盎 翱 岸 吧15耙4 捌基準測試結(jié)果叭 頒 佰 辦 挨 安 氨 頒 班 哎 捌 瓣16藹5 芭比較靜態(tài)實驗瓣：改變銀行體系八的結(jié)構(gòu)搬 藹 暗 把 稗 白 案 壩 芭 17啊 5.1 礙擴大銀行的規(guī)模矮 隘 柏 扳 扳 扳 半 岸 愛 昂 17熬 5.2 提癌高銀行網(wǎng)絡(luò)之間捌的相互聯(lián)系板 版 傲 稗 岸 靶 懊 1班8白 5.3 版增加拌傳染哀性翱違約版的無謂損失吧 霸 搬 鞍 耙 八 愛 安 19挨

6、 5.4 頒維持霸固定的愛總資產(chǎn)擴散系數(shù)邦 爸 矮 吧 岸 瓣 壩 爸 阿 斑 19八6 系統(tǒng)性資本扮金要求壩 鞍 案 拜 挨 斑 氨 霸 跋 挨 藹 20安 6.1 鞍基準情況下的系翱統(tǒng)資本金附加費背 拔 擺 八 百 把 岸 把 20斑 6.2 般擴大銀行規(guī)模翱帶來的系統(tǒng)資本靶金附加費辦 八 澳 疤 叭 哀 頒 扳 疤21哎 6.3 板提高相互聯(lián)系拌帶來的系統(tǒng)資本佰金附加費埃 啊 扒 擺 阿 壩 哀 白 2奧2瓣 6.4 翱增加傳遞性違約癌的無謂損失熬帶來的系統(tǒng)資本頒金附加費佰 哎 岸 瓣 壩 暗 23案 6.5 系搬統(tǒng)資本金附加費懊的周期性安 瓣 瓣 皚 佰 佰 岸 絆 24案7 結(jié)論懊

7、安 辦 哀 吧 安 百 罷 絆 半 壩 般 25邦附錄佰 爸 礙 骯 昂 奧 邦 霸 疤 爸 把 搬 26唉參考文獻哀 盎 案 斑 絆 按 奧 白 搬 癌 拌 佰 30概要瓣銀行監(jiān)管歷來就愛很啊關(guān)注一件事，那擺就是詳細的評估胺單家頒銀行資產(chǎn)負債表拔水平上的芭風險。凹但事實上，在一昂個相互關(guān)聯(lián)的系埃統(tǒng)內(nèi)，一些單獨昂看足夠健康的銀鞍行可能會共同對斑整個系統(tǒng)的償付岸能力岸造成重大威脅。傲首先，銀行的資昂產(chǎn)風險之間可能絆會存在相似之處白，從而對銀行的安償付能力狀況產(chǎn)暗生一個或捌共同八惡化或絆共同襖改善的趨勢。澳這會使整個系統(tǒng)巴容易受到對宏觀翱經(jīng)濟或資本市場按的共同沖擊。扒其次，個瓣別銀行出現(xiàn)足以澳導致

8、它違約的損般失時，如果系統(tǒng)佰內(nèi)其他銀行給予邦它貸款展期案，可能會傳染性靶地引發(fā)這些銀行艾的破產(chǎn)矮。礙整個系統(tǒng)的漏洞般不可能依靠單獨疤監(jiān)測某些銀行的拌健康狀況就識別礙出來，這警示我礙們，昂銀行系統(tǒng)的風險昂評估、審慎也是骯必要條件，對受笆監(jiān)測的銀行來說按，這種方式的轉(zhuǎn)癌變是有益的。靶例如，背達到?jīng)Q策者能忍伴受的系統(tǒng)性信用拌風險水平愛拌借助這樣一個目矮標來設(shè)置銀行的霸資本金要求。辦本文介紹了一個百能得出銀行資本阿金要求的鞍全系統(tǒng)風險管理搬方法礙，這些資本金要翱求能反映某些銀頒行的唉破產(chǎn)搬將對更廣泛的銀暗行體系造成的影背響，以及傳染性頒損失發(fā)生的可能邦性。這些資本金藹要求在本文中被奧稱作頒“傲系統(tǒng)性資

9、本金要搬求笆”拌。疤這個方法的中心白是決策者的最優(yōu)絆化問題。唉假定八決策者要確保背在給定時間范圍挨內(nèi)銀行體系破產(chǎn)跋的概率要小于選靶定的目標水平。奧這反映了決策者埃對系統(tǒng)性風險的盎承受能力。靶當然，通過設(shè)置罷非常高的系統(tǒng)性按資本金要求，世拜界上所有的國家唉都能實現(xiàn)這個目凹標。但決策者也般想要借助監(jiān)管資疤本金要求來限制百潛在的低效率成壩本。比如說，如拌果由于市場摩擦斑導致股權(quán)資本比骯債務昂貴，更高耙的資本金要求就罷會增加銀行向非矮銀行借款人貸款班的成本。骯合理權(quán)衡金融穩(wěn)艾定和金融效率，疤能隘促進壩約束伴最啊優(yōu)化問題：安一個決策者八力圖確定銀行各佰自的吧系統(tǒng)性資本金要擺求佰以降低銀行系統(tǒng)佰的資本金總

10、水平翱，矮使能吧達到他們選定的辦系統(tǒng)性風險目標按。伴換句話說，決策襖者設(shè)置銀行的資按本金要求是在優(yōu)邦先實現(xiàn)穩(wěn)定的基芭礎(chǔ)上爭取效率最邦大化八。芭約束白最鞍優(yōu)化問題靶的解決方案是銀岸行系統(tǒng)有一個唯叭一的資本金水平拜，而且昂這一水平凹運用于各個銀行班。吧鑲嵌在決策者約瓣束佰最扳優(yōu)化問題中的是皚一個簡單的銀行安系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模式扳，按即皚對銀行的罷非銀行資產(chǎn)哀的沖擊安可能會導致其柏破產(chǎn)。擺底層模型進一步笆允許來自銀行系般統(tǒng)外部的沖擊通挨過銀行同業(yè)貸款暗網(wǎng)絡(luò)傳播及擴大拜，以至于當一家芭或更多銀行破產(chǎn)芭時，信貸虧損會襖波及其他銀行。爸模型隘捕捉了系統(tǒng)性風埃險的兩個重要驅(qū)皚動力：捌(i)盎銀行資產(chǎn)之間的鞍相關(guān)性

11、（由于非昂銀行的共同風險跋），這可能會導斑致多家銀行集體跋破產(chǎn)；半(ii)扳由于銀行同業(yè)拆伴借損失引起的傳班染性銀行違約的扮可能性。暗該模型被校準為叭類似于英國的主辦要銀行。俺它是用來說明，伴單評估各個銀行柏資產(chǎn)負債表上的熬風險俺是如何可能癌導致決策者低估翱整個銀行系統(tǒng)的辦系統(tǒng)性風險頒的案。瓣當把銀行同業(yè)吧間靶傳染蔓延的可能艾性考慮在內(nèi)，尤昂其是當一些銀行板各自的疤資產(chǎn)負債表同時叭被半發(fā)放給白非銀行借款人的矮貸款損失所岸削弱時，銀行體唉系積聚澳起非常大損失的愛可能性就會提高矮。白面對一個相互關(guān)鞍聯(lián)的銀行體系，隘在描述信貸風險挨上，本文的模型礙選擇佰反映了現(xiàn)實主義班（復雜性）與實扮用主義（簡單性

12、傲）八之間的權(quán)衡。稗考慮到銀行之間絆的相互聯(lián)系，本斑文對銀行資產(chǎn)負案債表的演變采用昂了簡化的描述方壩式，以便決策者辦可以集中精力解凹決面臨的約束氨最罷優(yōu)化問題。氨因此，稗工作文件的首要扳關(guān)注點在于，對百基于風險上測算拜的系統(tǒng)性資本金隘要求的屬性，取骯得一個普遍性認胺識盎，而不是去校準版實踐中實現(xiàn)特定佰風險目標可能需懊要的精確的氨名義金額啊。俺作為決策者安最絆優(yōu)化問題的解決隘方案，單家銀行昂的系統(tǒng)性資本金胺要求取決于各自拔資產(chǎn)負債表的結(jié)扒構(gòu)（包括對其他百銀行所承擔的義埃務），以及銀行昂的資產(chǎn)價值趨于疤同按向流動的程度。皚一般來說，銀行藹的系統(tǒng)性資本金把要求的增加受以安下因素影響岸：相對于系統(tǒng)內(nèi)暗

13、其他銀行的資產(chǎn)拔負債規(guī)模；相互奧聯(lián)系；凹重大傳染性破產(chǎn)扒損失。敗本文闡述了，拔其他情況都相同按時，皚基于風險的系統(tǒng)板性資本金要求會哀在經(jīng)濟上升期降背低，在笆下滑期版提高，爸跟隨爸著皚基于同時期金融敖市場價格的銀行白信貸風險措施。拜這種周期性在一斑定程度上能通過骯銀行資產(chǎn)風險的百跨周期措施撫平皚。然而，對系統(tǒng)壩信貸風險的分布笆而言，這種撫平擺效果相對于銀行埃資產(chǎn)負債表（杠巴桿）組成的周期扒性變化是微弱的懊，芭顯示了明確的反氨系統(tǒng)資本金要求罷的作用。1 簡介班銀行在很多方面吧是異構(gòu)的。在規(guī)跋模大小、接觸實耙體經(jīng)濟和對金融敖系統(tǒng)內(nèi)其他參與笆者的義務方面都扮會不同。因此，翱單個銀行倒閉，阿可能會對系統(tǒng)

14、內(nèi)鞍其他機構(gòu)的償付懊能力產(chǎn)生明顯不敖同的影響。耙審慎監(jiān)管罷歷來就關(guān)注如何絆在單家銀行的資澳產(chǎn)負債表水平上骯對風險做一個詳襖細評估。比方說巴，根據(jù)翱“氨巴塞爾協(xié)議矮II凹”八的先進方法，銀胺行的資本金要求哀取決于其資產(chǎn)的辦風險。金融危機跋凸顯了需要更明搬確地把整個系統(tǒng)柏的風險考慮在內(nèi)襖進行監(jiān)管。例如骯，根據(jù)銀行對系俺統(tǒng)風險的貢獻拌來擺調(diào)整敖他們各自的資本哀金要求哎佰阿查里雅般等人(2010斑)熬,brunne拜rmeier 藹等人（2009岸）擺以及英格蘭銀行阿（2009）板。氨本文介紹了一個芭方法，通芭過這個方法決策盎者能得到單家銀頒行的資本金要求扒，能反映他們破白產(chǎn)可能會對更廣邦泛的金融系統(tǒng)

15、產(chǎn)班生的影響，把不佰同的結(jié)果都考慮癌在內(nèi)（辦“扮系統(tǒng)性資本金要阿求按”捌）。安方法的核心是決熬策者的優(yōu)化問題奧。假定在給定柏時間范圍瓣內(nèi)，白決策者力圖限制敗銀行系統(tǒng)破產(chǎn)的班可能性白拜決定了他們的系柏統(tǒng)性風險目標這啊一選擇變量。笆但是，決策者也矮擔心提高整個系昂統(tǒng)資本金要求所般帶來的潛在損失辦，假定霸權(quán)益（資本）比百債務更昂貴。懊這種權(quán)衡促進了柏約束最優(yōu)問題：奧決策者要白在達到他們氨選定的系統(tǒng)性風板險的約束要求下板，力圖降低銀行胺系統(tǒng)資本金的總哎水平。襖也就是說，壩在達到金融穩(wěn)定佰目標水平的條件凹下，岸決策者的目標是傲確定銀行各礙自的資本金要求壩，從而實現(xiàn)總效拜率的最大化佰。懊最優(yōu)化問題的結(jié)瓣果

16、是得出銀行系拌統(tǒng)資本金的一個愛適當?shù)乃胶头职莶?。疤決策者的系統(tǒng)性白風險目標巴在系統(tǒng)不穩(wěn)定與頒低效率兩個參數(shù)哀之間做權(quán)衡。叭在本文中，系統(tǒng)伴決策者面臨的約艾束最優(yōu)化問題結(jié)捌合在一個銀行系胺統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型中盎，以決定銀行各凹自的基于風險的拌系統(tǒng)性資本金要安求。昂關(guān)于疤銀行資產(chǎn)負債表盎演變，和銀行同拔業(yè)（網(wǎng)絡(luò)）間擺風險暴露啊方式的觀點來自拜elsinge柏r lehar隘和summer安（2006），鞍默頓骯（1974）稗。愛文章捕捉了系統(tǒng)半性風險的兩個驅(qū)跋動因素：案(i)靶銀行資產(chǎn)之間的半相關(guān)性，這可能絆導致多家銀行同壩時破產(chǎn)；暗(ii)版?zhèn)魅拘該p失出現(xiàn)埃的潛在性，銀行昂破產(chǎn)的損失會通瓣過銀行同業(yè)

17、之間稗的違約傳播和放斑大。昂在本文中，銀行鞍被校準為與英國耙的主要銀行相類啊似。首先，該模按型用以說明岸基準網(wǎng)絡(luò)中系統(tǒng)按性風險的屬性。班其藹次，本文通過比啊較靜態(tài)岸實驗靶呈現(xiàn)了哎，當銀行的資產(chǎn)奧負債表變大、或半當對其他銀行在盎金融方面承擔的柏義務變大，或當佰傳染性違約造成鞍的稗無謂損失阿變大時，吧銀行是如何胺加大系統(tǒng)信貸風按險的。艾決策者的最優(yōu)化疤問題的結(jié)果柏伴隨這些實驗產(chǎn)笆生挨氨即澳在基準檢驗和反吧事實的情況下，啊銀行間伴系統(tǒng)性資本金要熬求的水平和分布背，與系統(tǒng)性風險跋的專門測度方法鞍和選定的目標有哎關(guān)。柏本文運用的模型拌做了一些關(guān)鍵性矮的簡化假設(shè)，其扳中一些對銀行而跋言是充分的。例把如，它

18、提煉了大邦額融資市場關(guān)閉稗的可能性。此外礙，由于傳染性違隘約損失根本上的哀突然性和非線性把（如在現(xiàn)實世界矮中）案，模型校驗的結(jié)奧果很敏感。因此岸，俺需要慎重解釋本皚文中懊的精確定量結(jié)果按。本文旨在說明襖原則上決策者如頒何能使用結(jié)構(gòu)辦模型來幫助校準挨政策和減輕系統(tǒng)暗風險。扒本文還假定昂只關(guān)注恢復力骯，艾系統(tǒng)決策者能采藹用的目標函數(shù)絆有啊一個具體形式。哀一個更廣泛的建氨?？蚣芎湍繕税胶瘮?shù)可能也包括吧經(jīng)濟周期性失衡班的測度，例如包吧括，藹銀行信貸可用性矮與衡量平衡之間安的偏差。這些因背素都超出了本文頒的范圍。斑本文的結(jié)構(gòu)如下瓣。第二部分概括捌了最近文獻著作哀中提出的為銀行哎確定系統(tǒng)性資本哀金要求的方

19、法。笆文中使用的模型岸的細節(jié)、其校準埃和用以解決決策柏者約束最優(yōu)化問絆題的反復的過程跋可以在第三部分啊找到。熬第四部分為模型艾基準校驗的結(jié)果熬闡述。第五部分笆為比較靜態(tài)瓣實驗絆。癌約束最優(yōu)化問題爸在第六部分解決艾以確定銀行各自啊的系統(tǒng)性資本金隘要求。第七部分翱為結(jié)論。敖2 與其他方法絆的比較阿金融危機之后的礙文獻提出了為銀哎行設(shè)置系統(tǒng)性資伴本金要求奧的方法，而本文拌提出了一個這些百方法的替代方法昂。暗B奧runerme昂ier等人（2拔009扮年翱）和achar哀ya等人（20扒10頒年辦）提出了相似的隘方法，即根據(jù)按風險價值般法芭（霸VaR癌）把測量銀行對系統(tǒng)骯性風險的影響。叭B白runne

20、rm骯eier背等人提出使用條礙件風險價值搬法奧（頒CoVaR拔）敖測量銀行對系統(tǒng)凹性風險的影響，柏被笆adrian和俺brunner案meier板深入研究（20凹09年）斑，它量化了銀行骯面臨的尾部風險愛的程度。具體來搬說，絆在背安%的置信水平上芭，一家銀行白的條件耙風險價值為，在敖銀行損失等于風百險價值的條件下哀，銀行系統(tǒng)的風岸險價值。拌對于整個系統(tǒng)而拔言，一家銀行在頒骯%的置信水平上俺，半條件把風險價值氨與無條件的壩風險價值敗之間的區(qū)別被解百釋為這家銀行對敖系統(tǒng)性風險的影唉響。百但是當骯brunner壩meier搬等人專注于銀行把維持資本金來保巴護金融系統(tǒng)疤內(nèi)伴其他機構(gòu)的同時啊，隘ach

21、ary礙等人建議銀行應搬該支付保險費以瓣反映按銀行能度過系統(tǒng)把性危機的保險。熬他們提出芭，愛基于銀行的條件巴風險價值（銀行半的邊際風險價值懊）來設(shè)置保險費唉。白這兩種方法的一擺個共同的缺點是稗，它們不能解釋昂銀行的資本金要皚求如何真正地反拌映系統(tǒng)性風險的骯測度壩。白高瑟阿等人在2010拜年提出了一個可埃能的解決方案，版他們運用挨條件風險價值法翱和成分岸風險價值藹法埃（把投資組合的翱風險分解為投資拌組合稗每個成分的風險拔的一種方法翱）奧給熬信貸風險骯結(jié)構(gòu)邦模型中絆的銀行分配一個佰固定金額疤的資本金。佰例如，一家銀行絆的資本金要求可傲以計算為：銀行敗系統(tǒng)整體的資本俺金要求乘以這家擺銀行佰的扒條件風

22、險價值般（基于它對系統(tǒng)辦性風險的貢獻）鞍，岸除以板所有銀行基于貢頒獻巴量挨的哎條件風險價值埃之和。版和本文一樣，艾高瑟氨等人的方法旨在疤確認，對系統(tǒng)穩(wěn)吧定性有相對較大捌影響的銀行有更案高的資本金要求伴。芭但是笆高瑟搬等人的關(guān)注點在半于一個固定資金板池的共享規(guī)則，叭而沒有同時設(shè)法拌確定銀行系統(tǒng)資疤本金的整體水平板。盎本文的主要貢獻哀就在于確定資本瓣金的合適水平和唉分配。叭T把aracheb笆等人于2010絆年提出的方法在岸目的上與本文所骯述的方法類似班。哀作者采用合作博昂弈論（爸夏普利罷1953叭年）中的夏普利熬值來測量一家銀骯行對系統(tǒng)性風險辦的貢獻。胺對于銀行系統(tǒng)中盎銀行所在的每個埃子集來說，

23、一家艾銀行對所在子集襖的風險貢獻為包疤含這家銀行時子把集的敖VaR值艾與不包含這家啊銀行時子集的芭VaR值頒二者之差。在這澳個例子中，安VaR值是所謂般的般“俺特征函數(shù)版”罷，盡管也可以使壩用其他替代指標哎，例如（安有條件的）預唉期損失。進而，霸一家癌銀行的頒夏普利擺值氨是其對于每個子翱集版的隘風險凹貢獻量的函數(shù)。捌因此，本文旨在熬在銀行間公平地搬分配系統(tǒng)性風險拔：胺tarache叭v胺等人建立了芭一個約束最優(yōu)化艾問題，在這個問罷題中，決策者佰把挨銀行的伴夏普利傲值罷進行等分搬，為了在系統(tǒng)水八平上達到預期的唉關(guān)于資產(chǎn)負債差八額的目標水平。傲3 系統(tǒng)性償付班能力風險建模瓣 昂本文使用莫頓式叭結(jié)構(gòu)

24、信貸風險模白型來量化一個相?；リP(guān)聯(lián)的銀行系白統(tǒng)的償付能力風靶險跋，這個版模型由elsi背nger等人提佰出（2006年藹），并得到佰高瑟把等人延伸（20埃10年）。鞍該模型捕捉了系疤統(tǒng)性信貸風險的霸兩個渠道；矮(i)笆由銀行間資產(chǎn)價愛值的相關(guān)性拔引起的銀行同時翱倒閉胺的風險這些相關(guān)性反映了共同（合計）沖擊對銀行的風險，使系統(tǒng)內(nèi)銀行的信譽產(chǎn)生接連惡化或改善的趨勢。盎；皚(ii)瓣由銀行間資產(chǎn)負佰債表的直接聯(lián)系把引起的銀行傳染絆性地芭倒閉隘的風險，假定靶除原始破產(chǎn)帶來埃的違約損失之外佰，傳染性破產(chǎn)還隘帶來一個固定的版無謂成本（如資把產(chǎn)比例）。伴這些成本包括，靶比如說，因為按擺照甩賣價格出售懊資產(chǎn)而

25、帶來的損暗失。氨這個模型可以視絆為一組關(guān)聯(lián)的莫氨頓（1974年半）資產(chǎn)負債表模安型，埃使用觀察出的銀班行股本回報率共八同估計，并結(jié)合鞍了銀行同業(yè)網(wǎng)絡(luò)骯的風險安，這一風險是使斑用吧艾森伯格霸和noe（20唉01年）描述的斑演算法明確的艾森伯格和noe演算法已被用于數(shù)篇分析銀行同業(yè)蔓延的論文，例如，回顧這些分析可以查閱vvan lelyveld和liedorp（2006年），wells（2004年）以及upper（2007年）壩。唉除了為單家銀行按測度各自的風險矮，阿模型哀還芭可以用來量化多懊種扒測度胺整個銀行系統(tǒng)藹聯(lián)合風險的艾手段白。由于該模型明唉確地納入了銀行岸資產(chǎn)負債表的結(jié)芭構(gòu)氨，它還可以用

26、來岸進行比較靜態(tài)實爸驗，解答阿“笆如果銀行A愛的資本充足率由笆X變成Y，情況跋會怎樣安”霸這樣的問題。這凹些實驗能用來確凹定符合銀行系統(tǒng)拌特定信貸風險水擺平的那些銀行的霸資本金結(jié)構(gòu)。敗圖1說明了埃本文中該模型用辦來量化系統(tǒng)性風佰險的寬泛的構(gòu)架笆（芭虛線范圍內(nèi)凹），以及比較靜皚態(tài)實驗耙和數(shù)值優(yōu)化的類岸型（藍色版標示芭）。按聯(lián)合資產(chǎn)負債表敖模型的資產(chǎn)價值班動態(tài)可用于得出愛低于系統(tǒng)整體承班諾的負債的資產(chǎn)耙短缺拜（以下稱為系統(tǒng)安損失）襖的分布昂。艾圖1：量化系統(tǒng)板性信貸風險的一絆般資產(chǎn)負債表模俺型傲a八a唉 A、D和C分皚別代表資產(chǎn)、負盎債和資本金。3.1模型概述翱每家銀行i安i=1,2,.百.,n案

27、 百持有銀行系統(tǒng)之般外的資產(chǎn)為霸，并假定有一個敗單一的問題：應斑付給非銀行債權(quán)邦人的面值為邦的零息債券在時拔間愛時償付款項到期阿。此外，每家銀芭行i奧i=1,2,.拜.,n爸 h百會有一項拌依賴瓣系統(tǒng)內(nèi)其他銀行奧的合計銀行同業(yè)拜資產(chǎn)疤和一項合計銀行礙同業(yè)負債般。如對非銀行的扮負債一樣，銀行邦同業(yè)間的負債也阿假定有一個到期案日 阿。佰銀行同業(yè)債務的白構(gòu)造描述為一個板n叭俺n的矩陣M:捌其中 板 靶。 此外，銀行鞍也通過股票哎融資：拜銀行i的資本金叭率為礙，其中昂是銀行資本金的凹面值。在本文中瓣，假定資本金只襖由普通股組成。傲系統(tǒng)總資產(chǎn)把為俺；負債的總面值半為八。叭每家銀行的資產(chǎn)埃A敗i藹根據(jù)一個

28、帶有事白先固定捌好拜系數(shù)癌的幾何布朗運動案而變動：藹此時，沖擊在銀哎行間是相互關(guān)聯(lián)昂的，岸。扮基于這些相關(guān)的按資產(chǎn)動態(tài)，在日愛期笆時拜會檢查銀行i襖拜i=1,2,.邦.,n爸的償付能力狀況啊。翱模型中有兩種類翱型的違約，稱為傲“骯基本性俺的絆”礙和襖“拜傳染性的拔”皚。經(jīng)過以上擴散俺過程的刺激后，伴如果任一給定銀半行X在時間暗的資產(chǎn)低于它的柏債務負債（固定辦的），它就被認哎定為基本性拜的無力償債。礙在這搬種情況下艾，它的違約損失哀是內(nèi)生的，來自俺在評估償付能力頒這一時點上，資搬產(chǎn)水平與到期債般務面值之間的差拌額。芭但是系統(tǒng)損失并按沒有到此為止。笆銀行X耙的基本艾性違約延長了銀柏行同業(yè)間的貸款笆

29、，唉觸發(fā)了這一網(wǎng)絡(luò)隘其他銀行的損失白。唉某些情況下，按如果沒有警惕銀暗行X帶來的銀行傲同業(yè)間的風險損扒失，瓣清算銀行同業(yè)網(wǎng)阿絡(luò)M可能會導致佰第二家銀行Y唉違約，盡管它可啊能高于償付能力懊臨界點俺。霸這種情況下，外胺部選定的10%靶的傳染性搬破產(chǎn)損失會標記柏銀行Y的資產(chǎn)低拌于在方程（2）芭的擴散過程中達靶到的水平 這個假設(shè)與alessandri等人（2009年）的理論相一致，建立于詹姆斯（1992年）實證的基礎(chǔ)上。背。案系統(tǒng)內(nèi)其他銀行安的同業(yè)拆借情況奧會因此而重新評搬估。這個過程會暗反復進行，直到吧銀行系統(tǒng)內(nèi)不再藹出現(xiàn)新一輪的傳邦染性違約。邦這呈現(xiàn)了一個機辦制，即最初一家柏銀行承擔的損失瓣會通過

30、一個相互把關(guān)聯(lián)的銀行體系凹傳播并放大。敖用邦表示經(jīng)過銀行系笆統(tǒng)清算后每家銀挨行的資產(chǎn)，到期八日般時銀行系統(tǒng)的總頒損失則為：柏原則上，對銀行靶資產(chǎn)負債表的其拜他更現(xiàn)實的描述靶也能被于上述系礙統(tǒng)模型中。例如辦，銀行資產(chǎn)負債盎表的負債方也能罷成為動態(tài)的。銀案行可以尋求一個稗長期的杠桿比率百以應對資產(chǎn)和負伴債沖擊。本文選搬擇在默頓（19澳74年）的基礎(chǔ)拜上發(fā)展銀行的資安產(chǎn)負債表是務實搬的。如本節(jié)以下拔部分描述的，瓣能拔解答俺決策者的最優(yōu)化捌問題哎搬即傲在最低的系統(tǒng)整擺體資本金水平上昂，達到一個可以凹忍受的系統(tǒng)性風爸險量稗擺并瓣能疤用數(shù)值表示。案因為系統(tǒng)性風險稗的扒測量是模型的輸搬出過程，而不是敗輸入過

31、程 即，系統(tǒng)性風險取決于銀行間資本金的矢量，從而體現(xiàn)決策者的最優(yōu)化問題。柏，所以找到恰好搬能滿足決策者對疤系統(tǒng)性風險目標跋的銀行資本金板最低要求敗耗費大量計算時哎間。扒各個銀行資產(chǎn)負半債表上的隨機行笆為又增添了復雜拌性，將進一步增斑加計算時間。拔因此，本文旨在班獲得對基于風險扒的系統(tǒng)性資本金擺要求的屬性的一啊般見解，而不是扒去校準為了達到皚系統(tǒng)水平上特定跋信貸風險目標所凹需要的精確的頒名義稗金額。疤3.2 系統(tǒng)性隘償付能力的風險百量化靶 半這一部分介紹了藹，為對英國銀行扮體系作一個程式絆化地表述，估計凹和執(zhí)行上述模型襖所使用的演算法白。本節(jié)中的按方程唉推導見附錄1，安大體按照氨elsinge巴

32、r藹等人斑（2006年）唉的推導。氨方程（2）中的耙資產(chǎn)價值動態(tài)顯捌示了資產(chǎn)回報的盎一個對數(shù)正態(tài)分擺布：啊資產(chǎn)漂移率的估啊計值扒可以從該分布的半平均值得到：氨使用正態(tài)分布這癌個阿熟知的函數(shù)形式叭，熬能獲得銀行資產(chǎn)襖回報的一個吧對數(shù)拜似然澳函數(shù)挨，其值最終取決搬于一個單一的未拔知數(shù)敖：般這個似然函數(shù)耙可以用來估計銀俺行資產(chǎn)鞍漂移率的矢量按，壩以及頒同期未知的疤銀行資產(chǎn)回報間癌的骯協(xié)方差結(jié)構(gòu)藹（凹階段疤1）按。熬反之，這些參數(shù)版可以用來模擬單愛家銀行所承擔損霸失的分布，以及埃到期日時整個銀唉行系統(tǒng)所承擔損熬失的分布（骯階段拌2）。皚這兩個階段涉及捌到的計算在下文頒說明。總結(jié)二者靶形成的流程圖見按附

33、錄2。把階段1（模型校吧準拔）叭對每家銀行伴來說：稗外部選擇一個資板產(chǎn)回報的未觀測皚到的波動的初始笆值岸在給定的時間間靶隔絆，翱利用霸觀測銀行的股票背價格和到期日百無風險即期利率熬的時間序列，埃把標準默頓頒（19岸74襖）模型（拔詳見板附錄3）礙轉(zhuǎn)變?yōu)榘藭r間區(qū)間胺內(nèi)壩資產(chǎn)價值柏 跋的頒相應時間序列佰。疤根據(jù)方程斑（5）計算銀行捌i資產(chǎn)漂移率的岸估計值板。靶根據(jù)拜 熬和胺計算方程敖（6）中爸的佰對數(shù)似然函數(shù)奧值。俺數(shù)值表示霸，盎獲得皚的最大值皚。巴在這一部分，每拌家銀行擴散參數(shù)傲的最大似然估計百值是被單獨觀測岸的。擺階段2（模擬系巴統(tǒng)損失的分布）背根據(jù)階段1獲得捌的，時期愛內(nèi)拌的估計值柏計算銀行

34、資產(chǎn)回板報間的協(xié)方差矩叭陣鞍和相應的相關(guān)結(jié)俺構(gòu)（詳見附錄4扒）鞍使用完整的協(xié)方奧差矩陣藹中的新變量（對擺角線元素）重新般計算每家銀行俺的資產(chǎn)價值骯。懊模擬哀前面提到的銀行扮系統(tǒng)的相關(guān)資產(chǎn)癌價值分布 本文用了一個簡便的方法，即先對做一個cholesky分解。安。拌對每家銀行來說埃，計算低于債務氨的半資產(chǎn)短缺吧（內(nèi)源性違約損板失）扳分布佰，基于違約蔓延跋前它背基本的償付能力癌狀況。藹使用拌艾森伯格和NO鞍E（2001矮）哎的演算法清算壩銀行同業(yè)間罷的風險，并將任矮意傳染性破產(chǎn)的懊銀行的資產(chǎn)從滿矮足方程爸（2）擴散過程絆的價值下降扳一個唉外部選擇的10愛%。傲在銀行系統(tǒng)內(nèi)反胺復演算，直到不矮再出現(xiàn)傳

35、染性損靶失。此時，損失捌在系統(tǒng)內(nèi)傳播和跋擴大的程度部分扒取決于銀行同業(yè)愛資產(chǎn)和負債是否八被隘網(wǎng)絡(luò)唉覆蓋唉：岸O斑 笆有網(wǎng)絡(luò)罷埃銀行間需要較少板的資金清算網(wǎng)絡(luò)熬O暗 盎無網(wǎng)絡(luò)哎阿銀行間需要較多奧的資金清算網(wǎng)絡(luò)俺。本文研究的是拌無拜網(wǎng)絡(luò)搬的情況扳，因為它對系統(tǒng)扮性風險有最強的背影響。原則上，爸有傲全面、及時跋的銀行同業(yè)扳網(wǎng)絡(luò)案，捌任何奧規(guī)模吧大小的擺相同風險矩陣埃都不可能引起傳版染性違約，因為半銀行同業(yè)資產(chǎn)負罷債對所有的銀行拜來說是相同的昂。叭使用數(shù)值積分（把辛普森法則）為骯整個銀行系統(tǒng)確敗定得出的損失礙分布的按第z個把百分比。柏例如，皚可以選擇斑一個能實現(xiàn)，銀埃行體系統(tǒng)一的資愛產(chǎn)負債表中資產(chǎn)案低

36、于負債頒（矮“扒系統(tǒng)破產(chǎn)靶”瓣）懊，這種可能性的百百分比。百3.3 扳優(yōu)化銀行資本金艾以實現(xiàn)一個外源版系統(tǒng)性風險目標澳。瓣如果資本金比債礙務絆更昂貴 即，假定modigliami-miller（1958）定理不存在。哎，銀行系統(tǒng)的效把率就是銀行間持按有總資產(chǎn)班的一個遞減函數(shù)凹。昂資本金比債務更暗昂貴有多種原因艾，包括由于管理笆者和股東之間的辦委托代理問題（敗(Jensen拜 (1986)捌 and Je版nsen an癌d Meckl案ing (19般76)伴 或者拜由于內(nèi)部人和外擺部投資者之間的佰信息不對稱暗（暗Myers a背nd Majl案uf (198哎4)百) 資本金相對債務更昂貴的

37、程度依然是個開放的問題。比如，2010年10月25日，在紐約第二次巴杰特講座梧桐聚會上，英格蘭銀行總署提到的admati，demarzo，hellwing和pfeiderer（2010）的觀點。埃。頒無論怎樣界定搬，翱決策者巴都對芭減輕系統(tǒng)性風險盎，同時限制柏銀行系統(tǒng)的低效疤率背富有興趣班，因此會力求在敖總體資本金的拜最小兼容水平上八，實現(xiàn)一個選定扮的系統(tǒng)性風險目壩標。凹他們面臨一個如皚下形式的非線性敖約束最優(yōu)化問題阿：熬本文中，系統(tǒng)性哀風險目標被定義癌為，唉與所承擔債務相辦關(guān)的啊系統(tǒng)損失的第z斑個百分比的位置胺。哎此時，約束最優(yōu)哎化問題為：啊方程稗（8）中的條件板也可以表述為扳。拔也就是說，

38、決策稗者試圖通過一個氨選定的目標概率霸（系統(tǒng)資產(chǎn)低于佰系統(tǒng)負債、等于扒1-z的概率 決策者設(shè)定銀行的資本金要求以限制系統(tǒng)破產(chǎn)的可能性這一假設(shè)是保守的。還可以做出其他假設(shè)。例如，決策者能著力限制銀行系統(tǒng)的資產(chǎn)對于負債的資金缺口不超過某個特定的值（非零）的可能性，來反映投資者先于系統(tǒng)性違約可用的投資資金。百），在銀行系統(tǒng)翱維持償付能力的稗前提下，把無效百率（全部資本金胺）降到最小。奧參數(shù)z反映了系班統(tǒng)性風險和效率白目標之間的博弈板。例如，如果系搬統(tǒng)性風險和經(jīng)濟懊效率之間是柏一個相對弱絆的博弈，即資本懊金實質(zhì)上啊不比債務搬昂貴，那么z值艾較高會更合適，絆整個銀行系統(tǒng)資捌本金的最佳水平佰與骯資本金在銀

39、行間挨的最佳分布頒不是分離的。罷這使解決方程（盎8）中的約束最矮優(yōu)化問題變得復氨雜。耙例如，考慮一個邦只有兩家銀行的澳系統(tǒng)。這兩家銀胺行有相同的資產(chǎn)藹價值回報不確定暗性，但是銀行X按比銀行Y有更大胺的資本金緩沖。懊這種情況下，給啊予銀行X額外的安一英鎊資本金，柏對其資產(chǎn)短缺的癌布局影響較小，罷相比于銀行Y。絆銀行X已經(jīng)非常捌安全，所以隘當它的資產(chǎn)不足壩以償付負債時，班它唉或許能盎提取萬分之二到百萬分之一矮it goes疤 from h礙aving t背wo in 1敖0,000 d瓣raws fr矮om natu白re隘。拔而銀行Y，當資隘產(chǎn)低于負債時，俺可能提取萬分之熬一千到萬分之八愛百dr

40、aws奧。熬此外，如果銀行拔X按（耙安全特質(zhì)阿）比銀行Y（拔有風險特質(zhì)稗）擁有更大的銀壩行同業(yè)資產(chǎn)，藹給予銀行Y額外芭的1英鎊資本金癌會大大減少其對按銀行X隘疤以及，對擁有這般兩家銀行的系統(tǒng)拌整體昂的傳染性違約風澳險啊。礙因此，版增加1英鎊的資霸本金整體水平，柏對系統(tǒng)性風險的吧影響不大，除非版這1英鎊是給予骯銀行Y。白本文采用的解決板方程（8）中約壩束最優(yōu)化問題的哀優(yōu)化策略如下：奧優(yōu)化系統(tǒng)資本金盎的總水平，每家邦銀行均持有固定捌的相對份額，以瓣滿足決策者選定藹的系統(tǒng)性風險的哀約束條件，在本艾文中即癌。這可以通過觀版測銀行的資本金板水平來實現(xiàn)，如皚果白，就提高（降低般）暗。隘這個步驟凹的目的在于

41、，確扒定銀行系統(tǒng)足夠藹強大所需的合適柏的資本金水平 在這一步驟中，系統(tǒng)資本金的最優(yōu)水平是近似的，因為通過慎重選擇總資本金在銀行間的分配，有可能用一個較低的總資本金水平最終滿足相同的系統(tǒng)性風險約束（步驟（b）（c）和（d）。氨。辦本文隘使用一個簡單的瓣網(wǎng)格搜索演算法懊來巴實現(xiàn)這個目的。扒調(diào)整每家銀行持邦有的全部資本金哀的份額，靶，壩降低系統(tǒng)性風險耙的選定目標值鞍，靶。扒如果這樣可能，邦配置霸會比哀更優(yōu)良，因為在瓣相同的效率水平稗上，即扒，系統(tǒng)性風險被癌降低了。隘本文使用搬“白模擬退火靶”拔來實現(xiàn)資本金在熬銀行間的重新分艾配，這種處理力佰圖確保獲得約束壩最優(yōu)化問題的全伴球性解決方案 模擬退火是一種

42、基于非梯度的優(yōu)化技術(shù)，比起標準的基于梯度的演算法，它較小可能會匯聚在當?shù)兀ǘ皇侨颍┑淖钚×浚仍敱M的網(wǎng)格搜索一般需要較少的計算。模擬退火的描述，查閱cerny（1985）。霸。稗降低系統(tǒng)資本金疤水平一個很小的八量般辦，按比例在銀行絆間分配，再重新耙進行上一步的優(yōu)巴化過程 這一步中使用的干擾量的大小反映了解決方案的精確性（在更不粗糙的增量上測量參數(shù)空間）與計算的可行性（確保模型的運作時間是可控的）之間的權(quán)衡。本文中，系統(tǒng)總資本金減少它初始水平的1%。根據(jù)基準模型校準，較小的干擾量對結(jié)果的影響不大。稗。叭重復步驟（b）胺（c挨），直到不可能礙再繼續(xù)降低系統(tǒng)熬資本金并同時滿把足決策者對系統(tǒng)稗性風

43、險能容忍的白水平為止胺，即下文提到的背。俺在這部分，最小爸水平的總資本金搬可以在銀行間分氨配，并同時滿足敗選定的系統(tǒng)性風扒險約束。澳對系統(tǒng)資本金整懊體水平與它在銀半行間分布的優(yōu)化鞍是本文的主要貢版獻。瓣假如充分挨認真癌謹慎地進行了步懊驟（b）中資本叭金在銀行間的重笆新分配，骯如上所述的第四藹步的演算就非常芭有捌可能得出權(quán)衡穩(wěn)凹定與效率的全球吧性的解決方案。耙原則上，方程（藹8）的目標函數(shù)敖能通過一個反映骯微觀審慎標準的伴最低資本金要求敖限制耙而絆增強。伴但是，不可能爸綁定拜系統(tǒng)性信貸風險拌的靶忍耐力艾，俺摒棄能進入系統(tǒng)半決策者暗目標函數(shù)俺的其他因素頒，比如說銀行系哎統(tǒng)能為低迷的實挨體經(jīng)濟提供信

44、貸斑的能力。版另外，這個優(yōu)化礙策略的一個改進霸版本可用于在銀挨行間分配固定的胺資本金，根據(jù)選埃定的系統(tǒng)性風險安的指標，類似于擺高瑟叭等人的觀點。罷3.4 吧校準的詳細信息俺這個模型使用英罷國2004年上百半年至2009愛年上半年的數(shù)據(jù)按進行了校準。拜銀行的資產(chǎn)負債骯表基于拔英國五個藹主要銀行公開賬哎目的信息。骯“壩債務佰”絆被解釋為，不包唉括對耙其他四家銀行的邦大額白風險斑的負債總額，減芭去不包括少數(shù)權(quán)瓣益的股東資金 這是個近似的等式，假定一級資本足以應對損失。白。拜“埃大額風險佰”百是指班超過法定資本金礙10% 定義為一級資本加上二級資本。霸，英國銀行需要柏向監(jiān)管者報告的壩風險艾。拜方式（1

45、）中銀熬行同業(yè)網(wǎng)絡(luò)M柏，是來校準這些笆大額風險愛的 這放寬了elsinger等人（2006年）采用的最大函數(shù)方法。敗。班當銀行由于盎銀行同業(yè)貸款損矮失破產(chǎn)，而不是伴為了回應他們的襖非銀行資產(chǎn)價值暗（基本性班破產(chǎn)）時，搬本文假設(shè)，通過擺方程（2）的擴翱散過程，資產(chǎn)會澳在內(nèi)部達到的水啊平上降價10%艾。罷假定在評估銀行背償付能力柏的時點上，銀行扒有一個一年的加稗權(quán)平均債務。其哀他模型參數(shù)根據(jù)啊3.2部分描述跋的過程估計。熱胺別是，觀察的銀凹行股票價格被用懊來估計同時期銀埃行資產(chǎn)的預期回熬報，以及銀行資爸產(chǎn)回報之間的協(xié)哎方差結(jié)構(gòu)。頒舉例來說，假定唉系統(tǒng)決策者想要跋定位系統(tǒng)損失分拔布的第95個百般分比

46、。方程（8矮）中決策者最優(yōu)壩化問題的每一個佰步驟里，分布的芭結(jié)構(gòu)來自于對根八本上相互關(guān)聯(lián)的稗默頓癌模型的5000八0次模擬。捌4 基準測試結(jié)埃果壩圖拔1傲顯示了通過校準拔模型確定的系統(tǒng)笆總損失的分布。疤考慮到銀行資產(chǎn)佰負債表在相互隔翱離與聚集方面的稗演化（圖1，灰岸條），呈現(xiàn)出系疤統(tǒng)整體風險一個霸人為良性的畫面奧，因為銀行資產(chǎn)稗價值之間的相互板聯(lián)系與發(fā)生于銀芭行同業(yè)網(wǎng)絡(luò)的不癌利損失傳播昂都巴被忽略了。澳合并銀行資產(chǎn)價辦值之間的相關(guān)性拌隨時間變動的可艾能性，礙擴寬了系統(tǒng)損失盎的分布（圖1，班藍條），因為估安計扒出愛的是正面相關(guān)（啊附錄4骯），因此銀行的拔償付能力狀況趨扮向于一同改善或凹惡化。爸如

47、果通過直接的岸資產(chǎn)負債表風險俺在銀行間傳染的澳潛在性也納入（癌圖1，紅條），扮系統(tǒng)損失分布會矮進一步擴大。按在金融危機期間熬，澳系統(tǒng)壓力越高，笆分布的尾部就越八大。從2007疤年上半年，系統(tǒng)懊水平胺上頒的芭損失分布明顯變八成雙峰型，系統(tǒng)疤有一個相應的分奧裂結(jié)果叭鞍一處是銀行違約愛受限，另一處是襖傳染性違約通過艾系統(tǒng)傳播（圖2俺）。哀圖1：這一時期埃銀行系統(tǒng)總損失氨的變化 扳 凹 背 白 鞍 扮 安 佰圖2：銀行系統(tǒng)澳總損失的分布（愛2009上半年鞍）骯（a）敖英國銀行面板數(shù)鞍據(jù)的總損失分布敗的百分比：基于氨獨立存在的資產(chǎn)斑負債表（灰色）白；考慮到銀行資芭產(chǎn)回報間的相關(guān)俺性（藍色）；考邦慮到資產(chǎn)

48、回報相笆關(guān)性和明確艾的銀行同業(yè)風險笆，假定傳染性違拌約帶來愛資產(chǎn)的10%的白無謂損失藹（紅色）罷（b）爸使用損失代表系胺統(tǒng)范圍內(nèi)債務負捌債的一部分壩（a）主要爸英國銀行面板數(shù)捌據(jù)的總損失分布埃：基于獨立存在啊的資產(chǎn)負債表（班灰色）；考慮到俺銀行資產(chǎn)回報間八的相關(guān)性（藍色白）；考慮到資產(chǎn)吧回報相關(guān)性和明昂確的銀行同業(yè)風胺險，假定傳染性八違約帶來資產(chǎn)的暗10%的無謂損安失（紅色）搬（b）使用損失翱代表系統(tǒng)范圍內(nèi)俺債務負債的一部背分擺5比較靜態(tài)實罷驗按：改變銀行系統(tǒng)伴的結(jié)構(gòu)佰銀行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的敗改變可能會改變爸當某個給定的銀霸行破產(chǎn)時，它對背整個系統(tǒng)的償付懊能力產(chǎn)生的影響扳。本節(jié)說明模型壩中以下因素變化

49、鞍對系統(tǒng)性信貸風耙險的影響：系統(tǒng)耙內(nèi)銀行的規(guī)模大奧小；銀行之間的扮相互聯(lián)系；傳染哀性破產(chǎn)的無謂損稗失；和市場價格版下測量的風險。擺所有的變化都與拜第4節(jié)爸所述啊的基準描述相關(guān)哀，在銀行與銀行矮同業(yè)風險之間的鞍資產(chǎn)相關(guān)性都包啊括的情況下。巴5.1 增加銀唉行的規(guī)模阿其他條件相同時襖，規(guī)模較大的銀壩行破產(chǎn)時對整個白系統(tǒng)償付能力的昂影響比規(guī)模較小澳的銀行要大。圖啊3顯示了相對于襖第四節(jié)中的基準澳檢驗（圖3，紅昂色），資產(chǎn)負債哀表規(guī)模是其兩倍罷的銀行1（圖3搬，藍色）對系統(tǒng)皚損失分布的影響隘。隘這會增加由銀行把1基本型違約帶熬來的名義損失額安。進而推升同業(yè)斑網(wǎng)絡(luò)中貸款（襖按比例分配暗）給銀行1的其藹他

50、銀行所承擔的哀第一輪損失的規(guī)芭模，板導致第一輪傳染白性違約更大范圍懊遍及，作為對相鞍同的基本沖擊的哀回應。反過來，八這會加大傳染性笆違約串聯(lián)的遍布巴，傲除了把分布的中敗心向右移動，還捌會把皚系統(tǒng)損失分布（唉表4）的尾部敖向外拉動。鞍表3：啊一家銀行規(guī)模加八倍皚時這一時期銀行拌系統(tǒng)總損失的演昂變罷(a)(b)扒表4：一家銀行疤規(guī)模加倍時巴銀行系統(tǒng)總損失笆的分布（200拔7年上半年）艾(a)邦(a)盎英國銀行面板數(shù)胺據(jù)的總損失分布凹的百分比罷(b)案使用損失代表系拌統(tǒng)范圍內(nèi)債務負芭債的一部分壩(a)氨 懊使用損失代表系拌統(tǒng)范圍內(nèi)債務負靶債的一部分按5.2 提高銀奧行網(wǎng)絡(luò)之間的相斑互聯(lián)系擺其他條件相

51、同的疤情況下，一個更氨加相互關(guān)聯(lián)的銀艾行系統(tǒng)通常更容白易發(fā)生傳染性違敗約。白圖5顯示了把銀懊行間同業(yè)風險的伴值加倍所產(chǎn)生的稗影響，對比于基凹準情況擺。當系統(tǒng)內(nèi)的銀骯行相對于他們資擺產(chǎn)的風險都獨立翱地充分設(shè)置了資柏本金，提高相互阿聯(lián)系對整個系統(tǒng)搬風險產(chǎn)生的影響把相對較小。在這按種情況下，世界扳上很少國家會出癌現(xiàn)，銀行基本型敗破產(chǎn)的同時，其埃他機構(gòu)太弱而不拌能承受傳染性破稗產(chǎn)（見圖氨5的拌2004年至2扮006年）。但芭是有個一個轉(zhuǎn)折奧點，哎全系統(tǒng)的資本金凹相對于資產(chǎn)的風癌險足夠低的話，擺提高銀行間的相安互聯(lián)系就會對風盎險蔓延產(chǎn)生顯著癌影響 相互聯(lián)系在吸收沖擊與擴大沖擊時期之間可能會影響金融系統(tǒng)的

52、這個資產(chǎn)被霍爾丹討論過（2009年）。擺（見表5的20挨07年至200辦9年）。稗相互聯(lián)系的邊際笆影響根據(jù)銀行網(wǎng)矮絡(luò)的狀態(tài)而變化按。在世界一些國半家中，邦提高相互聯(lián)系能隘明顯地改變整個唉系統(tǒng)的風險，根胺據(jù)傳染性違約的昂波動（圖6），芭還擺可能導致出現(xiàn)第按二種模式。這被擺稱作金融網(wǎng)絡(luò)的澳強大而脆弱的資稗產(chǎn) 見，比如說，蓋等人（2007年）。八。挨圖5：當同業(yè)風罷險加倍時銀行系扮統(tǒng)總損失的演變把(a)(b)挨圖6：鞍當同業(yè)風險加倍絆時銀行系統(tǒng)總損愛失的分布（20翱07下半年）板(a)傲（a）英國銀行熬面板數(shù)據(jù)總損失安分布的百分比伴（b）使用損失奧代表系統(tǒng)范圍內(nèi)柏債務負債的一部半分?。╝）使用損失扳

53、代表系統(tǒng)范圍內(nèi)壩債務負債的一部哀分霸5.3 百增加耙傳染性違約的無班謂損失襖增加銀行同業(yè)風矮險損失引起的違爸約無謂損失顯著藹地提高了整個系敗統(tǒng)的脆弱性。傳安染變得更容易把骯握，而且對比于礙同樣的基準沖擊拜，傳染通常蔓延辦地更遠。凹圖7和圖8顯示安，傳染性破產(chǎn)損翱失鞍很小的變化都能扳給系統(tǒng)帶來很大拜的影響，特別是皚在金融危機期間澳，多家銀行的資氨產(chǎn)負債表相對較芭弱時八。拜圖7：當增加傳盎染性違約損失時邦這一時期銀行系扒統(tǒng)總損失的演變吧(a)(b)岸圖8：當增加傳搬染性違約損失時百銀行系統(tǒng)總損失百的分布（200拔7年下半年）哎(a)(b)昂（a）英國銀行襖面板數(shù)據(jù)總損失辦分布的百分比胺（b）皚使用

54、損失代表系吧統(tǒng)范圍內(nèi)債務負辦債的一瓣部分擺（a）使用損失阿代表系統(tǒng)范圍內(nèi)隘債務負債的一部翱分昂（b）傳染性違伴約損失從資產(chǎn)價艾值10%的基準捌水平提高到15凹%白5.4 按保持所有的資的把擴散參數(shù)固定把如果銀行有類似搬的資產(chǎn)組合，任按何時點上，與系頒統(tǒng)范圍內(nèi)風險的八測度相關(guān)聯(lián)的資傲本金要求本身是笆順周期的 詳見，例如，國際貨幣基金組織出版的2010年4月全球金融穩(wěn)定報告的第2章。俺，包括在系統(tǒng)水把平上，這點被廣拜泛熟知。岸第4節(jié)和第5節(jié)氨5.1-5.3熬中說明的風險測啊量方法展示了這疤種風險資產(chǎn)在2百007-200岸8年金融危機期跋間上升，200鞍9年有所回落。笆從廣義上講，能挨追蹤這些結(jié)果，

55、扳隨著時間的推移疤，來改變銀行資罷產(chǎn)負債表的組成啊，并估計銀行資凹產(chǎn)回報的統(tǒng)計特半性。在前金融危哀機時期，人為良稗性的宏觀經(jīng)濟和捌金融市場條件下暗，系統(tǒng)性損失分昂布會相對狹窄到凹何種程度？使用白全部樣本，圖9矮維持固定的銀行跋資產(chǎn)預期回報以拜及銀行資產(chǎn)回報翱之間的協(xié)方差結(jié)擺構(gòu)，在根據(jù)20絆07年全年的資骯產(chǎn)負債表所估計艾的水平上。翱這些結(jié)果是直觀昂的。相矮較于基準情況，芭前金融危機時期癌測度按的風險較低時，艾系統(tǒng)損失的分布把更寬，2008頒年當測度的風險壩較高時，系統(tǒng)損拜失的分布略有變叭窄，包括分布的安尾部（圖10）佰。然而，襖調(diào)整資產(chǎn)的擴散阿系數(shù)俺對系統(tǒng)破產(chǎn)岸的可能性所產(chǎn)生翱的影響不大扳，相

56、對于熬改變銀行資產(chǎn)負背債表的組成，隨哀著時間的推移，襖對系統(tǒng)償付能力爸的影響來說。扒這表明系統(tǒng)性資暗本金要求柏除了反映盎資產(chǎn)風險隨時間藹的變化，還安發(fā)揮了一個精確絆地反周期作用，阿作為銀行杠桿在暗經(jīng)濟上升期對抗拔增長，反之亦然半。般圖9：銀行系統(tǒng)翱總損失隨時間的熬演變，維持資產(chǎn)懊固定的統(tǒng)計特征礙(a)(b)笆。稗圖10：總損失芭分布的尾部，維澳持資產(chǎn)固定的統(tǒng)拜計特征骯(a)(b)哎。斑（a）英國銀行癌面板數(shù)據(jù)總損失疤分布的百分比哎（b）藹使用損失代表系矮統(tǒng)范圍內(nèi)債務負拜債的一部分矮（a）使用損失昂代表系統(tǒng)范圍內(nèi)矮債務負債的一部埃分叭6.系統(tǒng)資本要哎求霸調(diào)整系統(tǒng)總資本佰水平和其在矮銀行哎間的背分

57、布會改變班整個系統(tǒng)損失分敗布的形狀和位置把，因此，會改變白基本叭性違約和傳染性板違約級聯(lián)發(fā)生的版概率。在本章，氨解決拜決策者的約束熬最優(yōu)化問題是為吧了獲得銀行系統(tǒng)安性資本金佰要求。奧結(jié)果顯示為資本礙的邊際變化，或班者與笆銀行觀察巴的八資本相關(guān)的附加板費。隘6.1 在基準擺條件下系統(tǒng)性資襖本附加費骯圖11所示，在佰基準情況下，為辦了解決決策者最按優(yōu)化問題的懊各銀行資本金要襖求的變化版搬也就是，在最小傲的資本金兼容水班平上充分減少系吧統(tǒng)破產(chǎn)概率的這按些附加費被整個熬系統(tǒng)所持有。柏銀行間系統(tǒng)性資懊本笆金附加費不同是隘因為，跟隨（某俺些）銀行破產(chǎn)而瓣發(fā)生在啊系統(tǒng)奧其余跋部分的損失不同盎，也因為這種埃損

58、失的概率有所埃不同。根據(jù)決策案者的目標函數(shù)的辦設(shè)計，相應的系斑統(tǒng)損失叭分布在銀行資本骯的優(yōu)化配置中左笆移。版圖12翱展示了具體阿的案例（鞍2009 上半捌年稗）。巴圖11：敖 盎系統(tǒng)性資本金熬附加費凹(a)昂圖12疤：擺優(yōu)化前后的系統(tǒng)辦損失分布稗（芭2009上半年罷） 拌(a)(b)(背c)扒各銀行在關(guān)系網(wǎng)捌中隨著優(yōu)化方程壩的資產(chǎn)變化率百（a）假如敖傳染性違約帶來矮占資產(chǎn)10%壩的無謂叭成本，挨計算銀行間同業(yè)按風險的相關(guān)性和背精確性。板（b）隨著優(yōu)化巴方程，曲線顯示伴了在第95白個百分比拌的位置唉(c)岸 跋使用損失代表系哀統(tǒng)范圍內(nèi)債務負斑債的一部分版6.2 隨銀行跋規(guī)模增長的系統(tǒng)耙資本附加費

59、班圖13表明了根罷據(jù)基準情況，當擺銀行1的資產(chǎn)負芭債表規(guī)模增大一吧倍時，銀行系統(tǒng)百性資本熬金附加費把的邊際影響。銀版行1的系統(tǒng)性資啊本按金附加費比基準胺情況的高，這是艾為了避免更大地版影響邦銀行同業(yè)系統(tǒng)中靶其余部分的破產(chǎn)皚。這個情況在5背.1章節(jié)描述過骯。罷實際上，在一些霸例子中，為了減絆少同業(yè)網(wǎng)絡(luò)中其俺他銀行的系統(tǒng)性柏資產(chǎn)金附加費，搬這已經(jīng)足夠了。柏因為很少銀行會柏經(jīng)歷由于銀行同按業(yè)損失過大而導半致他們傳染性破伴產(chǎn)，否則就會進俺一步傳輸和擴大扒損失。作為一個頒整體系統(tǒng)的結(jié)果唉比基準情況更加巴復雜，因為捌盡管傳染蔓延伴的可能性已挨隨著決策者最優(yōu)笆化問題的解決而八降低，傳染耙卻會增強。伴圖13：

60、銀行規(guī)壩模擴大兩倍時的爸系統(tǒng)性資本附加鞍費挨(a)(壩b)把圖14：提高蔓襖延性違約成本時敖銀行系統(tǒng)總損失芭的分布（版2007下半年熬）疤 (a)(b)八（a）各銀行在安關(guān)系網(wǎng)中隨著優(yōu)絆化方程的資產(chǎn)變安化率瓣（b）爸方塊叭標記顯示了資本骯金半要求的總變化按（a）根據(jù)公式拔中的最優(yōu)化板（b）昂使用損失代表系埃統(tǒng)范圍內(nèi)債務負安債的一部分拔6.3增加相互邦關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)性資凹本鞍金背附加費 頒增加銀行之間的愛相互聯(lián)系，推動礙了案整個系統(tǒng)承受相挨同傲基本沖擊所需的拔資扳本氨金。圖15顯示扒了芭，相對于基準情瓣況，拜把銀行間直接的靶資產(chǎn)負債表風險凹加倍對系統(tǒng)性資敗本金附加費產(chǎn)生罷的邊際影響。這愛些結(jié)果進一步