2022年人教版必修一指數(shù)函數(shù)教案

1、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案佛山市高明區(qū)第一中學(xué) 杜文文 一、教學(xué)目標(biāo) 1）學(xué)問與技能：懂得指數(shù)函數(shù)的概念和意義,把握指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及其簡(jiǎn)潔應(yīng)用 ; 2）過程與方法：借助運(yùn)算器或運(yùn)算機(jī)畫出詳細(xì)指數(shù)函數(shù)的圖象,依據(jù)圖象歸納出指數(shù)函數(shù)的 性質(zhì),體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類爭(zhēng)論思想,體驗(yàn)從特別到一般的學(xué)習(xí)方法；3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)思想方法之美,體會(huì)數(shù)學(xué)思 想方法之重要,并培育同學(xué)主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí) . 二、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) . 教學(xué)難點(diǎn)： 底數(shù) a 對(duì)指數(shù)函數(shù)圖象的影響；三、教學(xué)過程（一） 創(chuàng)設(shè)情境 5 分鐘 讓同學(xué)分組進(jìn)行折紙,觀看紙對(duì)折的

2、次數(shù)x 與紙所得層數(shù) y 有什么關(guān)系？yx 2 xN摸索 : 觀看上面解析式有什么特點(diǎn),類比正比例函數(shù),反比例函數(shù)的解析式,概括這類函數(shù)的特點(diǎn) . （二）探究新知（ 22 分鐘）1. 指數(shù)函數(shù)的定義： 一般地,函數(shù) y=a xa0, 且 a 1 叫做指數(shù)函數(shù),其中 x是自變量,函數(shù)的定義域是 R. 摸索： 為什么定義中規(guī)定 a0 且 a 1 呢？老師引導(dǎo)：1如 a 0 , a x 不肯定有意義,如：a 2 , x 1, a x 2 2 2 , 明顯無意義；2x x如 a 0 , x 0 時(shí) a 0,x 0 時(shí) a 無意義；x如 a 1,1 1,沒有爭(zhēng)論的必要 .練習(xí)： 判定以下函數(shù)是否是指數(shù)函

3、數(shù)： 1 yx3,2y3x 3y3 x,4y2x,15 y3x,6 y3x1,7y3x讓學(xué)友二回答并說明理由,學(xué)友一對(duì)學(xué)友二的回答進(jìn)行補(bǔ)充或者評(píng)判；2. 指數(shù)函數(shù)的圖象將同學(xué)分小組畫出函數(shù)1y2x和y1x;2 y3x和y1x的圖象 , 并觀23察所畫圖像的特點(diǎn) . 老師強(qiáng)調(diào)畫函數(shù)圖象的步驟： 列表、描點(diǎn)、連線,并深化同學(xué)當(dāng)中參加爭(zhēng)論,并準(zhǔn)時(shí)指導(dǎo)部分學(xué)困生的探究過程,目的是準(zhǔn)時(shí)發(fā)覺同學(xué)作圖過程中存在的問 題,以便準(zhǔn)時(shí)訂正；同學(xué)完成后,用實(shí)物投影儀展現(xiàn)部分同學(xué)的圖像,讓同學(xué)體 驗(yàn)勝利的歡樂,樹立信心；展現(xiàn)完后,老師借助運(yùn)算機(jī)播放已做好的函數(shù)圖像,讓同學(xué)比較與自己所畫的圖像有什么異同點(diǎn)；借助電腦教學(xué)

4、, 更能突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn),使枯燥的圖像變得詳細(xì)、形象、精確；在老師的引導(dǎo)下, 同學(xué)經(jīng)受了從特別到一般、 從詳細(xì)到抽象的探究過程, 最終探究出指數(shù)函數(shù)圖像要分底數(shù)0a1 兩種情形；然后老師借助 超級(jí)畫板動(dòng)態(tài)演示 y=a x 分別當(dāng) a1 時(shí)和 0a0 時(shí), _ 當(dāng) x0 時(shí), _ 當(dāng) x0 時(shí), _ 4、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)潔應(yīng)用例 1 比較以下各題中兩個(gè)值的大?。寒?dāng) x0 時(shí),指數(shù)函數(shù) f x a 1 的值總大于 1,就實(shí)數(shù) a 的取值范疇是（）A . 1 a 2 B . a 1 C . a 1 D . a 2.4 設(shè) y 1 4 0 . 9, y 2 8 .0 48, y 3 1 .1 5 ,

5、 就（）2A B C D 1 3 2 1 2 3 y 3 y 1 y 2 y 2 y 1 y 3（四）歸納小結(jié)（ 1 分鐘）在小結(jié)歸納中我將從同學(xué)的學(xué)問,行小結(jié)：方法和體驗(yàn)入手, 帶領(lǐng)同學(xué)從以下三個(gè)方面進(jìn)（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些學(xué)問？（2）你又把握了哪些學(xué)習(xí)方法？（3）你能將指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來嗎？（五）布置作業(yè) 1、必做題：（1）、已知y2a3 x是指數(shù)函數(shù),就 a 的取值范疇是 _ （2）、比較以下各組值中各個(gè)值的大小：（1）3 .0 15.,3 1.2.3；（2）01 8.3,06.3.1；（3）23.0 ,0.20.1 .12、選做題：依據(jù)條件,確定實(shí)數(shù)x 的取值范疇：a2x7a4x3、拓展題：設(shè)函數(shù)fx ax23x1,g x ax22x51a0 且a（1）f x=g x, 求 x 的值；（2）f xg x, 求 x 的取值范疇；四、板書設(shè)計(jì) 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時(shí)）一、一、指數(shù)函數(shù)三、指數(shù)函數(shù)的例1 1、 規(guī)律總結(jié)定義：性質(zhì)例2 2、 布置作業(yè)二、二、指數(shù)函數(shù)四、指數(shù)函數(shù)性的圖像 質(zhì)的簡(jiǎn)潔應(yīng)用五、教學(xué)反思 這節(jié)課我挑選了探究式的教學(xué)方法,充分表達(dá)老師與同學(xué)的溝通互