2021年山東臨沂商城外國(guó)語學(xué)校中考模擬數(shù)學(xué)試題（二）【含答案】

1、2021年臨沂市中考數(shù)學(xué)模擬試卷2一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1(本題3分)在實(shí)數(shù)，中，最小的數(shù)是（ ）ABCD2(本題3分)垃圾分類功在當(dāng)代利在千秋，下列垃圾分類指引標(biāo)志圖形中，是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD3(本題3分)如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“6cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上表示2和實(shí)數(shù)x的兩點(diǎn)，那么x的值為（）A3B4C5D64(本題3分)若某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）ABCD5(本題3分)一個(gè)三角板(含30、60角)和一把直尺擺放位置如圖

2、所示，直尺與三角板的一角相 交于點(diǎn)，一邊與三角板的兩條直角邊分別相交于點(diǎn)、點(diǎn)，且，點(diǎn)在直尺的另一邊上，那么的大小為( )A10B15C20D306(本題3分)下列計(jì)算正確的是()A(ab3)2a2b6Ba2a3a6C(ab)(a2b)a22b2D5a2a37(本題3分)如圖，表示的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，所在哪兩個(gè)字母之間（）AC與DBA與BCA與CDB與C8(本題3分)一元二次方程的兩個(gè)根是（ ）A，B，C，D，9(本題3分)在“眾志成城，共戰(zhàn)疫情”黨員志愿者進(jìn)社區(qū)服務(wù)活動(dòng)中，小晴和小霞分別從“A，B，C三個(gè)社區(qū)”中隨機(jī)選擇一個(gè)參加活動(dòng)，兩人恰好選擇同一社區(qū)的概率是（ ）ABCD10(本題3分)九

3、章算術(shù)是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中“盈不足術(shù)”記載：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六問人數(shù)雞價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出九錢，會(huì)多出11錢；每人出6錢，又差16錢問人數(shù)、買雞的錢數(shù)各是多少？設(shè)人數(shù)為，買雞的錢數(shù)為，可列方程組為（）ABCD11(本題3分)如圖是小明和小華射擊成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖，兩人都射擊了10次，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A小明成績(jī)的方差比小華成績(jī)的方差小B小明和小華成績(jī)的眾數(shù)都是8環(huán)C小明和小華成績(jī)的中位數(shù)都是8環(huán)D小明和小華的平均成績(jī)相同12(本題3分)如圖，在中，E，F(xiàn)為垂足設(shè)的面積為S，則的面積為（ ）ABCD13(本題3分)如果mn30，那么代數(shù)式的值

4、為（）A3B2C3D214(本題3分)如圖 ，MN是O的直徑，MN=8，AMN=40，點(diǎn)B為弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是 直徑MN上的一個(gè)動(dòng) 點(diǎn)，則PA+PB的最小值為( ) A3B23C33D43二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）15(本題3分)不等式5x-93(x+1)的解集是_.16(本題3分)已知a+b3，則a2b2+6b的值為_17(本題3分)已知點(diǎn)A（5，y1）和點(diǎn)B（4，y2）都在直線yx+b上，則y1與y2的大小關(guān)系為_18(本題3分)如圖，在中，點(diǎn)，在邊上，且點(diǎn)，在邊上，且，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的值_19(本題3分)設(shè)，(n為自然數(shù))，其中與分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)

5、部分，如2.5=2，2.5=0.5；-2.6=-3，-2.6=0.4；則=_. 三、解答題（本大題共7小題，共63分）20(本題6分)計(jì)算：（1）0+|2cos45+（）121(本題8分)現(xiàn)在，步行運(yùn)動(dòng)深受廣大健身愛好者的喜愛 通過“微信運(yùn)動(dòng)”可以查詢微信好友當(dāng)天的行走步數(shù)張老師根據(jù)該校名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的行走步數(shù)，繪制成如下兩張統(tǒng)計(jì)表（不完整）步數(shù)頻數(shù)頻率0.2190.380.3420.04(1)寫出左表中、的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)所在的某縣有名教師，用張老師調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該縣當(dāng)天行走步數(shù)不少于步的教師有多少人？(3)在該校名教師中，隨機(jī)選取當(dāng)天行走步數(shù)不少于步的名教師參加“

6、我運(yùn)動(dòng)，我健康”的征文活動(dòng)，求選中的名教師的行走步數(shù)都不小于步的概率22(本題7分)港珠澳大橋，從2009年開工建造，于2018年10月24日正式通車其全長(zhǎng)55公里，連接港珠澳三地，集橋、島、隧于一體，是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋如圖是港珠澳大橋的海豚塔部分效果圖，為了測(cè)得海豚塔斜拉索頂端A距離海平面的高度，先測(cè)出斜拉索底端C到橋塔的距離（CD的長(zhǎng)）約為100米，又在C點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30，測(cè)得B點(diǎn)的俯角為20，求斜拉索頂端A點(diǎn)到海平面B點(diǎn)的距離（AB的長(zhǎng)）（已知1.73，tan200.36，結(jié)果精確到0.1）23(本題9分)甲、乙兩人計(jì)劃8：00一起從學(xué)校出發(fā)，乘坐班車去博物館參觀，乙乘坐班車準(zhǔn)

7、時(shí)出發(fā)，但甲臨時(shí)有事沒趕上班車，8：45甲沿相同的路線自行駕車前往，結(jié)果比乙早1小時(shí)到達(dá)甲、乙兩人離學(xué)校的距離y（千米）與甲出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）點(diǎn)A的實(shí)際意義是什么？（2）求甲、乙兩人的速度；（3）求OC和BD的函數(shù)關(guān)系式；（4）求學(xué)校和博物館之間的距離24(本題9分)如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)（與點(diǎn)A，B不重合），過點(diǎn)C作直線PQ，使得ACQABC（1）求證：直線PQ是O的切線（2）過點(diǎn)A作ADPQ于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)E，若O的半徑為2，sinDAC，求圖中陰影部分的面積25(本題11分)如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于，兩點(diǎn)，連接，為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，交拋

8、物線于點(diǎn)，交于點(diǎn)（1）直接寫出的值以及，的坐標(biāo)_，_，_；（2）過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，試求的最大值；（3）試探究點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的點(diǎn)，使得以，為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由26(本題13分)如圖1，正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE（1）發(fā)現(xiàn)：當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如圖2，線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是_；位置關(guān)系是_；（2）探究：如圖3，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD2AB，AG2AE，猜想DG與BE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說明理由；（3） 應(yīng)用：在（2）情況下，連結(jié)GE（點(diǎn)E在AB上方），

9、若GE/AB，且AB，AE1，求線段DG的長(zhǎng)答案1B【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的比較大小的規(guī)則比較即可.【詳解】解：；因此根據(jù)題意可得-3是最小的故選B.本題主要考查實(shí)數(shù)的比較大小，關(guān)鍵在于絕對(duì)值符號(hào)的去掉，根據(jù)負(fù)數(shù)絕對(duì)值越大，反而越小.2D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意； B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意； C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意； D、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意 故選：D本題考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，

10、軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是確定對(duì)稱中心，繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn) 能與自身重合，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵3B【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義進(jìn)行分析即可.【詳解】由圖可知，2到x之間的距離為6，x表示的數(shù)為：2+64，故選：B本題考查了用數(shù)軸表示實(shí)數(shù)，題目較為簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是根據(jù)如何根據(jù)一個(gè)已知點(diǎn)和兩點(diǎn)的距離求另一個(gè)點(diǎn)4A【分析】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用相反數(shù)到原點(diǎn)的距離相等是解題關(guān)鍵【詳解】主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形，此幾何體為柱體，俯視圖是一個(gè)矩形，此幾何體為四棱柱故選A考查了由三視圖判斷幾何體，用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖里有兩個(gè)相同可確定該幾何體是柱體，錐體還是球

11、體，由另一個(gè)視圖確定其具體形狀5B【分析】先根據(jù)題意判斷的形狀，從而可得的度數(shù)，再根據(jù)，即可得到的度數(shù)，最后根據(jù)，即可得出的大小【詳解】解：由圖可得，是等腰直角三角形，又，故選：B本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題型本題也可以根據(jù)是的外角進(jìn)行求解6A分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方分別進(jìn)行解答，即可得出答案詳解：A（ab3）2=a2b6，故本選項(xiàng)正確； Ba2a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C（a+b）（a2b）=a2ab2b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D5a2a=3a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選A點(diǎn)睛：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)、同底

12、數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方，熟記法則和公式是本題的關(guān)鍵7A【分析】確定出8的范圍，利用算術(shù)平方根求出的范圍，即可得到結(jié)果【詳解】解：6.2589， 則表示的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，所在C和D兩個(gè)字母之間故選：A此題考查了估算無理數(shù)的大小，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題.8A【分析】利用因式分解法解方程即可【詳解】（x6）（x2）0，x60或x20，所以，故選：A本題考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法9A【分析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人恰好選擇同一社區(qū)的結(jié)果數(shù)，

13、然后根據(jù)概率公式求解即可【詳解】畫樹狀圖如圖：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人恰好選擇同一社區(qū)的結(jié)果為3種，兩人恰好選擇同一社區(qū)的概率=故選：A本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率10D【分析】直接利用每人出九錢，會(huì)多出11錢；每人出6錢，又差16錢，分別得出方程求出答案【詳解】解：設(shè)人數(shù)為，買雞的錢數(shù)為，可列方程組為：故選：D考核知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組應(yīng)用.理解題意列出方程是關(guān)鍵.11D【分析】根據(jù)方差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的算法進(jìn)行計(jì)算比較即可求解【詳解】A根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可知，

14、小明的成績(jī)波動(dòng)較小，小華成績(jī)的波動(dòng)較大，故小明的成績(jī)的方差較??；B小明和小華的成績(jī)中，8環(huán)出現(xiàn)的次數(shù)均最多，故眾數(shù)都是8環(huán)；C將小明和小華的成績(jī)分別按大小順序排列，每組數(shù)據(jù)的中間兩個(gè)數(shù)都是8，故中位數(shù)都是8環(huán)；D小明的平均成績(jī)?yōu)?.6環(huán)，小華的平均成績(jī)?yōu)?.1環(huán)故選D本題考查數(shù)據(jù)的處理和分析，解題的關(guān)鍵是掌握方差、眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的計(jì)算方法12C【分析】過點(diǎn)F作FHAE于H，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC，D=B=60，BAD=180B=120，從而求出HAF=60，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式可得BCAE=S，利用銳角三角函數(shù)求出AF=，F(xiàn)H=，最后根據(jù)三角形的面積公式即可求解【詳解

15、】解：過點(diǎn)F作FHAE于H四邊形ABCD為平行四邊形，AD=BC，D=B=60，BAD=180B=120，BAE=90B=30，DAF=90D=30HAF=BADBAEDAF=60的面積為S，BCAE=S在RtADF中，AF=ADsinD=在RtAHF中，F(xiàn)H=AFsinHAF=SAEF=AEFH=AE=AE=故選C此題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和解直角三角形，掌握平行四邊形的性質(zhì)和利用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解題關(guān)鍵13A【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將mn3代入計(jì)算可得【詳解】解：mn，mn30，mn3，原式mn3，故選：A本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟

16、練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則14D試題解析：過A作關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知AB即為PA+PB的最小值，連接OB，OA，AA，AA關(guān)于直線MN對(duì)稱， AN=AN，AMN=40，AON=80，BON=40，AOB=120，過O作OQAB于Q，在RtAOQ中，OA=4，AB=2AQ=43，即PA+PB的最小值43故選D15x6試題分析：計(jì)算題解這個(gè)不等式的過程中注意去括號(hào)時(shí)不要漏乘，移項(xiàng)要變號(hào)解不等式首先要去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)即可求得不等式的解集解：不等式去括號(hào)，得5x93x+3，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得2x12，系數(shù)化1，得x6所以，不等式5x93（x+1）的解集

17、是x6考點(diǎn)：解一元一次不等式169【分析】把前兩項(xiàng)分解因式，然后把a(bǔ)+b=3代入，化簡(jiǎn)，然后再利用a+b表示，代入求值即可【詳解】a2- b2+6b= (a+b) (a-b) +6b=3 (a-b) +6b=3a+3b=3 (a+b)=9.故9本題考查了平方差公式，正確對(duì)所求的式子進(jìn)行變形是關(guān)鍵17y1y2【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出y1，y2的值，比較后即可得出結(jié)論.【詳解】解：當(dāng)x5時(shí)，y15+b；當(dāng)x4時(shí)，y24+b.5+b4+b，y1y2.故y1y2.此題考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)坐標(biāo)，一次函數(shù)值的比較，正確計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵.18【分析】先證明，再根據(jù)三角形全等證明即可

18、解答【詳解】，在和中故本題考查了平行線分線段成比例定理，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理，全等三角形的判定和性質(zhì)19【分析】找出數(shù)列的規(guī)律?！驹斀狻?找數(shù)列的規(guī)律，分母有理化是考查的對(duì)象。205.【分析】先分別計(jì)算0次冪、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】=5+=5.本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及到0次冪、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.21(1) ，圖見解析；(2)630人；(3) 【分析】（1）根據(jù)頻率頻數(shù)總數(shù)可得答案；（2）用樣本中超過10000步（包含10000步）的頻率之和乘以總

19、教師1500可得答案；（3）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得【詳解】解：（1），補(bǔ)全直方圖如下：（2）估計(jì)日行步數(shù)超過10000步（包含10000步）的教師有（人；（3）當(dāng)天行走步數(shù)不少于步的教師由6名，設(shè)步數(shù)為的四名教師分別為、D，步數(shù)為的2名教師分別為、，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，六名教師中選取的兩名教師可能有30種情況，被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上有兩種情況；故：被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率為此題考查了頻率分布直方圖，用到的知識(shí)點(diǎn)是頻率頻數(shù)總數(shù)，用樣本估計(jì)整體讓整體樣本的百分比，讀懂統(tǒng)計(jì)表，運(yùn)用數(shù)形結(jié)

20、合思想來解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問題是本題的關(guān)鍵2293.7米【分析】首先在直角三角形ADC中求得AD的長(zhǎng)，然后在直角三角形BDC中求得BD的長(zhǎng)，兩者相加即可求得AB的長(zhǎng)【詳解】在RtADC中，CD=100，AD=tan30CD在RtBDC中，CD=100，BD=tan20CD0.36100=36故AB=AD+DB=57.7+36=93.7（米）答：斜拉索頂端A點(diǎn)到海平面B點(diǎn)的距離93.7米本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題、坡度坡角問題，難度適中，通過直角三角形，利用三角函數(shù)求解是解題的關(guān)鍵23（1）點(diǎn)A的意義是甲用0.75小時(shí)追上了乙，此時(shí)到學(xué)校的距離為60千米；（2）甲、乙的

21、速度分別是80千米/小時(shí)，40千米/小時(shí)； （3）OC的關(guān)系式為，BD的函數(shù)關(guān)系式為；（4）學(xué)校和博物館之間的距離是140千米【分析】（1）觀察函數(shù)圖象，利用x軸和y軸的意義即可得出結(jié)論；（2）甲行走了60km用了0.75小時(shí)，乙行走了60km用了小時(shí)，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系即可求解；（3）用待定系數(shù)法，根據(jù)B點(diǎn)和A點(diǎn)坐標(biāo)即可求出BD的解析式，根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)即可求出直線OC的解析式；（4）設(shè)甲用時(shí)x小時(shí)，則乙為(x+1.75)小時(shí)，根據(jù)路程相等列方程解答即可【詳解】（1）點(diǎn)A的意義是甲用0.75小時(shí)追上了乙，此時(shí)到學(xué)校的距離為60千米； （2）甲的速度為：（千米/時(shí)）乙的速度為：（千米/時(shí)）答：甲

22、、乙的速度分別是：80千米/小時(shí)，40千米/小時(shí)； （3）根據(jù)題意得：A點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)乙運(yùn)動(dòng)了45分鐘后，距離學(xué)校：（千米）B點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)直線OC的關(guān)系式：，代入A得到，解得故直線OC的解析式為 設(shè)BD的關(guān)系式為：把A和B代入上式得：，解得：直線BD的解析式為；（4）設(shè)甲的時(shí)間x小時(shí)，則乙所用的時(shí)間為：（小時(shí)），所以： 80 x=40(x+1.75)，解得：x= 80=140答：學(xué)校和博物館之間的距離是140千米本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，從一次函數(shù)圖象中找出相關(guān)數(shù)據(jù)是解此題的關(guān)鍵24（1）見解析；（2）【分析】（1）連接OC，由直徑所對(duì)的圓周角為直角，可得ACB90；利用等腰三角形的性質(zhì)及

23、已知條件ACQABC，可求得OCQ90，按照切線的判定定理可得結(jié)論（2）由sinDAC，可得DAC30，從而可得ACD的 度數(shù)，進(jìn)而判定AEO為等邊三角形，則AOE的度數(shù)可得；利用S陰影S扇形SAEO，可求得答案【詳解】解：（1）證明：如圖，連接OC，AB是O的直徑，ACB90，OAOC，CABACOACQABC，CAB+ABCACO+ACQOCQ90，即OCPQ，直線PQ是O的切線（2）連接OE，sinDAC，ADPQ，DAC30，ACDABC=60BAC=30，BAD=DAC+BAC=60，又OAOE，AEO為等邊三角形，AOE60S陰影S扇形SAEOS扇形OAOEsin60圖中陰影部分的

24、面積為本題考查了切線的判定和性質(zhì)，求弓形的面積和扇形的面積，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，以及三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解題25（1），(，0)，(，0)；（2）當(dāng)時(shí)，的最大值是；（3）存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1，3)或(，)【分析】（1）把C(0，4)代入可求得的值，再解方程即可求得點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）先求得直線BC的解析式為，由M (，0)，則P(，)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(，)，再求得PQ+2PN=2PQ，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；（3）分AC=CQ，AC=AQ，CQ=AQ三種情況討論，利用兩點(diǎn)之間的距離公式即可求解【詳解】解：（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn)C(0，4)，解得，

25、拋物線的解析式為，令，得，解得，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(，0)，(，0)，故，(，0)，(，0)；（2）B (，0)，C(0，4)，OB=OC=4，軸，軸，又，M (，0)，則P(，)，設(shè)直線BC的解析式為，解得，直線BC的解析式為，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(，)，PQ=，PQ+2PN=2PQ=，當(dāng)時(shí)，PQ+2PN的最大值為；（3）存在，理由如下：A(，0)，C(0，4)，Q(，) ()，當(dāng)AC=CQ時(shí)，解得：(舍去)；當(dāng)AC=AQ時(shí)，解得：(舍去)；當(dāng)CQ=AQ時(shí)， ，解得：(舍去)；綜上所述，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1，3)或(，)本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式，等腰三角形的判定和性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)解答本題時(shí)要注意方程思