四年級下冊數(shù)學(xué)教案 -4.2 《三角形的三邊關(guān)系》 ︳青島版

1、三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計 數(shù)學(xué)內(nèi)容：青島版數(shù)學(xué)四年級下冊教科書第37頁。教學(xué)目標(biāo)：在操作試驗(yàn)活動中經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)“三角形邊的關(guān)系”的過程，知道三角形邊的關(guān)系。借助剪一剪、拼一拼、移一移等活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、動手操作、合作交流的能力。滲透建模思想，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。教學(xué)難點(diǎn)：理解兩條線段的和等于第三條線段時不能圍成三角形，理解“任意”二字的含義。教學(xué)準(zhǔn)備：彩色吸管教學(xué)過程：一、再現(xiàn)三角形，激活原有認(rèn)識1. 談話導(dǎo)入，復(fù)習(xí)三角形概念。猜謎語: (打一幾何圖形) 形狀似座山,穩(wěn)定性能堅; 三竿首尾連,學(xué)問不簡

2、單。 教師：我們已經(jīng)接觸過三角形，我們一起來判斷下下面的圖形是三角形嗎？（課件出示）為什么？剛才有的沒圍成三角形，有的圍成了，圍成三角形的關(guān)鍵是什么?二、拆解三角形，引發(fā)思考教師：如果老師手上只有兩條線段能直接圍成三角形嗎?能想辦法變成三條線段嗎? 變成三條線段了，就能圍成三角形嗎?三、探究三角形邊的關(guān)系1. 操作試驗(yàn)，明確三條線段能否圍成三角形（1）明確要求。教師：實(shí)際情況是不是你們想的那樣呢?請你動手試試。有的小組拿到的是兩根都為21厘米的線段，有的拿到的是兩根長度分別為21厘米和11厘米的線段。要求在動手前，小組內(nèi)先一起說說打算剪哪一條，怎么剪。為了研究的方便，這里要求剪下的小棒長度為整

3、厘米數(shù)。剪完圍圍看，然后填在記錄單上。記錄單：兩條線段21cm和11 cm（或11cm和11cm）剪后的三條線段是（ ）cm、（ ）cm和（ ） cm圍成三角形了嗎?（或）_（2）小組合作試驗(yàn)。教師巡視，收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)。能圍成 不能圍成3、8、6 2、9、64、7、6 1、5、115、6、6 2、4、11. .（3）展示交流試驗(yàn)情況，提取數(shù)據(jù)。教師：誰愿意把你試驗(yàn)的情況給大家看看?（學(xué)生說教師板書。）追間：誰和他的不同?還有補(bǔ)充嗎?誰用的是11和11，說說你們試驗(yàn)的結(jié)果?預(yù)設(shè)一：全是能（或全是不能）的情形。師：這兩條線段在哪兒相連?你們覺得他說的有道理嗎？師：到底連沒連上，最后邊的同學(xué)看得清楚嗎

4、?看來這兒用學(xué)具不容易看清楚，咱們用課件清楚地看看。預(yù)設(shè)二：有的能有的不能的情形。教師：有沒有同學(xué)認(rèn)為這個能圍成?到底能不能圍成，說說理由。我們通過課件演示來看一下。（播放兩邊之和等于第三邊時圍的課件。）（4）小結(jié)過渡。教師：通過親自試驗(yàn)，大家知道三條線段有時能圍成三角形，有時不能圍成三角形。2. 數(shù)形結(jié)合，探究三角形邊的關(guān)系（1）提出問題。教師：試驗(yàn)前我們的問題已經(jīng)解決了，如果繼續(xù)研究，你想研究什么?。（什么樣的三條線段能圍成三角形，什么樣的不能圍成三角形。）教師：你覺得三條線段能否圍成三角形與什么有關(guān)系?（2）研討三條線段不能圍成三角形的情況。教師：三條線段在什么情況下不能圍成三角形呢?我

5、們先觀察黑板上這些沒有圍成三角形的線段，看看有什么發(fā)現(xiàn)？小組同學(xué)研究研究。教師：哪個小組來說說你們的想法?（3）研討三條線段能圍成三角形的情況。教師：同學(xué)們知道了兩條短的線段的和小于或等于第三條線段的時候一定不能圍成三角形，那三條線段在什么情況下就能圍成三角形呢?我們來看這些能圍成的情況，一起來分析分析。教師：哪個小組來說說你們的想法?歸納、概括三角形邊的關(guān)系。數(shù)師：既然這樣那在這些三角形中，三條邊之間有什么關(guān)系?（板書：較短兩邊的和大于第三邊）那我們看下課本124頁又是怎么描述的呢？那我們的結(jié)論是不是錯的呢？教師揭示課題：這就是三角形邊的關(guān)系。四、回顧過程，梳理方法我們一起來回憶回憶，大家是怎么知道三角形邊的關(guān)系的?五、靈活運(yùn)用，解決問題1、姚明的身高是2.26米，腿長是1.30米。他有可能一步走3米嗎？2、拓展延伸：老師要取三根小棒圍成一個三角形。她已經(jīng)取了兩根，第一根長5厘米，第二根長8厘米。第三根取幾厘米，就一定能圍成一個三角形？3、解釋現(xiàn)象：盡管草地不允許踩，但還是被不自覺的人踩出了一條小路，這是為什么？我們能不能運(yùn)用今天所學(xué)的知識解釋這一現(xiàn)象？板書設(shè)計：三角形邊的關(guān)系任意兩邊的和大于第三邊能 ? 不能3 8 6 3+86 8