初中數(shù)學北師大七年級上冊（2023年修訂） 基本平面圖形圖形的計算第二稿

1、課題北師大版七年級上冊第四章基本平面圖形專題角的計算設計人成都石室蜀都中學 郝存旺教學目標通過動手操作，學會借助三角板拼出不同度數(shù)的角；通過認識復雜圖形中角的和差關系，體會數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想，感受從一般到特殊、由簡單到復雜的研究方法；培養(yǎng)學生歸納總結(jié)能力，合作交流的意識，激發(fā)學生的學習興趣，提升學生的數(shù)學思維品質(zhì)。教學重點體會數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想，感受從一般到特殊、由簡單到復雜的研究方法；教學難點運用數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想，解決角的相關計算問題 基礎知識鏈接填空（1）AOD= _ - _ = _ + _（2）AOC= _ - _= _ - _（3）若OC是AOB的平分線

2、，則 _ _ = 12 _ 或 _ 2 _ = 2 _ 用一副三角板可以拼出哪些角度？_小游戲：拼圖達人秀用一副三角板拼角，我說你拼問題探究如圖，一副三角板如圖放置，已知OM是AOC的角平分線，ON是BOD的角平分線. (1) 若AOB=90，COD=30，求AOC+BOD的度數(shù)；(2) 若AOB=90，COD=30，求MON的度數(shù)；(3) 若AOB=120，COD=20，MON的度數(shù)；(4) 若AOB=，COD=，MON的度數(shù)；（5）如圖，將三角板如圖放置，現(xiàn)將COD繞O點以每秒 5逆時針旋轉(zhuǎn)一周，請問 OC所在直線平分AOB時，此時三角板旋轉(zhuǎn)的時間？（畫出相應圖形，并說明理由） 這里我們使

3、用了那些數(shù)學思想方法呢？當堂檢測圖1（2023邯鄲模擬）如圖1，將一副三角板按如圖所示的方式放置，則AOB=（）A. 30 B. 45 C. 75 D. 80 2（2023雨城區(qū)月考）如圖2，已知AOB=120，COD在AOB內(nèi)部且COD=60，OM是AOC的角平分線，ON是BOD的角平分線，則MON的度數(shù)為（）圖2A. 80 B. 85 C. 75 D. 90 3，（2023薛城期末）如圖3，將一副三角板按如圖所示的方式放置，AOB=155則COD=（）A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 4，（2023吉州區(qū)期末）已知AOB=108，BOC=22，射線OD、OE分別是AOB和BO

4、C的平分線，則AOC的度數(shù)為_，DOE的度數(shù)為_5, （2023成華區(qū)期末）如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使AOC：BOC=1：2，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方(1)將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉(zhuǎn)的角度為_度；(2)繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在AOC的內(nèi)部。試探究AOM與NOC之間滿足什么等量關系，并說明理由；(3)在上述直角三角板從圖1逆時針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若三角板繞點O按30每秒的速度旋轉(zhuǎn)，當直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分AOC時，求此時三角板繞點O的運動時間t的值能力提升 如圖4，OM、ON分別是