山東省萊蕪市新起點(diǎn)教育培訓(xùn)學(xué)校高中數(shù)學(xué) 21 用樣本頻率分布估計(jì)總體分布（2）課件 新人教A必修3

1、 第二章 統(tǒng)計(jì)2.2 用樣本估計(jì)總體（2）2021/8/8 星期日1溫故知新(一)頻率分布直方圖1.頻率分布的概念：是指一個(gè)樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)所占比例的大小。一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布 2.畫頻率分布直方圖的步驟：第一步: 求極差: (數(shù)據(jù)組中最大值與最小值的差距) 第二步: 決定組距與組數(shù): （注意取整） 第三步: 將數(shù)據(jù)分組：( 給出組的界限) 第四步: 列頻率分布表. 第五步：畫頻率分布直方圖2021/8/8 星期日23.頻率分布折線圖：月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的

2、中點(diǎn),得到頻率分布折線圖2021/8/8 星期日3 由于樣本是隨機(jī)的，不同的樣本的得到的頻率分布折線圖不同，即使對(duì)于同一樣本，不同的分組情況得到的頻率分布折線圖也不同，頻率分布折線圖是隨著樣本的容量和分組情況的變化而變化的。誘思探究1課本例子中樣本容量為100，如果增至1000，其頻率分布直方圖的情況會(huì)有什么變化？假如增至10000呢？樣本容量越大，這種估計(jì)越精確。4.總體密度曲線：當(dāng)樣本容量無限增大，組距無限縮小，那么頻率折線圖就會(huì)無限接近于一條光滑曲線總體密度曲線。2021/8/8 星期日4總體密度曲線頻率組距月均用水量/tab （圖中陰影部分的面積，表示總體在某個(gè)區(qū)間 (a, b) 內(nèi)取

3、值的百分比）。2021/8/8 星期日5 總體密度曲線反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比,精確地反映了總體的分布規(guī)律。是研究總體分布的工具.并非所有的總體都存在密度曲線，如一些離散型總體不能由樣本折線圖得到準(zhǔn)確的總體密度曲線注: 用樣本分布直方圖去估計(jì)相應(yīng)的總體分布時(shí)，一般樣本容量越大，頻率分布直方圖就會(huì)無限接近總體密度曲線，就越精確地反映了總體的分布規(guī)律，即越精確地反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值百分比誘思探究2 可以用樣本的頻率分布折線圖得到準(zhǔn)確的總體密度曲線嗎？詳看課本第6970頁相關(guān)內(nèi)容。2021/8/8 星期日6CA2021/8/8 星期日7D1202021/8/8 星期日8DC5.6.2

4、021/8/8 星期日97.如圖是總體密度曲線，下列說法正確的是( )（A）組距越大，頻率分布折線圖越接近于它（B）樣本容量越小，頻率分布折線圖越接近于它（C）陰影部分的面積代表總體在(a,b)內(nèi)取值的百分比（D）陰影部分的平均高度代表總體在（a,b)內(nèi)取值的百分比C2021/8/8 星期日108.為了了解高一學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方形面積之比為24171593，第二小組頻數(shù)為12.(1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？20