蘇教版2023學(xué)年高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（含解析）

1、2023學(xué)年高考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知為兩條不重合直線，為兩個(gè)不重合平面，下列條件中，的充分條件是（ ）ABCD2設(shè)則以線段為直徑的圓的方程是（ ）ABCD3二項(xiàng)式的展開式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是( )A180B90C45D3604已知命題,；命題

2、若，則，下列命題為真命題的是（）ABCD5已知四棱錐的底面為矩形，底面，點(diǎn)在線段上，以為直徑的圓過點(diǎn).若，則的面積的最小值為（ ）A9B7CD6數(shù)列an，滿足對(duì)任意的nN+，均有an+an+1+an+2為定值.若a7=2，a9=3，a98=4，則數(shù)列an的前100項(xiàng)的和S100=( )A132B299C68D997某裝飾公司制作一種扇形板狀裝飾品，其圓心角為120，并在扇形弧上正面等距安裝7個(gè)發(fā)彩色光的小燈泡且在背面用導(dǎo)線相連(弧的兩端各一個(gè)，導(dǎo)線接頭忽略不計(jì))，已知扇形的半徑為30厘米，則連接導(dǎo)線最小大致需要的長(zhǎng)度為（ ）A58厘米B63厘米C69厘米D76厘米8設(shè)向量，滿足，則的取值范圍是

3、ABCD9如圖，在底面邊長(zhǎng)為1，高為2的正四棱柱中，點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)，則三棱錐的正視圖與側(cè)視圖的面積之和為（ ）A2B3C4D510已知函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸為，將函數(shù)的圖象向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)圖象，則函數(shù)的解析式為（ ）ABCD11ABC中，AB3，AC4，則ABC的面積是（ ）ABC3D12如圖，某幾何體的三視圖是由三個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形和其內(nèi)部的一些虛線構(gòu)成的，則該幾何體的體積為( )ABC6D與點(diǎn)O的位置有關(guān)二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13直線（，）過圓：的圓心，則的最小值是_.14已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則_15給出下列四個(gè)命題，其中正確命題的序號(hào)是_（

4、寫出所有正確命題的序號(hào)）因?yàn)樗圆皇呛瘮?shù)的周期；對(duì)于定義在上的函數(shù)若則函數(shù)不是偶函數(shù)；“”是“”成立的充分必要條件；若實(shí)數(shù)滿足則16由于受到網(wǎng)絡(luò)電商的沖擊，某品牌的洗衣機(jī)在線下的銷售受到影響，承受了一定的經(jīng)濟(jì)損失，現(xiàn)將地區(qū)200家實(shí)體店該品牌洗衣機(jī)的月經(jīng)濟(jì)損失統(tǒng)計(jì)如圖所示，估算月經(jīng)濟(jì)損失的平均數(shù)為，中位數(shù)為n，則_.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）分別為的內(nèi)角的對(duì)邊.已知.（1）若，求；（2）已知，當(dāng)?shù)拿娣e取得最大值時(shí)，求的周長(zhǎng).18（12分）已知函數(shù)f(x)=x-2a-x-a（）若f(1)1，求a的取值范圍；（）若a1，利用分類討論法去掉絕對(duì)值求出

5、不等式的解集即可；（）由題意把問題轉(zhuǎn)化為f(x)max|y+2020|+|y-a|min，分別求出【題目詳解】（）由題意知，f(1)=|1-2a|-|1-a|1，若a12，則不等式化為1-2a-1+a1，解得若12a1，解得若a1，則不等式化為2a-1+1-a1，解得a1，綜上所述，a的取值范圍是(-,-1)(1,+)；（）由題意知，要使得不等式f(x)|(y+2020)|+|y-a|恒成立，只需f(x)max當(dāng)x(-,a時(shí)，|x-2a|-|x-a|-a，f(x)max因?yàn)閨y+2020|+|y-a|a+2020|，所以當(dāng)(y+2020)(y-a)0時(shí)，|y+2020|+|y-a|min即-a

6、|a+2020|，解得a-1010，結(jié)合a0，所以a的取值范圍是-1010,0).【答案點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值不等式的求解問題，含有絕對(duì)值的不等式恒成立應(yīng)用問題，以及絕對(duì)值三角不等式的應(yīng)用，考查了分類討論思想，是中檔題含有絕對(duì)值的不等式恒成立應(yīng)用問題，關(guān)鍵是等價(jià)轉(zhuǎn)化為最值問題，再通過絕對(duì)值三角不等式求解最值，從而建立不等關(guān)系，求出參數(shù)范圍.19、（1）l：，C：；（2）【答案解析】（1）直接利用轉(zhuǎn)換關(guān)系，把參數(shù)方程直角坐標(biāo)方程和極坐標(biāo)方程之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換；（2）由（1）可得曲線是圓，求出圓心坐標(biāo)及半徑，再求得圓心到直線的距離，即可求得的長(zhǎng).【題目詳解】（1）由題意可得直線：，由，得，即，所以曲線C

7、：.（2）由（1）知，圓，半徑.圓心到直線的距離為：.【答案點(diǎn)睛】本題考查直線的普通坐標(biāo)方程、曲線的直角坐標(biāo)方程的求法，考查弦長(zhǎng)的求法、運(yùn)算求解能力，是中檔題20、（1）見解析；（2）【答案解析】（1）要證明PC面ADE，由已知可得ADPC，只需滿足即可，從而得到點(diǎn)E為中點(diǎn);（2）求出面ADE的法向量，面PAE的法向量，利用空間向量的數(shù)量積，求解二面角PAED的余弦值【題目詳解】（1）法一：要證明PC面ADE，易知AD面PDC，即得ADPC，故只需即可，所以由,即存在點(diǎn)E為PC中點(diǎn). 法二：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系DXYZ， 由題意知PDCD1，設(shè)， ，由，得，即存在點(diǎn)E為PC中點(diǎn).（2）

8、由（1）知， ，設(shè)面ADE的法向量為，面PAE的法向量為由的法向量為得，得，同理求得 所以，故所求二面角PAED的余弦值為.【答案點(diǎn)睛】本題考查二面角的平面角的求法，考查直線與平面垂直的判定定理的應(yīng)用，考查空間想象能力以及計(jì)算能力21、（1）（2）證明見解析【答案解析】（1）將表示為分段函數(shù)的形式，由此求得不等式的解集.（2）利用絕對(duì)值三角不等式求得的最小值，利用分析法，結(jié)合基本不等式，證得不等式成立.【題目詳解】（1），不等式，即或或，即有或或，所以所求不等式的解集為.（2），因?yàn)椋砸C，只需證，即證，因?yàn)椋灾灰C，即證，即證，因?yàn)?，所以只需證，因?yàn)?，所以成立，所?【答案點(diǎn)睛】本小題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，考查分析法證明不等式，考查基本不等式的運(yùn)用，屬于中檔題.22、（1）（2）【答案解析】（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及等比中項(xiàng)求出公差，從