2023屆山東省濟寧市曲阜師大附屬實驗學校數(shù)學八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知每個小方格的邊長為1，A，B兩點都在小方格

2、的頂點上，請在圖中找一個頂點C，使ABC為等腰三角形，則這樣的頂點C有（）A8個B7個C6個D5個2如圖，AB=DB，1=2，請問添加下面哪個條件不能判斷ABCDBE的是（）ABC=BEBA=DCACB=DEBDAC=DE3一個三角形任意一邊上的高都是這邊上的中線，則對這個三角形最準確的判斷是（ ）A等腰三角形B直角三角形C正三角形D等腰直角三角形4下列命題是假命題的是（ ）A同旁內(nèi)角互補，兩直線平行B線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等C相等的角是對頂角D角是軸對稱圖形5若是完全平方式，則的值為（ ）A8B或CD6函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ）ABCD7下列計算正確的是（ ）AB=

3、1CD8在正方形網(wǎng)格中，AOB的位置如圖所示，到AOB兩邊距離相等的點應是（ ）A點MB點NC點PD點Q9據(jù)廣東省旅游局統(tǒng)計顯示，年月全省旅游住宿設施接待過夜旅客約人，將用科學計數(shù)法表示為（ ）ABCD10一次函數(shù)y1kx+b與y2x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論k0；a0；當x3時，y1y2中，正確的個數(shù)是（ ）A0B1C2D311下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（ ）ABC0.25D0.101001 0001（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1）12已知直線，一個含角的直角三角尺如圖疊放在直線上，斜邊交于點，則的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13化簡：=_14如圖，AOB中，AOB

4、90，OAOB，等腰直角CDF的直角頂點C在邊OA上，點D在邊OB上，點F在邊AB上，如果CDF的面積是AOB的面積的，OD2，則AOB的面積為_15如圖，在正方形網(wǎng)格中，1+2+3=_16計算：的結(jié)果是_.17比較大?。?_（用“”、“”或“”填空）18己知一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于、兩點，將這條直線進行平移后交軸、軸分別交于、，要使點、構(gòu)成的四邊形面積為4，則直線的解析式為_三、解答題（共78分）19（8分）為了預防“流感”，某學校在休息日用“藥熏”消毒法對教室進行消毒已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米的含藥量y（毫克）與時間x（時）成正比例；藥物釋放結(jié)束后，y與x成反比例；如圖所示，根

5、據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數(shù)解析式；（2）據(jù)測定，當藥物釋放結(jié)束后，每立方米的含藥量降至0.25毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多長時間，學生才能進入教室？20（8分）先化簡，再求值，其中21（8分）已知等邊AOB的邊長為4，以O為坐標原點，OB所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系（1）求點A的坐標；（2）若直線ykx（k0）與線段AB有交點，求k的取值范圍；（3）若點C在x軸正半軸上，以線段AC為邊在第一象限內(nèi)作等邊ACD，求直線BD的解析式22（10分）（1）解方程組：（2）解方程組：23（10分）如圖，

6、在平面直角坐標系中，點,點.（1）若點關于軸、軸的對稱點分別是點、，請分別描出、并寫出點、的坐標；（2）在軸上求作一點，使最小（不寫作法，保留作圖痕跡）24（10分）如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90，點D在BC上，BD=3，DC=1，點P是AB上的動點，當PCD的周長最小時，在圖中畫出點P的位置，并求點P的坐標25（12分）如圖，ABC中，CE、AD分別垂直平分AB、BC，求ABC各內(nèi)角的大小26如圖，ABC中，A點坐標為(2，4)，B點坐標為(-3，-2)，C點坐標為(3，1).(1)在圖中畫出ABC關于y軸對稱的ABC(不寫畫法)，并寫出點A，B，C的坐標；(2)求ABC的面積.

7、參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】分AB為腰和為底兩種情況考慮，畫出圖形，即可找出點C的個數(shù)【詳解】解：當AB為底時，作AB的垂直平分線，可找出格點C的個數(shù)有5個，當AB為腰時，分別以A、B點為頂點，以AB為半徑作弧，可找出格點C的個數(shù)有3個；這樣的頂點C有8個故選A【點睛】本題考查了等腰三角形的判定，解題的關鍵是畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問題2、D【分析】本題要判定ABCDBE，已知AB=DB，1=2，具備了一組邊一個角對應相等，對選項一一分析，選出正確答案【詳解】解：A、添加BC=BE，可根據(jù)SAS判定ABCDBE，故正確；B、添加ACB=DEB，可根據(jù)ASA判定ABC

8、DBE，故正確C、添加A=D，可根據(jù)ASA判定ABCDBE，故正確；D、添加AC=DE，SSA不能判定ABCDBE，故錯誤；故選D【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角3、C【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)求解即可根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，可得三邊相等，則對這個三角形最準確的判斷是正三角形故選C考點：等腰三角形的性質(zhì)點評：等腰三角形的三線合一的性質(zhì)是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，

9、是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.4、C【分析】根據(jù)平行線、垂直平分線、對頂角、軸對稱圖形的性質(zhì)，逐個分析，即可得到答案【詳解】同旁內(nèi)角互補，則兩直線平行，故A正確；線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，故B正確；由對頂角可得是相等的角；相等的角無法證明是對等角，故C錯誤；角是關于角的角平分線對稱的圖形，是軸對稱圖形，故D正確故選：C【點睛】本題考查了平行線、垂直平分線、對頂角、軸對稱圖形、角平分線、命題的知識；解題的關鍵是熟練掌握平行線、垂直平分線、對頂角、軸對稱圖形、角平分線的性質(zhì)，從而完成求解5、B【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征得到關于m的方程，求解即可【詳解】解：是完

10、全平方式，2（m-1）=8解得m=5或m=-1故選：B【點睛】本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方式的特點是解題的關鍵6、B【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù)所以1x0，解得x1故選B考點：函數(shù)自變量的取值范圍7、D【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式，或者根據(jù)乘法公式進行計算.【詳解】A選項：,本選項錯誤;B選項：，本選項錯誤;C選項：，本選項錯誤;D選項：，本選項正確.故選D.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算,關鍵要先把各二次根式化為最簡二次根式8、A【分析】利用到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上進行判斷【詳解】點P、Q、M、N中在AOB

11、的平分線上的是M點故選：A【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，根據(jù)正方形網(wǎng)格看出AOB平分線上的點是解答問題的關鍵9、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，整數(shù)位數(shù)減1即可當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】將27700000用科學記數(shù)法表示為2.77107，故選：C【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值10、B【分析】根據(jù)y1kx+b和y2x+a的圖象可知：k0，a0，所以當x3時，相應的x的值，y1圖象均高于y

12、2的圖象【詳解】解：y1kx+b的函數(shù)值隨x的增大而減小，k0；故正確y2x+a的圖象與y軸交于負半軸，a0；當x3時，相應的x的值，y1圖象均高于y2的圖象，y1y2，故錯誤故選：B【點睛】本題考查了兩條直線相交問題，難點在于根據(jù)函數(shù)圖象的走勢和與y軸的交點來判斷各個函數(shù)k，b的值11、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）逐個判斷即可【詳解】解：A、是無理數(shù)，故本選項不符合題意；B、是無理數(shù)，故本選項不符合題意；C、是有理數(shù)，故本選項符合題意；D、是無理數(shù)，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查無理數(shù)的概念，掌握無理數(shù)的概念是解題的關鍵12、D【分析】首先根據(jù)直角

13、三角形的性質(zhì)判定A=30，ACB=60，然后根據(jù)平行的性質(zhì)得出1=ACB.【詳解】含角的直角三角尺A=30，ACB=601=ACB=60故選：D.【點睛】此題主要考查直角三角形以及平行的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、196【分析】利用完全平方公式計算【詳解】原式186+1196故答案為196【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍14、【分析】首先過點F作FMAO，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)判定DO

14、CCMF，得出CM=OD=2，MF=OC，然后判定AMF是等腰直角三角形，利用面積關系，構(gòu)建一元二次方程，即可得解.【詳解】過點F作FMAO于點M，如圖：則有：O=FMC=90，1+2=90，等腰直角CDF，CF=CD，DCF=90，2+3=90，1=3，又O=FMC=90，CF=CD，DOCCMF（AAS），CM=OD=2，MF=OC，AOB=90，OA=OB，F(xiàn)MAO，AMF是等腰直角三角形，AM=MF=CO，設AM=MF=CO=x，則OA=OB=2x+2，CD=CF=，由CDF的面積是AOB的面積的，得：（）2=（2x+2）2，解得：x=1.5，AOB的面積=（2x+2）2=；故答案為：

15、.【點睛】此題主要考查等腰直角三角形以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關鍵是利用面積關系構(gòu)建方程.15、135【分析】先證明ABCAEF，然后證明1+3=90，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得2=45，進而可得答案【詳解】解：如下圖在ABC和AEF中， ABCAEF（SAS），BAC4，BAC1，4=1，3+4=90，1+3=90，AG=DG，AGD=90，2=45，1+2+3=135，故答案為：135【點睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，準確識圖判斷出全等三角形是解題的關鍵16、【分析】逆用積的乘方運算法則以及平方差公式即可求得答案.【詳解】=(5-4)2018=+2，

16、故答案為+2.【點睛】本題考查了積的乘方的逆用，平方差公式，熟練掌握相關的運算法則是解題的關鍵.17、【分析】先把4寫成，再進行比較【詳解】故填：【點睛】本題考查實數(shù)比較大小，屬于基礎題型18、或【分析】先確定、點的坐標，利用兩直線平移的問題設直線的解析式為，則可表示出，討論：當點在軸的正半軸時，利用三角形面積公式得到，當點在軸的負半軸時，利用三角形面積公式得到，然后分別解關于的方程后確定滿足條件的的直線解析式【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于、兩點，設直線的解析式為，如圖1，當點在軸的正半軸時，則，依題意得：，解得（舍去）或，此時直線的解析式為；如圖2，當點在軸的負半軸時，則，依題意

17、得：，解得（舍去）或，此時直線的解析式為，綜上所述，直線的解析式為或故答案為：或【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：求直線平移后的解析式時要注意平移時的值不變也考查了三角形面積公式三、解答題（共78分）19、（1）y；（2）從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過8小時，學生才能進入教室【分析】（1）首先根據(jù)題意，已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關系式；（2）根據(jù)（1）中的關系式列方程，進一步求解可得答案【詳解】解：（1）藥物釋放過程中，y與x成正比，設ykx（k0），函數(shù)圖象經(jīng)過點

18、A（2，1），12k，即k，yx；當藥物釋放結(jié)束后，y與x成反比例，設y（k0），函數(shù)圖象經(jīng)過點A（2，1），k212，y；（2）當y0.25時，代入反比例函數(shù)y，可得x8，從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過8小時，學生才能進入教室【點睛】現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關系式20、9xy，-54【分析】先去括號，再合并同類項化簡原式，代入x，y的值求解即可【詳解】原式 當x2，y3時，原式9xy92(3)54【點睛】本題考查了整式的化簡運算，先通過合并同類項化簡再代入求值是解題的關鍵21、（1）點A的坐標為（2，

19、2）；（2）0k；（3）yx4【分析】（1）如下圖所示，過點A作ADx軸于點D，則ADOAsinAOB4sin602，同理OA2，即可求解；（2）若直線ykx（k0）與線段AB有交點，當直線過點A時，將點A坐標代入直線的表達式得：2k2，解得：k，即可求解；（3）證明ACOADB（SAS），而DBC180ABOABD180606060，即可求解【詳解】解：（1）如下圖所示，過點A作ADx軸于點D，則ADOAsinAOB4sin60，同理OA2，故點A的坐標為（2，2）；（2）若直線ykx（k0）與線段AB有交點，當直線過點A時，將點A坐標代入直線的表達式得：2k2，解得：k，直線OB的表達式為

20、：y0，而k0，故：k的取值范圍為：0k；（3）如下圖所示，連接BD，OAB是等邊三角形，AOAB，ADC為等邊三角形，ADAC，OACOAB+CAB60+CABDAC+CABDAB，ACOADB（SAS），AOBABD60，DBC180ABOABD180606060，故直線BD表達式的k值為tan60=，設直線BD的表達式為：yx+b，將點B（4，0）代入上式得 解得：b4，故：直線BD的表達式為：yx4【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值，掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵.22、（1）；（2）【分析】（1）采用加減法求解消去y即可；（2）采用

21、代入法消去x即可；【詳解】解：（1）3+2得：13x26，解得：x2，把x2代入得：y3，則方程組的解為；（2）由得：xy1，把代入得：4y5，解得：y1，把y1代入得：x0，則方程組的解為【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解答關鍵是根據(jù)方程組中方程特點，靈活選用代入法或加減法求解.23、（1）點坐標為(4,-4), 點坐標為(-4，4)；（2）見解析【分析】（1）利用關于坐標軸對稱點坐標關系得出C，D兩點坐標即可；（2）連接BD交y軸于點P，P點即為所求【詳解】（1）如圖所示：點坐標為(4,-4), 點坐標為(-4，4);(2)連接交軸于點, 點即為所求；【點睛】此題主要考查了關于坐標軸對稱點的性質(zhì)以及軸對稱-最短路線問題，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出對稱點的坐標是解題關鍵24、圖見詳解；(，)【分析】過作于，延長到，使，連接，交于，連接，的值最小，即可得到點；通過和點的坐標，運用待定系