2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似27.2相似三角形27.2.2相似三角形的性質(zhì)習(xí)題課件新版新人教版

1、第二十七章 相 似九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版27.2 相似三角形27.2.2 相似三角形的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比1.若ABCDEF，相似比為32，則對(duì)應(yīng)角平分線的比為()A.32 B.35 C.94 D.49A2.已知ABCDEF，若ABC與DEF的相似比為34，則ABC與DEF對(duì)應(yīng)中線的比為_.343.已知ABCABC，CD是AB邊上的中線，CD是AB邊上的中線，CD4 cm，CD10 cm，AE是ABC的一條高，AE4.8 cm，求ABC中對(duì)應(yīng)高AE的長(zhǎng).解：ABCABC，CD是AB邊上的中線，CD是AB邊上的中線，且AE，AE是對(duì)應(yīng)的高線， ，即 ，AE12 cm.知識(shí)點(diǎn)

2、二相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比4.(2019常州)若ABCABC，相似比為12，則ABC與ABC的周長(zhǎng)之比為()A.21 B.12 C.41 D.14B5.已知ABCDEF，ABC和DEF的周長(zhǎng)分別為20 cm和25 cm，且BC5 cm，DF4 cm，求EF和AC的長(zhǎng).解：相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比， ，EF BC 5 (cm).同理可得 ，AC DF 4= (cm).知識(shí)點(diǎn)三相似三角形的面積的比等于相似比的平方6.(2018內(nèi)江)已知ABC與A1B1C1相似，且相似比為13，則ABC與A1B1C1的面積比為()A.11 B.13 C.16 D.19D7.將一個(gè)三角形改成與它相似的三角形

3、，如果面積擴(kuò)大為原來的9倍，那么周長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的()A.9倍 B.3倍 C.81倍 D.18倍B8.如圖，在ABCD中，AEEB12.(1)求AEF與CDF的周長(zhǎng)比；(2)如果SAEF6 cm2，求CDF的面積.解：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，CDFAEF.AEEB12，AEAB13，AECD13，AEF與CDF的周長(zhǎng)比為13.(2)CDFAEF，AECD13，SAEFSCDF19，SCDF9SAEF54 cm2.9.(2018綏化)兩個(gè)相似三角形的最短邊長(zhǎng)分別為5 cm和3 cm，它們的周長(zhǎng)之差為12 cm，那么大三角形的周長(zhǎng)為()A.14 cm B.16 cm C

4、.18 cm D.30 cmD10.(2018烏魯木齊)如圖，在ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，EC交BD于點(diǎn)F，則BEF與DCB的面積比為()A. B. C. D.D11.(課本P43習(xí)題T12改編)如圖，平行于BC的直線DE把ABC分成面積相等的兩部分，則 的值為()A.1 B.C. 1 D. 1C12.(2018岳陽)九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為：“今有直角三角形，勾(短直角邊)長(zhǎng)為5步，股(長(zhǎng)直角邊)長(zhǎng)為12步，問該直角三角形能容納的正方形邊長(zhǎng)最大是多少步(如圖)？”該問題的答案是_步.【思路提示】分正方形的邊平行于三角形的

5、直角邊和斜邊兩種情況進(jìn)行討論.13.如圖，D是ABC的邊BC上一點(diǎn)，AB4，AD2，DACB，如果ABD的面積為15，求ACD的面積.解：DACB，CC，ACDBCA， ， .SABD15，SACD5.14.如圖，在ABC中，BCAC，點(diǎn)D在BC上，且DCAC，ACB的平分線CF交AD于點(diǎn)F，E是AB的中點(diǎn)，連接EF.(1)求證：EFBC；證明：DCAC，CF平分ACD，F(xiàn)是AD的中點(diǎn).又E是AB的中點(diǎn)，EF是ABD的中位線，EFBC.(2)若四邊形BDFE的面積是6，求ABD的面積.解：由(1)可知EF是ABD的中位線，EF BD，EFBD，AEFABD，SAEFSABD14，SAEFS四邊

6、形BDFE13.四邊形BDFE的面積是6，SAEF2，SABDSAEFS四邊形BDFE268.15.如圖，在ABC中，C45，BC10，高AD8，矩形EFPQ的一邊QP在BC邊上，E，F(xiàn)兩點(diǎn)分別在AB，AC上，AD交EF于點(diǎn)H.(1)求證： ；證明：四邊形EFPQ是矩形，EFQP，AEFABC.ADBC，AHEF， .(2)設(shè)EFx，當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EFPQ的面積最大？求其最大值.解：由(1)得 ，AH x，HDADAH8 x.EFQP，HDQP，EQQP，EQHD8 x，S矩形EFPQEFEQx（8- x） x28x (x5)220. 0，當(dāng)x5時(shí)，S矩形EFPQ有最大值，最大值為20.1