北師大版八年級(jí)下數(shù)學(xué)教案

1、 北師大版八年級(jí)下數(shù)學(xué)教案 篇一：北師大版八年級(jí)下冊全冊數(shù)學(xué)教案 教 案 1 第一章 三角形的證明 2 3 4 5 篇二：北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊全套教案(精華版) 1.1 不等關(guān)系 教學(xué)目的和要求： 理解不等式的概念，感受生活中存在的不等關(guān)系 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 重點(diǎn)： 對不等式概念的理解 難點(diǎn)： 怎樣建立量與量之間的不等關(guān)系。 從問題中來，到問題中去。 1. 如圖1-1，用用根長度均為l的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓。 （1）假如要使正方形的面積不大于252，那么繩長l應(yīng)滿意怎樣的關(guān)系式？ （2）假如要使圓的面積大于1002，那么繩長l應(yīng)滿意怎樣的關(guān)系式？ （3）當(dāng)l=8時(shí)，正方形和圓的面積哪

2、個(gè)大？l=12呢？ （4）轉(zhuǎn)變l的取值再試一試，在這個(gè)過程中你能得到什么啟發(fā)？ 分析解答：在上面的問題中，所圍成的正方形的面積可以表示為()，圓的面積可以表示 4l 2 ?l?為?。 2? 2 （1） 要使正方形的面積不大于252，就是 () 4l 2 ?25，即 l 2 16 ?25。 （2） 要使圓的面積大于1002，就是 ?l?100， 2? 2 即 l 2 4? 100 （3） 當(dāng)l=8時(shí)，正方形的面積為 8 2 16 ?4(cm)，圓的面積為 1 2 8 2 4? ?5.1(cm)， 2 45.1，此時(shí)圓的面積大。 當(dāng)l=12時(shí)，正方形的面積為 12 2 16 ?9(cm)，圓的面積

3、為 2 12 2 4? ?11.5(cm)， 2 911.5，此時(shí)還是圓的面積大。 （4） 不管怎樣轉(zhuǎn)變l的取值，通過計(jì)算發(fā)覺：總是圓的面積大，因此，我們可以猜測， 用長度增色為l的兩根繩子分別圍成一個(gè)正方形和圓，無論l取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即 l 2 4? l 2 16 2. （1）通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可能計(jì)算出它的樹齡，通常規(guī)定以樹干 離地面1.5m的地方作為測量部位。某樹栽種時(shí)的樹圍為5，以后樹圍每年增加約3 ，這棵樹至少要生長多少年其樹圍才能超過2.4m？（只列關(guān)系式） （2）燃放某種禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)

4、域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.2m/s，人離開的速度為4m/s，導(dǎo)火線的長度x（m）應(yīng)滿意怎樣的關(guān)系式？ 答案：（1）設(shè)這棵樹生長x年其樹圍才能超過2.4m，則5+3x240。 （2）人離開10m以外的地方需要的時(shí)間，應(yīng)小于導(dǎo)火線燃燒的時(shí)間，只有這樣才能保證人的安全： 104 x0.2 分析穩(wěn)固練習(xí)： 用不等式表示： （1） a的相反數(shù)是正數(shù)； （2） m與2的差小于（3） x的 13 23 ； 與4的和不是正數(shù)； （4） y的一半與x的2倍的和不小于3。 解答：（1）a的相反數(shù)是-a，正數(shù)是比零大的數(shù)，所以“a的相反數(shù)是正數(shù)”就是-a0； （2）“m與2的差”就是m-2，“ 差小于（3）“x

5、的 13 23 23 1 ”即是m-2； ”就是 131 x，“x的 13 與4的和不是正數(shù)”就是x+40； 3 （4）“y的一半”不是 2 y,“x的2倍”就是2x，“不小于3”即指大于或等于3，故 12 “y的一半與x的2倍的和不小于”就是y+2x3。 2 3. ，-4，?，0，5.2，3其中使不等式x?21，成立是 （ ） 2 1 A-4，?，5.2 B?，5.2，3 C答案：D 4. 有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖1-2所示，所 a?b12 ，0，3 D?，5.2 的值（） A0 B0 答案：B 小結(jié)提問，快速答復(fù)： 1. 表示不等式關(guān)系的符號(hào)有哪些? 2. 用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示以下關(guān)系:

6、 （1）x的5倍與3的差比x的4倍大；（2）a的 14 的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)； （3）x的3倍不小于y的8倍。 3. 以下不等式中，總能成立的是 Aa2 0 B?a2 ?0 作業(yè)要求：作業(yè)本 a?b C0（ ） C2aa 3 D0 Da2 a 1.2不等式的根本性質(zhì) 一、教學(xué)目標(biāo) 1經(jīng)受不等式根本性質(zhì)的探究過程，初步體會(huì)不等式與等式的異同。 2把握不等式的根本性質(zhì)。 二、教學(xué)重難點(diǎn) 不等式的根本性質(zhì)的把握與應(yīng)用。 三、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 1.比擬歸納，產(chǎn)生新知 我們知道，在等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或整式，等式不變。 請問：假如在不等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)整式，那么結(jié)果會(huì)怎樣？請興幾例試一試

7、，并與同伴溝通。 類比等式的根本性質(zhì)得出猜測：不等式的結(jié)果不變。試舉幾例驗(yàn)證猜測。如37，3+1=4，7+1=8，48，所以3+17+1；3-5=-2，7-5=2，-22，所以 3-57-5；3+a7+a；37,3-a7-a等。都能說明猜測的正確性。 2.探究溝通，概括性質(zhì) 完成以下填空。 23，235 335； 23，23（-1）3（-1）； 23，23（-5） 33（-5）； 你發(fā)覺了什么？請?jiān)倥e幾例試試，與同伴溝通。 通過計(jì)算結(jié)果不難發(fā)覺：前兩個(gè)空填“”，后三個(gè)空填“”。 得出不等式的根本性質(zhì)： 不等式的根本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。 不等式的根本

8、性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。 不等式的根本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向轉(zhuǎn)變。 （通過自我探究與詳細(xì)的例子使學(xué)生加深對不等式性質(zhì)的印象） 3.練習(xí)穩(wěn)固，促進(jìn)遷移 1 （1）用“”號(hào)或“”號(hào)填空，并簡說理由。 6+2-3+2； 63（-2） -33（-2）； 62-32； 6（-2） -3（-2） （2）假如ab，則 4 2利用不等式的根本性質(zhì)，填“”或“”： （1）若ab，則2a+1 2b+1; （2）若10，則y-8； （3）若ab，且c0，則ac+cbc+c； （4）若a0，b0， c0，（a-b）c0。 4.穩(wěn)固應(yīng)用，拓

9、展討論. 1. 根據(jù)以下條件，寫出仍能成立的不等式，并說明依據(jù)。 （1）ab兩邊都加上-4；（2）-3ab兩邊都除以-3； （3）a3b兩邊都乘以2； （4）a2b兩邊都加上c； 2. 依據(jù)不等式的性質(zhì)，把以下不等式化為xa或xa的形式（a為常數(shù)）： 5.課內(nèi)深化，提升力量 比擬以下各題兩式的大?。?6.回憶聯(lián)系，形成構(gòu)造 想一想：本節(jié)課學(xué)了哪些學(xué)問？有哪些性質(zhì)？在運(yùn)用性質(zhì)時(shí)應(yīng)留意什么？ （通過問題的答復(fù)，引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，把分散的學(xué)問系統(tǒng)化、構(gòu)造化，形成學(xué)問網(wǎng)絡(luò)，完善學(xué)生的認(rèn)知構(gòu)造，加深對所學(xué)學(xué)問的理解） 7.課外作業(yè)與拓展 課外作業(yè)：課本第9頁“習(xí)題1.2” 5 篇三：新北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)

10、教案全 6.1函數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 【學(xué)問目標(biāo)】： 1、初步把握函數(shù)概念，能推斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。 2、依據(jù)兩個(gè)變量間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)量，相應(yīng)地會(huì)求出另一個(gè)量的值。 【力量目標(biāo)】 1、通過函數(shù)概念，初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)熟悉現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和力量。 2、經(jīng)受詳細(xì)實(shí)例的抽象概括過程，進(jìn)一步進(jìn)展學(xué)生的抽象思維力量。 【情感目標(biāo)】 1、經(jīng)受函數(shù)概念的抽象概括過程，體會(huì)函數(shù)的模型思想。 2、讓學(xué)生主動(dòng)地從事觀看、操作、溝通、歸納等探究活動(dòng)，形成自己對數(shù)學(xué)學(xué)問的 理解和有效的學(xué)習(xí)模式。 教學(xué)重難點(diǎn)： 1、 把握函數(shù)概念。 2、 推斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。 3、 能把實(shí)際問題

11、抽象概括為函數(shù)問題。 教學(xué)過程設(shè)計(jì)： 一 創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課 摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t之間有肯定的關(guān)系。請看下列圖，反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米）之間的關(guān)系。 大家從圖上可以看出，每過6分鐘摩天輪就轉(zhuǎn)一圈。高度h完整地變化一次。而且從圖中大致可以推斷給定的時(shí)間所對應(yīng)的高度h。下面依據(jù)圖51進(jìn)展填表： 二、新課學(xué)習(xí) 1、 做一做 （1）瓶子或罐子盒等圓柱形的物體，經(jīng)常如下列圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，物 體的總數(shù)是如何變化的？ 填寫下表： 師：在這個(gè)問題中的變量有幾個(gè)？分別師什么？ （2）在平坦的路面上，某型號(hào)汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有閱歷公式 V2 S

12、?,其中V表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時(shí)） 300 計(jì)算當(dāng)fenbie為50，60，100時(shí)，相應(yīng)的滑行距離S是多少？ 給定一個(gè)V值，你能求出相應(yīng)的S值嗎？ 2、 議一議 師：在上面我們討論了三個(gè)問題。下面大家探討一下，在這三個(gè)問題中的共 同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)又是什么？ 生：一樣點(diǎn)是：這三個(gè)問題中都討論了兩個(gè)變量。 不同點(diǎn)是：在第一個(gè)問題中，是以圖象的形式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系；其次個(gè)問 題中是以表格的形式表示兩個(gè)變量間的關(guān)系；第三個(gè)問題是以關(guān)系式來表示兩個(gè)變量間的關(guān)系的。 3、 函數(shù)的概念 在上面各例中，都有兩個(gè)變量，給定其中某一各變量（自變量）的值，相應(yīng)地 就確定另一個(gè)變量（因變量）的

13、值。 一般地，在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，假如給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確 定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。 三、隨堂練習(xí) 四、本課小結(jié) 1、 初步把握函數(shù)的概念，能推斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。 2、 在一個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，能識(shí)別自變量與因變量，給定自變量的值，相應(yīng)地 會(huì)求出函數(shù)的值。 3、 函數(shù)的三種表達(dá)式： （1） 圖象；（2）表格；（3）關(guān)系式。 五、課后作業(yè) 6.2一次函數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 1.學(xué)問目標(biāo) 1、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。 2、能依據(jù)所給條件寫出簡潔的一次函數(shù)表達(dá)式。 2.力量目標(biāo) 1、經(jīng)受一般規(guī)律的探究過程、

14、進(jìn)展學(xué)生的抽象思維力量。 2、通過由已知信息寫一次函數(shù)表達(dá)式的過程，進(jìn)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用力量。 教學(xué)重點(diǎn) 1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。 2、會(huì)依據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。 教學(xué)過程 1、新課導(dǎo)入 某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。 （1）計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時(shí)彈簧的長度，并填入下表： （2）你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎？ 分析：當(dāng)不掛物體時(shí)，彈簧長度為3厘米，當(dāng)掛1千克物體時(shí)，增加0.5厘米，總長度為3.5厘米，當(dāng)增加1千克物體，即所掛物體為2千克時(shí)，彈簧又增加0.5厘米，總共

15、增加1厘米，由此可見，所掛物體每增加1千克，彈簧就伸長0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長0.5x厘米，則彈簧總長為原長加伸長的長度，即y=3+0.5x。 2、做一做 某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千克耗油9升。 （1）完成下表： 你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎？（y=100-0.18x或y=100-x） 50 3、一次函數(shù)，正比例函數(shù)的概念 上面的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數(shù)式。并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)k0）的形式，則稱y是x的一次函

16、數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特殊地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)。 4、例題講解 例1：以下函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ） y=x-6；y= 2x ；y=；y=7-x x8 例2：寫出以下各題中x與y之間的關(guān)系式，并推斷，y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？ 汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系式； 圓的面積y（厘米）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系； 一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米） （1）y=60 x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)；（2）y=x，y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)；

17、（3）y=50+2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)。 例3：我國現(xiàn)行個(gè)人工資薪金稅征收方法規(guī)定：月收入低于800元但低于1300元的局部征收5%的所得稅?如某人某月收入1160元，他應(yīng)繳個(gè)人工資薪金所得稅為（1160-800）5%=18（元） 當(dāng)月收入大于800元而又小于1300元時(shí)，寫出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關(guān)系式。 某人某月收入為960元，他應(yīng)繳所得稅多少元？ 假如某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元？ 分析：（1）當(dāng)月收入大于800元而小于1300元時(shí)， y=0.05(x-800)； （2）當(dāng)x=960時(shí)，y=0.05(960-800)=8

18、(元)； （3）當(dāng)x=1300時(shí)，y=0.05(1300-800)=25（元），2519.2，因此本月工資少于1300元，設(shè)此人本月工資是x元，則0.05(x-800)=19.2，x=1184。 5、課后作業(yè) 2 2 6.3.一次函數(shù)的圖象（一） 一、教學(xué)目標(biāo) 1、理解函數(shù)圖象的概念。 2、經(jīng)受作圖過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟。 3、理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。 4、能較嫻熟作出一次函數(shù)的圖象。 二、力量目標(biāo) 1、已知解析式作函數(shù)的圖象，培育學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和力量。 2、在探究活動(dòng)中進(jìn)展學(xué)生的合作意識(shí)和力量。 三、情感目標(biāo) 1、經(jīng)受作圖過程，歸納總結(jié)作函數(shù)圖象的一般步驟，進(jìn)展學(xué)生的總結(jié)概括力量。 2、加強(qiáng)新舊學(xué)問的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生新的認(rèn)知構(gòu)造的建構(gòu)。 四、教學(xué)重點(diǎn) 1、能嫻熟地作出一次函數(shù)的圖象。 2、歸納作函數(shù)圖象的一般步驟。 3、理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。 五、教學(xué)過程 1、新課導(dǎo)入 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的概念,正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系,