2023學(xué)年寧夏銀川十五中九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，菱形ABCD與等邊AEF的邊長(zhǎng)相等，且E、F分別在BC、CD，則BAD的度數(shù)是（ ）A80B90C100D1202在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是ABCD3已知（，），下列變形錯(cuò)誤的是（ ）ABCD4如圖，ABC中，ABAC10，tan

2、A2，BEAC于點(diǎn)E，D是線段BE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是( )ABCD105某樹(shù)主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的枝干，每個(gè)枝干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目小分支，主干、枝干和小分支總數(shù)共57根，則主干長(zhǎng)出枝干的根數(shù)為 （ ）A7B8C9D106將拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析是（ ）ABCD7從1，0，1，2，3這五個(gè)數(shù)中，任意選一個(gè)數(shù)記為m，能使關(guān)于x的不等式組有解，并且使一元二次方程（m1）x2+2mx+m+20有實(shí)數(shù)根的數(shù)m的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成“求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)”，規(guī)則如下：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算

3、，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成解答.過(guò)程如圖所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（ ）A只有丁B乙和丁C乙和丙D甲和丁9如圖，O的弦AB8，M是AB的中點(diǎn)，且OM3，則O的半徑等于（ ）A8B4C10D510方程x2-x-1=0的根是（ ）A，B，C，D沒(méi)有實(shí)數(shù)根11如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)E在邊CD的延長(zhǎng)線上，若ABC110，則ADE的度數(shù)為（）A55B70C90D11012估計(jì) ，的值應(yīng)在( )A1和2之間B2和3之間C3和4之間D4和5之間二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，直線與雙曲線（k0）相交于A（1，）、B兩點(diǎn)，在y軸上找一點(diǎn)P，當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)

4、，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi).14如圖，點(diǎn)p是的邊OA上的一點(diǎn)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（12,5），則tan=_15如圖，二次函數(shù)yx（x3）（0 x3）的圖象，記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180得C3，交x軸于點(diǎn)A3；若P（2020，m）在這個(gè)圖象連續(xù)旋轉(zhuǎn)后的所得圖象上，則m_16一張矩形的紙片ABCD中，AB=10，AD=8.按如圖方式折，使A點(diǎn)剛好落在CD上。則折痕（陰影部分）面積為_(kāi). 17如圖，矩形中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，則長(zhǎng)的取值范圍是_18已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，直線與雙曲線在第一象

5、限內(nèi)交于兩點(diǎn)，已知.求的值及直線的解析式；根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集.20（8分）蘇北五市聯(lián)合通過(guò)網(wǎng)絡(luò)投票選出了一批“最有孝心的美少年”根據(jù)各市的入選結(jié)果制作出如下統(tǒng)計(jì)表，后來(lái)發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計(jì)表中前三行的所有數(shù)據(jù)都是正確的，后兩行中有一個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表_，_；（2）統(tǒng)計(jì)表后三行中哪一個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的？該數(shù)據(jù)的正確值是多少？（3）組委會(huì)決定從來(lái)自宿遷市的4位“最有孝心的美少年”中，任選兩位作為蘇北五市形象代言人，、是宿遷市“最有孝心的美少年”中的兩位，問(wèn)、同時(shí)入選的概率是多少？并請(qǐng)畫(huà)出樹(shù)狀圖或列出表格區(qū)域頻數(shù)頻率宿遷4a連云港70.175淮安0.2徐州100.25鹽城1

6、20.27521（8分）某市射擊隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績(jī)情況如圖所示：平均數(shù)方差中位數(shù)甲7 .7乙 .5.4 .（1）請(qǐng)將右上表補(bǔ)充完整：（參考公式：方差）（2）請(qǐng)從下列三個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，_的成績(jī)好些；從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，_的成績(jī)好些；（3）若其他隊(duì)選手最好成績(jī)?cè)?環(huán)左右，現(xiàn)要選一人參賽，你認(rèn)為選誰(shuí)參加，并說(shuō)明理由22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求的值；（2）已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線，交直線于點(diǎn)，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；若，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接

7、寫(xiě)出的取值范圍23（10分）一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4.隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求下列事件的概率：（1）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同；（2）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4.24（10分）如圖，二次函數(shù)（其中）的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線CD交二次函數(shù)圖像于點(diǎn)D（1）當(dāng)m2時(shí)，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)A作射線AE交二次函數(shù)的圖像于點(diǎn)E，使得BAEDAB求點(diǎn)E的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；（3）在第（2）問(wèn)的條件下，二次函數(shù)的頂點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)C、F作直線與x軸于點(diǎn)G，試求出GF、A

8、D、AE的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積（用含m的式子表示）25（12分）已知ABCD，AD、BC交于點(diǎn)OAO2，DO3，CD5，求AB的長(zhǎng)26如圖，PB與O相切于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作OP的垂線BA，垂足為C，交O于點(diǎn)A，連結(jié)PA，AO，AO的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)E，與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D（1）求證：PA是O的切線;（2）若tanBAD=， 且OC=4，求PB的長(zhǎng).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)推出B=D，ADBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出DAB+B=180，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AEF=AFE=60，AF=AD，根據(jù)等邊對(duì)等角得出B=AEB，D=AFD，設(shè)BAE

9、=FAD=x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出方程x+2（180602x）=180，求出方程的解即可求出答案解：四邊形ABCD是菱形，B=D，ADBC，DAB+B=180，AEF是等邊三角形，AE=AB，AEF=AFE=60，AF=AD，B=AEB，D=AFD，由三角形的內(nèi)角和定理得：BAE=FAD，設(shè)BAE=FAD=x，則D=AFD=180EAF（BAE+FAD）=180602x，F(xiàn)AD+D+AFD=180，x+2（180602x）=180，解得：x=20，BAD=220+60=100，故選C考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)2、C【分析】x=0，求出兩個(gè)函數(shù)圖象在y軸上相

10、交于同一點(diǎn)，再根據(jù)拋物線開(kāi)口方向向上確定出a0，然后確定出一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一三象限，從而得解【詳解】x=0時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值y=b，所以，兩個(gè)函數(shù)圖象與y軸相交于同一點(diǎn)，故B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；由A、C選項(xiàng)可知，拋物線開(kāi)口方向向上，所以，a0，所以，一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過(guò)第一三象限，所以，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確故選C3、B【分析】根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積對(duì)各項(xiàng)分析判斷即可得解.【詳解】解：由，得出，3b=4a,A.由等式性質(zhì)可得：3b=4a，正確；B.由等式性質(zhì)可得：4a=3b，錯(cuò)誤；C. 由等式性質(zhì)可得：3b=4a，正確；D. 由等式性質(zhì)可得：4a=3b，正確.故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題

11、考查的知識(shí)點(diǎn)是等式的性質(zhì)，熟記等式性質(zhì)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】如圖，作DHAB于H，CMAB于M由tanA=2，設(shè)AE=a，BE=2a，利用勾股定理構(gòu)建方程求出a，再證明DH=BD，推出CD+BD=CD+DH，由垂線段最短即可解決問(wèn)題【詳解】如圖，作DHAB于H，CMAB于MBEAC，AEB=90，tanA=2，設(shè)AE=a，BE=2a，則有：100=a2+4a2，a2=20，a=2或-2（舍棄），BE=2a=4，AB=AC，BEAC，CMAB，CM=BE=4（等腰三角形兩腰上的高相等）DBH=ABE，BHD=BEA，DH=BD，CD+BD=CD+DH，CD+DHCM

12、，CD+BD4，CD+BD的最小值為4故選B【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考常考題型5、A【分析】分別設(shè)出枝干和小分支的數(shù)目，列出方程，解方程即可得出答案.【詳解】設(shè)枝干有x根，則小分支有根根據(jù)題意可得：解得：x=7或x=-8(不合題意，舍去)故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題目意思列出方程.6、B【分析】把配成頂點(diǎn)式，根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：將拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為：故選：B【

13、點(diǎn)睛】考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減7、B【分析】根據(jù)一元一次不等式組可求出m的范圍，根據(jù)判別式即可求出答案【詳解】解：22mx2+m，由題意可知：22m2+m，m0，由于一元二次方程（m1）x2+2mx+m+20有實(shí)數(shù)根，4m24（m1）（m+2）84m0，m2，m10，m1，m的取值范圍為：0m2且m1，m0或2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法以及一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根的判別式8、D【分析】觀察每一項(xiàng)的變化，發(fā)現(xiàn)甲將老師給的式子中等式右邊縮小兩倍，到了丁處根據(jù)丙的式子得出了錯(cuò)誤的頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：，可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，

14、-6），根據(jù)題中過(guò)程可知從甲開(kāi)始出錯(cuò)，按照此步驟下去到了丁處可得頂點(diǎn)應(yīng)為（1，-3），所以錯(cuò)誤的只有甲和丁. 故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和配方法，解題的關(guān)鍵是掌握配方法化頂點(diǎn)式的方法.9、D【詳解】解：OMAB，AM=AB=4，由勾股定理得：OA=5；故選D10、C【解析】先求出根的判別式b2-4ac=（-1）2-41（-1）=50，然后根據(jù)一元二次方程的求根公式為，求出這個(gè)方程的根是x=.故選C11、D【解析】四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，ABC+ADC=180，又ADC+ADE=180，ADE=ABC=110.故選D.點(diǎn)睛：本題是一道考查圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的題，解題的關(guān)

15、鍵是知道圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”.12、B【解析】先根據(jù)二次根式的乘法法則化簡(jiǎn)，再估算出的大小即可判斷.【詳解】解： ，故的值應(yīng)在2和3之間.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，正確估算出的范圍是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、（0，）【解析】試題分析：把點(diǎn)A坐標(biāo)代入y=x+4得a=3，即A（1，3），把點(diǎn)A坐標(biāo)代入雙曲線的解析式得3=k，即k=3，聯(lián)立兩函數(shù)解析式得：，解得：，即點(diǎn)B坐標(biāo)為：（3，1），作出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連接BC，與y軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，則點(diǎn)C坐標(biāo)為：（1，3），設(shè)直線BC的解析式為：y=ax+

16、b，把B、C的坐標(biāo)代入得：，解得：，所以函數(shù)解析式為：y=x+，則與y軸的交點(diǎn)為：（0，）考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題14、【分析】根據(jù)題意過(guò)P作PEx軸于E，根據(jù)P（12，5）得出PE=5，OE=12，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義得出，代入進(jìn)行計(jì)算求出即可【詳解】解：過(guò)P作PEx軸于E，P（12，5），PE=5，OE=12，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，注意掌握在RtACB中，C=90，則15、1【分析】x（x3）0得A1（3，0），再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OA1A1A1A1A3A673A6743，所以拋物線C764的解析式為y（x1019）（x1011

17、），然后計(jì)算自變量為1010對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可【詳解】當(dāng)y0時(shí)，x（x3）0，解得x10，x13，則A1（3，0），將C1點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得C1，交x軸于點(diǎn)A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得C3，交x軸于點(diǎn)A3；OA1A1A1A1A3A673A6743，拋物線C764的解析式為y（x1019）（x1011），把P（1010，m）代入得m（10101019）（10101011）1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查圖形類(lèi)規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形類(lèi)規(guī)律的基本解題方法.16、25【分析】根據(jù)折疊利用方程求出AE的長(zhǎng)即可【詳解】設(shè)，則折疊DF=4解得故答案為25【點(diǎn)睛】本題考查了折疊與勾股定理，利用折疊再結(jié)合勾股

18、定理計(jì)算是解題關(guān)鍵。17、【分析】證明，利用相似比列出關(guān)于AD，DE，EC，CF的關(guān)系式，從而求出長(zhǎng)的取值范圍【詳解】 四邊形是矩形 因?yàn)?故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的最值問(wèn)題，掌握相似三角形的性質(zhì)以及判定、解一元二次方程得方法是解題的關(guān)鍵18、2024【分析】把代入方程得出的值，再整體代入中即可求解.【詳解】把代入方程得：，即故填：2024.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解法，運(yùn)用整體代入法是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1），；（2）或.【分析】 將點(diǎn) A（1，m）B(2，1)代入y2得出k2，m；再將A,B坐標(biāo)代入y1中，求出即可； 直接根據(jù)函數(shù)圖像寫(xiě)出答案即可

19、.【詳解】解：點(diǎn)在雙曲線上，雙曲線的解析式為在雙曲線上，直線過(guò)兩點(diǎn)，解得，直線的解析式為.根據(jù)函數(shù)圖象可知，不等式的解集為或.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，已知一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)先求出反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.20、（1）1.1，8；（2）鹽城市對(duì)應(yīng)頻數(shù)12這個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的，該數(shù)據(jù)的正確值是11；（3）【分析】（1）利用連云港的頻數(shù)及頻率求出總數(shù)，再根據(jù)a的頻數(shù)、b的頻率利用公式即可求出答案；（2）計(jì)算各組的頻率和是否得1，根據(jù)頻率計(jì)算各組頻數(shù)是否正確，由此即可判斷出錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)；（3）設(shè)來(lái)自宿遷的4位“最有孝心的美少年”為、，列表表示所有可能的情況，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可

20、.【詳解】（1）連云港市頻數(shù)為7，頻率為1175，數(shù)據(jù)總數(shù)為，故答案為1.1，8；（2），各組頻率正確，鹽城市對(duì)應(yīng)頻數(shù)12這個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的，該數(shù)據(jù)的正確值是11；（3）設(shè)來(lái)自宿遷的4位“最有孝心的美少年”為、，列表如下：共有12種等可能的結(jié)果，、同時(shí)入選的有2種情況，、同時(shí)入選的概率是：【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)計(jì)算能力，正確理解頻數(shù)分布表，依據(jù)表格得到相應(yīng)的信息，能正確計(jì)算總數(shù)，部分的數(shù)量，部分的頻率，利用列表法求事件的概率.21、（1）1.2；7；7.5；（2）甲；乙；（3）乙，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)方差公式直接計(jì)算即可得出甲的方差，然后根據(jù)折線圖信息進(jìn)一步分析即可求出乙的平均數(shù)以及中位數(shù)

21、；（2）甲乙平均數(shù)相同，而甲的方差要小，所以甲的成績(jī)更加穩(wěn)定，從而得出甲的成績(jī)好一些；甲乙平均數(shù)相同，而乙的中位數(shù)較大，即乙的成績(jī)的中間量較大，所以得出乙的成績(jī)好一些；（3）根據(jù)甲乙二人成績(jī)的相關(guān)數(shù)據(jù)結(jié)合實(shí)際進(jìn)一步分析比較即可.【詳解】（1）甲的方差為：，乙的平均數(shù)為：，乙的中位數(shù)為：，故答案為：1.2；7；7.5；（2）甲乙平均數(shù)相同，而甲的方差要小，所以甲的成績(jī)更加穩(wěn)定，從而得出甲的成績(jī)好一些；甲乙平均數(shù)相同，而乙的中位數(shù)較大，即乙的成績(jī)的中間量較大，所以得出乙的成績(jī)好一些；故答案為：甲；乙；（3）選乙，理由如下：綜合看，甲發(fā)揮更穩(wěn)定，但射擊精準(zhǔn)度差；乙發(fā)揮雖然不穩(wěn)定，但擊中高靶環(huán)次數(shù)更多

22、，成績(jī)逐步上升，提高潛力大，更具有培養(yǎng)價(jià)值，所以應(yīng)選乙【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)據(jù)的變化情況22、（1）；（2）；或【分析】（1）先把點(diǎn)A代入一次函數(shù)得到a的值，再把點(diǎn)A代入反比例函數(shù)，即可求出k；（2）根據(jù)題意，先求出m的值，然后求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，即可求出CD的長(zhǎng)度；根據(jù)題意，當(dāng)PC=PD時(shí)，點(diǎn)C、D恰好與點(diǎn)A、B重合，然后求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)圖像，即可得到m的取值范圍.【詳解】解：（1）把代入，得，點(diǎn)A為（1，3），把代入，得；（2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P為（2，0），如圖：把代入直線，得：，點(diǎn)C坐

23、標(biāo)為（2，4），把代入，得：，；根據(jù)題意，當(dāng)PC=PD時(shí)，點(diǎn)C、D恰好與點(diǎn)A、B重合，如圖，解得：或（即點(diǎn)A），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（），由圖像可知，當(dāng)時(shí)，有點(diǎn)P在的左邊，或點(diǎn)P在的右邊取到，或.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系，熟練利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解題.23、（1）（2）【解析】試題分析：首先根據(jù)題意進(jìn)行列表，然后求出各事件的概率試題解析：（1）P（兩次取得小球的標(biāo)號(hào)相同）=；（2）P（兩次取得小球的標(biāo)號(hào)的和等于4）=考點(diǎn)：概率的計(jì)算24、（1），；（2）；（3）【分析】（1）求圖象與x軸交點(diǎn)，即函數(shù)y值為零，解一元二次方程即可;（2）過(guò)作軸，過(guò)作軸，先求出D點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)E點(diǎn)為，即可列等式求m的值得E點(diǎn)坐標(biāo)；（3）由直線的方程：，得G點(diǎn)坐標(biāo)，再用m的表達(dá)式分別表達(dá)GF、AD、AE即可.【詳解】（1） 當(dāng)