湖北省天門市多寶鎮(zhèn)一中學(xué)2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1解方程最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵?）A直接開平方法B配方法C因式分解法D公式法2如圖，為的直徑，為上的兩點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD3如圖，為了測(cè)量池塘邊A、B兩地之間的距離，在線段AB的同側(cè)取一點(diǎn)C，連結(jié)CA并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，連結(jié)CB并延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使得A、B分別是CD、CE的中點(diǎn)，若DE18m，則線段AB的長(zhǎng)度是（ ）A9mB12mC8mD10m4三角形的兩邊分別2和6，第三邊是方程x2-10 x+21=0的解，則三角形周長(zhǎng)為（ ）A11B15C11或15D不能確定5某市計(jì)劃爭(zhēng)取“全面改薄”專項(xiàng)資金120 000 000元，用于改造農(nóng)村義務(wù)教育薄弱

3、學(xué)校100所數(shù)據(jù)120 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A12108B1.2108C1.2109D0.121096在ABC中，C90，a，b，c分別為A，B，C的對(duì)邊，下列關(guān)系中錯(cuò)誤的是（）AbccosBBbatanBCbcsinBDabtanA7下列方程是一元二次方程的是（ ）A2x25x+3B2x2y+1=0Cx2=0D+ x=28一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（）ABCD9反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx-k在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是( )ABCD10如圖O的直徑垂直于弦，垂足是，的

4、長(zhǎng)為（ ）AB4CD811如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體是（ ）A長(zhǎng)方體B圓錐C圓柱D三棱柱12如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（ ）Ax-2或x2Bx-2或0 x2C-2x0或0 x2D-2x0或x2二、填空題（每題4分，共24分）13已知二次函數(shù)yx2bx（b為常數(shù)），當(dāng)2x5時(shí)，函數(shù)y有最小值1，則b的值為_14若3a4b（b0），則_15拋物線y=2(x3)2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_16如圖，DAB=CAE，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：_，使ABCADE17如圖，在四邊形ABCD中，ADBCEF，EF分別與AB，AC，CD相交于點(diǎn)

5、E，M，F(xiàn)，若EM：BC2：5，則FC：CD的值是_18小明家的客廳有一張直徑為1.2米，高0.8米的圓桌BC，在距地面2米的A處有一盞燈，圓桌的影子為DE，依據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，其中D點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，是內(nèi)任意一點(diǎn)，連接，分別以為邊作（在的左側(cè)）和（在的右側(cè)），使得，連接（1）求證：；（2）如圖2，交于點(diǎn)，若，點(diǎn)共線，其他條件不變，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；當(dāng)，且四邊形是正方形時(shí)，直接寫出的長(zhǎng)20（8分）國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)是反映一個(gè)國(guó)家科學(xué)技術(shù)和創(chuàng)新競(jìng)爭(zhēng)力的綜合指數(shù)對(duì)國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前40的國(guó)家的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述

6、和分析下面給出了部分信息：a國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成7組：30 x40，40 x50，50 x60，60 x70，70 x80，80 x90，90 x100）；b國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分在60 x70這一組的是：61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5c40個(gè)國(guó)家的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖：d中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5.（以上數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)報(bào)告（2018）根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第_；（2）在40個(gè)國(guó)家的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖中，包括中國(guó)在內(nèi)

7、的少數(shù)幾個(gè)國(guó)家所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于虛線的上方請(qǐng)?jiān)趫D中用“”圈出代表中國(guó)的點(diǎn)；（3）在國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國(guó)高的國(guó)家中，人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為_萬(wàn)美元；（結(jié)果保留一位小數(shù)）（4）下列推斷合理的是_相比于點(diǎn)A，B所代表的國(guó)家，中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分還有一定差距，中國(guó)提出“加快建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家”的戰(zhàn)略任務(wù)，進(jìn)一步提高國(guó)家綜合創(chuàng)新能力；相比于點(diǎn)B，C所代表的國(guó)家，中國(guó)的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值還有一定差距，中國(guó)提出“決勝全面建成小康社會(huì)”的奮斗目標(biāo)，進(jìn)一步提高人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值21（8分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，連接，求的面積22（10

8、分）學(xué)校為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)“八禮四儀”的掌握情況，對(duì)該年級(jí)的500名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷測(cè)試，并隨機(jī)抽取了10名同學(xué)的問(wèn)卷，統(tǒng)計(jì)成績(jī)?nèi)缦拢旱梅?09876人數(shù)33211（1）計(jì)算這10名同學(xué)這次測(cè)試的平均得分； （2）如果得分不少于9分的定義為“優(yōu)秀”，估計(jì)這 500名學(xué)生對(duì)“八禮四儀”掌握情況優(yōu)秀的人數(shù)； （3）小明所在班級(jí)共有40人，他們?nèi)繀⒓恿诉@次測(cè)試，平均分為7.8分小明的測(cè)試成績(jī)是8分，小明說(shuō)，我的測(cè)試成績(jī)?cè)诎嗉?jí)中等偏上，你同意他的觀點(diǎn)嗎？為什么？23（10分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)（點(diǎn)C不與A，B重合），連接CA，CBACB的平分線CD與O交于點(diǎn)D（1）求ACD的度數(shù)；（2

9、）探究CA，CB，CD三者之間的等量關(guān)系，并證明；（3）E為O外一點(diǎn)，滿足EDBD，AB5，AE3，若點(diǎn)P為AE中點(diǎn)，求PO的長(zhǎng)24（10分）如圖，頂點(diǎn)為P（2，4）的二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，點(diǎn)A（m，n）在該函數(shù)圖象上，連接AP、OP（1）求二次函數(shù)yax2+bx+c的表達(dá)式；（2）若APO90，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為D，設(shè)拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為B，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：當(dāng)m4時(shí)，試判斷四邊形OBCD的形狀并說(shuō)明理由；當(dāng)n0時(shí)，若四邊形OBCD的面積為12，求點(diǎn)A的坐標(biāo)25（12分）如圖，為了測(cè)量一棟樓的高度，小明同學(xué)先

10、在操場(chǎng)上處放一面鏡子，向后退到處，恰好在鏡子中看到樓的頂部；再將鏡子放到處，然后后退到處，恰好再次在鏡子中看到樓的頂部（在同一條直線上），測(cè)得，如果小明眼睛距地面高度，為，試確定樓的高度26有5張不透明的卡片，除正面上的圖案不同外，其他均相同將這5張卡片背面向上洗勻后放在桌面上（1）從中隨機(jī)抽取1張卡片，卡片上的圖案是中心對(duì)稱圖形的概率為_（2）若從中隨機(jī)抽取1張卡片后不放回，再隨機(jī)抽取1張，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次所抽取的卡片恰好都是軸對(duì)稱圖形的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)解一元二次方程的方法進(jìn)行判斷【詳解】解：先移項(xiàng)得到，然后利用因式分解法解方程故

11、選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法2、C【分析】根據(jù)垂徑定理的推論，即可求得：OCAD，由BAD=20，即可求得AOC的度數(shù)，又由OC=OA，即可求得ACO的度數(shù)【詳解】AB為O的直徑，C為的中點(diǎn)， OCAD，BAD=20，AOC=90-BAD=70，OA=OC，ACO=CAO= 故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了垂徑定理、等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)此題難度不大，解題的關(guān)鍵是C為的中點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理的推論，即可求得OCAD3、A【分析】根據(jù)三角形的中位線定理解答即可【詳解】解：A、B分

12、別是CD、CE的中點(diǎn)，DE18m，ABDE9m，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半4、B【詳解】解：方程x2-10 x+21=0，變形得：（x-3）（x-7）=0，解得：x1=3，x2=7，若x=3，三角形三邊為2，3，6，不合題意，舍去，則三角形的周長(zhǎng)為2+6+7=1故選：B5、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】120 000 0001.2108

13、，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、A【分析】本題可以利用銳角三角函數(shù)的定義求解即可【詳解】解：在RtABC中，C90，則tanA，tanB，cosB，sinB；因而bcsinBatanB，abtanA，錯(cuò)誤的是bccosB故選：A【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的定義,熟記定義是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是1；（1）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案【詳

14、解】A、不是方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；D、不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是18、C【分析】畫樹狀圖求出共有12種等可能結(jié)果，符合題意得有2種，從而求解.【詳解】解：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有2種情況，兩次都摸到白球的概率是：故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查畫樹狀圖求概率，掌握樹狀圖的畫法準(zhǔn)確求出所有的等可能結(jié)果及符合題意的結(jié)果是本題的解題關(guān)鍵9、C【解

15、析】由于本題不確定k的符號(hào)，所以應(yīng)分k0和k0兩種情況分類討論，針對(duì)每種情況分別畫出相應(yīng)的圖象，然后與各選項(xiàng)比較，從而確定答案【詳解】（1）當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)y=kx-k經(jīng)過(guò)一、三、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三象限，如圖所示：（2）當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)y=kx-k經(jīng)過(guò)一、二、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)二、四象限如圖所示：故選C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象靈活掌握反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，在思想方法方面，本題考查了數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想10、C【詳解】直徑AB垂直于弦CD，CE=DE=CD，A=22.5，BOC=45，OE=CE，設(shè)OE=CE=x，O

16、C=4，x2+x2=16，解得：x=2，即：CE=2，CD=4，故選C11、B【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，可判斷出幾何體.【詳解】解：主視圖和左視圖是等腰三角形此幾何體是錐體俯視圖是圓形這個(gè)幾何體是圓錐故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，關(guān)鍵是利用主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀12、D【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論【詳解】解：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1，由函數(shù)圖象可知，當(dāng)-1x0或x1時(shí)函數(shù)y1=k1x的圖象在的上方，當(dāng)y1y

17、1時(shí)，x的取值范圍是-1x0或x1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，能根據(jù)數(shù)形結(jié)合求出y1y1時(shí)x的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=x2bx(b為常數(shù))，當(dāng)2x5時(shí)，函數(shù)y有最小值1，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和分類討論的方法可以求得b的值【詳解】二次函數(shù)y=x2bx=(x)2，當(dāng)2x5時(shí)，函數(shù)y有最小值1，當(dāng)5時(shí)，x=5時(shí)取得最小值，525b=1，得：b(舍去)，當(dāng)25時(shí)，x時(shí)取得最小值，1，得：b1=2(舍去)，b2=2(舍去)，當(dāng)2時(shí)，x=2時(shí)取得最小值，222b=1，得：b，由上可得：b的值是故答案為：【點(diǎn)睛】本題

18、考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答14、【分析】依據(jù)3a4b，即可得到ab，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：3a4b，ab，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例的性質(zhì)，求出ab是解題的關(guān)鍵15、 (3,4)【解析】根據(jù)二次函數(shù)配方的圖像與性質(zhì)，即可以求出答案.【詳解】在二次函數(shù)的配方形式下，x-3是拋物線的對(duì)稱軸，取x=3,則y=4，因此，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).16、解：D=B或AED=C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理再補(bǔ)充一個(gè)相等的角即可【詳解】解：DAB=CAEDAE=BAC當(dāng)D=B或AED=

19、C或AD：AB=AE：AC或ADAC=ABAE時(shí)兩三角形相似故答案為D=B（答案不唯一）17、3【解析】首先得出AEMABC，CFMCDA，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)求出即可【詳解】ADBCEF，AEMABC，CFMCDA，EM：BC=2：5，AMAC設(shè)AM=2x，則AC=5x，故MC=3x，CMAC故答案為：35【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，得出AMAC18、 (4,0)【解析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：BCDE，ABCADE，BC=1.2，DE=2，E（4，0）故答案為：（4，0）【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題

20、的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）四邊形是矩形理由見解析；【分析】（1）根據(jù),得到,再證,方法一:通過(guò)證明,從而四邊形是平行四邊形, ,所以為矩形.方法二:證明方法三:證,【詳解】（1），即（2）四邊形是矩形理由如下：方法一：由（1）知，即 四邊形是平行四邊形，點(diǎn)共線，四邊形是矩形方法二：如圖由（1）知，點(diǎn)共線，又，,，即，即，點(diǎn)共線，即，四邊形是矩形方法三：由（1）知，由（1）知，點(diǎn)共線，又，即 ，四邊形是矩形【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì).20、（1）17；（2）如圖所示，見解析；（3）2.8；（4）.【分析】（1）由國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5

21、以上（含69.5）的國(guó)家有17個(gè)，即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)中國(guó)在虛線l1的上方，中國(guó)的創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5，找出該點(diǎn)即可；（3）根據(jù)40個(gè)國(guó)家的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖，即可得出結(jié)果；（4）根據(jù)40個(gè)國(guó)家的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖，即可判斷的合理性【詳解】解：（1）國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5以上（含69.5）的國(guó)家有17個(gè)，國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前40的國(guó)家中，中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第17，故答案為17；（2）如圖所示：（3）由40個(gè)國(guó)家的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖可知，在國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國(guó)高的國(guó)家中，人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的最小

22、值約為2.8萬(wàn)美元；故答案為2.8；（4）由40個(gè)國(guó)家的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖可知，相比于點(diǎn)A、B所代表的國(guó)家，中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分還有一定差距，中國(guó)提出“加快建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家”的戰(zhàn)略任務(wù)，進(jìn)一步提高國(guó)家綜合創(chuàng)新能力；合理；相比于點(diǎn)B，C所代表的國(guó)家，中國(guó)的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值還有一定差距，中國(guó)提出“決勝全面建成小康社會(huì)”的奮斗日標(biāo)，進(jìn)一步提高人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值；合理；故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體、近似數(shù)和有效數(shù)字等知識(shí)；讀懂頻數(shù)分布直方圖和統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵21、見解析【分析】（1）二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（0，-6）兩點(diǎn)，兩點(diǎn)代入y

23、=-x2+bx+c，算出b和c，即可得解析式；（2）先求出對(duì)稱軸方程，寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算出AC，然后由面積公式計(jì)算值【詳解】（1）把，代入得，解得.這個(gè)二次函數(shù)解析式為.（2）拋物線對(duì)稱軸為直線，的坐標(biāo)為，.【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，要會(huì)求二次函數(shù)的對(duì)稱軸，會(huì)運(yùn)用面積公式22、（1）8.6；（2）300；（3）不同意，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求平均數(shù)；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出這10名同學(xué)中優(yōu)秀所占的比例，然后再求500名學(xué)生中對(duì)“八禮四儀”掌握情況優(yōu)秀的人數(shù)；（3）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義進(jìn)行分析說(shuō)明即可.【詳解】解：（1） 這10名同學(xué)這次測(cè)試的平均得分為8.

24、6分；（2）（人）這 500名學(xué)生對(duì)“八禮四儀”掌握情況優(yōu)秀的人數(shù)為300人；（3）不同意平均數(shù)容易受極端值的影響，所以小明的測(cè)試成績(jī)?yōu)?分，并不一定代表他的成績(jī)?cè)诎嗉?jí)中等偏上，要想知道自己的成績(jī)是否處于中等偏上，需要了解班內(nèi)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù).【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，用樣本估計(jì)總體以及平均數(shù)及中位數(shù)的意義，了解相關(guān)概念準(zhǔn)確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.23、（1）ACD45；（2）BC+ACCD，見解析；（3）OP【分析】（1）由圓周角的定義可求ACB90，再由角平分線的定義得到ACD45；（2）連接CO延長(zhǎng)與圓O交于點(diǎn)G，連接DG、BG，延長(zhǎng)DG、CB交于點(diǎn)F；先證明BGF是等腰直角三角形

25、，得到BGBF，AGBF，再證明CDF是等腰三角三角形，得到CFCD，即可求得BC+ACCD；（3）過(guò)點(diǎn)A作AMED，過(guò)點(diǎn)B作BNED交ED延長(zhǎng)線與點(diǎn)N，連接BE；先證明RtAMDRtDNB（AAS），再證明AED是等腰三角形，分別求得EN，BN，在RtEBN中，BE，OPBN【詳解】解：（1）AB是直徑，點(diǎn)C在圓上，ACB90，ACB的平分線CD與O交于點(diǎn)D，ACD45；（2）BC+ACCD，連接CO延長(zhǎng)與圓O交于點(diǎn)G，連接DG、BG，延長(zhǎng)DG、CB交于點(diǎn)F；CDGCBG90，ACB90，ACBG，CGBACG，CGB45+DCG，CBF90+DCG，BGF45，BGF是等腰直角三角形，BG

26、BF，ACOBGO（SAS），AGBF，CDF是等腰三角三角形，CFCD，BC+ACCD；（3）過(guò)點(diǎn)A作AMED，過(guò)點(diǎn)B作BNED交ED延長(zhǎng)線與點(diǎn)N，連接BE； ACDABD45，ADB90，ADBD，AB5，BDAD，MADBDN，RtAMDRtDNB（AAS），AMDN，MDBN，EDBD，AED是等腰三角形，AE3，AM，DM，EN，BN，在RtEBN中，BE，P是AE的中點(diǎn)，O是AB的中點(diǎn)，OPBN，OP【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于圓的綜合題目，考查了等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定義、角平分線、全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題目作出適合的輔助線是解此題的關(guān)鍵24、（1）yx24x；（2）A（，）；（3）平行四邊形，理由見解析；A（1，3）或A（3，3）【分析】（1）由已知可得拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)（4，0），將（2，4）、（4，0）、（0，0）代入yax2+bx+c即可求表達(dá)式；（2）由APO90，可知APPO，所以m2，即可求A（，）；（3）由已知可得C（4m，n），D（m，n），B（4，0），可得CDOB，CDCB，所以四邊形OBCD是平行四邊形；四邊