2022-2023學(xué)年山西省晉中學(xué)市靈石縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

2、項(xiàng)是符合題目要求的.1下列判斷中正確的是( )A與不是同類項(xiàng)B單項(xiàng)式的系數(shù)是C是二次三項(xiàng)式D不是整式2將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5， 7， 9，排成如圖所示的數(shù)表，平移十字方框，方框內(nèi)的5個(gè)數(shù)字之和可能是（ ）A405B545C2012D20153下列各式中，去括號(hào)或添括號(hào)正確的是（ ）ABCD4在墻壁上固定一根橫放的木條，至少需要釘子的枚數(shù)是（ ）A1B2C3D45某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么原正方體中，與“鎮(zhèn)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（ ）A紅B軍C之D鄉(xiāng)6如圖所示的是一副特制的三角板，用它們可以畫出-一些特殊角在下列選項(xiàng)中，不能用這副三角板畫出的角度是（ ）AB

3、CD7數(shù)軸上與表示1的點(diǎn)距離10個(gè)單位的數(shù)是（）A10B10C9D9或118下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（ ）（1）過兩點(diǎn)有且只有一條直線；（2）連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離；（3）兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短；（4）射線比直線小一半A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9已知線段，則線段的長度（ ）A一定是5B一定是3C一定是5或3D以上都不對(duì)10下列各式中，次數(shù)為5的單項(xiàng)式是( )A5abBa5bCa5+b5D6a2b311如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是（ ）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非正數(shù)D非負(fù)數(shù)121與2互補(bǔ)，3與1互余，2+3=210，則2是1的（ ）A2倍B5倍C11倍D不確定二、填空題（每題4分，滿

4、分20分，將答案填在答題紙上）13當(dāng)_時(shí)，兩方程與的解相同.14已知線段，點(diǎn)在直線上，且，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長為_15如圖，點(diǎn)在線段上，且.若cm，則_cm.16已知線段AB6cm，點(diǎn)C在直線AB上，且CA4cm，O是AB的中點(diǎn)，則線段OC的長度是_cm17單項(xiàng)式:的系數(shù)是_，次數(shù)是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）（1）計(jì)算：（2）化簡：19（5分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（5）20（8分）某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購置至少40臺(tái)電腦，現(xiàn)有甲，乙兩家公可供選擇：甲公司的電腦標(biāo)價(jià)為每臺(tái)2000元，購買4

5、0臺(tái)以上(含40臺(tái))，則按標(biāo)價(jià)的九折優(yōu)惠：乙公司的電腦標(biāo)價(jià)也是每臺(tái)2000元，購買40臺(tái)以上(含40臺(tái))，則一次性返回10000元給學(xué)校.請(qǐng)回答以下兩個(gè)問題：(1)設(shè)學(xué)校購買x臺(tái)電腦(x40)，請(qǐng)你用x分別表示出到甲、乙兩公司購買電腦所需的金額；(2)請(qǐng)問購買多少臺(tái)電腦時(shí)，到甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣？并說明理由.21（10分）已知，如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)求的長請(qǐng)將下面的解題過程補(bǔ)充完整：解：點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)（已知）， _（理由：_） 點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)（已知）， _， _（已知），_22（10分）某工廠一周計(jì)劃每天生產(chǎn)某產(chǎn)品50噸，由

6、于工人實(shí)行輪休，每天上班人數(shù)不一定相等，某周實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn)，增加的噸數(shù)記為正數(shù)，減少的噸數(shù)記為負(fù)數(shù)）星期一二三四五六日增減/噸-2+3+7+4-1-5-8（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少噸？（2）本周總生產(chǎn)量是多少噸？若本周總生產(chǎn)的產(chǎn)品全部由30輛貨車一次性裝載運(yùn)輸離開工廠，則平均每輛貨車大約需裝載多少噸？（結(jié)果取整數(shù)）23（12分）閱讀材料：我們知道，2x+3xx（2+31）x4x，類似地，我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則2（a+b）+3（a+b）（a+b）（2+31）（a+b）4（a+b）“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方

7、法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛嘗試應(yīng)用：（1）把（xy）2看成一個(gè)整體，求將2（xy）25（xy）2+（xy）2合并的結(jié)果；（2）已知2m3n4，求代數(shù)式4m6n+5的值；拓廣探索（3）已知a2b5，bc3，3c+d9，求（a+3c）（2b+c）+（b+d）的值參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】分別根據(jù)同類項(xiàng)定義，單項(xiàng)式定義，多項(xiàng)式定義，整式定義逐一判斷即可【詳解】A、與是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是，正確，故本選項(xiàng)符合題意；C、是三次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不合題意；D、是整式，故

8、本選項(xiàng)不合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式、單項(xiàng)式、整式以及同類項(xiàng)的定義，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵2、D【分析】設(shè)十字方框中間的數(shù)為x，得到其余4個(gè)數(shù)的代數(shù)式，把這5個(gè)數(shù)相加，可得和為5x，再逐一分析各選項(xiàng)中的數(shù)即可【詳解】解：設(shè)方框中間的數(shù)為x，則方框中的5個(gè)數(shù)字之和：x（x10）（x10）（x2）（x2）5x，平移十字方框時(shí)，方框中間的數(shù)x只能在第2或3或4列A、405581，在第一列，故本選項(xiàng)不符合題意；B、5455109，在第五列，故本選項(xiàng)不符合題意；C、20125402.4，數(shù)表中都是奇數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、20155403，在第二列，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【

9、點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到十字方框中的五個(gè)數(shù)字之和是5的倍數(shù)注意表中的數(shù)都是奇數(shù)3、B【解析】根據(jù)去括號(hào)法則（括號(hào)前是“+”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，把括號(hào)和它前面的“+”去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不變，括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，把括號(hào)和它前面的“-”去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都變號(hào)）去括號(hào)，即可得出答案【詳解】解：A. a2(2ab+c)=a22a+bc，故錯(cuò)誤；B. a3x+2y1=a+(3x+2y1)，故正確；C. 3x5x(2x1)=3x5x+2x1，故錯(cuò)誤；D. 2xya+1=(2x+y)+(a+1)，故錯(cuò)誤；只有B符合運(yùn)算方法，正確故選B.【點(diǎn)睛】本題考查去添括號(hào)，解題

10、的關(guān)鍵是注意符號(hào)，運(yùn)用好法則.4、B【解析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線解答【詳解】兩點(diǎn)確定一條直線，至少需要2枚釘子故選B【點(diǎn)睛】考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵5、A【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)解答即可【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間定相隔一個(gè)正方形，“紅”與“鎮(zhèn)”相對(duì)，“軍”與“鄉(xiāng)”相對(duì)，“之”與“巴”相對(duì)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，對(duì)于此類問題一般方法是用按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對(duì)展開圖理解的基礎(chǔ)上直接想象6、C【分析】一副三角板中的度數(shù)，用三角板畫出角，無非是用角度加減

11、，逐一分析即可【詳解】A、189072，則18角能畫出；B、1087236，則108可以畫出；C、82不能寫成36、72、45、90的和或差的形式，不能畫出；D、1177245，則117角能畫出故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，關(guān)鍵是用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點(diǎn)與射線端點(diǎn)重合，最后沿另一邊畫一條射線，標(biāo)出角的度數(shù)7、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離可得答案.提示1：此題注意考慮兩種情況：要求的點(diǎn)在-1的左側(cè)或右側(cè) 提示2：當(dāng)要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，用減法；當(dāng)要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，用加法【詳解】與點(diǎn)-1相距10個(gè)單位長度的點(diǎn)有兩

12、個(gè)： -1+10=9；-1-10=-1故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離及分類討論思想.考慮所求點(diǎn)在已知點(diǎn)兩側(cè)是解答本題關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)直線、射線等相關(guān)的定義或定理分別判斷得出答案即可【詳解】解：（1）過兩點(diǎn)有且只有一條直線，此選項(xiàng)正確；（2）連接兩點(diǎn)的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（3）兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短，此選項(xiàng)正確；（4）射線比直線小一半，根據(jù)射線與直線都無限長，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故正確的有2個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)直線、射線概念公理的理解及掌握程度，熟記其內(nèi)容是解題關(guān)鍵9、D【分析】由于ABC的位置不能確定，故應(yīng)分三點(diǎn)在同一直線上與不在同一直線

13、上兩種情況進(jìn)行討論當(dāng)A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上時(shí)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊三角形的兩邊差小于第三邊可得AB的取值范圍；當(dāng)A、B、C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)有兩種情況【詳解】解：當(dāng)A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上時(shí)（如圖），根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可得：4-1AB4+1，即1AB5；當(dāng)A、B、C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，AB=4+1=5或AB=4-1=1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵10、D【解析】直接利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式次數(shù)確定方法分別分析得出答案【詳解】解：A、5ab是次數(shù)為2的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

14、 B、a5b是次數(shù)為6的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、a5+b5是次數(shù)為5的多項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、6a2b3是次數(shù)為5的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)正確 故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式次數(shù)，正確把握單項(xiàng)式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵11、D【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值等于0判定即可【詳解】解：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，這個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，要注意0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)12、B【分析】根據(jù)和為90度的兩個(gè)角互為余角，和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角列出算式，計(jì)算即可【詳解】解：1

15、與2互補(bǔ)，12180，則21801，3與1互余，3190，則3901，23210，1801901210，解得：130，則2150，15030=5，即2是1的5倍，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查的余角和補(bǔ)角的概念，掌握和為90度的兩個(gè)角互為余角，和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先求出每個(gè)方程的解，根據(jù)同解方程得出關(guān)于a的方程，求出即可【詳解】解2x+3=2a得：，解2x+a=2得：，方程2x+3=2a與2x+a=2的解相同，解得： .【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程相同解問題，根據(jù)兩個(gè)方程的解相同建立關(guān)于a的方程是解決本題的

16、關(guān)鍵14、6cm或4cm【分析】分兩種情況進(jìn)行討論：若點(diǎn)C在線段AB上，若點(diǎn)C在線段AB的延長線上，再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出，分別進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.【詳解】若點(diǎn)C在線段AB上M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)MN=BM-BN=5-1=4cm若點(diǎn)C在線段AB的延長線上M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)MN=BM+BN=5+1=6cm故答案為4cm或6cm.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)問題，比較簡單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，注意要分兩種情況進(jìn)行討論.15、【分析】設(shè)AC=2x，則BC=3x，總長AB=5x，代入即可求解.【詳解】解：由題意知：設(shè)AC=2x，由AC:BC=2:3知，BC=3xAB=

17、AC+BC=5x又AB=105x=10 x=2AC=2x=4故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了用方程思想求線段的長度，關(guān)鍵是學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)，將其余的線段用未知數(shù)的代數(shù)式表示，最后通過給定的等量關(guān)系求解.16、1或1【解析】當(dāng)點(diǎn)C在A、B之間時(shí)，如圖1所示線段AB=6cm，O是AB的中點(diǎn)，OA=AB=6cm=3cm，OC=CAOA=4cm3cm=1cm當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊時(shí)，如圖2所示，線段AB=6cm，O是AB的中點(diǎn)，CA=4cm，OA=AB=6cm=3cm，OC=CA+OA=4cm+3cm=1cm故答案為1或1點(diǎn)睛：本題考查了兩點(diǎn)間的距離及線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，根據(jù)題意畫出圖形并能利用線段之間的數(shù)量

18、關(guān)系求解是解答此題的關(guān)鍵.17、 6 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義求解.【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是：，次數(shù)是：6，故答案為：，6.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，次數(shù)指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，計(jì)算括號(hào)內(nèi)的式子，再進(jìn)行乘積運(yùn)算，最后加減運(yùn)算即可；（2）先去括號(hào)，再利用同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母以及字母指數(shù)不變這一運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1）；（2） 【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

19、以及合并同類項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題，需要有一定的運(yùn)算求解能力，掌握運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)的步驟是解題的關(guān)鍵19、（1）（2）（3）（4）（5）【分析】（1）先計(jì)算乘法和除法運(yùn)算，再計(jì)算加法運(yùn)算，即可得到答案；（2）先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法，再計(jì)算加法運(yùn)算，即可得到答案；（3）先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法，再計(jì)算加法運(yùn)算，即可得到答案；（4）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，即可得到答案；（5）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，即可得到答案；【詳解】解：（1）=；（2）=；（3）=；（4）=；（5）=.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.20、 (1)甲公司購買電腦

20、所需的金額為：0.92000 x1800 x，乙公司購買電腦所需的金額為：2000 x10000；(2)購買50臺(tái)時(shí)，甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣；【分析】(1)由題意分別計(jì)算到兩個(gè)公司的購買的金額；(2)由甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣，列出方程可求解.【詳解】(1)根據(jù)題意得：甲公司購買電腦所需的金額為：0.92000 x1800 x，乙公司購買電腦所需的金額為：2000 x10000；(2)根據(jù)題意得：0.92000 x2000 x10000；解得x50，當(dāng)購買50臺(tái)時(shí)，甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出正確的方程是本題的關(guān)鍵21、AB，中點(diǎn)定義，BC，BE，AC，1【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)定義推出AB，BC，根據(jù)線段關(guān)系得到BE，推出AC，即可求出答案【詳解】點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)（已知）， AB（理由：中點(diǎn)定義） 點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)（已知）， BCBE， AC（已知），1故答案為：AB，中點(diǎn)定義，BC，BE，AC，1【點(diǎn)睛】此題考查線段中點(diǎn)的定義，線段和差計(jì)算，掌握?qǐng)D形中各線段的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵22、（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)1