2022-2023學年山西省晉中學市靈石縣七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一

2、項是符合題目要求的.1下列判斷中正確的是( )A與不是同類項B單項式的系數(shù)是C是二次三項式D不是整式2將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5， 7， 9，排成如圖所示的數(shù)表，平移十字方框，方框內(nèi)的5個數(shù)字之和可能是（ ）A405B545C2012D20153下列各式中，去括號或添括號正確的是（ ）ABCD4在墻壁上固定一根橫放的木條，至少需要釘子的枚數(shù)是（ ）A1B2C3D45某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么原正方體中，與“鎮(zhèn)”字所在面相對的面上的漢字是（ ）A紅B軍C之D鄉(xiāng)6如圖所示的是一副特制的三角板，用它們可以畫出-一些特殊角在下列選項中，不能用這副三角板畫出的角度是（ ）AB

3、CD7數(shù)軸上與表示1的點距離10個單位的數(shù)是（）A10B10C9D9或118下列說法中正確的個數(shù)為（ ）（1）過兩點有且只有一條直線；（2）連接兩點的線段叫兩點間的距離；（3）兩點之間所有連線中，線段最短；（4）射線比直線小一半A1個B2個C3個D4個9已知線段，則線段的長度（ ）A一定是5B一定是3C一定是5或3D以上都不對10下列各式中，次數(shù)為5的單項式是( )A5abBa5bCa5+b5D6a2b311如果一個數(shù)的絕對值等于它本身，那么這個數(shù)是（ ）A正數(shù)B負數(shù)C非正數(shù)D非負數(shù)121與2互補，3與1互余，2+3=210，則2是1的（ ）A2倍B5倍C11倍D不確定二、填空題（每題4分，滿

4、分20分，將答案填在答題紙上）13當_時，兩方程與的解相同.14已知線段，點在直線上，且，若點是線段的中點，點是線段的中點，則線段的長為_15如圖，點在線段上，且.若cm，則_cm.16已知線段AB6cm，點C在直線AB上，且CA4cm，O是AB的中點，則線段OC的長度是_cm17單項式:的系數(shù)是_，次數(shù)是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）（1）計算：（2）化簡：19（5分）計算：（1）（2）（3）（4）（5）20（8分）某學校為改善辦學條件，計劃購置至少40臺電腦，現(xiàn)有甲，乙兩家公可供選擇：甲公司的電腦標價為每臺2000元，購買4

5、0臺以上(含40臺)，則按標價的九折優(yōu)惠：乙公司的電腦標價也是每臺2000元，購買40臺以上(含40臺)，則一次性返回10000元給學校.請回答以下兩個問題：(1)設學校購買x臺電腦(x40)，請你用x分別表示出到甲、乙兩公司購買電腦所需的金額；(2)請問購買多少臺電腦時，到甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣？并說明理由.21（10分）已知，如圖，點C在線段AB上，點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點求的長請將下面的解題過程補充完整：解：點D是線段AB的中點（已知）， _（理由：_） 點E是線段BC的中點（已知）， _， _（已知），_22（10分）某工廠一周計劃每天生產(chǎn)某產(chǎn)品50噸，由

6、于工人實行輪休，每天上班人數(shù)不一定相等，某周實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（以計劃量為標準，增加的噸數(shù)記為正數(shù)，減少的噸數(shù)記為負數(shù)）星期一二三四五六日增減/噸-2+3+7+4-1-5-8（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少噸？（2）本周總生產(chǎn)量是多少噸？若本周總生產(chǎn)的產(chǎn)品全部由30輛貨車一次性裝載運輸離開工廠，則平均每輛貨車大約需裝載多少噸？（結(jié)果取整數(shù)）23（12分）閱讀材料：我們知道，2x+3xx（2+31）x4x，類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則2（a+b）+3（a+b）（a+b）（2+31）（a+b）4（a+b）“整體思想”是中學數(shù)學解題中的一種重要的思想方

7、法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛嘗試應用：（1）把（xy）2看成一個整體，求將2（xy）25（xy）2+（xy）2合并的結(jié)果；（2）已知2m3n4，求代數(shù)式4m6n+5的值；拓廣探索（3）已知a2b5，bc3，3c+d9，求（a+3c）（2b+c）+（b+d）的值參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】分別根據(jù)同類項定義，單項式定義，多項式定義，整式定義逐一判斷即可【詳解】A、與是同類項，故本選項不合題意；B、單項式的系數(shù)是，正確，故本選項符合題意；C、是三次三項式，故本選項不合題意；D、是整式，故

8、本選項不合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了多項式、單項式、整式以及同類項的定義，熟記相關定義是解答本題的關鍵2、D【分析】設十字方框中間的數(shù)為x，得到其余4個數(shù)的代數(shù)式，把這5個數(shù)相加，可得和為5x，再逐一分析各選項中的數(shù)即可【詳解】解：設方框中間的數(shù)為x，則方框中的5個數(shù)字之和：x（x10）（x10）（x2）（x2）5x，平移十字方框時，方框中間的數(shù)x只能在第2或3或4列A、405581，在第一列，故本選項不符合題意；B、5455109，在第五列，故本選項不符合題意；C、20125402.4，數(shù)表中都是奇數(shù)，故本選項不符合題意；D、20155403，在第二列，故本選項符合題意；故選：D【

9、點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到十字方框中的五個數(shù)字之和是5的倍數(shù)注意表中的數(shù)都是奇數(shù)3、B【解析】根據(jù)去括號法則（括號前是“+”號，去括號時，把括號和它前面的“+”去掉，括號內(nèi)的各項都不變，括號前是“-”號，去括號時，把括號和它前面的“-”去掉，括號內(nèi)的各項都變號）去括號，即可得出答案【詳解】解：A. a2(2ab+c)=a22a+bc，故錯誤；B. a3x+2y1=a+(3x+2y1)，故正確；C. 3x5x(2x1)=3x5x+2x1，故錯誤；D. 2xya+1=(2x+y)+(a+1)，故錯誤；只有B符合運算方法，正確故選B.【點睛】本題考查去添括號，解題

10、的關鍵是注意符號，運用好法則.4、B【解析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點確定一條直線解答【詳解】兩點確定一條直線，至少需要2枚釘子故選B【點睛】考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點確定一條直線是解題的關鍵5、A【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點解答即可【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間定相隔一個正方形，“紅”與“鎮(zhèn)”相對，“軍”與“鄉(xiāng)”相對，“之”與“巴”相對，故選：A【點睛】本題考查的知識點正方體相對兩個面上的文字，對于此類問題一般方法是用按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎上直接想象6、C【分析】一副三角板中的度數(shù)，用三角板畫出角，無非是用角度加減

11、，逐一分析即可【詳解】A、189072，則18角能畫出；B、1087236，則108可以畫出；C、82不能寫成36、72、45、90的和或差的形式，不能畫出；D、1177245，則117角能畫出故選：C【點睛】此題考查的知識點是角的計算，關鍵是用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點與射線端點重合，最后沿另一邊畫一條射線，標出角的度數(shù)7、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離可得答案.提示1：此題注意考慮兩種情況：要求的點在-1的左側(cè)或右側(cè) 提示2：當要求的點在已知點的左側(cè)時，用減法；當要求的點在已知點的右側(cè)時，用加法【詳解】與點-1相距10個單位長度的點有兩

12、個： -1+10=9；-1-10=-1故選D.【點睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點間的距離及分類討論思想.考慮所求點在已知點兩側(cè)是解答本題關鍵.8、B【分析】根據(jù)直線、射線等相關的定義或定理分別判斷得出答案即可【詳解】解：（1）過兩點有且只有一條直線，此選項正確；（2）連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，此選項錯誤；（3）兩點之間所有連線中，線段最短，此選項正確；（4）射線比直線小一半，根據(jù)射線與直線都無限長，故此選項錯誤；故正確的有2個故選B【點睛】本題主要考查學生對直線、射線概念公理的理解及掌握程度，熟記其內(nèi)容是解題關鍵9、D【分析】由于ABC的位置不能確定，故應分三點在同一直線上與不在同一直線

13、上兩種情況進行討論當A、B、C三點不在同一直線上時根據(jù)三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊三角形的兩邊差小于第三邊可得AB的取值范圍；當A、B、C三點在同一直線上時有兩種情況【詳解】解：當A、B、C三點不在同一直線上時（如圖），根據(jù)三角形的三邊關系，可得：4-1AB4+1，即1AB5；當A、B、C三點在同一直線上時，AB=4+1=5或AB=4-1=1故選：D【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵10、D【解析】直接利用單項式以及多項式次數(shù)確定方法分別分析得出答案【詳解】解：A、5ab是次數(shù)為2的單項式，故此選項錯誤；

14、 B、a5b是次數(shù)為6的單項式，故此選項錯誤； C、a5+b5是次數(shù)為5的多項式，故此選項錯誤； D、6a2b3是次數(shù)為5的單項式，故此選項正確 故選D【點睛】此題主要考查了單項式以及多項式次數(shù)，正確把握單項式次數(shù)確定方法是解題關鍵11、D【分析】利用絕對值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值等于0判定即可【詳解】解：一個數(shù)的絕對值等于它本身，這個數(shù)是非負數(shù)，故選：D【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟記絕對值的性質(zhì)是解題的關鍵，要注意0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負數(shù)12、B【分析】根據(jù)和為90度的兩個角互為余角，和為180度的兩個角互為補角列出算式，計算即可【詳解】解：1

15、與2互補，12180，則21801，3與1互余，3190，則3901，23210，1801901210，解得：130，則2150，15030=5，即2是1的5倍，故答案為：B【點睛】本題考查的余角和補角的概念，掌握和為90度的兩個角互為余角，和為180度的兩個角互為補角是解題的關鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先求出每個方程的解，根據(jù)同解方程得出關于a的方程，求出即可【詳解】解2x+3=2a得：，解2x+a=2得：，方程2x+3=2a與2x+a=2的解相同，解得： .【點睛】本題考查了一元一次方程相同解問題，根據(jù)兩個方程的解相同建立關于a的方程是解決本題的

16、關鍵14、6cm或4cm【分析】分兩種情況進行討論：若點C在線段AB上，若點C在線段AB的延長線上，再根據(jù)線段中點的性質(zhì)得出，分別進行計算，即可得出答案.【詳解】若點C在線段AB上M是AB的中點，N是BC的中點MN=BM-BN=5-1=4cm若點C在線段AB的延長線上M是AB的中點，N是BC的中點MN=BM+BN=5+1=6cm故答案為4cm或6cm.【點睛】本題考查的是線段的中點問題，比較簡單，需要熟練掌握相關基礎知識，注意要分兩種情況進行討論.15、【分析】設AC=2x，則BC=3x，總長AB=5x，代入即可求解.【詳解】解：由題意知：設AC=2x，由AC:BC=2:3知，BC=3xAB=

17、AC+BC=5x又AB=105x=10 x=2AC=2x=4故答案為：4.【點睛】本題考查了用方程思想求線段的長度，關鍵是學會設未知數(shù)，將其余的線段用未知數(shù)的代數(shù)式表示，最后通過給定的等量關系求解.16、1或1【解析】當點C在A、B之間時，如圖1所示線段AB=6cm，O是AB的中點，OA=AB=6cm=3cm，OC=CAOA=4cm3cm=1cm當點C在點A的左邊時，如圖2所示，線段AB=6cm，O是AB的中點，CA=4cm，OA=AB=6cm=3cm，OC=CA+OA=4cm+3cm=1cm故答案為1或1點睛：本題考查了兩點間的距離及線段中點的有關計算，根據(jù)題意畫出圖形并能利用線段之間的數(shù)量

18、關系求解是解答此題的關鍵.17、 6 【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義求解.【詳解】解：單項式的系數(shù)是：，次數(shù)是：6，故答案為：，6.【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)，單項式的系數(shù)指單項式中的數(shù)字因數(shù)，次數(shù)指單項式中所有字母的指數(shù)和三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）先計算有理數(shù)的乘方，計算括號內(nèi)的式子，再進行乘積運算，最后加減運算即可；（2）先去括號，再利用同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母以及字母指數(shù)不變這一運算法則進行求解即可【詳解】解：（1）；（2） 【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除混合運算

19、以及合并同類項，屬于基礎題，需要有一定的運算求解能力，掌握運算法則以及合并同類項的步驟是解題的關鍵19、（1）（2）（3）（4）（5）【分析】（1）先計算乘法和除法運算，再計算加法運算，即可得到答案；（2）先計算乘方，然后計算乘法，再計算加法運算，即可得到答案；（3）先計算乘方，然后計算乘法，再計算加法運算，即可得到答案；（4）先去括號，然后合并同類項，即可得到答案；（5）先去括號，然后合并同類項，即可得到答案；【詳解】解：（1）=；（2）=；（3）=；（4）=；（5）=.【點睛】本題考查了整式的混合運算，以及有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題.20、 (1)甲公司購買電腦

20、所需的金額為：0.92000 x1800 x，乙公司購買電腦所需的金額為：2000 x10000；(2)購買50臺時，甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣；【分析】(1)由題意分別計算到兩個公司的購買的金額；(2)由甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣，列出方程可求解.【詳解】(1)根據(jù)題意得：甲公司購買電腦所需的金額為：0.92000 x1800 x，乙公司購買電腦所需的金額為：2000 x10000；(2)根據(jù)題意得：0.92000 x2000 x10000；解得x50，當購買50臺時，甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意列出正確的方程是本題的關鍵21、AB，中點定義，BC，BE，AC，1【分析】根據(jù)線段中點定義推出AB，BC，根據(jù)線段關系得到BE，推出AC，即可求出答案【詳解】點D是線段AB的中點（已知）， AB（理由：中點定義） 點E是線段BC的中點（已知）， BCBE， AC（已知），1故答案為：AB，中點定義，BC，BE，AC，1【點睛】此題考查線段中點的定義，線段和差計算，掌握圖形中各線段的位置關系是解題的關鍵22、（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)1