【八年級數學】一次函數全章復習與鞏固-學生講義

1、中 正 教 育 學 生 講 義年 級： 八年級 課 時 數：3 學員姓名： 輔導科目： 數學 學科教師：課程主題 一次函數全章復習與鞏固授課日期時段年 月 日 A段（8：00-10：00）教學內容 變化的世界變化的世界函 數建立數學模型應用概 念選擇方案概 念再認識表示方法圖 象性 質一次函數（正比例函數）一元一次方程一元一次不等式二元一次方程組與數學問題的綜合與實際問題的綜合列表法解析法圖象法要點一、函數的相關概念 一般地，在一個變化過程中. 如果有兩個變量 與，并且對于的每一個確定的值，都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說 是自變量，是的函數. 是的函數，如果當時，那么叫做當自變量為時的

2、函數值. 函數的表示方法有三種：解析式法，列表法，圖象法.要點二、一次函數的相關概念一次函數的一般形式為，其中、是常數，0.特別地，當0時，一次函數即（0），是正比例函數.要點三、一次函數的圖象及性質如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象.直線可以看作由直線平移|個單位長度而得到（當0時，向上平移；當0時，向下平移）.說明通過平移，函數與函數的圖象之間可以相互轉化.掌握一次函數的圖象及性質（對比正比例函數的圖象和性質）理解、對一次函數的圖象和性質的影響：（1）決定直線從左向右的趨勢（及傾斜角的大小傾斜程度），決定它與軸交點的位

3、置，、一起決定直線經過的象限 （2）兩條直線：和：的位置關系可由其系數確定：與相交；，且與平行； ，且與重合；（3）直線與一次函數圖象的聯(lián)系與區(qū)別一次函數的圖象是一條直線；特殊的直線、直線不是一次函數的圖象.要點四、用函數的觀點看方程、方程組、不等式方程（組）、不等式問題函 數 問 題從“數”的角度看從“形”的角度看求關于、的一元一次方程0（0）的解為何值時，函數的值為0？確定直線與軸（即直線0）交點的橫坐標 求關于、的二元一次方程組的解為何值時，函數與函數的值相等？確定直線與直線的交點的坐標求關于的一元一次不等式0（0）的解集為何值時，函數的值大于0？確定直線在軸（即直線0）上方部分的所有點

4、的橫坐標的范圍1、下列說法正確的是：（ ） .變量滿足，則是的函數； .變量滿足，則是的函數； .變量滿足，則是的函數； .變量滿足，則是的函數.【變式】如圖的四個圖象中，不表示某一函數圖象的是（ ）2、求函數的自變量的取值范圍. 【變式】求出下列函數中自變量的取值范圍（1）（2） （3）3、已知與成正比例關系，且其圖象過點(3，3)，試確定與的函數關系，并畫出其圖象【變式】直線平行于直線，且與軸交于點（2，0），求這條直線的解析式.4、已知正比例函數（0）的函數值隨的增大而減小，則一次函數的圖象大致是圖中的（）【變式】 已知正比例函數的圖象上兩點A(, ), B(,)，當 時, 有, 那么

5、的取值范圍是( ) A B C D5、如圖，平面直角坐標系中畫出了函數的圖象（1）根據圖象，求和的值（2）在圖中畫出函數的圖象（3）求的取值范圍，使函數的函數值大于函數的函數值6、為落實校園“陽光體育”工程，某校計劃購買籃球和排球共20個已知籃球每個80元，排球每個60元設購買籃球個，購買籃球和排球的總費用元（1）求與之間的函數關系式；（2）如果要求籃球的個數不少于排球個數的3倍，應如何購買，才能使總費用最少？最少費用是多少元？【變式】一報刊銷售亭從報社訂購某晚報的價格是每份0.7元，銷售價是每份1元，賣不掉的報紙還可以以0.20元的價格返回報社，在一個月內（以30天計算），有20天每天可賣出

6、100份，其余10天，每天可賣出60份，但每天報亭從報社訂購的份數必須相同，若以報亭每天從報社訂購報紙的份數為，每月所獲得的利潤為（1）寫出與之間的函數關系式，并指出自變量的取值范圍；（2）報亭應該每天從報社訂購多少份報紙，才能使每月獲得的利潤最大？最大利潤是多少？7、如圖所示，直線的解析表達式為，且與軸交于點D，直線經過A、B兩點，直線、交于點C(1)求點D的坐標； (2)求直線的解析表達式；(3)求ADC的面積；(4)在直線上存在異于點C的另一點P，使得ADP與ADC的面積相等，請直接寫出點P的坐標一.選擇題1已知函數，當時的函數值為1，則的值為（ ）A3 B1 C3 D12.目前，全球淡

7、水資源日益減少，提倡全社會節(jié)約用水據測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升小康同學洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當小康離開分鐘后，水龍頭滴出毫升的水，請寫出與之間的函數關系式是（）A B C D3. 下列函數中，自變量的取值范圍選取錯誤的是（ ） A中，取全體實數 B中，取1的實數C中，取2的實數 D中，取3的實數4. 若直線經過點A(2，0)、B(0，2)，則、的值是 ( )A1， 2 B1， 2 C1，2 D1，25星期天晚飯后，小紅從家里出發(fā)去散步，下圖描述了她散步過程中離家s（米）與散步所用的時間t(分)之間的函數關系依據圖象，下面描述符合小

8、紅散步情景的是（ ）A.從家出發(fā),到了一個公共閱報欄,看了一會報后,就回家了.B.從家出發(fā),一直散步(沒有停留),然后回家了.C.從家出發(fā),到了一個公共閱報欄,看了一會報后,繼續(xù)向前走了一會,然后回家了.D.從家出發(fā),散了一會步,就找同學去了,18分鐘后才開始返回.(5) (7)6. 一次函數，若1，則它的圖象必經過點（ ） A、(1,1) B、(1, 1) C、(1, 1) D、(1, 1)7.直線與直線在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于的不等式的解為（ ）A B C D 無法確定 8.一次函數，隨的增大而減小，且，則它的圖象大致是（ ） (9)二.填空題9. 匯通公司銷售人員的個

9、人月收入(元)與其每月的銷售量(千件)成一次函數關系，其圖象如圖所示，則此銷售人員的月銷售量為3500件時的月收入是_元10觀察下列各正方形圖案，每條邊上有(2)個圓點，每個圖案中圓點的總數是S 按此規(guī)律推斷出S與的關系式為 11. 若直線經過原點，則_12.若函數的圖象過第一、二、三象限，則_.13.若一次函數中，則它的圖象不經過第_象限.14已知直線和的交點在第三象限，則的取值范圍是_15.已知一次函數與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，_16一次函數圖象經過原點,則的值為_.三.解答題17. 如圖所示，表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程和時間變化的圖象，根據圖象回

10、答問題 (1)分析圖象，求出表示輪船和快艇行駛過程的函數解析式；(2)指出輪船和快艇的行駛速度；(3)問快艇出發(fā)多長時間趕上輪船?18某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結束全過程，開始時風暴平均每小時增加2千米/時，4小時后，沙塵暴經過開闊荒漠地，風速平均每小時增加4千米/時，后來一段時間，風暴保持不變，當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減小1千米/時，最終停止. 結合風速與時間的圖象，回答下列問題：(1)在軸（ ）內填入相應的數值；(2)沙塵暴從發(fā)生到結束，共經過多少小時？(3)求出當25時，風速(千米/時)與時間(小時)之間的函數關系式. (4)若風速達到或超過20千米/時，稱為

11、強沙塵暴，則強沙塵暴持續(xù)多長時間？已知一次函數（1）若自變量的范圍是12，求函數值的范圍.（2）若函數值的范圍是12，求自變量的范圍.20.某影碟出租店開設兩種租碟方式：一種是零星租碟，每張收費1元；另一種是會員卡租碟，辦卡費每月12元，租碟費每張0.4元小彬經常來該店租碟，若每月租碟數量為張.（1）寫出零星租碟方式應付金額(元)與租碟數量（張）之間的函數關系式；（2）寫出會員卡租碟方式應付金額(元 )與租碟數量(張)之間的函數關系式；（3）小彬選取哪種租碟方式更合算？ 一.選擇題1函數的自變量取值范圍是( ) A. 22 B. 2且1 C. 2 D.22且12. 某市打市電話的收費標準是：每

12、次3分鐘以內（含3分鐘）收費0.2元，以后每分鐘收費0.1元（不足1分鐘按1分鐘計）某天小芳給同學打了一個6分鐘的市話，所用電話費為0.5元；小剛現準備給同學打市電話6分鐘，他經過思考以后，決定先打3分鐘，掛斷后再打3分鐘，這樣只需電話費0.4元如果你想給某同學打市話，準備通話10分鐘，則你所需要的電話費至少為（）A0.6元 B0.7元 C0.8元 D0.9元3. 已知一次函數的圖象過第一、二、四象限，且與軸交于點（2，0），則關于的不等式的解集為（ ） A1 B 1 C 1 D14. 如圖所示是實驗室中常用的儀器，向以下容器內均勻注水，最后把容器注滿，在注水過程中，容器內水面高度與時間的關系

13、如圖 所示，圖中PQ為一條線段，則這個容器是（ ） A B C D5若點A(2，3)，B(4，3)，C(5，)三點共線，則等于( )A 6 B6 C6 D6或36如果一次函數當自變量的取值范圍是時，函數值的取值范圍是，那么此函數的解析式是( )A B C或 D或7. 如圖中的圖象（折線）描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數關系，根據圖中提供的信息，給出下列說法：汽車共行駛了120千米； 汽車在行駛途中停留了0.5小時；汽車在整個行駛過程中的平均速度為千米/時；汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減少.其中正確的說法共有（

14、 ）A1個 B2個C3個 D4個 (7) (8) (12) (16)8. 如圖，點按的順序在邊長為1的正方形邊上運動，是邊上的 中點.設點經過的路程為自變量， 的面積為，則函數的大致圖像是（ ） (12)二.填空題9. 已知點在函數的圖像上，則_.10. 函數的圖象不經過橫坐標是 的點.11矩形的周長為24，設它的一邊長為，它的面積與之間的函數關系式為_12. 如圖，直線經過A（2，1），B（1，2）兩點，則不等式的解集為_.13已知一次函數的圖象與軸的交點的橫坐標等于2，則的取值范圍是_14.下列函數：；中，一次函數是_，正比例函數有_(填序號)15.為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用

15、水收費標準：每戶每月的用水不超過10 噸時，水價為每噸1.2元；超過10噸時，超過部分按每噸1.8元收費，該市某戶居民5月份用水噸（10）,應交水費元，則關于的關系式_16.小李以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場去銷售，在銷售了部分西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完；銷售金額與賣瓜千克數之間的關系如圖所示，那么小李賺了_元三.解答題17. 甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達B城后立即返回。如圖它們離A城的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數圖象。（1）求甲車行駛過程中與的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍；（2）求相遇時間和乙車速度；（3）在什么時間段內甲車在乙車前面？18.如圖所示，在平面直角坐標系中，直線分別交軸、軸于點A、B，將AOB繞點O順時針旋轉90后得到 (1)求直線的解析式；(2)若直線與直線相交于點C，求的面積20我國是世