七說有余數(shù)的除法

《有余數(shù)的除法》七說一、說教材《有余數(shù)的除法》內(nèi)容是人教版《義務(wù)教育教科書》數(shù)學(xué)二年級下冊第六單元的第一課時。本課的知識點(diǎn)包括教材第59到60頁內(nèi)容，屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域。本單元教學(xué)內(nèi)容包括：旋轉(zhuǎn)的含義、特點(diǎn)、把一個圖形旋轉(zhuǎn)90度和解決問題。人教版全套教材關(guān)于圖形的運(yùn)動編排了三個層次：《圖形的運(yùn)動（一）》在二年級下冊，初步感知生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，初步認(rèn)識軸對稱圖形；《形的運(yùn)動（二）》在四年級下冊，進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱；《圖形的運(yùn)動（三）》在五年級下冊，進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。無論是第一學(xué)段還是第二學(xué)段，都不要求對三種變換做一般化的描述，更不要求給出定義，只是積累感性認(rèn)識，形成初步表象，只要“能識別，會畫圖”就可以了。二、說學(xué)情平均分正好分完的情況學(xué)生容易理解，但是有余數(shù)的除法無論是商還是求余數(shù)學(xué)生都較難理解，十分抽象，這些都是教學(xué)中需要注意的問題。所以在教學(xué)過程中要通過動手操作這個環(huán)節(jié)讓學(xué)生理解“在總數(shù)平均分完后，出現(xiàn)剩下又不夠再正好分一份的情況時，產(chǎn)生‘余數(shù)”’從而理解余數(shù)的產(chǎn)生和意義。三、說目標(biāo)基于課標(biāo)、教材和學(xué)情，這節(jié)課的目標(biāo)設(shè)定為：知識技能目標(biāo)：通過讓學(xué)生2次平均分草莓的操作活動，使學(xué)生理解余數(shù)及有余數(shù)除法的意義，并會用除法算式表示。培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、討論、合作交流的能力。數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：通過讓學(xué)生對比兩次分草莓的過程，在深入理解余數(shù)及有余數(shù)除法的意義，在此基礎(chǔ)上會確定商和余數(shù)的單位名稱。培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。問題解決目標(biāo)：通過解決生活中的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生全面思考問題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗成功的喜悅。情感態(tài)度目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重點(diǎn)：理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義。教學(xué)難點(diǎn)：1學(xué).會確定商與余數(shù)的單位名稱。2理.解有余數(shù)除法的書寫。教學(xué)準(zhǔn)備：教師：課件、小棒、口算卡片，13個草莓，8個盤子，學(xué)生學(xué)具：同桌準(zhǔn)備7個草莓，4個盤子。四、說設(shè)計（一）教學(xué)模式數(shù)學(xué)學(xué)科“自組學(xué)習(xí)，小組合作探究”模式采用動手操作，合作交流，同桌展示，討論發(fā)現(xiàn)等多種教學(xué)方法，在操作、觀察、對比和概況等活動中，引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦、動口，調(diào)動各種感官參與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在有限的時間和空間里體驗、感悟、建構(gòu)新知。（二）具體設(shè)計本課的教學(xué)過程分這樣四部分第一部分：復(fù)習(xí)舊知，創(chuàng)設(shè)情境引入，加深有除法意義的理解。（1分鐘）講故事，把6個草莓，每2個擺一盤，從熟悉的生活引入，知識簡單，激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣。第二部分：動手操作，理解有余數(shù)除法的意義。（一）擺一擺，回顧除法意義（4分鐘）采用同桌合作的學(xué)習(xí)方式，把6個草莓，每2個擺一盤，可以擺幾盤？同桌倆人合作一個放盤子一個擺草莓，擺完后說說擺的結(jié)果，用算式表示擺的過程。通過這樣的復(fù)習(xí)找到新知的生長點(diǎn)，通過適當(dāng)?shù)臏毓?，使新知的教學(xué)建立在舊有知識的“錨樁”上，也自然而然的引出新課。（二）擺一擺，解決新問題（15分鐘）把7個草莓，每2個擺一盤，可以擺幾盤？這一塊的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同意采用同桌合作的學(xué)習(xí)方式，分四個層次組織學(xué)習(xí)活動。第一層：擺一擺。同桌倆人合作一個放盤子一個擺草莓，擺完后說說擺的結(jié)果。通過學(xué)生的操作活動，使學(xué)生感受到有剩余情況，即建立“余數(shù)”概念的表象。第二層：展講討論。同桌展示，一個擺一個說過程。我特意選了“把7個草莓，每2個擺一盤，可以擺4盤”的同學(xué)，讓其他同學(xué)提問質(zhì)疑：最后剩下1個草莓能擺一盤嗎？為理解余數(shù)的意義，抽象出“余數(shù)”的概念打下基礎(chǔ)。第三層：寫一寫。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)其中分得的有剩余的過程和結(jié)果寫出除法算式，?……。像這樣在平均分完后，出現(xiàn)剩下又不夠再分的情況時，我們把剩下不夠再分的數(shù)叫做“余數(shù)”，揭示“余數(shù)”的意義。寫算式時是把學(xué)生的具體感知進(jìn)行抽象的過程，是形成“余數(shù)”概念的主要環(huán)節(jié)。（三）比一比對比兩個算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（5分鐘）相同點(diǎn)：除法意義對比，都是用除法。不同點(diǎn)：（1）結(jié)果對比，一個算式有余數(shù)，一個沒有。（一個平均分正好分完，一個平均分完后有剩余）（2）第一個只有一各單位，有余數(shù)除法是兩個單位。通過觀察、比較，突出了“剩余”這個概念，培養(yǎng)了學(xué)生初步的觀察，比較，概括的能力。接著揭示課題：有余數(shù)的除法。在這塊的新知探究過程中，充分給予學(xué)生操作的時間，真正讓學(xué)生參與活動的全過程，讓學(xué)生在自主、合作、討論中去交流，注意到由扶到放，讓學(xué)生在操作活動中逐步建立余數(shù)的概念，認(rèn)識有余數(shù)的除法。第三部分鞏固練習(xí)（10分鐘）做一做的兩道題，都是先用語言描述操作要求，再讓學(xué)生圈、連、填，最后用除法算式表示。即多種表征形式相互映襯，幫助學(xué)生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，并學(xué)會確定商與余數(shù)的名數(shù)。其中第1題與例題相似，都是平均分中的“包含”情況，并且將要求與結(jié)果以圖分開呈現(xiàn)，便于學(xué)生根據(jù)操作寫出除法算式，鞏固學(xué)生對相關(guān)知識的理解。第2題涵蓋了平均分的兩種情況（包含和等分），可使學(xué)生進(jìn)一步體會在有余數(shù)的除法中，商和余數(shù)的單位名稱什么時候相同（等分），什么時候不同（包含）。第3題我添上了一道“火眼精金”判斷題，通過孩子們分析訂正不僅鞏固了余數(shù)的意義，也為下一節(jié)“除數(shù)和余數(shù)的關(guān)系”做了鋪墊。最后，書上64頁作為思維拓展題。（3分鐘）學(xué)生通過用今天學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，體驗數(shù)學(xué)知識的價值性，又為學(xué)生以后學(xué)習(xí)除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系做鋪墊。第四部分：總結(jié)評價。（2分鐘）今天學(xué)習(xí)了“有余數(shù)的除法”，你知道了什么，還有什么疑問嗎？下節(jié)課繼續(xù)進(jìn)一步研究有關(guān)“有余數(shù)的除法?！闭?jié)課，從分草莓（初步感知），對比觀察分的結(jié)果（感知清晰），再到抽象算式（形成概念），最后應(yīng)用概念，遵循了學(xué)生概念形成的一般規(guī)律，同時又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗了數(shù)學(xué)的價值性。（三）課堂評價1自.評和互評相結(jié)合。2學(xué).習(xí)習(xí)慣評價；小組合作評價；目標(biāo)達(dá)成度評價。3.小組合作學(xué)習(xí)中的量化評價基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)有人幫，基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)有自信心，優(yōu)秀同學(xué)更優(yōu)秀，團(tuán)隊更有凝聚力。五、說板書有余數(shù)的除法（1）把6個繪每2個擺一盤，擺一擺把6個每2個擺一盤，可以擺3盤。6：2=3（盤）（2）把7個整每2個擺一盤，擺一擺安*?把7個每2個擺一盤，可以擺3盤，還剩1個。7：2=3（盤）……1（個）I■■本節(jié)課的板書力求簡潔明了，方便對比學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對本課所學(xué)知識有一個系統(tǒng)的認(rèn)識。六、說創(chuàng)新在課程資源開發(fā)中首先想到的就是要和學(xué)生的生活實(shí)際相聯(lián)系，與平時孩子們喜歡的小動物出發(fā)分草莓，但還是不夠生動有趣，今后還要加倍努力提高自己的能力。再一個開發(fā)就是對網(wǎng)絡(luò)資源的利用。第三個開發(fā)資源是學(xué)生做錯的題，用錯來提醒學(xué)生注意，輔助教學(xué)。第四個資源是用好身邊的物品和學(xué)習(xí)用具，比如課堂中使用的課件、學(xué)生分組、等?！队杏鄶?shù)的除法》這部分內(nèi)容是《表內(nèi)除法》知識的延伸和擴(kuò)展，兩局部內(nèi)容相互聯(lián)系，具有互補(bǔ)性，前者是后者的基礎(chǔ)，后者是前者的延伸。這局部內(nèi)容也是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)除法的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用，必需學(xué)好。教學(xué)中我充沛利用學(xué)具讓同學(xué)先動手?jǐn)[，教學(xué)中我充沛利用學(xué)具讓同學(xué)先動手?jǐn)[，讓同學(xué)在分東西的活動中先形成有“剩余”的表象，在此基礎(chǔ)上逐步建立余數(shù)、有余數(shù)除法的概念。平均分東西的時候，可能剛好全局部完，可能剩下一些不夠再繼續(xù)分。本節(jié)課教學(xué)《有余數(shù)的除法》，我主要引導(dǎo)同學(xué)動手操作，協(xié)助同學(xué)逐步認(rèn)識余數(shù)和有余數(shù)除法。1在.教學(xué)中要重視引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中理解數(shù)學(xué)知識。以往計算教學(xué)往往只重視計算技能的訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)速度，使計算教學(xué)變得枯燥無味，這是與新課標(biāo)理念相違背的，作為教師要努力改變這一狀況。在教學(xué)有余數(shù)的除法時，要重視學(xué)生的記憶學(xué)習(xí)過程和情感體驗，重視計算與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，要從低年級兒童的身心特點(diǎn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的情感投入，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，激活學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗，讓學(xué)生在生動有趣的情境中感知余數(shù)的意義，理解余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，自主溝通有余數(shù)的除法豎式和表內(nèi)除法豎式的聯(lián)系，學(xué)會有余數(shù)除法的計算方法。2要.加強(qiáng)觀察、操作活動的數(shù)學(xué)。有余數(shù)的除法意義是指導(dǎo)計算的基礎(chǔ)知識，為了突出意義的教學(xué)，教材有意識地安排了一些“擺一擺“”圈一圈”等觀察和操作活動的內(nèi)容。教師在教學(xué)中要注重從直觀、形象、具體的材料入手，讓學(xué)生經(jīng)歷具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，在觀察、猜測、操作和歸納等活動中，不斷強(qiáng)化學(xué)生的表象，不斷增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識，在相互交流、比較、吸引的基礎(chǔ)上逐步抽象出數(shù)學(xué)知識，形成學(xué)生的認(rèn)知。在觀察、操作活動中，要注意訓(xùn)練學(xué)生正確的觀察方法和操作規(guī)則，做到活潑、有序和高效。3在.教學(xué)中要合理把握生成資源。教材中的練習(xí)給學(xué)生提供了很大的自主探索的空間，要敢于面對學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，充分利用教學(xué)中生成的這些資源，讓學(xué)生在不同意見的交流、辯論和分析中認(rèn)識到錯誤，自覺地訂正錯誤。如在寫豎式時學(xué)生可能會把一位數(shù)的商與被除數(shù)的十位對齊，可能會把除數(shù)和商的位置寫反了等，教學(xué)時可把這些現(xiàn)象進(jìn)行展示，讓學(xué)生進(jìn)行判斷和分析，在互相幫助中，達(dá)到糾正錯誤，鞏固新知的目的。4在.教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，感受教學(xué)在日常生活中的作用，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。在教學(xué)中我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察，自覺地關(guān)注身邊的生活現(xiàn)象，充分地感知其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息，對收集到的各種教據(jù)進(jìn)行合理的加工和提煉，從而發(fā)現(xiàn)、提出和解決問題，并加以綜合運(yùn)用。在數(shù)學(xué)中，教師要有目的地啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的策略和方式進(jìn)行探索和解答，使學(xué)生充分地感受到數(shù)學(xué)的價值，體驗到解決問題的樂趣，體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愉悅情感。5在.教學(xué)過程中，既給予學(xué)生獨(dú)立思考的空間，又鼓勵學(xué)生合作交流，