2018春湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.3 第1課時(shí) 解決所列方程組中含“xy=”形式的實(shí)際問(wèn)題

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二元一次方程的應(yīng)用第課時(shí)

解決所列程組中含“＋y＝”形式的實(shí)際問(wèn)題．掌握列方程組解決所列方程中含＋＝”形式的實(shí)際問(wèn)題(重點(diǎn))．通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步體會(huì)方程建模的過(guò)程和作用(點(diǎn))一、情境導(dǎo)入小明買(mǎi)了80分和60分郵票共17枚花了元，試問(wèn)分與分的郵票各買(mǎi)了多少枚？二、合作探究探究點(diǎn)：列方程組解決所列方程中含＋＝”形式的實(shí)際問(wèn)題【類(lèi)型一】購(gòu)票問(wèn)題某學(xué)校在6月日織師生共110人趵突泉公園游覽，趵突泉公園規(guī)定：人票價(jià)每位，學(xué)生票價(jià)每位元該學(xué)校購(gòu)票共花費(fèi)元在這次游覽活動(dòng)中，教師和學(xué)生各有多少人？解析本題的等量關(guān)系是：教師數(shù)＋學(xué)生人數(shù)；教師的總票錢(qián)＋學(xué)生的總票錢(qián)＝2400元根據(jù)題列出方程組，解得答案．解設(shè)這次游覽活動(dòng)中教師人學(xué)有人由意得得

x＋y＝，解40＋y＝，答：在這次游覽活動(dòng)中，教師有10人學(xué)生有人方法總結(jié)【類(lèi)型二】配套問(wèn)題(2015·成縣期)機(jī)械廠(chǎng)加工車(chē)間有85名人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，2個(gè)齒輪和個(gè)齒輪配成一套，問(wèn)需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大、小齒輪剛好配套？解析設(shè)安排名工人加工大齒輪，安排名人加工齒輪，根據(jù)平均每人每天加工大齒輪16個(gè)小齒輪10個(gè)2個(gè)齒輪和小齒輪配成一套，列方程組求解．

，解設(shè)要安排名工人加工大齒輪排名人加工小齒輪×10，解得答：需安排25名人加工大齒輪，安排60名人加工小齒輪．方法總結(jié)3【類(lèi)型三】行程問(wèn)題(2015·地地航線(xiàn)長(zhǎng)，一架飛機(jī)從A地風(fēng)飛往B地需，逆風(fēng)飛行同樣的線(xiàn)需13h求飛機(jī)無(wú)風(fēng)時(shí)的平均速度與風(fēng)速．解析：飛機(jī)的平均速度為千米/時(shí)，風(fēng)速為千米時(shí)，根據(jù)航行問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可．x＋y＝，解：設(shè)飛機(jī)的平均速度為千米時(shí)，風(fēng)速為千/時(shí)，由題意，得解x－y＝，得答：無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的平均速度為千米時(shí)，風(fēng)速為米時(shí)．方法總結(jié)【類(lèi)型四】銷(xiāo)售問(wèn)題(2015·某商店需要進(jìn)甲、乙兩種商品共160件其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：注：利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn))進(jìn)價(jià)(元/)售價(jià)(元/)

甲

乙某商店計(jì)劃銷(xiāo)售完這批商品后能使利潤(rùn)達(dá)到1100元，問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？解析：用圖表得到兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)，根據(jù)所求設(shè)甲、乙商品分別購(gòu)進(jìn)件y件得出它們的和為件再根據(jù)兩種商品的利潤(rùn)和列式，得出二元一次方程組求解即可．解：設(shè)甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)件，乙種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)y件，依題意得：，解）x＋（45－）y＝1100，答：甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)件，乙種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)60件方法總結(jié)三、板書(shū)設(shè)計(jì)列方程組解應(yīng)用題的一般步驟：①審；②設(shè)；③找；④列；⑤解；⑥答．

本節(jié)課從生活中的實(shí)例引入，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的作用．列方組)解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系就求學(xué)們認(rèn)真