怎樣判定三角形相似課件

怎樣判定三角形相似怎樣判定三角形相似1BCA′B′C′在△ABC和△A'B'C'中,如果∠A=∠A'，∠B=∠B'

，∠C=∠C'那么ΔABC∽ΔA'B'C'對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。A相似三角形的定義

回顧:BCA′B′C′在△ABC和△A'B'C'中,如果∠A=∠A2相似三角形的性質(zhì)

相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例

如果ΔABC∽ΔA'B'C'回顧:∠A=∠A'，∠B=∠B'

，∠C=∠C'那么

ABCA′B′C′相似三角形的性質(zhì)

相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例回38.5怎樣判定三角形相似學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷三角形相似的判定方法1的探索過程，能運(yùn)用判定方法1解決簡單的實(shí)際問題。2.在觀察、實(shí)驗(yàn)、類比、歸納、推理的過程中，發(fā)展合情推理能力，養(yǎng)成動(dòng)手、動(dòng)腦的習(xí)慣。3.感悟數(shù)學(xué)來源于生活，并且為數(shù)學(xué)服務(wù)的觀點(diǎn)。8.5怎樣判定三角形相似學(xué)習(xí)目標(biāo)：4實(shí)驗(yàn)與探究：在紙上畫兩個(gè)三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的問題：在紙上畫兩個(gè)三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的問題：在紙上畫兩個(gè)三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的問題：在紙上畫兩個(gè)三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的問題：在紙上畫兩個(gè)三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的問題：在紙上畫兩個(gè)三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的問題：在紙上畫兩個(gè)三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的問題：在紙上畫兩個(gè)三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的問題：在紙上畫兩個(gè)三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的問題：在紙上畫兩個(gè)三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的問題：在紙上畫兩個(gè)三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的問題：實(shí)驗(yàn)與探究：在紙上畫兩個(gè)三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=5△ABC與△DEF相似.記作:△ABC∽△DEF.實(shí)驗(yàn)與探究：如果改變∠A，∠B的度數(shù)，按上面的方法再做一次，還能得到上面的結(jié)論嗎？△ABC與△DEF相似.實(shí)驗(yàn)與探究：如果改變∠A，∠B的6實(shí)驗(yàn)與探究：由此，你能得出什么結(jié)論？在紙上畫兩個(gè)三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=30°，∠B=∠E=45°，回答下面的問題：實(shí)驗(yàn)與探究：由此，你能得出什么結(jié)論？在紙上畫兩個(gè)三角形ΔAB7簡單說：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。判定方法1：

如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似．總結(jié)歸納：∴△ABC∽△DEF∵∠A=∠D，∠B=∠E用數(shù)學(xué)語言表示：簡單說：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。判定方法1：如果一個(gè)三81、在△ABC和△A'B'C'，∠A=68°，∠B=40°，∠A'=68°，∠C'=72°，△ABC和△A'B'C'是否相似？為什么？練習(xí)解：∵∠A=68°，∠B=40°

∴∠C=180°―∠A―∠B=72°

∵∠C′=72°，∠A′=68°

∴∠C=∠C′，∠A=∠A′

∴△ABC∽△A′B′C′1、在△ABC和△A'B'C'，∠A=68°，∠B=40°，9在陽光下，為了測量學(xué)校水塔的高度，小亮走進(jìn)水塔影子里，使自己的影子剛好被水塔的影子遮住。已知小亮的身高BC=1.6米，此時(shí)，他的影子的長AC=1米，他距水塔的底部E處11.5米。水塔的頂部為點(diǎn)D。（1）圖中的△ABC和△ADE相似嗎？為什么？（2）你能由此算出水塔的高度嗎？

把水塔的高和小亮的身高分別

看成兩條垂直于地面的線段

學(xué)以致用—例題在陽光下，為了測量學(xué)校水塔的高度，小亮走進(jìn)水塔影子里，使自己10在陽光下，為了測量學(xué)校水塔的高度，小亮走進(jìn)水塔影子里，使自己的影子剛好被水塔的影子遮住。已知小亮的身高BC=1.6米，此時(shí)，他的影子的長AC=1米，他距水塔的底部E處11.5米。水塔的頂部為點(diǎn)D。（1）圖中的△ABC和△ADE相似嗎？為什么？（2）你能由此算出水塔的高度嗎？

學(xué)以致用—例題在陽光下，為了測量學(xué)校水塔的高度，小亮走進(jìn)水塔影子里，使自己11按照例1的方法，你會(huì)測量操場上旗桿的高度嗎？討論交流:按照例1的方法，你會(huì)測量操場上旗桿的高度嗎？討論交流:12挑戰(zhàn)自我：小亮設(shè)計(jì)了測量電線桿高度的一種方案：首先在地面的適當(dāng)位置平放一面小鏡子，然后，他看著鏡子中電線桿的像，沿著電線桿的底部與鏡子所在的直線一步步向后退，一直退到在鏡子中剛好能看到電線桿的頂端為止（如圖），這時(shí)，分別量出鏡子與電線桿底部和他的距離，以及他的眼睛與地面的距離，就可得到電線桿的高。你認(rèn)為小亮的這種方案能夠測量電線桿的高度嗎？挑戰(zhàn)自我：小亮設(shè)計(jì)了測量電線桿高度的一種方案：13ACDECBDEAB常用兩種測量方法ACDECBDEAB常用兩種測量方法14自主演練——試試眼力判斷下面三角形是否相似，并說出理由．（1）如圖，DE∥BC，△ABC與△ADE.（2）如圖，DE∥BC，△ABC與△ADE.ABCEDBCAEDBDABDEABDCEABDCEABDCEABDCEABD自主演練——試試眼力判斷下面三角形是否相似，并說出理由．AB15ABCEDBCAED題后總結(jié)：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。ABCEDBCAED題后總結(jié)：平行于三角形一邊的直線與其他兩16通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?課堂小結(jié)：判定方法1：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?課堂小結(jié)：判定方法1：兩角對應(yīng)17達(dá)標(biāo)測試：達(dá)標(biāo)測試：18作業(yè)布置：必做題：習(xí)題8.5A組1、4題選做題：習(xí)題8.5A組2、3題思考題：測量學(xué)校教學(xué)樓的高度？作業(yè)布置：必做題：習(xí)題8.5A組1、4題思考題：測量學(xué)校教學(xué)19怎樣判定三角形相似怎樣判定三角形相似20BCA′B′C′在△ABC和△A'B'C'中,如果∠A=∠A'，∠B=∠B'

，∠C=∠C'那么ΔABC∽ΔA'B'C'對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。A相似三角形的定義

回顧:BCA′B′C′在△ABC和△A'B'C'中,如果∠A=∠A21相似三角形的性質(zhì)

相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例

如果ΔABC∽ΔA'B'C'回顧:∠A=∠A'，∠B=∠B'

，∠C=∠C'那么

ABCA′B′C′相似三角形的性質(zhì)

相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例回228.5怎樣判定三角形相似學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷三角形相似的判定方法1的探索過程，能運(yùn)用判定方法1解決簡單的實(shí)際問題。2.在觀察、實(shí)驗(yàn)、類比、歸納、推理的過程中，發(fā)展合情推理能力，養(yǎng)成動(dòng)手、動(dòng)腦的習(xí)慣。3.感悟數(shù)學(xué)來源于生活，并且為數(shù)學(xué)服務(wù)的觀點(diǎn)。8.5怎樣判定三角形相似學(xué)習(xí)目標(biāo)：23實(shí)驗(yàn)與探究：在紙上畫兩個(gè)三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的問題：在紙上畫兩個(gè)三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的問題：在紙上畫兩個(gè)三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的問題：在紙上畫兩個(gè)三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的問題：在紙上畫兩個(gè)三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的問題：在紙上畫兩個(gè)三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的問題：在紙上畫兩個(gè)三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的問題：在紙上畫兩個(gè)三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的問題：在紙上畫兩個(gè)三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的問題：在紙上畫兩個(gè)三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的問題：在紙上畫兩個(gè)三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=450，∠B=∠E=600，回答下面的問題：實(shí)驗(yàn)與探究：在紙上畫兩個(gè)三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=24△ABC與△DEF相似.記作:△ABC∽△DEF.實(shí)驗(yàn)與探究：如果改變∠A，∠B的度數(shù)，按上面的方法再做一次，還能得到上面的結(jié)論嗎？△ABC與△DEF相似.實(shí)驗(yàn)與探究：如果改變∠A，∠B的25實(shí)驗(yàn)與探究：由此，你能得出什么結(jié)論？在紙上畫兩個(gè)三角形ΔABC，ΔDEF；使∠A=∠D=30°，∠B=∠E=45°，回答下面的問題：實(shí)驗(yàn)與探究：由此，你能得出什么結(jié)論？在紙上畫兩個(gè)三角形ΔAB26簡單說：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。判定方法1：

如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似．總結(jié)歸納：∴△ABC∽△DEF∵∠A=∠D，∠B=∠E用數(shù)學(xué)語言表示：簡單說：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。判定方法1：如果一個(gè)三271、在△ABC和△A'B'C'，∠A=68°，∠B=40°，∠A'=68°，∠C'=72°，△ABC和△A'B'C'是否相似？為什么？練習(xí)解：∵∠A=68°，∠B=40°

∴∠C=180°―∠A―∠B=72°

∵∠C′=72°，∠A′=68°

∴∠C=∠C′，∠A=∠A′

∴△ABC∽△A′B′C′1、在△ABC和△A'B'C'，∠A=68°，∠B=40°，28在陽光下，為了測量學(xué)校水塔的高度，小亮走進(jìn)水塔影子里，使自己的影子剛好被水塔的影子遮住。已知小亮的身高BC=1.6米，此時(shí)，他的影子的長AC=1米，他距水塔的底部E處11.5米。水塔的頂部為點(diǎn)D。（1）圖中的△ABC和△ADE相似嗎？為什么？（2）你能由此算出水塔的高度嗎？

把水塔的高和小亮的身高分別

看成兩條垂直于地面的線段

學(xué)以致用—例題在陽光下，為了測量學(xué)校水塔的高度，小亮走進(jìn)水塔影子里，使自己29在陽光下，為了測量學(xué)校水塔的高度，小亮走進(jìn)水塔影子里，使自己的影子剛好被水塔的影子遮住。已知小亮的身高BC=1.6米，此時(shí)，他的影子的長AC=1米，他距水塔的底部E處11.5米。水塔的頂部為點(diǎn)D。（1）圖中的△ABC和△ADE相似嗎？為什么？（2）你能由此算出水塔的高度嗎？

學(xué)以致用—例題在陽光下，為了測量學(xué)校水塔的高度，小亮走進(jìn)水塔影子里，使自己30按照例1的方法，你會(huì)測量操場上旗桿的高度嗎？討論交流:按照例1的方法，你會(huì)測量操場上旗桿的高度嗎？討論交流:31挑戰(zhàn)自我：小亮設(shè)計(jì)了測量電線桿高度的一種方案：首先在地面的適當(dāng)位置平放一面小鏡子，然后，他看著鏡子中電線桿的像，沿著電線桿的底部與鏡子所在的直線一步步向后退，一直退到在鏡子中剛好能看到電線桿的頂端為止（如圖），這時(shí)，分別量出鏡子與電線桿底部和他的距離，以及他的眼睛與地面的距離，就可得到電線桿的高。你認(rèn)為小亮的這種方案能夠測量電線桿的高度